1、?可能性綜合實踐活動一一擲一擲?教學設計從心理學角度看, 猜想是一項思維活動,是學生有方向的猜想和判斷,包含了理性的思考和直覺的判斷；從學生的學習過程來看,猜想應是學生有效學習的良好準備,它包含了學生從事新的學習或實踐的知識準備、積極動機和良好情感.一說起 猜想,人們馬上就會聯想到著名的 歌德巴赫猜想.學生的學習過程,并非要出現像 歌德巴赫猜想那樣著名的推斷, 但應具有知識的 再發現和 再創造過程.培養學生的猜想意識,引導學生進行積極的猜想, 正是培養學生進行知識再發現和再創造的良好開端.一、教材分析?可能性綜合實踐一一擲一擲? 為五年級上冊內容.教材在學生學完了 可能性這一單元后, 設計了這

2、個以游戲形式探討可能性大小的實踐活動.通過本活動,可以使學生通過猜想、實驗、驗證的過程,穩固 組合的有關知識,探討事件發生的可能性大小.通過與老師比賽的 形式,還可以提升學生的動手實踐水平和學習數學的興趣.教材以連環畫的形式來展示活動的過程.從知識內容上看,整個活動分為以下三個層次：1 .組合質疑教材通過讓學生同時擲兩個相同的骰子六個面上分別寫著數字16,把兩個朝上的數字相加,看和可能有哪些情況,這是一個 組合問題.根據前面所學的 組合知識,學生可以 把兩個數字相加的和的所有情況列出來.2 .事件確實定性與可能性.實驗在上面的所有 組合中,最小的和是1+1 = 2,最大的和是6+6=12,所以

3、,兩個數的和是2 , 3, 4,12都是可能發生的事件,但不可能是 1和13,這是一個確定事件.3 .可能性的大小.驗證雖然擲出的兩個數的和可能是 2, 3, 4,12中的任一個數,但發生的可能性大小是不同 的.教材通過游戲的方式,讓學生探索、 比較擲出各種和的可能性大小,由于學生還不會求 擲出每個和確實切概率,所以只是通過實驗粗略地比較一下.二、設計理念本冊是課程改革的實驗教材,所以在教學設計上主要以培養學生的創新精神和實踐水平為重 點,以促進學生全面開展為目標,具體設計表達在：第一步,教師和學生示范游戲.首先,教師提出規那么,學生猜想結果.可能擲出的結果共有 11個,教師選擇了其中的5個,

4、 而學生可選的有6個,所以學生認為自己贏的可能性比老師大.這里,教材設置了一個懸念,為學生進行猜想提供了充分的空間.接下來,開始游戲. 通過對游戲結果的統計, 學生發現與自己原先的猜想并不一致,從而產 生認知沖突,為學生進一步自主探索提供了可能.在這里,教材使用了畫芷字的方法收集數據,可以使學生進一步熟悉統計在解決問題中的應用.第二步,學生小組內游戲,進一步驗證.通過示范游戲,學生已經掌握了游戲的規那么和數據收集的方法.接下來,學生四人一組,輪流擲,并直接根據擲出的結果畫出條形統計圖.從圖中可以更加直觀地看出擲出的和在2至12中間位置的可能性比較大,而在兩邊的可能性比較小.第三步,理論驗證.以

5、上都是用實驗的方法來看擲出哪些和的可能性大,哪些和的可能性小, 這種實驗的方法是否能反映客觀情況呢還需要經過理論的論證.教材把這個問題提出來,啟發學生利用組合的知識來探討擲出各種和的可能性大小.由上可以看出,本活動通過讓學生猜想、 實驗、驗證等過程,讓學生在問題情境中自主探索,解決問題,既開展了學生的動手實踐水平,又充分調動了學生的學習興趣.三、教學目標：1 .通過數學活動,感受一些有趣的數學現象.2 .增強學生的合作交流水平.3 .培養學生觀察問題、分析問題的思維水平. 四、教學過程：一、大富翁游戲片段,感知生活中擲骰子的現象設置問題,猜想的開始.感受擲骰子在 生活中非常普遍,讓學生舉一些例

6、子,在哪里見過擲骰子的場景.一次擲一個骰子,得到的面朝上的點數可能是哪些不可能是哪些師：今天我和你們一起做個游戲,好不好教師出示兩枚骰子師：兩枚骰子同時擲,它們的和可能出現哪些情況不可能出現哪些情況為什么生：它們的和在 212之間.板書：212間的任意一個.生：不可能出現比12大的數,由于最大的和是 12.生：不可能會出現1,兩個最小的數是1 它們的和2,所以不可能會出現 1.學生小結：擲兩枚骰子可能,它們的和在212間的任意一個數,不可能出現和是 1和大于12的數.板書：1和大于12【通過這個活動,讓學生說出可能出現的現象與不可能出現的現象,這樣可以反響學生的認知程度,并進一步加深學生們的理

7、解.】師：非常正確.我們來擲骰子比賽,如果和是5, 6, 7, 8, 9這五個數,算我贏,如果是其它的六個和,就算你們贏,好嗎師：請你們來猜想一下,誰贏的可能性大生：老師選了五個和,我們選了六個和,我們贏的可能性大.生：誰的運氣好,誰贏的可能性大！師：猜想的可能性有很多,下面讓我們來比一下,看看結果！【在猜的過程中,了解學生的認知,并由不同的理解讓他們有相互的矛盾沖突,激發他們學習的興趣及提升參與的積極性.】二、發現問題,猜想的深入.比三個回合.師：通過這三個回合的比試,你們發現什么問題了嗎生：老師贏的次數多.師：我選了五個和,你們選了六個和,結果還是我贏的次數多,是不是說明我的運氣好呀師：其

8、實我之所以贏,是隱藏著小秘密的,想想或動手拋拋色子,看誰能找出秘密.假設無學生發現,那么進一步引導.師：咱們上節課說過一顆色子 6個面,16分別在一個面上,所以 16出現的可能性是一 樣的！但現在212這11個和出現的可能性是否一樣呢我們是不是該研究一下呢生 假設有所思四人以小組合作：1號同學擲骰子,每次同時擲出兩顆； 2號同學用畫“正法記錄,是 老師贏還是學生贏；3號同學計算每次擲的和,和是幾就在相應的和上面涂一格；4號同學寫出擲骰子過程中相加的和為以下數字的情況.2號同學的表格：贏的次數用畫“止法記錄合 計老師(5,6,7,8,9 ,)次學生(2,3,4,10,11,12)次“兩個骰子的和

9、出現次數統計表2 3 45 6 7 8 9 10 11 12共幾 種可 能組 合 方 式和23456789101112【比一比的環節,激起學生學習的熱情；都說興趣是最好的老師,這個比賽比賽是學生產生了情緒高昂的的學習興趣,從而積極的投入到學習活動中.換一換,表達出學生不服輸的意識,及對只是由初步理解的探討意識.】三、解決問題.猜想的驗證.師：誰能說說該怎么研究生：擲骰子.師：非常棒,你們說得很對,咱們就四人小組為一組.一個人負責記錄,其他三個人輪流擲 骰子,得數是幾就在幾的上面涂上一個,直到其中的一個格子涂滿,游戲結束.2345678910 1112每個四人小組進行匯報,師生交流,發現這11個

10、和出現的可能性不同.【擲一擲,記一記,讓學生在愉悅的活動中加深對知識的理解與感受.學生積極參與交流活動對學生學習知識是十分重要的.學生積極參與數學交流活動,不僅可以培養合作學習的精神,還為學生留出了自主探索的時間和空間.在交流中發現、分析、整理出更多的數學知識.】收集各小組的統計表,總結.師：我們從實驗中得到了結論,各小組擲到6、7、8的可能性比較大,2、12的可能性比較小.為什么會這樣呢能不能通過數學分析得到結論呢假設學生沒有想到,教師進一步引導,列出以下板書.在學生的歡呼中我們開始才I開游戲中的秘密.數的組成2=1+13=1+2=2+14=1+3=2+2=3+15=1+4=2+3=3+2=

11、4+16=1+5=2+4=3+3=4+2=5+17=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+18=2+6=3+5=4+4=5+3=6+29=3+6=4+5=5+4=6+310=4+6=5+5=6+411=5+6=6+512=6+6師：現在你們明白了嗎為什么老師贏的次數多師：那就讓你們同桌兩人先說一說,等一下再告訴老師吧！列出了所有的可能性,從表中可以直觀地看出擲出的和是5、6、7、8、9的次數相對較多,而和是2、3、4、10、11、12的次數較少.【這就是為什么老師只選擇了五個數但贏的時機更多的原因.教師也可以進一步啟發學生采用更簡便、更直觀的方式來呈現以上結果這樣,學生通過動手實踐、自主

12、探索,對可能性'的理解不僅僅停留在有限次實驗的結果上,而到達了一個更高的水平.】四、小結. 生：老師選了五個和,我們選了六個和,但是五個和出現的可能性比六個和的可能性大,所以老師贏的可能性大. 生：從黑板上我們發現老師的和出現的次數是24次,我們的和出現的次數是 12次.說明老師贏的可能性大.師：非常正確,你們真聰明,通過這節課你們有什么收獲嗎師：你們說的很好,學好數學之所以能讓我們聰明,是由于它能揭開許多小秘密,我們想學好數學不但要動手還要動腦.【可能性的大小該落在誰家為什么數的組成這個隱秘的秘密終于浮出水面,讓學生在活動中感受到數學的魅力,進一步地理解在分析知識的時,不但是要看顯示

13、的條件,還要找出隱性的條件才能下結論.】 五、思考摸獎游戲機動 某商店舉行一次摸獎活動：游戲規那么：兩個色子同時擲出, 每擲一次5角錢.得到的數字和如果是以下幾種情況那就可 以得到相應的獎品.擲出1特等獎 獎品為漫畫書一套價值 50元擲出2或12 一等獎 獎品為一本日記本價值 5元擲出3或11二等獎獎品為一只圓珠筆價值 1元擲出4或10三等獎 獎品為一只鉛筆價值 2角 擲出5或9鼓勵獎 獎品為糖一顆價值1角 對于這樣的摸獎活動你想說什么【這樣的游戲實際上是一個小小的騙局,只要我們學習了這點知識,就能揭開這個騙局了,引導學生去探索其中的奧秘.】六、課后反思： 這是一節活動性很強的課, 同時活動的

14、目的是為了引起更深層次的思索,具有較強的邏輯性.并且根據課程標準的精神, 對學生進行了估計水平的培養.因此這節課必須通過手腦并用才能解決為什么老師贏的次數多的問題.所以教學思路應當具有較強的邏輯性,我主要設計了以下幾個環節：1 .設置問題質疑一一猜想的開始以游戲入手,激起學生的學習興趣,并培養他們的估計意識.讓每個學生在已有的知識經驗、 水平水平和學習方法的根底上提出問題,并進行積極的猜想,活潑思維,促進智力的開展和提升.2 .發現問題實驗 一一猜想的深入當實驗結果與事先估計相矛盾時,引起了認知沖突,從而激發了學生探究的心理.讓學生充分經歷猜想、實驗、驗證的過程.要讓學生先通過有限次的實驗,對結果有一個初步的猜想, 然后通過相對嚴密的 數學化的過程,自己得出正確的結論.例如,讓學生思考擲出的和有 多少種可能性之前,可以先讓學生擲一擲,看看能擲出哪些和,然后,引導學生利用組合'的知識,說說可能得到哪些和,為什么不可能是1和13.當學生通過統計有限次數的實驗結果,看到擲出的和在 2至12的中間位置的可能性比較大,而在兩端的可能性比較小時, 教師就要引導學生從組合的角度去思考原因,使學生理解這種結果的