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文檔簡介

1、數列專題 1:根據遞 推關 系 求數 列 的通 項 公式根據遞推關系求數列的通項公式主要有如下幾種類型一、Sn是數列an的前n的和型一-aSi(n 1)n Sn Snl (n 2)一代入消元消。1的情況an 的前n的和Sn ,且任意【方法】:“【注意】漏n的(如n 【例1.(1)已知正數數歹U 的正整數n足2屎d、1,求數列an的通公式。中,ai 1所有的正整數n都有a a a L123【作一】(2)數列訕,求數列的通公式1- 1 數列3足 13a23? as L-(n N*),求數列3an的通公式.(二).累力口、累乘型如anf(n)型一:a nf(n),用累加法求通公式(推等差數 列通公式

2、的方法)【方法】aan 1Hn an 1nan1 f(n),2 f (n 1),azaif(2)n2 ,從而anai f (n)f(n 1) Lf,n1的情況型二ana n I 公式的方法)【方法】nf(n),用累乘法求通項公式(推導等比數列通項口 n a即 4 f(n) f(n 1)L【小結】一般情況下, 等式相加(相乘).a T亠 L lu f(n) f(n 1)L f(2)2aif(2),檢驗n 1的情況"累加法”(“累乘法”里只有nl個【例2】.(1)已知a(2)已知數列 nan .a求 nani (n 2)112 1n aC n,n 2【例3】(2009廣東高考文數)在數列

3、ai ban 1(1 T)an irrt bn公式nn 2 .設.待定系數法?ca p 為非零常數n( c, p【方法】構造an 1 X c can (c l)x,故(c l)x求數列b n的通項1)X),即9 艮 Hn pC 1l,p為等比數列3,求數列的通項公式。1 9 an 1 2an【例4】.ai(四).倒數法kanan 1 can p ( k,P,c為非零常數)【方法】兩邊取倒數,得宀k卡,轉化為待定系數法求解n 1n【例5】.已知數列a. 353an2aii 1n 12L ,求 an 的通公式數 列2:數列求和分化求和1 數列ai+2,,ak+2k,,aio + 20共有十,且其和240, ai H k H lo 之aa()A. 31B. 120 C. 130D. 1851 .已知數列an的通公式是an =,其前n和SnA. 13B. 10 C. 9D. 6裂相消求和2函數f(x) = xm + ax的函數F (x) = 2x+t 數列卅11三"*)的前11和是(的截距(2數列an =,其前n之和,在平面直角坐系中,直(n + l)x + y + n = 0 在 yA. - lOB. - 9 C. lOD. 9位相減法求和3 .求禾口: Sn= + + + 3(2010 昌平模)數列an足 ai+3

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