1、山東省惠民縣第一中學 張占新電場看不到，摸不著，很抽象，人們為形象地描述電場而引入了電場線，電場線使抽象的電場變的形 象、具體，然而很多關于電場的物理習題，并未畫出電場線，解答這類電場的問題時，如果能畫出電場線,就可根據的電場真面目，很方便地判定點電荷在電場中受力、做功、電勢能變化等情況，使問題的解答變 的形象、具體、簡潔。一、依據常見電場的電場線來畫出需要的電場線點電荷與帶電平的孤立點電荷周圍的電場線、等量異種點電荷的電場線、等量同種點電荷的電場線、 電場線，需要記住，可直接套用。0, A B是中垂線上的兩例1如圖1所示，P、Q是兩個電量相等的正的點電荷.它們連線的中點是 點，側0叭用E衛做

2、理B分別表示A、B兩點的場強和電勢，則（-AA. 定有比aE占，一定有咲B. 不一定有丑盤A丑3 , 定有卩八何C. 一定有豆八氏,不一定有A血D.不一定有2,電場線特點是先密再疏，A B是中垂線A、B所在處的電場線的疏密程度就會變化，就不一定解析：畫出兩個電量相等的正的點電荷的電場線分布如圖 上的兩點，但具體位置不確定，可上，可下，這樣有耳止A E丑,但根據沿著電場線電勢降低，一定有gWji。答案：Bo點評：通過畫出兩個電量相等的正的點電荷的電場線分布，使無形的電場變的有形，問題的解答變形 象化、具體化。例2如圖3所示，在x軸上關于原點 0對稱的兩點固定放置等量異種點電荷+Q和-Q, x軸上

3、的P點位于的右側。下列判斷正確的是（）+QA. 在x軸上還有一點與 P點電場強度相同B.在x軸上還有兩點與 P點電場強度相同C. 若將一試探電荷+q從P點移至0點，電勢能增大D. 若將一試探電荷+q從P點移至0點，電勢能減小解析：畫出等量正負點電荷的電場線如圖4由電場分布可知，在 x軸上還有一點與 P點電場強度相同，即和P點關于0點對稱的C點，A正確。若將一試探電荷 +q從P點移至0點，電場力先做正功后做負 功，所以電勢能先減小后增大。一般規定無窮遠電勢為零，過0點的中垂線電勢也為零，所以試探電荷+q在P點時電勢能為負值，移至 0點時電勢能為零，所以電勢能增大，C正確。答案AC點評：電場線可用

4、來形象地描述電場的特性，以上解析畫出了能形象描述電場分布的輔助工具一一電 場線，化抽象為形象，使問題的解答變的很容易。例3 在光滑的絕緣水平面上，有一個正方形的abed，頂點a、c處分別固定一個正點電荷，電荷量相等，如圖5所示。若將一個帶負電的粒子置于b點，自由釋放，粒子將沿著對角線bd往復運動。粒子從b點運動到d點的過程中（）A. 先作勻加速運動，后作勻減速運動B. 先從高電勢到低電勢，后從低電勢到高電勢C. 電勢能與機械能之和先增大，后減小D. 電勢能先減小，后增大解析：畫出ae處等量正點電荷電場線如圖 6,由于不是勻強電場，-q受到的電場力是變力，加速度 是變化的。所以 A錯；由電場線分

5、布圖 6,從b到0, -q逆著電場線運動，0到d再順著電場線運動，故 b 到d電勢是先增大后減小，B錯；從b到a, -q只受到的電場力，即只有電場力做功，電勢能與動能的相 互轉化，故電勢能與機械能的和守恒，C錯；由b到0電場力做正功，電勢能減小，由0到d電場力做負功，電勢能增加，D對。答案：D點評：本題如果直接對 a、c處的正點電荷對-q，使用庫侖定律，受力分析，也可解答，但不如用電 場線分布圖來解，形象，簡單。二、依據等勢面畫出需要的電場線電場線總是與等勢面垂直，在不同的等勢面間，沿著電場線的方向各等勢面的電勢越來越低。據此可 以畫出電場線。例4如圖7,虛線為勻強電場中與場強方向垂直的等間距

6、平行直線，兩粒子M N質量相等，所帶電荷的絕對值也相等，現將 M N從虛線上的 0點以相同速率射出，兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖 中兩條實線所示。點 A. B. c為實線與虛線的交點，已知 0點電勢高于c點。若不計重力，則（A. M帶負電荷，N帶正電荷B. N在a點的速度與 M在c點的速度大小相同C. N在從0點運動至a點的過程中克服電場力做功D. M在從0點運動至b點的過程中，電場力對它做的功等于零解析：由圖中等勢線的特點，0點電勢高于c點，沿著電場線電勢降低，該勻強電場的電場線向下，如圖8，根據MN粒子的運動軌跡可知 N受到的電場力向上， M受到的電場力向下， M粒子帶正電荷， 子帶負

7、電荷，a、c都錯。0到a的電勢差等于 0到c的電勢差，且電荷和質量大小相等，而且電場力都做 的是正功，根據動能定理得 a與c兩點的速度大小相同，但方向不同，B對。又圖中0點與b點在同一等勢線上，所以 M點從0點到b點的過程中電場力對粒子做功等于零，D正確。答案BD點評：本題中告訴了 O點電勢高于c點，由沿著電場線電勢降低，可以畫出電場線，粒子受力方向一 眼就能看出，接著做功問題也很容易得出了。例5如圖9勻強電場中有a、b、c三點，在以它們為頂點的三角形中，/a= 30。、/ c = 90°，電場方向與三角形所在平面平行。已知a、b和C點的電勢分別為（2 V、+ J分V和2V,該三角形

8、的外接圓上最低、最高電勢分別為（A.（2-前）V、（"苗）VV、D . 0 V、語 V解析：根據勻強電場的電場線與等勢面是平行等間距排列，且電場線與等勢面處處垂直，沿著電場線 方向電勢均勻降落，取 ab的中點O即為三角形的外接圓的圓心，且該點電勢為2V,故Oc為等勢面，MN為一條電場線，方向為 MN方向，畫出電場線分布如圖10, UO= UofV, UOn： UOp=2:，故UOn =2V, N點電勢為0，為最小電勢點，同理 M點電勢為4V,為最大電勢點。答案：B點評：解答本題的關鍵是外接圓上哪里電勢最低和最高，通過繪制出分布直觀的電場線，以電場線為 輔助工具，很方便的找出了外接圓上

9、最低、最高電勢。銜接練習1圖打11中，a、b、c、d、e五點在一直線上，b、c兩點間的距離等于 d、e兩點間的距離。在 a點 固定放置一個點電荷，帶電量為+ Q,已知在+ Q的電場中b、c兩點間的電勢差為 U。將另一個 點電荷+ q從d點移動到e點的過程中（）H 12A.電場力做功qUC.電場力做功大于qUB .克服電場力做功 qU D .電場力做功小于 qU答案：2 .勻強電場中的三點 A、B C是一個三角形的三個頂點, 所示。已知電場線的方向平行于 小為E,A.B.C.AB的長度為1 m, D為AB的中點，如圖12 ABC所在平面，A B、C三點的電勢分別為 14 V、6 V和2 V。設場

10、強大 一電量為1X 10-6 C的正電荷從D點移到C點電場力所做的功為 W,則（ ）,E> 8 V/m,E> 6 V/m,E< 8 V/m,E< 6 V/mW= 8 X 10-6 JW= 6 X 10-6 JW= 8 X 10-6 JW= 6 X 10-6 JD.答案：A3.如圖13所示，三條虛線表示電場中的等勢面，0 i=10v, 0 2=20v, 0 3=30v實線為一帶電的粒子僅在電場力作用下由A到B通過該區域時的運動軌跡，據此可知（）3圖13A. 粒子帶負電B. 帶電質點在 A點時電勢能大于在 B點的電勢能C. 帶電質點在 A點時動能大于在 B點的動能D. 帶電