1、直徑D=5.08cm管子，P=180bar，進口流量 W=2.14kg/s，進口為飽和水，粗糙管一 0.002，岀口干度DXe 0.1825，管長100m，求兩相流的摩擦壓降Pf。(分別用 M N法、Chisholm方法(經驗的 C公式)、蘇聯78年計算標準、我國水動力計算方法)解：由 P=180bar，查水蒸氣飽和曲線得：33飽和水和飽和蒸氣密度分別為L 543.671kg / m g 133.357kg/m ；飽和水的動力粘度為L 62.18 10 6kg/(m s)對于均相模型截面含汽率求得質量流速為:(1)M-N方法:2L0牛 f(x, p)式中 Pf、F0Po分別為兩相壓降和假設管內

2、全部為水時的壓降由 P 18MPa 和 x 0.18252查得 Marti nelli Nels on 的 l0牛 f(x, p)關系圖，得&L0 1.95管內充滿水時，摩擦阻力系數0.3164mVmD0.31640.0508 1053.26762.17 10-6025 =0.01038，則P)2LmVm0DW0.01038旦 竺仝 Pa 20828.74 Pa0.05082*543.626故兩相流的摩擦壓降為:FF1.95P040616.51 Pa(2) Chisholm 方法：P=18MPa>3MPa，且管道為粗糙管,故mV m31500kg /m，此時 1， n 0 ，Vg

3、且一Vl，故G由Chisholm關系式為PfF0采用M-N方法計算的P0值,Pf(3)蘇聯78年方法:摩擦阻力系數0.4761-0.4764.85 F0=1.266，X 1.125=1 +竺+ 丄=4.851.125 1.266100156.38 Fa20.02342lg3.7 4 lg3.7 0.002且進口為飽和水,Xi =0，又 Xe 0.1825，求得平均干度x產呼衛0.09125查氣液兩相流和沸騰傳熱的圖表得,0.98故摩擦壓降(4)我國水動力方法:由于mVm1053.267kg /(m2s) 1000kg/(m2 s)，采用計算式為:1000, L1 mVmG.1(10001) 5

4、43.626(1053.267133.356 0 9955543.6260.99551 (1 0.09125) ( 1)133.3560.09125 (1 0.09125)故摩擦壓降為:2.環狀流解析計算及其研究現狀分析解析計算:環狀流的解析計算就是對液膜流率Mlf、液膜厚度以及壓力梯度dp/dz的三角關系，液滴沉積方程式，以及夾帶的相關關系求解。M LF的計算步驟:線;根據力的平衡，利用第一步所得出的im值計算液膜中切應力的分布;根據液膜中切應力的分布曲線和有效粘度來計算液膜中的速度分布曲沿速度分布曲線積分便可求得M LF 0一般采用與分離流動氣相動量方程式相類似的方法計算界面切應力，對于等

5、截面的流道中的穩定流動來說,.P 1 d2dp / dz( G Gug) g G。A G g dz對于均勻混合的氣芯的動量平衡，動量方程可以改為uc為平均氣芯速度，ucm（x Fe（i X）J mro對于圓管，dp/dz.lA(m2(x F&(1 x)2) g cc dz可以根據總壓梯度dp /dZ來計算界面切應力，若dp/dZ未知，im根據無相變時的切應力i計算。界面切應力與徑向位置的函數關系:速度分布duEdy對于層流,E L，由邊界條件積分:對于湍流，EL L，當y 20，根據Deissler公式渦流擴散率n 2uy1 exp(n2業），當y 20，根據Von Karman公式計

6、算L2k(du/dy)(d2u/dy2)2對于向上的層流,如果壁面切應力通過液膜變化很?。纯梢约僭O界面切應力和壁面切應力相等），并且液膜的厚度與管半徑相比很薄，這時可以很方便地進行簡化。在這種情況下，對于層流U旦旦，SlfLL2r0L 0液膜摩擦系數fLF 12，液膜平均速度2lUlfu M&lf 說f roULF 2 ro L 2 L定義液膜雷諾數ReLF2n&<LF ro在低雷諾數的極限情況,fLF16ReLF對于高雷諾數，根據Hewitt的研究結果把fLF作為液膜雷諾數的函數計算。2n&LF r0由 Mlf2 ro J乙計算液膜的流量。LF三角關系簡化形式

7、的用法：根據ReLF上3決定液膜的雷諾數，再由液膜摩擦L系數與液膜雷諾數的關系圖查取fLF的近似值，然后根據估算的界面切應力in，液膜厚度的計算:摩擦壓力梯度dz2 0ro2lULFro01 22 LUlf2lU亠fLFro單相液體以質量流率r&F流動時的壓力梯度dPF底 fLF蚯為：-dzroLFdz壓降因子 2dPF / dz' 2dPF / dz lffLFF對于所有的液體全部在液膜中流動的情況,2LFdpF / dzdpF / dz lffLF整理得到&LF L M&LF L 8M&LF L應用最廣的界面粗糙度關系式就是Wallis公式：fqsc

8、ifsgc(1 360)gscisgcDWhalley 與 Hewitt 提出了一個改進的關系式：fgscifsgc 1 24()1/3 G D液滴的夾帶和沉積、蒸發會導致液膜質量流量沿流動方向發生變化，在管道處液膜的質量守恒方程為：dWf/dz Pr(D E 2) hfg當前，夾帶的液滴份額和夾帶率的確定主要依賴于實驗測量以及經驗關系式, 測量夾帶率m&E的方法還不太令人滿意。通常，夾帶率是根據流體動力平衡條件下的夾帶流率的數據求得的，即m&Em&DkCEIshii和mishima建立的關系式，模型(適用于低壓下空氣-水混合物，使用范圍 較窄)表示為：e tgh(7.

9、25 10'wJ25 ReL")Tomio Okaws等致力于幵發能夠在廣泛的流動工況范圍內正確預測環狀兩相彌散流中液膜質量流量的關系式，模型表示如下:fi gJ；E， mEkE l E()n，G其中 fi 0.005(1 3005)Kataoka的夾帶率模型，表示如下:(1) 當e e時,(2) 當e e時,得到改進的關Kataoka和Ishii又進一步對前人提出的關系式進行整理和總結, 系式表示如下:Ueda研究垂直管的降膜流動，提出了沸騰時的夾帶率關系式，表示如下:沉積率與沉積傳質系數和液滴在氣芯中的濃度有關，沉積率的大小主要由液滴的擴散所控制，小液滴的沉積率通常根據下

10、面的簡單公式來計算:WL"& kC，C (Wl/ l) (Wg/ g)對于質量傳送系數 k已經做了很多理論研究和試驗研究，已經幵發出可信賴的 關聯式。這些關聯式都是基于對流動結構、氣芯和液滴的湍流擴散以及液滴尺 寸的詳細物理分析得出的。計算傳質系數k的幾種關聯式的介紹如下(1) Paleev 和 Filipovich ' s 的關聯式McCoy和Hanratty的關聯式（不適合高壓）Whalley和Hewitt提出了適合于低壓和高壓的關聯式研究現狀:兩相流流型和流動結構依賴于氣液兩相的流速、物性和管道幾何尺寸。環 狀流是其中較重要的流型，此時液相覆蓋管道內壁形成了液膜

11、，氣相在其內部 高速流動，并可能夾帶部分液滴，由于這種流型存在很寬的汽、液流速范圍內, 因而普遍存在于各種工業中，無論管道是否水平、垂直或者傾斜，管內都能形 成環狀流，即環狀流的形成與布置方式無關。在油氣井生產中，隨著壓力降低，油氣混合物不斷析出氣體，環狀流普遍 存在于水平及垂直井中。環狀流常出現在水平和微傾斜管中，深入了解環狀流 的流動特性為油氣井幵采和評估提供參考依據，為油氣混輸管線和動力設備及 運行參數的優化提供理論指導。在電站鍋爐水冷壁及再熱器，核反應堆中的蒸汽發生器及冷凝器中都存在 環狀流。深入研究環狀流特性，對增大反應堆堆芯蒸發器臨界熱負荷，提高核 反應堆安全性有著重要的作用，同時

12、也可避免在水冷壁、再熱器及省煤器中出 現傳熱惡化而造成設備損壞。另外，在化工、制冷、冶金等工業設備中也常出現環狀流，因而幵展環狀 流流動特性和傳熱規律的解析計算和研究，對工業設備的設計和運行參數的選 擇有著重要的參考價值和應用背景。在環狀流中存在一個研究很久，又沒能解決的基本問題：水平管中液膜如 何克服重力作用向管子頂部輸送并形成連續液膜。針對這一問題國內外許多專家學者進行了研究，Butterworth等認為環狀流形成的機理大致可以分為以下 幾種: (1)夾帶一沉積機理.該理論認為環狀流的液膜是由于高速氣相把液相以液滴的形式夾帶到管子 頂部形成的，管子底部厚液膜的夾帶率高于頂部薄液膜的夾帶率，

13、頂部液膜不 會加厚的原因是其中的凈夾帶部分在重力的作用下沿管壁回流到管子的底部.(2)二次流機理它認為沿管子的周向有一個粗糙度的變化，氣相在高速流過管子截面時, 由于周向的粗糙度不同將會在氣相中引起二次流，靠近氣液界面的氣相向上流 動，將界面處液相帶到管子頂部，壁面處的液相則向下流回管底.(3) 波一交混機理.其假定環狀流形成前，在管子周向已形成了具有很強擾動的波，每當一個 波通過時，在波內部激烈的交混作用下，液膜沿管子周向均勻鋪幵，從而在管 子頂部形成液膜與波一交混機理相似的還有波濤機理，它認為液相是被管子 底部的強烈擾動“拋”到管子頂部，而不是沿周向輸運的.(4)帆船機理.該機理認為隨著氣相流量的加大，氣液界面的波發生變形，作用在波上的 壓力分布也相應發生變化，產生了周向方向的分量，在此壓力分量的作用下, 波內所含有的液相沿管子周向輸送到頂部，在頂部形成了環狀液膜.目前以上四種機理被人們所認可，但是對不同機理之間還具有分歧。同時 國內外對垂直上升管流中的環狀流進行了大量的研究，其中較為有名的有一維一速假定的均相方法；二維一速假定的滑移方法，如Bankoff方法；一維二速 的假定擴展方法，如Wallis方