1、滬科版七年級數(shù)學下冊第八章整式乘法與因式分解單元測試題一、選擇題（每小題 3分，滿分30分)若 am=2, an=4,貝U am+n等于A.B. 6C.D. 92、下列計算正確的是（A.x 4 . x4= x 16B. (a3) 2=5C.(ab 2) 3= ab6D. a+2a=3a3、目前，世界上能制造出的最小晶體的長度只有0.00000004m,將 0.00000004用科學記數(shù)法表示為（A.84 x 10B. 4-8義10C. 0. 48義10D. - 48X104、與3 x2y的乘積是9x6y3的單項式是（A.-3 x4y2B. -3 xC. -27 xD. 12 x5、若 a3 -

2、 am= a5+ an,則m與n之間的關系是（A.m+n = -2B. m+n = 2C.mnD. mn = 156、下列多項式中,能用完全平方式分解的是A.x 2-x +1B. 1-2xy+x2y2C.D.-a2+b2-2ab7、將下列多項式分解因式，結果中不含因式x-1的是（A.x 2-1B. x(x-2)+(2-x)C.-2x+1D. x2+2x+18、已知 xy2 = -2 ,則-xy(x 2y5-xy 3-y)的值為(A.-7B. -6C. 10D. 69、圖（1）是一個長為 2a,寬為2b （a>b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長

3、方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）A. a2-b2B. （a-b） 2C. （a+b） 2D. ab10、如果257+513能被n整除，則n的值可能是（）A. 20B. 30C. 35D. 40、填空題（每小題 4分，滿分20分）11、計算：(x+1) (2x-3)的結果為。12、分解因式：2a2-4a+2=.13、計算：40332-4 X 2016 X 2017=。14、若 a-b=1 ,則 a2-b2-2b 的值為。15、我國宋朝數(shù)學家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出如圖表格，此表揭示了(a+b) n (n為非負整數(shù))展開式的各項系數(shù)的規(guī)律，例如:(a+b)

4、 0=1,它只有一項，系數(shù)為 1;(a+b) 1=a+b,它有兩項，系數(shù)分別為 1,1；(a+b) 2=a2+2ab+b2,它有三項，系數(shù)分別為 1, 2, 1;(a+b) 3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四項，系數(shù)分別為 1, 3, 3, 1;根據(jù)以上規(guī)律，(a+b) 5展開的結果為 .三、解答題(滿分50分)16、(1)計算：(1) 1 | 2 (1)0(2)因式分解：9a2 (x-y) +4b2 (y-x )(2)(x+1) 2- (x+2) (x-2)17、計算：(1) (a-1 ) (a-3) +a (4-a)18、已知 a+b=5, ab=6,求多項式 a3b+2a2b2+

5、ab3 的值。19、解方程：(2x-3) (-2x-3 ) +9x=x (3-4x )20、我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)字等式，例如圖1,可以得到(a+2b) (a+b) =a2+3ab+2b2.請解答下問題：(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學等式;(2)利用(1)中所得到的結論，解決下面的問題：已知 a+b+c=11, ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值；(3)小明同學用1張邊長為a的正方形、5張邊長為b的正方形、6張邊長為a、b的長方形紙片拼出了一個長方形， 那么該長方形較長一邊的邊長為多少？(4)小明同學又用x張邊長為a的正方形，y張邊長為

6、b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出了一個 面積為(25a+7b) (2a+5b)長方形，求 9x+10y+6.0s FEEk21、教科書中這樣寫道：“我們把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式,我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻棧故阶又谐霈F(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種 方法叫做配方法.配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等.例如：分解因式 x2+2x-3= (x2+2x+1) -4= (x+1) 2-4

7、= (x+1+2) (x+1-2) = (x+3) (x-1 );例如：求代數(shù)式2x2+4x-6的最小值.2x2+4x-6=2 (x2+2x-3) =2 (x+1) 2-8.可知當 x=-1 時，2x2+4x-6 有最小值，最小值是-8,根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：(1)分解因式：m2-4m-5=.(2)當a, b為何值時，多項式 a2+b2-4a+6b+18有最小值，并求出這個最小值.(3)當a, b為何值時，多項式 a2-4ab+5b2-4a+4b+27有最小值，并求出這個最小值.答案1 . C 2. D 3. B 4. A 5. B 6. B 7. D 8. C 9. B 10.

8、B2 1.2x 2-x-3 12. 2(a-1)213. 114. 115. a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b516. (1) 原式=3(2)原式=(x-y ) (3a-2b)(3a+2b)17. (1)原式=3(2)原式=2x+518. 多項式的值為15019. x =- 3220. (1)(a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac(2)a2+b2 +c2=(a+b+c) 2-2(ab+bc+ac)=45(3)a 2+5b2+5ab=(a+5b)(a+b). a+SbAa+b ：長方形的較長一邊的邊長為a+5b拼出的長方形面積=xa2+yb2+zab=(25a+7b)(2a+5b)=50a 2+14ab+125ab+35b2=50a2+139ab+35b2 x=50, y=35,z=139; 9x+10y+6=80621. (1) m 2-4m-5= (m-5)(m-1)(2) a2+b2-4a+6b+18= (a-2 ) 2+(b+3) 2+5當a=2, b=-3時，原式有最小值，最小值