1、第二單元  位置與方向（二）一、教學內容用方向和距離描述平面上兩個點的相對位置關系并在此基礎上描述簡單的路線圖。二、教學目標1使學生會根據平面上一個點的位置說出它相對于觀測點的方向和距離；會根據一個點相對于觀測點的方向和距離確定這個點的具體位置；會描述簡單的路線圖。2通過讓學生想象出物體的方位和相互之間的位置關系，培養空間觀念。3. 使學生通過用方向和距離來表示平面上的位置，初步感受坐標法的思想。4使學生通過生活實例學習位置與方向的知識，感受數學與生活的緊密聯系，學會在生活中應用數學。三、主要變化與具體編排（一）主要變化“用數對確定位置”和“用方向和距離確定位置”

2、是直角坐標和極坐標思想在小學的初步滲透。在上一輪教材的實驗過程中，教師普遍反映“用方向和距離確定位置”的教學難度要大于“用數對確定位置”。因此，此次修訂，根據各方意見，把實驗教材六年級上冊的“用數對確定位置”移至五年級上冊，把實驗教材四年級下冊的“用方向和距離確定位置”移至本冊。（二）具體編排在具體編排上，也更加注重體現層次性。教材選擇臺風移動這一學生相對熟悉的現實素材作為一個大背景，用“情境串”的形式引出3個例題。1.例1。教材以電視播報臺風警報作為情境引入，具有很強的生活氣息，使學生充分感受生活和數學的緊密聯系。教材直接給出標出臺風中心和A市的方位圖，讓學生利用圖示理解臺風中心“位于A市東

3、偏南30°方向、距離A市600km”所表示的含義。確定一個位置，需要方向和距離兩個條件，教材先通過小精靈提問的方式，讓學生思考東偏南30°表示什么意思，這也是本例的重點。使學生看到東偏南30°表示的是一條射線上的所有點，如果只有這一條件，還無法判斷臺風中心的確切位置，由此引出距離。 “東偏南30°”與“南偏東60°”含義完全相同，只是生活中更習慣于選擇小于45°的角度來描述。圖示中用一條線段表示100km，由于學生還沒學習比例尺，只要能說出這樣的6條線段表示600km就可以了，不必涉及比例尺。最后小精靈問“臺風大約多少小時后到達A市”

4、，主要目的是為了在解決實際問題的過程中，與例2進行很自然的情境連接。2.例2。本例在學生通過例1了解了方向與距離的含義之后，讓學生根據給出的某個點相對于參照點的方向和距離，在方位圖上找到該點的位置。延續了例1的情境，情節連貫，隨著現實情境的發展，自然地引出數學問題。教材給出了兩類定位的情形，一類是非正東、正南、正北、正西的，一方面需要確定角度，另一方面需要確定距離；另一類的正東、正南、正北、正西的，只需要確定距離即可。教材采取小組合作的方式，提示學生應該如何根據方向和距離確定位置。先確定方向再確定距離和先確定距離再確定方向這兩種方法都可以用，但學生通過嘗試，一般會主動選擇先確定方向，然后在該方向所在射線上根據相應的距離找到該位置。3.例3。教材呈現了臺風從生成地出發、經過四次方向改變的大致路徑，讓學生用數學的語言來描述簡單的路線圖。路線圖中包括了例1和例2中臺風的移動路線，體現了情境的整體性和知識的綜合性。路線圖描述的不僅僅是兩個點的靜態關系，而是物體在多個點之間的運動關系。除了整條路線的起點和終點之外，其他點都既是某一段路線的終點，也是下一段路線的起點。教材通過學生對話的方式，給出了分段描述的示范，使學生明白方向與距離的描述是具有相對性的，并掌握在描述每一段路線時要注意的幾個關鍵點：起點在哪兒？終點在哪兒？沿著什么方向？移動了多少距離？四、教學建議  1