1、6.1 行星的運動知識點一、兩種對立的學說內容局限性地心說地球是于宙的中心，而且是靜止不動的，太陽、月亮以及其他行星都繞地球運動都把天體的運動看得很神圣，認為天體的 運動必然是最完美、最和諧的勻速圓周運 動，但計算所得的數據和丹麥天文學家第 谷的觀測數據不符日心說太陽是于宙的中心，而且是靜止不動的，地球 和其他行星都繞太陽運動知識點二、開普勒行星運動定律定律內容公式或圖示開普勒第一定律所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上開普勒第二定律從太陽到行星，的連線在相等的時間內掃過相等的面積開普勒第三定律所有行星的軌道的 半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等3a公式

2、：7=k ,k是一個與行星無T2關的常量對開普勒行星運動定律的理解1 1 開普勒第一定律說明了不同行星繞太陽運行時的橢圓軌道是不同的。2 2 .開普勒第二定律說明了行星在近日點的速率大于在遠日點的速率。3 3 開普勒第三定律3(1)(1)表達式T2=k，其中a是橢圓軌道的半長軸，T為公轉周期，k是與太陽質量有 關而與行星無關的常量。2(2(2 ) )行星的橢圓軌道都很接近圓。在近似的計算中，可以認為行星以太陽為圓心做勻速圓周運動。若用r代3r表軌道半徑，T代表周期，開普勒第三定律可以寫成亍=k。(3)(3)開普勒定律不僅適用于行星，也適用于衛星，此時k是由行星的質量決定的。開普勒第三定律的應用

3、1 1 .適用范圍天體的運動可近似看成勻速圓周運動，開普勒第三定律既適用于做勻速圓周運動的天體，也適用于做橢圓 運動的天體。2 2 .用途(1)(1)知道了行星到太陽的距離，就可以 由開普勒第三定律計算或比較行星繞太陽運行的周期。反之，知道了行星的周期，也可以計算或比較其到太陽的距離。知道了彗星的周期，就可以由開普勒第三定律計算彗星軌道的半長軸長度，反之，知道了彗星的半長軸也可以求出彗星的周期。33 3.k值：表達式宇=k中的常 數k，只與中心天體的質量有關，如研究行星繞太陽運動時，常數k只與太陽的質量有關，研究衛星繞地球運動時，常數k只與地球的質量有關。【典型例題】【例題 1 1】一顆人造地

4、球衛星繞地球做橢圓運動，地球位于橢圓軌道的一個焦點上，如圖所示，地球距離衛【審題指導】在A點附近截取一小段曲線，則此段曲線可看成是一小段圓弧，半徑為L,弧長為li;同理，在B點附近也截取一小段曲線看 成是以地球為圓心的一小段圓弧，半徑為s,弧長為丨2. .分別將圓弧兩端與地心相連.設 在A點運動弧長li和在B點運動弧長丨2用時相等，則圖中陰影部分的面積相等，根據面積相等可求出速率 之比.【答案】s:L【解析】由開普勒第二定律可知，衛星與地球的連線在相等的時間內掃過的面積相等-由于在衛點附近速度大小變化很小，所以有2尸倔；同理在B點附近,=誠礦所以=孕,也=門功 即叮 棚=s：L一憶【名師點睛】

5、1 1開普勒行星運動定律不僅適用于行星繞太陽的運轉，也適用于衛星繞地球的運轉或其他天體的運動.2 2 此題做了近似 處理，因為在橢圓 上任取一小段，其軌跡并不是圓弧，但由于軌跡很短，可看做圓周上的 一段圓弧處理.1 1【針對訓練】如圖所示，某人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，其軌道 半徑為月球繞地球運 轉半徑的 9 9,設月球繞地球運動的周期為 2727 天，則此衛星的運轉周期大約是（）1 1 1 1A.9 9 天B-B- 3 3 天C.C. 1 1 天D.D. 9 9 天【答案】C C1r彳f【解析】由于r衛=土月，T月= 2727 天，由開普勒第三定律可得衛=月，則T衛=1 1 天，故 C

6、 C 正確。49 9T衛T月探知識點三、行星運動的一般處理方法行星的軌道與圓十分接近，在中學階段的研究中我們按圓軌道處理，即：1 1 行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心。2 2 對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的角速度（或線速度大?。┎蛔儯葱行亲?勻速圓周 運動。33 3 所有行星軌道 半徑的立方跟它的公轉周期的 平方的比值都相等。表達式：a2=k。T2【典型例題】【例題 2 2】飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動的周期為T,地球半徑為R,若飛船要返回地面，可在軌道上 某點A處將速率降到適當的數值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，橢圓與地球表面在B點相切，求飛船由A點到B點

7、所需要的時間？【解析】當飛船做半徑為R的圓周運動時，由開普勒第三走律：R當飛船返回地面時，從衛處降速后沿橢圓軌道至月。設飛船沿橢圓軌道運動的周期為F,橢圓的半長*助 6可解得：廠=運L由于“=寧，由A到B的時間所以氣/ C 喘叭厚【針對訓練】地球的公轉軌道接近圓，但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓.天文學家哈雷曾經在 16821682 年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸等于地球公轉半徑的 1818 倍，并預言這顆彗星將每隔一定時間就會出現.哈雷的預言得到證實，該彗星被命名為哈雷彗星.哈雷彗星最近出現的時間是19861986 年，請你根據開普勒行星運動第三定律估算，該星下次飛近地球是哪一年？地球【答案】20622062 年【解析】由暫 f 其中用行星繞太陽公轉的周期，川軌道的半長軸，可決根據已知條件列方程求解將 地