北師大版數學八年級上冊2.7第1課時 二次根式及其化簡2_第1頁
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文檔簡介

1、教育精選2.7 二次根式第1課時 二次根式及其化簡重點難點提示 本單元重點是二次根式的重要性質：，它是二次根式化簡和運算的重要依據。 1二次根式的重要性質： 要注意以下問題： （1）因為被開方數a2 0(非負數)，所以a可以取任意實數。而是表示算術根，所以（非負數），即，可用絕對值的定義和性質去掉絕對值符號。去掉絕對值符號時，首先要判斷絕對值符號內的代數式的值的符號。若無法決定，要對其進行討論。 （2）應用公式化簡時，為保證結果的非負性，也避免出現運算上的錯誤，應首先寫成的形式，然后再去絕對值符號。 2的區別 （1）a的取值范圍不同：中的a必須是非負數。 中的a可以是任何實數。 （2）運算順序

2、不同，表示對非負數a先開方，再平方。而表示對實數a先平方，再開方。 知識點精析 例1判斷下列各式是否正確 (1)(2) (3) (4) (5) 解：根據二次根式知，(1),(2),(3)都是錯的，只有(4),(5)是對的。 例2化簡 (1) (2) (-1x8) (3) (0x0, (2) -1x0, x-80. =|x+1|-|x-8|=x+1+x-8=2x-7. (3) 0x1, . . (4) =|x-4|+|x-3| 當x4時，原式=x-4+x-3=2x-7. 當3x4時，原式=4-x+x-3=1. 當x0 , a,b 同號， 又 a+b=-60, a0, b0 . 說明：此題中的隱含

3、條件a0,b0不能忽視。否則會出現錯誤。 例4化簡： 解：原式=|x-6|-|1+2x|+|x+5| 令x-6=0，得 x=6，令1+2x=0，得， 令x+5=0，得x=-5. 這樣x=6, , x=-5，把數軸分成四段（四個區間）在這五段里分別討論如下： 當x6時，原式=(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2. 當時，原式=-(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2x+10. 當時，原式=-(x-6)-(1+2x)+(x+5)=2x+12. 當x-5時，原式=-(x-6)+(1+2x)-(x+5)=2. 說明：利用公式，如果絕對值符號里面的代數式的值的符號無法決定 ，則需要討論。方法是：令每一個絕對值內的代數

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