1、給杠桿企業作估值與資本預算17.1調整現值法調整現值法的計算公式如下:調整現值 (APV=無杠桿作用項目價值 (NPV+項目融資價值 (NPVF詳細描述為, 一個有杠桿企業項目的價值等于一個無杠桿企業項目的價值加上 項目的融資價值的凈現值。人們普遍認為融資有四個副作用:1. 負債的稅收抵免。 這一點在 15章中討論過了, 在 15章中我們指出永久負債的 稅收抵免價值是公司稅率乘以負債的價值。 15章中考慮企業稅收的情況下材料的 計價實際上就是調整現值法的一個應用。2. 發行新證券的成本。正如我們將在第 20章中進行的詳細討論 , 投資銀行家們 參與公司債券的公開發行。這些銀行家們的時間和精力必

2、須能夠得到補償,這種 成本就相應地降低了項目的價值。3. 財務困境的成本。 財務困境特別是破產的可能性, 時常伴隨著負債融資發生。 如前面的章節所述,財務困境強加了成本,進而降低了項目的價值。4. 負債融資的補貼。州和地方政府發行的負債產生的利息是可免稅的。正因為 如此,免稅負債的收益通常大幅低于非免稅負債。通常,公司能夠以免稅利率從 當局融資因為當局可以以這樣的利率借出。就像其他類型的補貼一樣,這能增加 項目的價值。盡管前述四個副作用都是重要的, 但是在實踐中對負債的稅收減免幾乎享有最 高的價值。正是因為這個原因,下面的例子中考慮了稅收補貼的作用,但沒有其 他三個副作用。考慮具有如下特征的

3、P.B. 歌手公司的一個項目:現金流入:未來無限期 50萬美元 /年現金成本:收入的 72%初始投入:475000萬美元公司稅率:=34% 無杠桿企業項目資本成本:如果這個項目和這個公司都是只有股權融資,則項目的現金流如下:現金流入 $500000現金成本 -360000營業收入 140000公司稅收(0.34稅率 -47600無杠桿現金流量 $92400第四章中現值和凈現值的區別在這個例子中是很重要的。正如第四章中指出 的,項目的現值是零時的初始投資被減掉前的值。初始投資被減掉后的值是凈現 值。已知一個 20%的折現率,項目的現值為: 項目的凈現值 (NPV,即全股權融資公司的這個項目的價值

4、為: 因為這個項目的凈現值是負的,所以這個項目會被全股權融資的企業拒絕。 現在假設企業的這個項目正好有 1229.50美元的負債融資,這樣剩下的 348,770.50美元即為股權融資。則有杠桿下的凈現值,也稱為調整現值 (APV,為: 也就是說, 有財務杠桿下的項目的價值等于無財務杠桿下項目的價值加上負債 融資帶來的稅收收益。因為結果是正的,則項目是可接受的。也許你會奇怪,為什么我們取了這樣一個精確的負債數量。實際上, 我們取了 這樣的一個數據后,負債的數額和有杠桿下項目的價值的比例是 0.25。 在這個例子中,負債是項目現值固定的比例,而不是初始投資 475000美元的 固定比例。這個與我們

5、在現實世界中發現的負債市場價值比率的目標一致。例如, 商業銀行通常借給房地產開發商的數額為項目市場價值的一個固定百分比 ,而不是最初投資的一個固定百分比。 17.2權益現金流量法權益現金流量法一種可供選擇的資本預算方法。 這種計算方法僅僅需要將項目 的現金流中屬于有杠桿企業股東的部分以權益資本成本 (r S 折現。 若為永續年金, 公式就變為: 權益現金流量法有三個步驟。第一步:計算有杠桿下的現金流 假設利息率為 10%,前述例子中屬于股東的永續現金流是:現金流入$500000.00現金成本-360000.00利息(-12622.95息后收入 127377.05公司稅收(0.34的稅率 -43

6、308.20有杠桿現金流量 $84068.85另外,我們也可以直接從無杠桿現金流 (UCF中計算有杠桿現金流 (LCF。關鍵 在于,股東從無杠桿企業獲得的現金流與從有杠桿企業獲得的現金流的區別是稅 后利息的支付。 (在這個例子中并沒有出現本金的償還,因為負債是永久性的。 用代數方法表示為:UCF 是 ,稅后利息支付是 ,則有杠桿企業現金流(LCF 為:這個結果正好與我們前面計算的結果相符。第二步:計算權益資本成本(下一步是計算折現率 。既然我們假設無杠桿下權益的折現率(為 0.20。正如 15 章中所述,計算 的公式為:注意我們的目標是 1/4的資產負債比,這意味著 1/3的產權比率。 利用上

7、述公式可以得到:第三步:計算項目的有杠桿現金流 (LCF 的現值為:因為初始投資是 475000美元,其中 126299.50美元是負債投資,公司必須從 其現金儲備中拿出 348770.50美元以投資該項目。那項目 的凈現值就是項目的有杠桿現金流 (LCF的現值與自有的廚師投資的差。因此,項 目的凈現值就是:這個結果與調整現值法的計算結果相同。17.3加權資本成本法最后, 我們也可以利用加權資本成本法為項目定價。 雖然在十二和十五章我們 已經討論過這種方法了,但是在這里再次進行討論也是有意義的。在應用加權資 本成本法的時候我們理解到,有杠桿企業的項目融資是同時利用負債和權益融資 的。資本的成本

8、是負債成本和權益成本的加權平均。正如我們在第十二和十五章中所見, 權益成本是 ; 忽略稅收的存在, 負債的成本就是其借入的利息 。 然而, 存在公司稅收的情況下,適當的負債成本就是稅后負債成本,即 。 計算加強資本成本 的公式就是:權益的權重 和負債的權重 都是目標比例。目標比例通常以市場價值而非會計價值表達。 (會計價值的另一種說法即賬面價值。 公式要求將無杠桿項目現金流 (UCF以加權資本成本 ( 折現。項目的凈現 值以代數方式描述如下: 如果項目是永恒的,則凈現值表示為:在前面我們曾經規定目標資產負債比為 1/4,公司稅率為 0.34,這就暗示加權 資本成本為:注意加權資本成本 是 0.

9、183,比無杠桿下的權益資本成本 (0.20要低。這 種情況是必然的,因為負債融資提供了一個稅收抵免作用從而降低了平均資本成 本。我們在前面計算出項目的無杠桿現金流是 美元, 這就意味著項目的現值 是:因為初始投資是 475,000 美元,則項目的凈現值是:在這個例子中,三種方法得到了相同的結果。17.4調整現值法、權益先進流量法、加權資本成本法的比較本書早期幾章中的資本預算技術均應用于全股權融資的企業。 而對于有杠桿企 業的資本預算在本書的前面是不能被處理的,因為負債對企業價值的作用被推遲 到了之前的兩章。我們曾學到,負債可以通過稅收的收益增加企業價值,但同時 也因破產及其他相關成本而降低企

10、業價值。在本章中, 我們提供了三種方法以供有杠桿企業的資本預算。 調整現值法 (APV 首先在全股權融資的基礎上給項目定價。也就是說,項目在全股權融資下的稅后現 金流(稱為無杠桿現金流, 即 UCF 被置于這個資本預算方程的計算中。 假設全股權 融資下的折現率出現在分母中。在這一點上,與前述章節中的計算相同。然后我 們將負債的凈現值的計算加入其中。我們在前面指出負債的凈現值是以下四個參 數的和:稅收的作用,籌資成本,破產成本和利息的補貼作用。權益現金流量法將屬于有杠桿企業股東的稅后現金流(LCF 折現。 LCF ,代 表有杠桿下的項目現金流,即扣除利息之后屬于股東的剩余部分。折現率是 , 即有

11、杠桿企業股東的資本成本。對于一個有財務杠桿的企業, 可定高于 , 即無杠桿企業資本成本。這點與我們在 15章中遇到的相同,說明財務杠桿增大了股東的 投資風險。最后一種方法是加權資本成本法。這種方法計算項目在全股權融資下的稅后 現金流。無杠桿下的現金流被置于資本預算公式的計算中。分母, ,是權益 資本成本和負債資本成本的加權平均。負債的稅收優勢被反映在分母中因為負債 的資本成本扣除了公司稅收。但是分子沒有完全反映負債的存在。所有三種方法反映了同一個目標:在存在負債融資的情況下進行定價。 正如前 面的例子所反映的一樣,三種方法的估計結果是相同的。然而,就像我們在前面 見過的,這些方法在技術上是明顯

12、不同的。正因為這樣,學生們經常問如下類似 的問題:“這是為什么?這三種方法如此不同卻得到同樣的答案?”我們相信解決 這樣的問題,最好的辦法是通過如下兩點。1. 調整現值法與加權資本成本法比較。在三中方法中,調整現值法與加權資本成本法表現出了極大的相同點。畢竟, 這兩種方法都把無杠桿項目現金流納入了計算當中。然而,調整現值法的折現率 為 , 反映了無杠桿項目的價值。 再考慮稅收抵免作用, 就得到了有杠桿下項目的 價值。加權資本成本法則以低于 的 來折現無杠桿項目現金流量。因此,兩種方法都應用了最基本的無杠桿企業的凈現值公式(NPV 用來反映 杠桿的稅收收益。調整現值法對公式進行了直接的調整。它僅

13、僅把稅收抵免作為 一個單獨的變量放到了公式里。而加權資本成本法以更微妙的方式對公式作了調整。在這里, 折現率低于 。 雖然在課本上我們并沒有提供相應的證據, 但是可以 發現這兩種調整有相同的數學作用。2. 估價的實質。粗看權益現金流量法, 會覺得它與其它兩種方法很不一樣。 在調整現值法與加 權資本成本法里,初始投資(例子中為 475000美元都是在第一步就被扣除的。 但是在權益現金流量法里,只有公司自身的那部分初始投資被扣除了。這是因為 在權益現金流量法下,只有屬于有杠桿企業股東的未來現金流被定價。相比之下, 在調整現值法與加權資本成本法下,屬于無杠桿企業股東的未來現金流也被定價 了。因此,因

14、為有杠桿現金流扣除了利息的支付而無杠桿現金流沒有,所以權益 現金流量法下的初始投資也相應地扣除了負債融資。所以,權益現金流量法也和 其他兩種方法得到了相同的結果。一個建議指南在三種方法下,項目的凈現值是正好相同的。理論,這也應該是這樣。但是, 通常情況下,總有一種方法比其他的計算要更加簡便些。同時,在很多情況下, 一種甚至更多方法事實上是不能進行計算的。我們首先考慮在什么情況下應用加 權資本成本法和權益現金流量法是可取的。如果一個項目的風險在它存續的期間是不變的, 那么假設 在項目存續期間是 不變的似乎是可行的。這個風險不變的假設在現實的項目中是合理的。此外,如 果資產負債比在項目生命期內保持

15、不變,那么 和 也保持不變。在后一種假 設下,無論是權益現金流量法還是加權資本成本法都是很容易使用的。但是,如 果資產負債比每年都在變化, 和 也每年都在變化。在分母每年都在變化的 情況下應用權益現金流量法和加權資本成本法的計算是非常復雜的,而在計算復 雜的情況下出錯的概率就增加了。因此,在資產負債比隨著時間變化的情況下使 用權益現金流量法和加權資本成本法就呈現出了一定的困難。調整現值法基于未來每期的負債水平。因此,當未來期間的負債水平可以精 確確認的時候,調整現值法的使用是非常簡單的。然后,當負債水平不確定的時 候有,調整現值法就更有問題了。例如,當負債價值比例是常數的時候,負債水 平隨著項

16、目價值的變化而變化。因此在未來期間項目的價值不能可靠預期,負債 的價值也就不能簡單的進行預測了。因此,我們有如下的建議:如果企業的目標資產負債比在其生命期隨著項目變化,則使用權益現金流量 法和加權資本成本法。如果項目的負債水平在未來期間是已知的,則使用調整現值法。在很多情況下,調整現值法都是優先選取的。例如,在杠桿收購(LBO 中, 剛開始企業擁有很大數額的負債但是在數年間很快償還。因為在杠桿收購的計劃 階段,未來期間負債的償還時間就已經知道了,每年的稅盾效應是可以輕易預測的。因此在這里就可以很容易地應用調整現值法。相比之下,在這里實質上是不 能使用權益現金流量法和加權資本成本法的,因為在未來

17、期間不能確定負債和權 益價值。另外,涉及利息補貼和籌資成本的情況下更容易使用調整現值法。最后, 在租或買決策中調整現值法比權益現金流量法或加權資本成本法更容易使用。 前面的例子都是特殊情況。權益現金流量法和加權資本成本法比調整現值法 更適用于典型的資本預算情形。財務經理們通常都有一系列的目標資產負債比。 如果項目比預期的要好,則它的負債和價值量很可能都會提高。財務經理會相應 的提高負債價值。相反地,如果項目的價值出乎意料地下降,那么財務經理可能 會降低負債。當然,因為融資是一項耗時的工作,這個比率不可能每天或是每月 都在變化。當然,這個調整也可能會在很長一段時間才發生。正如前面提過的一 樣,當

18、企業目標資產負債比不變的情況下權益現金流量法和加權資本成本法比調 整現值法更適用。正因為如此,相較于調整現值法,在大多數現實生活例子中,我們更推薦權 益現金流量法和加權資本成本法。與公司經理人員的頻繁討論更是我們確信,迄 今為止,在現實世界中加權資本成本法的應用最為廣泛。因此,實踐者也同意我 們的觀點,除了以上提到的特殊情況,調整現值法在資本預算的應用中并不是那 么重要。17.5折現率需要估計的情況下的資本預算本章前面的小結介紹了調整現值法、 權益現金流量法和加權資本成本法給 有杠桿企業定價的三種基本方法。然后,存在一個很重要的細節。 17.1到 17.3中 的例子都假設了一個折現率,我們現在

19、要說明的是,在現實世界應用這三種方法 的時候,有杠桿的企業中是怎么確定這個比率的。本結的例子集中利用 9-12章關 于無杠桿企業折現率的討論和 15章中財務杠桿對資本成本的作用。例:WWE 是一個計劃進入小機械市場的大企業集團,他們計劃以 0.25的資 產負債比給項目融資(或者說, 1/3的產權比率 。現在在小機械行業有一個企業, AW 。這個企業以 40%的負債和 60%的權益進行融資。 AW 公司的貝塔系數是 1.5。 AW 的借款利率是 12%,而 WWE 希望以 10%的利率為它的小機械投資取得借款。 兩個企業的公司稅率均為 0.40,市場風險溢價是 8.5%,有風險的利息率是 8%。

20、 WWE 小機械投資適用的折現率是多少?如 17.1-17.3所示,一個企業可能采取以下三種資本預算方法之一:調整現值法、權益現金流量法或者是加權資本成本法。三種方法適用的折現率分別為 , 和 。因為 AW 是 WWE 在小機械市場的唯一競爭者,我們觀察 AW 的資本成本來計算 WWE 的小機械投資的 , 和 。以下的四個步驟可以幫助我們得到三個折現率。1. 確定 AW 的權益資本成本。首先,我們確定 AW 的權益資本成本,利用第 10章的證券市場線(SML : AW 的權益資本成本: 是市場組合的期望收益, 是無風險收益率。2. 確定 AW 的假設為全股權融資下的資本成本。我們必須使前面的數

21、據在某種程度上標準化,因為 AW 和 WWE 的小機械投資 具有不同的目標資產負債比。 最簡單的方法就是計算 AW 的權益資本成本, 假設全 部是股權融資。這可以利用有公司稅的 MM 理論確定。 (見 15章全股權融資下 AW 的資本成本:在 15章中的例子中, 公式中的未知量是 。 但是, 在這個例子中, 未知量是 。通過解決這個方程式,我們發現 。 當然, 小于 , 因為權益資本成本應該要小些,當企業沒有利用任何杠桿。此時此刻, 現實當中的企業通常假設投資的經營風險大約等于企業已經存在的 經營風險。 在我們的問題中應用這個假設, 我們認為全股權融資下 WWE 的小機械 投資的假設的折現率也

22、是 0.1825。 如果 WWE 公司使用調整現值法的話可以使用這 個折現率,因為調整現值法需要 ,沒有財務杠桿的企業的項目資本成本。 3. 確定 WWE 的小機械投資項目的 。作為另一個選擇, WWE 公司可能使用權益現金流量法,作為折現率的有杠桿 權益資本成本從以下途徑獲得:WWE 公司的小機械投資項目的權益資本成本:注意 WWE 公司的小機械投資項目的權益資本成本 0.199,小于 AW 的權益資本成本 0.2075。這是因為 AW 有一個更高的產權比率。 (如上面所提到的,兩個企 業都假設享有相同的經營風險。 4. 確定 WWE 的小機械投資項目的 。最后, WWE 應用加權資本成本法

23、。最適當的計算方法如下:WWE 的小機械投資項目的 :前面的例子說明了這三種折現率 和 在現實世界中是怎么決定的。這些分別是調整現值法、權益現金流量法和加權資本成本法適用的折現率。注意 AW 公司的 是最先被確定的, 因為權益資本成本可以根據公司股票的貝塔系數確 定。正如我們在 12章中所討論的,像 AW 這樣,股票在市場上公開交易的公司的 貝塔系數是很容易估計的。17.6調整現值法示例正如前面章節中提到過的, 企業通常設定一個目標產權比率, 這就導致了加權 資本成本法和權益現金流量法的應用。調整現值法在此處就不適用。然而,就像 前面提到過的,在有負債的副作用和附加成本的情況下調整現值法更適用

24、。因為 這里的分析可能會很滑稽,這結會利用整個部分來講述一個例子,這個例子中我 們附加了負債的稅盾作用還有籌資成本和利息的補貼。例:BE 正在考慮一個價值 1000萬美元會持續五年的項目, 這就預示著在直線 法下每年 200萬美元的折舊。每年的現金收入減現金費用是 350萬美元。公司稅 率是 0.34。無風險利率是 10%,無杠桿權益資本成本是 20%。 每年的現金流結構是: 收入減費用加作用。這些我們依次檢驗。全股權融資下的價值假設項目是全股權融資,則項目的價值是: 初始投資 折舊稅收抵免作用 (現金收入 -現金費用的現值這個計算等式利用了本書前面章節的知識。 注意折舊的稅收抵免作用是以 1

25、0%的無風險利率折現。收入和費用則是以更高的 20%的折現率折現。全股 權融 資的企 業肯 定會拒 絕這 個項目 ,因 為計算 出的 調整現 值是 負的 ( 。而且股權的籌資成本(本例中沒有提及 會使得項目的調整現值負的 更多。但是,負債融資也許會給項目增加足夠的價值以使得項目通過檢驗。接下 來我們就要考慮負債的作用。負債的附加作用BE 公司可以獲得一筆五年期無風險利率(10%一次還本的貸款,扣除籌資 成本后的數額是 。籌資成本是在股票或債務發行的時候支付的費用。 這 些費用可能支付給印刷工、律師和投資銀行家們或是其他人。 BE 被告知籌資成本 是貸款總收益的 1%。前面章節指出負債融資改變一

26、個典型項目的凈現值。接下來 我們就來看一看負債的作用。籌資成本已經籌資成本是總收益的 1%,就有: 因此,總收益就是:這意味著籌資成本是。為了檢驗這個計算結果,注 意 凈 收 益是 。 換 句 話 說 , BE 公 司 只 收 到 的籌資成本則被中介取得,比如投資銀行家們。籌資成本是即刻被支付的, 但是在貸款的存續期間以直線法從稅收中被分期扣除。籌資成本的現金流如下: 籌資成本 籌資成本的相關現金流如上所示,在以 10%的折現率折現時,稅收抵免作用 的凈現值為: 這就意味著籌資的凈成本為: 加入債務的籌資成本而暫時不管債務的相關收益,項目的凈現值為: 稅盾作用即使中介商獲得了籌資成本, 利息必

27、須以總收入為基礎支付。 因為貸款的總收 入是 , 年 利 息是。 稅 后 利 息 成 本 是 。 因 為 貸 款 是 一 次 還 本 的 , 所 以 債 務 總 額 在第五期歸還。這些關系的說明如下所示: 稅后利息成本 相關現金流如上圖所示,分別是(1收到的貸款, (2年稅后利息成本和 (3貸款的償還。注意我們把總收益當作現金流入,因為籌資成本在前面已經扣 除了。在 15章中我們曾提到融資決策可以用凈現值法來進行估價。貸款的凈現值也 就是這三個現金流的凈現值。可以描述如下:(17.1這個例子的計算如下: 貸款的凈現值(NPV 是正的,這就正好反映了利息的稅盾作用。利用這項融資的情況下,項目的調

28、整凈現值(APV 是:(17.2 雖然我們在前面說過, 全股權融資的企業會拒絕這個項目, 但是企業在可以獲 得 的凈貸款下是會接受這個項目的。因為上述貸款的利率是 10%的市場利率, 迄今為止我們只討論了債務的三種附 加作用中的兩種(籌資成本和稅盾作用 。我們現在檢驗在第三種作用存在下的其他貸款。以非市場利率融資許多公司都可以足夠幸運地從政府當局取得有補貼的融資。假設 BE 公司的項 目被認為是對社會有益的,美國新澤西州授予該公司一筆 8%利率的的 貸款。此外,所有籌資成本都由政府承擔。很明顯,相對于前面我們提到的,公司會優先選擇這筆貸款。這筆貸款的現金流如下所示: 相關的現金流入上面的數據所

29、示,利用上面的 NPV (貸款公式,這筆貸款 的凈現值是: 為什么我們利用公式計算的時候運用 10%的折現率而公司的借款利率是 8%? 我們用 10%折現是因為這是公允的或者說是市場利率。 也就是說, 10%是公司在沒 有補貼的時候的利率。有補貼的貸款的凈現值比之前的貸款的凈現值大,因為公 司現在是以低于市場利率的 8%的利率借入貸款。注意公式當中 NPV (貸款的計 算納入了稅收的作用和非市場利率的作用。利用有補貼的貸款的項目凈現值是:(17.2 前面的例子說明了調整凈現值法, 這種方法開始于全股權融資企業的項目凈現 值。接下來,加入負債的作用。這種方法有很多的推薦建議。直覺上其非常吸引 人

30、因為一些特殊的部分被分開計算再以一種簡單的方式融合起來。再者,如果項 目的負債可以精確地說明的話,負債的現值也可以被精確地計算出來。17.7貝塔系數和杠桿12章提供了在無稅情況下關于普通股股票的貝塔系數和公司的財務杠桿的關 系的公式,在這里我們重復這個公式:無稅情況:(17.3 正如 12章中所指出的,這個關系成立的假設是負債的貝塔系數為 0。因為實際上公司要支付公司稅, 在這個關系上加上公司稅是值得的。 無杠桿企 業的貝塔系數和有杠桿企業權益的貝塔系數的關系可以表述如下:有稅情況: (17.4 當(1公司的稅率為 ; (2負債的貝塔系數為 0。 因為對一個有杠桿的企業來講必須大于 1, ,也就是說 。有稅情況下的方程式與無稅情況下的方程式非常相似,因為無論哪種情形有杠桿權益的貝塔系數都必須大于無杠桿企業的貝塔系數。財務杠桿 增大了權益的風險這種直覺應用于兩種情形。然而, 需要注意的是兩個方程式是不等價的。 可以看出在存在公司稅的情況下 財務杠桿增加權益的貝塔系數的速度更慢。造成這種現象的原因是,在有稅的情 況下,財務杠桿產生了一個無風險的稅盾,從而降低了整個企業的風險。例 :CFLI 正 在 考 慮 一 個 規 模 增 長 型 的 項 目 。 企 業 負 債 的 市