1、第第3 3章章 波動光學波動光學3- 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉一、光程一、光程光在真空中的速度光在真空中的速度001c光在介質中的速度光在介質中的速度1uncu1uc真空中的波長真空中的波長介質的折射率介質的折射率)(2cos111rTtAy)(2cos222rTtAyn介質中的波長介質中的波長*1sP1r*2s2rn第第3 3章章 波動光學波動光學3- 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 波程差波程差 12rrr 相位差相位差 )(2)(212rTtrTt)(221rr)(221nrr 物理意義：光程就是光在媒質中經過的幾何路物理意義：光程就是光在媒質中經過的幾何路 程程 , 按波數相等折

2、合到真空中的路程。按波數相等折合到真空中的路程。*1sP1r*2s2rnn介質中的波長介質中的波長1光程光程: 媒質折射率與光的幾何路程之積媒質折射率與光的幾何路程之積 =nr第第3 3章章 波動光學波動光學3- 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉2光程差光程差 (兩光程之差兩光程之差)12rnr 光程差：光程差：*1sP1r*2s2rn,2, 1 ,0,kk,2, 1 ,02,kk 干涉加強干涉加強2相位差相位差 干涉減弱干涉減弱, 2 , 1 , 0,2) 12(kk,2, 1 ,0, )12(kk第第3 3章章 波動光學波動光學3- 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉FABo二、透鏡不引起附加的

3、光程差二、透鏡不引起附加的光程差FAB焦平面焦平面第第3 3章章 波動光學波動光學3- 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉三、薄膜干涉三、薄膜干涉P1n1n2n1M2MLi34512面光源面光源第第3 3章章 波動光學波動光學3- 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉薄膜干涉條紋的特點：薄膜干涉條紋的特點：1光程差只決議于入射角光程差只決議于入射角i，因此，因此i一樣的光線一樣的光線經薄膜反射后在相遇點都有一樣的光程差，構成同經薄膜反射后在相遇點都有一樣的光程差，構成同一干涉條紋，叫等傾干涉條紋。條紋的外形與透鏡一干涉條紋，叫等傾干涉條紋。條紋的外形與透鏡的方位有關，當透鏡的軸與薄膜垂直時，條紋是一的方

4、位有關，當透鏡的軸與薄膜垂直時，條紋是一系列內疏外密的同心圓環，且中心處級次最高。系列內疏外密的同心圓環，且中心處級次最高。2光源上每一點發出的光束都產生一組相應光源上每一點發出的光束都產生一組相應的干涉環，由于方向一樣的平行光線被透鏡會聚到的干涉環，由于方向一樣的平行光線被透鏡會聚到焦平面上同一點，所以由光源上不同點發出的光線，焦平面上同一點，所以由光源上不同點發出的光線，凡是有一樣傾角的它們構成的干涉環都將重疊在一凡是有一樣傾角的它們構成的干涉環都將重疊在一同，總光強為各個干涉環的光強的非相關疊加，因同，總光強為各個干涉環的光強的非相關疊加，因此明暗對比更為鮮明，這也就是察看等傾條紋時運此

5、明暗對比更為鮮明，這也就是察看等傾條紋時運用面光源的緣由。用面光源的緣由。第第3 3章章 波動光學波動光學3- 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉P1n1n2n1M2MdL等傾干涉的定量分析等傾干涉的定量分析ADCDADnBCABn1232)(rdBCABcosiACADsinirdsintan212sinsinnnri212nn iDC34E5A1rrB2面光源面光源第第3 3章章 波動光學波動光學3- 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉2cos22sin1cos222232rdnrnrd2sin222122rinnd 反射光的光程差反射光的光程差rk加加 強強),2, 1(k2) 12(k減減 弱

6、弱),2, 1 ,0(kP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1rrB212nn 第第3 3章章 波動光學波動光學3- 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉innd22122tsin2 透射光的光程差透射光的光程差 留意：透射光和反留意：透射光和反射光干涉具有互射光干涉具有互 補補 性性 ，符合能量守恒定律。符合能量守恒定律。根據詳細根據詳細情況而定情況而定2/sin222122inndrP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn 第第3 3章章 波動光學波動光學3- 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 當光線垂直入射時當光線垂直入射時 0i222rdn2r2dn1n1n2n1n3n2

7、n12nn 當當 時時123nnn當當 時時第第3 3章章 波動光學波動光學3- 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉q 增透膜減反膜增透膜減反膜利用薄膜干涉可以提高光學器件的透光率。利用薄膜干涉可以提高光學器件的透光率。2min4nddnm6 .990k取取氟化鎂為增透膜氟化鎂為增透膜例：為了添加透射率例：為了添加透射率 , 求求 氟化鎂膜的最小厚度。氟化鎂膜的最小厚度。知知 空氣空氣00. 11nnm550,氟化鎂氟化鎂 ,38. 12n減弱減弱2) 12(22rkdn解解 23玻璃玻璃23nn d1n2n第第3 3章章 波動光學波動光學3- 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉q 薄膜厚度變化時，等

8、傾干涉圓環會有什么樣的變化？薄膜厚度變化時，等傾干涉圓環會有什么樣的變化？rcos2cos2rndkrnd2cos22sin222ind折射角折射角 越小，越小， 越大，越大， 越大，越接近中心，環紋的級越大，越接近中心，環紋的級次越高，中心處，級次最高為次越高，中心處，級次最高為 。明紋條件明紋條件Pn1M2MdLiDC3A1B2cknd22rk滿足：滿足：ck第第3 3章章 波動光學波動光學3- 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 當漸漸添加薄膜的厚度當漸漸添加薄膜的厚度 時，起初看到中心時，起初看到中心變暗，但逐漸又一次看到中心為亮斑，中心亮斑的變暗，但逐漸又一次看到中心為亮斑，中心亮斑的級次比原來添加級次比原來添加1，變為，變為 ，其外面亮環的級次，其外面亮環的級次依次應為依次應為 ， ， ， 視覺上將看到在視覺上將看到在中心處又冒出了一個新的亮斑級次為中心處又冒出了一個新的亮斑級次為 而原來的中心亮斑而原來的中心亮斑 擴展成了第一圈亮紋，擴展成了第一圈亮紋，原來的第一圈原來的第一圈 變成了第二圈變成了第二圈 假假設再添加膜厚，中心還會變暗，繼而又冒出一個亮設