1、15河南理工大學(xué)學(xué)年第學(xué)期3.如圖所示是一箱形截面（單位為mm） 試求 I z、Wz o工程力學(xué)試卷（A卷）解：Iz_ 20氷 30310203460000- - -12121215總分題號(hào)-一-二二三四五、.八題分241218151516核分人得分總復(fù)查人考試方式：閉卷本試卷考試分?jǐn)?shù)占學(xué)生總評(píng)成績(jī)的70 %得分評(píng)卷人復(fù)查總分PT =Hdh亠空00159得分評(píng)卷人二、（本題12分）求圖示剛架的C處的支座反力。一、基本題（每道題8分，共24分）1.求圖示鉚釘頭的剪切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。P丄（D2 -d2）42.正方體受力如圖所示，X軸、丫軸和Z軸的矩。求該力對(duì)解：mx（3分）my=0（2 分）mz（

2、3分）1.取整個(gè)結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，作出受力圖（略）：（3分）2 .列出靜力平衡方程：（8分）Fx = 0 : Fax - 2qa = 0Fy = 0: Fay - qa = 03.解得：FaxMa2 2:M A - qa 2qa = 0得分評(píng)卷人計(jì)梁重。求支座（做在下頁(yè)）102010山110 mi2a=2qa （向左），F(xiàn)ay = qa （向上），=3qa2 （逆時(shí)針）（1分）P=qa三、（本題18分）由AC和CD構(gòu)成的組合梁通過(guò)鉸鏈 C連接。它的支承和受力如 圖所示。已知均布載荷強(qiáng)度q=10 kN/m,力偶矩M=40 kN?m，不 A，B，D的約束力。2m解：1.分別對(duì)AC段和CD段畫(huà)出受力圖

3、（略）：（4分）2.分別對(duì)AC段和CD段列出靜力平衡方程：（12 分）CD 段： Z Fx =0Fcx =0得分評(píng)卷人五、（本題15分） 圖示等直圓桿，已知外力偶矩 M A = 2.99kN m ,M b = 7.20kN m , M 4.21kN m ,許用切應(yīng)力Fcy + Fdy 20 = 0叮=70M P ,a試由強(qiáng)度條件確定軸的直徑d 。Fdy x4 40 102心=0解:AC 段：送 Fx =0Fax =0 =421kNm工 Fy =0Fay + Fb Fcy 20 = 0乞 Ma =0Fb x2 Fcy 41023 = 0解得：Fcx =0 , Fcy =5 （向上），F(xiàn)dy =1

4、5 （向上）Fax =0,Fb =40 （向上）,Fay =15 （向下）（3 分）四、（本題15分）圖示簡(jiǎn)易起重設(shè)備中，BC為一剛性桿，AC為鋼質(zhì)圓截面桿，已 知AC桿的直徑為d = 40 mm，許用拉應(yīng)力為口=170 MPa，外 力P = 60 kN,試校核AC桿的強(qiáng)度。得分評(píng)卷人解：1）求軸力Fnac 旦 p =100 kN32）強(qiáng)度校核（6 分）100勺03TT_3 2i（40X10 ）4（2=170 MPa,故AC桿的強(qiáng)度滿足要求。（1分）= 79.6 MPa（ 8 分）nwK16得分評(píng)卷人八、=0.0574m = 67.4 mmA （4 分）BC_嚴(yán) r（8 分）（3 分）（本題1

5、6分）一簡(jiǎn)支木梁，荷載F =5 kN，距離a = 0.7 m，材料的許用彎曲正 應(yīng)力b =10MPa,橫截面為-=3的矩形。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件b確定梁橫截面的尺寸。/1 -j解：（1）根據(jù)靜力學(xué)平衡方程和對(duì)稱性，可得出:Ra=Rb = F = 5KN （3 分）（2）作彎距圖，求最大彎距值,M max = Ra a = 3.5KN m（3 分）（3）根據(jù)強(qiáng)度條件，確定截面尺寸。M max M max & bhT -6max=忑又：h =3b，代入上式，計(jì)算得:b 6.15cm,h 18.45cm（3分）（1分）河南理工大學(xué)學(xué)年第學(xué)期工程力學(xué)試卷（B卷）答案總分題號(hào)-一-二二三四五、.八七八九核

6、分人題分10861215151420復(fù)查人得分考試方式：閉卷本試卷考試分?jǐn)?shù)占學(xué)生總評(píng)成績(jī)的、判斷下列論述是否正確。正確的在括號(hào)內(nèi)畫(huà)X錯(cuò)誤的畫(huà)X。（10 分）復(fù)查 總分 總復(fù) 查人70%1）平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化，得到的主矢和主矩都與簡(jiǎn)化中心位置的選擇有 關(guān)。（X）2）兩個(gè)力系向同一點(diǎn)的簡(jiǎn)化所得的主矢和主矩都相同，但此二力不一定等效。3）梁產(chǎn)生純彎曲變形后，其軸線即變成了一段圓弧線。4）若截面對(duì)于某一軸的靜矩等于零，5）強(qiáng)度理論只能用于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。（V）則該軸必定通過(guò)截面形心。（V）（X）（X）二、不計(jì)各梁的自重，分別畫(huà)出構(gòu)件AC和構(gòu)件BC的受力圖。（8分）B解：低碳鋼拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)

7、變圖如右圖所示:河南理工大學(xué)資料庫(kù)竹五616打印室電話QQ:1059039780工程力學(xué)試卷 第3頁(yè)（共16頁(yè)）本出有各科課后習(xí)題答案考試復(fù)習(xí)重點(diǎn)，往年考試試題（2 分）（1）彈性階段OB段:口 e 彈性極限;（2）屈服階段OB 段:Os 屈服極限;強(qiáng)化階段OB 段:Gb 強(qiáng)度極限;（4）局部變形階段OB段。四、求圖示結(jié)構(gòu)的許可載荷。已知A 1=10cm2, （T 1 = 160 MPa ; A2=200cm2,T 2= 7 MPa。（12 分）解：1、由e點(diǎn)平衡，求各桿的內(nèi)力，得+ P COS60 = 0）-Psin 60 =0N2ZY =0N1代入數(shù)據(jù),N2（2

8、分）2、應(yīng)用強(qiáng)度條件求許可載荷。N11桿的應(yīng)力：w = A（1 分）N（2 分）即：山=7 160勺06A110勺0得：P 184.8 kN（1 分）2桿的應(yīng)力:（1 分）強(qiáng)度條件:（2 分）即:山=A2莎給106（1 分）得：P 20.8 + 8-20x 30.8= 0,求解得：X A = 0 , YA = -5 kN , Rb = 25 kN（4 分）（4 分）六、傳動(dòng)軸如圖，已知 Ma =35 KN - m, Mb = Me =10 KN - m, Md =15 KN m，求：（1）畫(huà)出軸的扭矩圖； 設(shè)T = 90 MPa,試由強(qiáng)度條件確定軸的直徑d。（15分）解:2) 分段寫(xiě)剪力和彎矩

9、方程:AC 段:(1 )畫(huà)扭矩圖河南理工大學(xué)資料庫(kù)竹五616打印室電話Q:1059039780工程力學(xué)試卷第9頁(yè)(共16頁(yè))本出有各科課后習(xí)題答案考試復(fù)習(xí)重點(diǎn)，往年考試試題BC 段：Ti=Mb=-10KN mCA 段：T2=Mb +Mc =-2OKN mAD 段：T3=Md=15KN m(2)確定軸的直徑d（2 分）（2 分）（2 分）CD 段:M（X）= RaX = 3x kN m （0x1）M（x）= RaX-P（x-1） = x+2（1x2）（4 分）（3 分）彎矩圖對(duì)稱。T max=T/WTW T 3Wt = n d /16由以上兩式可求得:d 仝 104mm

10、（2 分）七、圖示應(yīng)力單元體，d =20 MPa, T =10 MPa ,出三個(gè)主應(yīng)力 6、巧2、口3的大小，并按第三強(qiáng)度(14 分)1d =30 MPa。寫(xiě) 理論校核強(qiáng)度。3) 畫(huà)彎矩圖(2)確定截面尺寸 b: 從彎矩圖中可以看出,W-b32根據(jù)強(qiáng)度條件最大彎矩值為Mmax ,（10 分）Mmax =4kN m ,解：1、求主應(yīng)力：1 ”2 -a2 +4t =10+10睪罟2 b 則：b 討=69.3mmh=208mm（8 分）河南理工大學(xué)學(xué)年第學(xué)期求解得：Xa=0 , Y A =15 kN , RB=21kN（1 分）工程力學(xué)試卷（C卷）答案得分評(píng)卷人復(fù)查人三、試畫(huà)出低碳鋼拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變

11、圖，寫(xiě)出各個(gè)階段及其應(yīng) 力應(yīng)變特點(diǎn)，并標(biāo)出各極限應(yīng)力。（10分）總分題號(hào)-一-二二三四五、六七八九核分人題分301812131512復(fù)查人得分考試方式：閉卷本試卷考試分?jǐn)?shù)占學(xué)生總評(píng)成績(jī)的70%復(fù)查 總分 總復(fù) 查人得分評(píng)卷人復(fù)查人解：梯子左部分以及一、圖示不計(jì)自重的梯子放在光滑水平地面上，畫(huà)出梯子左部 分以及整個(gè)梯子的受力圖。解：低碳鋼拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變圖如右圖所示：（1 ）彈性階段OB段：在這一階段發(fā)生的變形是彈 性的，應(yīng)力應(yīng)變幾乎成正比增長(zhǎng)，彈性階段所對(duì)應(yīng)的 最高應(yīng)力稱為彈性極限，常用 Ce表示；（2分）（2）屈服階段OB段：應(yīng)力超過(guò)彈性極限后，變形明顯增加，應(yīng)力卻在小范圍內(nèi)波動(dòng)，材料開(kāi)始產(chǎn)

12、生 塑性變形，應(yīng)力幾乎保持不變而應(yīng)變卻在大量增長(zhǎng)，CT e（T整個(gè)梯子的受力圖如右圖所示:（8 分）I YaI YbYaE沖/ Cb、CT s（4 分）得分評(píng)卷人復(fù)查人二、外伸梁如圖所示。a=0.8m。求支座（4分）若已知P=20 kN ,m=8kN-m，q=20kN/m ，B處的約束力。q（16 分）解：以外伸梁為研究對(duì)象，受力如圖所示:（3 分）Xaa ；YAa*a l Rb a工y =0 , P -Rb +qa =0（4 分）（1 分）1 2工 Ma =0， Rb X2a +m + -qa2-P x3a =0（4 分）代入數(shù)據(jù)，得Xa =0，（1 分）20 Rb +2098 =0，（1

13、分）21X2X0.8 +8 +1尤20兀0.822-20X3X0.8=0,（1 分）屈服階段的最低點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為屈服極限，常用6表示；（2分）（3）強(qiáng)化階段OB段：應(yīng)力應(yīng)變同時(shí)增大，應(yīng)力應(yīng)變曲線的最高點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的名義應(yīng)力稱 為強(qiáng)度極限常用口 b表示；（1分）（4）局部變形階段OB段：應(yīng)力急劇減小，產(chǎn)生局部變形，試件很快被拉斷。（1 分）得分評(píng)卷人復(fù)查人四、求圖示結(jié)構(gòu)的許可載荷。已知A1=10cm2,2A2=200cm ,解：1、由C點(diǎn)平衡，求各桿的內(nèi)力，得N2 + Pcos60：= 0N1- Psin 60： = 0代入數(shù)據(jù),N24P，1= 160 MPa;2、應(yīng)用強(qiáng)度條件求許可載荷。1桿的

14、應(yīng)力：cr1即:叢=牟6006A1100d 2= 7 MPa。（16 分）（1 分）（1 分）（1 分）（1 分）（2 分）（1 分）得：P 184.8 kN（1 分）半 max =AC =1 +半 2 = 1.21 X 10_ + 3.06x 10 （od ） = 2.448（2 分）河南理工大學(xué)資料庫(kù)竹五616打印室電話Q:1059039780工程力學(xué)試卷第13頁(yè)（共16頁(yè)）本出有各科課后習(xí)題答案考試復(fù)習(xí)重點(diǎn)，往年考試試題2桿的應(yīng)力:N2O2 =A2（1 分）4、校核強(qiáng)度；比較AB段核BC段，最大剪應(yīng)力為強(qiáng)度條件:（2 分）Sax =81.5MPavR = 90

15、MPa（2 分）所以滿足強(qiáng)度條件。（或者安全）即:血=A2 200x10P 2 H 蘭7X106（1 分）得：P 280 kN二者比較，取 Ip =184.8 kN（1 分）（2 分）得分評(píng)卷人復(fù)查人矩圖。（15分）（1 分）六、簡(jiǎn)支梁受力如圖。力偶m=2kN m,分布荷載q=10kN/m，各梁段尺寸如圖所示。試寫(xiě)出此梁的剪力方程和彎矩方程，并作剪力圖和彎m q1、求支座反力:得分評(píng)卷人復(fù)查人五、變截面軸如圖所示。已知m =2KN m, l=750mm，軸徑AB段d1=75mm , CB段d2=50mm,材料的剪切彈性模量T = 90 MP a ,試求最大相對(duì)扭轉(zhuǎn)角；分）G=80G Pa,校核

16、該軸的強(qiáng)度。（20送 M A =0， Rb X 0.6 - m- qx 0.4x 0.4 = 0 （1 分）瓦 Y=o , Ra + Rb - qx 0.4=0（1 分）解：1、分段求扭距：AB 段：T1 =2 m =4KN - m； （1.5 分）代入數(shù)據(jù)，得BC 段：丁2 =m =2KN - m （1.5 分）Ra = 2kN，Rb =6kN（1 分）2、分段寫(xiě)內(nèi)力方程:2、分段求相對(duì)扭轉(zhuǎn)角和最大剪應(yīng)力:AB 段:max_16T1nd；=16101 3=48.3 MPa；TX（75；10d（3 分）AC 段:Q（x） = Ra = 2kNM （x） = RaX = 2xkN（0x0.2）（

17、0x0.2）（2 分）（2 分）Rb32T1lGI P1G 竈d；=32蔦 1075晳2W0/=0.694.8009 汽江 x（75X10）4CB 段:（3 分）Q（x） =q（0.6-x） -Rb =10（0.6-x）-6 =-10x（0.2 x0.6）（2 分）BC 段:得分評(píng)卷人復(fù)查人分）T216T2T=max3Vp2応 d 231620 “ “c =81.5 M Pa （500）3（3M （x） = Rb （0.6-x） -一 q（0.6-x）2 =-5x2 +1.8 kN23、畫(huà)內(nèi)力圖，如右圖所示。（0.2 x 0.6）（2 分）GI P2Gd 23、求最大相對(duì)扭轉(zhuǎn)角:3332X2X

18、103X 750X10J8009 5（50玄10）49:= 3.06 心0 （rad） =1.754（3 分）七、圖示之簡(jiǎn)支梁，軸的外伸部分是空心的。軸的尺寸標(biāo)在圖中。已知鉛垂力P1=5 kN，P2=3最大相對(duì)扭轉(zhuǎn)角 C截面和A截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角，即:kN。材料的許用應(yīng)力d =60MPa，試求該軸橫截面上的最大正應(yīng)力, 分）并校核該軸的強(qiáng)度。（151、求支座反力并畫(huà)彎矩圖: M A =0， RB x1.4R X 0.4P2 x1.7 =0（1分）送Y,Ra + Rb P P2=0（ 1 分）P1 0C $P2代入數(shù)據(jù)，得RA =2.93kN , Rb=5.07kN（1 分）2、求最大正應(yīng)力:40

19、01000 T 300 /Rb河南理工大學(xué)考試方式：閉卷學(xué)年第學(xué)期C截面:工程力學(xué)試卷（D卷）本試卷考試分?jǐn)?shù)占學(xué)生總評(píng)成績(jī)的Mz 32MZ口 max =3WzTTD（3 分）Ra 二32X1.17X106= =55.371X（60X10 一）復(fù)查總分總復(fù)查人（本題10分）一、作出低碳鋼拉伸曲線，并標(biāo)出相應(yīng)的極限應(yīng)力。解：彈性極限B截面以右:s屈服極限r(nóng) M Z 32M Z0 max =34WzJiD （1 a ）_32X0.9X10671X（60X10） 31_（蘭）4 60=52.9M Pa（3 分）b強(qiáng)度極限比較得最大剪應(yīng)力為:max =55.3 MPa3、校核強(qiáng)度:Gmax=55.3MP

20、a ;r+ M 3 +m =200 -120-346.4+60 = 206.4N m4尤 “5* 106 = 0.826X 10d（m） = 8.26（mm）X 140X 105分得分評(píng)卷人直徑do（本題15分）、圖示結(jié)構(gòu)中，荷載P = 10 kN,圓形截面鋼桿AB的許用應(yīng)力（T = 140 MPa。木桿BC的許用應(yīng)力（T = 4 MPa,面積A=300 cm2o試求：（1）校核BC桿的強(qiáng)度；（2）確定AB桿的解：先研究B點(diǎn),如圖（a）,有Ni = Pc t gN2ctg得分評(píng)卷人件確定梁橫截面的尺寸。（本題18分）四、一簡(jiǎn)支木梁，荷載F =5kN，距離a = 0.7m,材料的許用彎曲 正應(yīng)力

21、b =10MPa,橫截面為=3的矩形。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條解：（1）根據(jù)靜力學(xué)平衡方程和對(duì)稱性,可得出：Ra= Rb = F = 5KN （3N1 P =7.5（kN）45N2 = -P = 12.5（kN ）4（5分）（2）作彎距圖，求最大彎距值,M max = RaX a = 3.5KN m（3 分）校核BC桿的強(qiáng)度，有N212.5勺03max _ A 30010/= 0.42（ MP a） c4（M Pa） = Lc河南理工大學(xué)資料庫(kù)竹五616打印室電話Q:1059039780工程力學(xué)試卷第17頁(yè)（共16頁(yè)）本出有各科課后習(xí)題答案考試復(fù)習(xí)重點(diǎn)，往年考試試題（3 分）

22、得分評(píng)卷人（本題18分）五、結(jié)構(gòu)受力和尺寸如圖，力偶 m = 2qa2。試計(jì)算A、B、C三 處的約束反力。（3）根據(jù)強(qiáng)度條件，確定截面尺寸。_M max M maxbhT -6（6 分）又：h =3b，代入上式，計(jì)算得:b 6.15cm , h 18.45cm（3 分）解：先研究BC梁，如圖（a）,有X =0mB = 0Xb = 0 12Nc，2a- 2qa = 0Nc = qa得分評(píng)卷人（本題12分）五、車廂以速度Vi沿水平直線軌道行駛。雨滴鉛直落下，滴在車 廂的玻璃上，留下與鉛直線成 a角的雨痕。求雨滴的絕對(duì)速度。Yb+ Nc -2qa=0 Yb = 2qa- Nc = qa再研究結(jié)構(gòu)整體

23、，如圖（b），有解:X =0Xa=0選雨滴為動(dòng)點(diǎn)，車廂為動(dòng)參考系，地面為靜參考系。Ve =Vi（2分）丫= 0YA + Nc-2qa=0Ya = 2qa- Nc = qa圖（4 分）3分3分 1車廂的速度為牽連速度Ve雨滴的速度為絕對(duì)速度Va雨滴相對(duì)于車廂的速度為相對(duì)速度 Vr（3 分），4a = 02qamA - m - qa，3a+ Nc2mA = m + 3qa - 4Nca =3分圖（a）正確2分圖（b）正確2分所以：Va =VeCtga = V1ctga（3分）河南理工大學(xué)資料庫(kù)竹五616打印室電話Q:1059039780 工程力學(xué)試卷 第31頁(yè)（共16頁(yè)）

24、本出有各科課后習(xí)題答案考試復(fù)習(xí)重點(diǎn)，往年考試試題（本題15分）六、圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，曲柄 柄繞0軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度CD 連桿AB的角速度D和滑塊B的速度。得分評(píng)卷人河南理工大學(xué)學(xué)年第學(xué)期OA =30cm 連桿 AB=40cm。曲 =10rad/s。求當(dāng) N OAB =90 時(shí)，解：連桿AB作平面運(yùn)動(dòng)，選AB桿為研究對(duì)象。選A點(diǎn)為基點(diǎn)，B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可視為隨基點(diǎn) A點(diǎn)的平動(dòng)與繞基點(diǎn)A的轉(zhuǎn)動(dòng)的合 成運(yùn)動(dòng)。貝U：Vb =Va +Vba圖 (2)Va =OA 特=30 X10 = 300cm/S5、Vb = Va / cosa = 300 氷=375cm/s，為水平方向4(4 分)3vBA =vA ta

25、na =300x- = 225cm/s，方向垂直于 vA4225=5.625cm/s40_ VBA AB AB(4 分)考試方式：閉卷復(fù)查總分(2分)工程力學(xué)試卷 （E卷）答案本試卷考試分?jǐn)?shù)占學(xué)生總評(píng)成績(jī)的70 %、基本概念題（共 35分）總復(fù)查人1.判斷下列論述是否正確。正確的在括號(hào)內(nèi)畫(huà)X 錯(cuò)誤的畫(huà)X。(14 分)6)7)8)9)拉桿伸長(zhǎng)后，橫向會(huì)縮短，這是因?yàn)闂U有橫向應(yīng)力存在。 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，軸內(nèi)只有剪應(yīng)力，沒(méi)有正應(yīng)力。（X）梁產(chǎn)生純彎曲變形后，其軸線即變成了一段圓弧線。(V)若截面對(duì)于某一軸的靜矩等于零，則該軸必定通過(guò)截面形心。10）強(qiáng)度理論只能用于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。（X）11）拉伸（壓縮）和

26、彎曲組合變形時(shí)中性軸一定不過(guò)截面的形心。12）壓桿的臨界應(yīng)力值與材料的彈性模量成正比。（X）2 .試畫(huà)出低碳鋼拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變圖，并標(biāo)出各極限應(yīng)力。 解：低碳鋼拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變圖如右圖所示：(1)(4)(X)(V)(V)彈性階段屈服階段強(qiáng)化階段0B0B0B局部變形階段段:段:段:(5 分)e彈性極限;6 屈服極限;口 b 強(qiáng)度極限;0B段。3 .圖示單元體，試求三個(gè)主應(yīng)力和最大切應(yīng)力” =二丄打2 =50 Mpa， 廿2(T 1 =50 Mpa , (T 2 =-50 Mpa , (T 3=-80 Mpa ,(T e(T（應(yīng)力單位為(2 分)(3 分)C A/A- /b AE-(T b X(T

27、s(5 分)MPa)。(8 分)I 50804、已知簡(jiǎn)支梁在均布載荷作用下（a圖）中點(diǎn)C的撓度為WCa=_5，求簡(jiǎn)支梁在b圖384EI三、變截面軸如圖所示。 已知m =2KN -m , l=750mm ,軸徑AB段d1=75mm , CB段d2=50mm ,材料的剪切彈性模量 G=80G Pa,試求最大相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。（12分）所示載荷作用下中點(diǎn) C的撓度Wcb。 （8分）2q解:l/2l/2l/2l/2（a）Wcb = Wca5q|4-384EIAB的左端鉸支，兩根長(zhǎng)度相等、橫截面面積同為 桿處于水平位置，如圖所示。試求兩桿的軸力。二、剛性桿（13 分）解:以AB為研究對(duì)象，對(duì) A點(diǎn)取矩。受力圖

28、1分送 M A =0 ， 3F 2N2 N1 =0（3 分）變形條件：A的鋼桿CD和EF使該剛性（解：1、分段求扭距：AB 段：匚=2 m = 4KN - m； （1 分）BC 段: T2 =m = 2KN - m （1 分）2、求相對(duì)扭轉(zhuǎn)角:AB 段:BC 段:3岔11GTid：T2I2GI P232T2I4Gd 23、求最大相對(duì)扭轉(zhuǎn)角:（3分）物理?xiàng)l件:兇2=出EAEA（4 分）聯(lián)立（1）（2） （3）式，得56F-5（2 分）誥點(diǎn)需:驚舄“滬處0.694, （ 3分）=聾孚亙2空二=3如10圖）=1.754 800 X （50X10 ）最大相對(duì)扭轉(zhuǎn)角 C截面和A截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角，即:半

29、max =AC =1 +半 2 = 1-21X 10 + 3.06 10 （od ） = 2.448四、矩形截面梁尺寸及受力如圖，已知材料的許用正應(yīng)力d=100 MPa，集中力 P= 15 kN，分布荷載 q=10kN/m。（1）試寫(xiě)出此梁彎矩方程，并作彎矩圖。（2）試按強(qiáng)度條件確定截面尺寸b。（15分）（3 分）（4 分）解：（1）剪力方程和彎矩方程，以及剪力圖和彎矩圖。4） 先求支座反力：1工 mc = 0 , - 2Ra+ P q= 0 2-P-q = 0& = 20kNqJTMAc D1m I 1m I 1m瓦丫 = 0, Ra+Rc 求解得：Ra - 5kN5） 分段寫(xiě)剪力和彎矩方程

30、：AB段：（2 分）M（X）= RAX = 5xkN m（0x1）（1 分）BC段:M（x） =RaX P（x -1） =-10x+15（1 x2）（1 分）CD 段:1 2 2M(x)=q(3-x) =-5x +30x-4526) 畫(huà)彎矩圖：(2)確定截面尺寸b:從彎矩圖中可以看出，最大彎矩值為MmaxWz =2b33（2 x3）= 5kN m ,P根據(jù)強(qiáng)度條件則有：w-b33_ M max=WzM-U取 b = 45mm（1 分）（1 分）max=38235mm（4 分）五、手搖絞車如圖所示。已知軸的直徑d =30 mm，卷筒的直徑D=360 mm，兩軸承之間的距離l=800mm。軸的許用

31、應(yīng)力 門 論計(jì)算絞車的最大起重量Q。(13分)解：M =1 QI =0.2Q 4（4分）1T = QD =0.18Q 2（4分）Jm 2 +t 2牛W（4 分）解得：Q /.1,細(xì)長(zhǎng)桿。；r2E=47.85MPaA= crcrA= 56.34kNFcr（2 分）（2 分）（2 分）HrFcr（3 分）P2n = 0.7 3F可見(jiàn)，該桿的穩(wěn)定性不足。（3 分）河南理工大學(xué)學(xué)年第學(xué)期工程力學(xué)試卷 （F卷）答案15）梁產(chǎn)生純彎曲變形后，其軸線即變成了一段圓弧線。（V）16）若截面對(duì)于某一軸的靜矩等于零，則該軸必定通過(guò)截面形心。17）強(qiáng)度理論只能用于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。（X）18）拉伸（壓縮）和彎曲組合變形

32、時(shí)中性軸一定不過(guò)截面的形心。19）壓桿的臨界應(yīng)力值與材料的彈性模量成正比。（X）（V）（V）總分題號(hào)-一-二二三四五、六七八九核分人題分30128151520復(fù)查人得分考試方式：閉卷本試卷考試分?jǐn)?shù)占學(xué)生總評(píng)成績(jī)的70%復(fù)查 總分 總復(fù) 查人得分評(píng)卷人二、求圖示結(jié)構(gòu)中各桿的內(nèi)力。已知（12 分）1,2桿的剛度為EA，3桿的剛度為E3A3。得分評(píng)卷人、基本概念題（共1 .圖示應(yīng)力單元體,（其中 d =20 Mpa ,30分）寫(xiě)出三個(gè)主應(yīng)力d1T =10 Mpa） （8 分）（4 分）d 3的大小。1 d31ac：d 1=20 Mpa , d 2 =10 Mpa , d 3=-10 Mpa ,2 .

33、試求圖示正方形截面對(duì) z軸的慣性矩。（8分） 解：建立yoz坐標(biāo)系。4I P = I y，+ I z，二6又：Ip =ly +lz所以：ly=lz得分評(píng)卷人（4 分）（受力及變形圖2 分）（2 分）（2 分）（1 分）（1 分）（2 分）3.試判斷下列論述是否正確。正確的在括號(hào)內(nèi)畫(huà)勾，錯(cuò)誤的畫(huà)叉。（8 分）13）拉桿伸長(zhǎng)后，橫向會(huì)縮短，這是因?yàn)闂U有橫向應(yīng)力存在。14）圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，軸內(nèi)只有剪應(yīng)力，沒(méi)有正應(yīng)力。（X）解ZZ:由C點(diǎn)平衡，有：N2sina - Ni sina =0NN1 cosa + N2 cosa P =0AI3 COQ =62N2IEAcosa_ N3IEAX =0，Y =0，（

34、1）（3 分）變形條件:物理?xiàng)l件:聯(lián)立心3（2） （3）式，得2Pcos gE3A3 , c 3+2cos aEAN3 =P c EA 31 + 2cosaE3A3（1）N1 =N2已知簡(jiǎn)支梁在均布載荷作用下（a圖）中點(diǎn)C的撓度為（2 分）（2 分）（1 分）WCa =出，求簡(jiǎn)支梁在b384EI圖所示載荷作用下中點(diǎn) C的撓度Wcb 0 （ 8 分）解:4、校核強(qiáng)度；2q*1*aH H H ）l/2比較AB段核BC段，最大剪應(yīng)力為（a）1/2（b）=BSax =81.5M Pak = 90 MPa所以滿足強(qiáng)度條件。（或者安全）得分評(píng)卷人求支反力解:（1）（1 分）（1 分）五、簡(jiǎn)支梁受力如圖。集

35、中力各梁段尺寸如圖所示。試寫(xiě)出此梁的剪力方程和彎矩方程, 圖。（15分）P=40 kN，力偶 m=30kN -m,分布荷載 q=10kN/m ,并作剪力圖和彎矩45qlWcb = Wca =384EI（8 分）Z Y = 0 Ra+Rb -P-4q = 0得分評(píng)卷人四、變截面軸如圖所示。CB段d2=50mm，材料的剪切彈性模量 G=80GPa, t = 90 MPa ,試求 最大相對(duì)扭轉(zhuǎn)角；校核該軸的強(qiáng)度。（15分）已知 m =2KN -m, l=750mm，軸徑 AB 段 d1=75mm ,1 2丄 Mb=-35 尹 4 十 P GO解得:Ra = 43.75 kN , Rb = 36.25

36、 kN分段寫(xiě)內(nèi)力方程：（2 分）解：1、分段求扭距：AB 段：T1 =2 m =4KN - m； （1 分）BC 段：T2 =m =2KN - m （1 分）2、分段求相對(duì)扭轉(zhuǎn)角和最大剪應(yīng)力:AB 段:（2 分）AD段:DE 段:maxT1Wp116T1nd；16心0： 3 =48.3 MPaTT 氷（75x10亠）Q（x） = Ra = 43.75 kNM（X）= RaX = 43.75 X kN - mQ（x） = Ra P = 3.75 kN（0 x2）（0x2）M（X）= RaX P（x 2） = 3.75x + 80（2 x 3）（1 分）（1 分）（1 分）（1 分）GIp13岔1