1、專題 電磁感應的應用知識導圖電磁感應這部分內容在電磁學中占半壁江山，可能出現在北京高考中的選擇題（8分），第一個計算題（16分），或者最后一個及計算題（20分）。下面是近幾年北京高考中這個考點的浮現幾率。2016年第4題8分考查公式及楞次定律2015年第10題16分考查電磁感應的電路問題2014年第12題20分考查電磁感應的能量問題2013年第5題8分考查公式及右手定則教學目標1、 了解電磁感應常考考點。2、 學會靈活應用每個考點所對應的解題方法。3、 學會用動量定律和能量守恒來解決電磁感應問題。題型分類及方法點撥類型一 楞次定律方法點撥：楞次定律主要從判斷電流方向（找原磁場方向用磁通量的“增

2、反減同”來找感應磁場方向在感應磁場中用右手螺旋定則判斷感應電流方向）和磁場力方向（“增縮減擴”、“來拒去留”）這兩方面來考查。例題1：如圖所示，光滑固定導軌m、n水平放置，兩根導體棒p、q平行放于導軌上，形成一個閉合回路，當一條形磁鐵從高處下落接近回路時，下列說法正確的是( )Ap、q將互相靠攏 Bp、q將互相遠離C磁鐵的加速度仍為g D磁鐵的加速度大于g精華提煉：練習1如圖所示，矩形導線框 abcd 與無限長通電直導線 MN 在同一平面內，直導線中的電流方向由 M 到 N，導線框的 ab 邊與直導線平行。若直導線中的電流增大，導線框中將產生感應電流，導線框會受到安培力的作用，則以下關于導線框

3、受到的安培力的判斷正確的是A. 導線框有兩條邊所受安培力的方向相同B. 導線框有兩條邊所受安培力的大小相同C. 導線框所受的安培力的合力向左D. 導線框所受的安培力的合力向右練習2. 如圖所示，在一固定水平放置的閉合導體圓環上方，有一條形磁鐵，從離地面高h處，由靜止開始下落，最后落在水平地面上。磁鐵下落過程中始終保持豎直方向，并從圓環中心穿過圓環，而不與圓環接觸。若不計空氣阻力，重力加速度為 g，下列說法中正確的是 ( )A. 在磁鐵下落的整個過程中，圓環中的感應電流方向先逆時針后順時針（從上向下看圓環）B. 磁鐵在整個下落過程中，所受線圈對它的作用力先豎直向上后豎直向下C. 磁鐵在

4、整個下落過程中，它的機械能不變D. 磁鐵落地時的速率一定等于 類型二 電磁感應圖像問題方法點撥：這部分主要考查法拉第電磁感應的公式（E=n和E=BLv）以及閉合電路歐姆定律來求電動勢或電流的大小，再結合楞次定律來判定感應電流的方向。例題2：如圖甲所示，一閉合線圈固定在垂直于紙面的勻強磁場中，且線圈平面與磁場垂直。設垂直紙面向里為磁感應強度 B 的正方向，磁感應強度 B 隨時間而變化的情況如圖乙所示，圖甲中線圈上的箭頭的方向為感應電流 i 的正方向。則在下圖中給出的線圈中感應電流 隨時間而變化的圖象可能的是 ( )A. B. C. D. 精華提煉：練習1：在空間存在著豎直向上的各處均勻

5、的磁場，將一個不變形的單匝金屬圓線圈放入磁場中，規定線圈中感應電流方向如圖甲所示的方向為正。當磁場的磁感應強度 B 隨時間 t 的變化規律如圖乙所示時，下圖中能正確表示線圈中感應電流隨時間變化的圖線是 ( )A. B. C. D. 練習2：在水平桌面上，一個圓形金屬框置于勻強磁場中，線框平面與磁場垂直，圓形金屬框與一個水平的平行金屬導軌相連接，導軌上放置一根導體棒 ab，導體棒與導軌接觸良好，導體棒處于另一勻強磁場中，該磁場的磁感應強度恒為 B2，方向垂直導軌平面向下，如圖甲所示。圓形金屬框內的磁場磁感應強度 B1 隨時間 t 的變化關系如圖乙所示。0 1.0 s 內磁場方向垂直線框

6、平面向下。若導體棒始終保持靜止，并設向右為靜摩擦力的正方向，則導體棒所受的靜摩擦力 f 隨時間變化的圖象是下列選項中的 ( )A. B. C. D. 類型三 電磁感應的電量問題方法點撥：電磁感應的電量問題主要考查用電量的計算方法（I-t圖所圍面積表示電量電量公式：q=t=動量定律求電量：BLq=p）來解決電磁感應問題l´ ´´´´´´´´´´´BMNQPv0例題3如圖所示，在質量為M0.99kg的小車上，固定著一個質量為m0.01kg、電阻R1W的矩形單匝線圈MNP

7、Q，其中MN邊水平，NP邊豎直，MN邊長為L=0.1m，NP邊長為l0.05m。小車載著線圈在光滑水平面上一起以v010m/s的速度做勻速運動，隨后進入一水平有界勻強磁場（磁場寬度大于小車長度）。磁場方向與線圈平面垂直并指向紙內、磁感應強度大小B1.0T。已知線圈與小車之間絕緣，小車長度與線圈MN邊長度相同。求： （1）小車剛進入磁場時線圈中感應電流I的大小和方向； （2）小車進入磁場的過程中流過線圈橫截面的電量q； （3）如果磁感應強度大小未知，已知完全穿出磁場時小車速度v12m/s，求小車進入磁場過程中線圈電阻的發熱量Q。精華提煉：練習1：如圖光滑水平面上有豎直向下的有界勻強磁場，磁場寬度

8、為 2L 、磁感應強度為B。正方形線框abcd 的電阻為R，邊長為 L，線框以與ab 垂直的速度 3v 進入磁場，線框穿出磁場時的速度為 v，整個過程中 ab 、 cd 兩邊始終保持與磁場邊界平行。設線框進入磁場區域過程中產生的焦耳熱為 Q1，穿出磁場區域過程中產生的焦耳熱為Q2。則Q1:Q2 等于 ( ) A. 1:1B. 2:1C. 3:2D.5:3 練習2：如圖甲所示，一邊長L=2.5m、質量m=0.5kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣的水平面上，整個裝置放在方向豎直向上、磁感應強度B=0.8T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合在水平力F作用下由靜止開始向左運動，經過5

9、s線框被拉出磁場測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如乙圖所示，在金屬線框被拉出的過程中（1）求通過線框導線截面的電量及線框的電阻；（2）寫出水平力F隨時間變化的表達式；（3）已知在這5s內力F做功1.92J，那么在此過程中，線框產生的焦耳熱是多少？ 類型四 電磁感應的電路問題方法點撥：這部分主要考察法拉第電磁感應定律及閉合電路歐姆定律的應用，解決這類題應注意：切割磁感線的那部分導體相當于電源，在電源內部電流從負極流向正極，電源兩端的電壓為路端電壓導體棒切割電動勢用E=BLv來求電動勢，其他用E=n來求電動勢注意電路的串并聯知識的應用。例題4 如圖所示，在磁感應強度為B=0.2T的勻強磁場中，

10、導體棒AB在外力的作用下在金屬框架上以10m/s的速度向右勻速滑動，已知導體棒AB長為0.5m，電阻為10，R1=R2=20，其他電阻不計，求（1）AB棒產生的電動勢大小和R1上的實際功率（2）導體棒端點AB上的電壓大小（3）此外力的功率精華提煉：練習1：粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行現使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差絕對值最大的是（）ABCD 練習2：如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN 、PQ 相距為L，導軌平面與水平面夾角為，導軌電阻不計。磁感應

11、強度為B 的勻強磁場垂直導軌平面斜向上，長為 L 的金屬棒 ab 垂直于MN 、PQ 放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為m 、電阻為R。兩金屬導軌的上端連接右側電路，電路中 R2 為一電阻箱，已知燈泡的電阻 RL=4R，定值電阻R1=2R，調節電阻箱使 R2=12R，重力加速度為 g，閉合開關S，現將金屬棒由靜止釋放，求：1 金屬棒下滑的最大速度vm；2 當金屬棒下滑距離為 s0 時速度恰好達到最大，則金屬棒由靜止開始下滑2s0 的過程中，整個電路產生的電熱；3 改變電阻箱 R2 的值，當 R2 為何值時，金屬棒達到勻速下滑時 R2 消耗的功率最大。類型五 電磁感應的動力學問題

12、方法點撥：解決這類題主要是結合力學中的正交分解法及牛頓第二定律來解決問題。例題5 如圖所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放里在傾角為的絕緣斜面上，兩導軌間距為L M、P兩點間接有阻值為R的電阻一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直整套裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上導軌和金屬桿的電阻可忽略讓金屬桿ab沿導軌由靜止開始下滑，經過足夠長的時間后，金屬桿達到最大速度vm，在這個過程中，電阻R上產生的熱量為Q導軌和金屬桿接觸良好，它們之間的動摩擦因數為，且tan已知重力加速度為g（1）求磁感應強度的大小；（2）金屬桿在加速下滑過程中，當速度達到vm時，求此時桿的加速

13、度大小；（3）求金屬桿從靜止開始至達到最大速度的過程中下降的高度精華提煉：練習1：如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L=0.2m，電阻R=0.4，導軌上停放一質量為m=0.1kg，電阻為r=0.1的金屬桿ab，導軌的電阻不計，整個裝置處于磁感應強度為B=0.5T的勻強磁場中，磁場的方向豎直向下現用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開始運動，若理想電壓表示數U隨時間t的變化關系如圖乙所示求：（1）金屬桿在第5秒末的瞬時速度；（2）金屬桿所受外力F隨時間t變化的關系式；（3）若在5秒時間內電阻R上所產生的焦耳熱為12.5J，求在這段時間內外力F做的功練習

14、2：如圖所示，寬L=2m、足夠長的金屬導軌MN和MN放在傾角為=30°的斜面上，在N和N之間連接一個R=2.0的定值電阻，在AA處放置一根與導軌垂直、質量m=0.8kg、電阻r=2.0的金屬桿，桿和導軌間的動摩擦因數=，導軌電阻不計，導軌處于磁感應強度B=1.0T、方向垂直于導軌平面的勻強磁場中用輕繩通過定滑輪將電動小車與桿的中點相連，滑輪與桿之間的連線平行于斜面，開始時小車位于滑輪正下方水平面上的P處（小車可視為質點），滑輪離小車的高度H=4.0m啟動電動小車，使之沿PS方向以v=5.0m/s的速度勻速前進，當桿滑到OO位置時的加速度a=3.2m/s2，AA與OO之間的距離d=1m

15、，求：（1）該過程中，通過電阻R的電量q；（2）桿通過OO時的速度大小；（3）桿在OO時，輕繩的拉力大小；（4）上述過程中，若拉力對桿所做的功為13J，求電阻R上的平均電功率類型六 電磁感應的能量問題方法點撥：這類題主要考查能量轉化問題，一般可用功能關系來做，要注意安培力做功=整個回路的焦耳熱。例題6 如圖所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場中，質量為m的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與導體棒的電阻均可忽略，初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度v0，在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持

16、良好接觸（1）求初始時刻導體棒受到的安培力；（2）若導體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為Ep，則這一過程中安培力所做的功W1和電阻R上產生的焦耳熱Q1分別為什么？（3）導體棒往復運動，最終靜止于何處？從導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q為多少？精華提煉：練習1：如圖所示，平行金屬導軌與水平面間的傾角為，導軌寬為l，電阻不計，導軌與阻值為R的定值電阻相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感應強度為B質量為m，長為l，電阻為R的導體棒，垂直放置在導軌上，導體棒從ab位置平行于導軌向上的初速度v開始運動，導體棒最遠到達ab的位置，bb距離為s，運動時間為t，導體棒

17、與導軌之間的動摩擦因數為，則（）A上滑過程中回路電流產生的總熱量為mv2mgs（sin+cos）B上滑過程中導體棒克服安培力做的功為mv2mgs（sin+cos）C上滑動過程中電流做的功為tD上滑過程中導體棒損失的機械能為mv2練習2：能的轉化與守恒是自然界普遍存在的規律，如：電源給電容器的充電過程可以等效為將電荷逐個從原本電中性的兩極板中的一個極板移到另一個極板的過程在移動過程中克服電場力做功，電源的電能轉化為電容器的電場能實驗表明：電容器兩極間的電壓與電容器所帶電量如圖1所示（1）對于直線運動，教科書中講解了由vt圖象求位移的方法請你借鑒此方法，根據圖示的QU圖象，若電容器電容為C，兩極板

18、間電壓為U，求電容器所儲存的電場能（2）如圖2所示，平行金屬框架豎直放置在絕緣地面上框架上端接有一電容為C的電容器框架上一質量為m、長為L的金屬棒平行于地面放置，離地面的高度為h磁感應強度為B的勻強磁場與框架平面相垂直現將金屬棒由靜止開始釋放，金屬棒下滑過程中與框架接觸良好且無摩擦開始時電容器不帶電，不計各處電阻求：a金屬棒落地時的速度大小b金屬棒從靜止釋放到落到地面的時間鞏固練習（一）1.如圖所示，一個閉合導體圓環固定在水平桌面上，一根條形磁鐵沿圓環的軸線運動，使圓環內產生了感應電流下列四幅圖中，產生的感應電流方向與條形磁鐵的運動情況相吻合的是（）ABCD2. 如圖所示是驗證楞次定律實驗的示

19、意圖，豎直放置的線圈固定不動，將磁鐵從線圈上方插入或拔出，線圈和電流表構成的閉合回路中就會產生感應電流各圖中分別標出了磁鐵的極性、磁鐵相對線圈的運動方向以及線圈中產生的感應電流的方向等情況，其中正確的是（）ABCD3. 如圖所示，線圈兩端與電阻相連構成閉合回路，在線圈上方有一豎直放置的條形磁鐵，磁鐵的N極朝下在將磁鐵的N極插入線圈的過程中（）A通過電阻的感應電流的方向由a到b，線圈與磁鐵相互排斥B通過電阻的感應電流的方向由a到b，線圈與磁鐵相互吸引C通過電阻的感應電流的方向由b到a，線圈與磁鐵相互排斥D通過電阻的感應電流的方向由b到a，線圈與磁鐵相互吸引4. 如圖所示，通電直導線MN 與矩形金

20、屬線框abcd位于同一平面內，導線中的電流方向如圖所示若導線中的電流增大，下列說法正確的是（）A穿過線框的磁通量始終為零B穿過線框的磁通量變小Cab邊感應電流的方向為baDab 邊受到的安培力方向向右5. 如圖所示，一平面線圈用細桿懸于P點，開始細桿處于水平位置，釋放后它在圖示的勻強磁場中運動已知線圈平面始終與紙面垂直當線圈第一次通過位置和位置時，順著磁場的方向看去，線圈中感應電流的方向依次為（）A位置 位置 均為逆時針方向B位置 逆時針方向，位置 順時針方向C位置 位置 均為順時針方向D位置 順時針方向，位置 逆時針方向6. 老師做了一個物理小實驗讓學生觀察：一輕質橫桿兩側各固定一金屬環，橫

21、桿可繞中心點自由轉動，老師拿一條形磁鐵插向其中一個小環，后又取出插向另一個小環，同學們看到的現象是（）A磁鐵插向左環，橫桿發生轉動B磁鐵插向右環，橫桿發生轉動C無論磁鐵插向左環還是右環，橫桿都不發生轉動D無論磁鐵插向左環還是右環，橫桿都發生轉動7. 如圖所示，兩個完全相同的閉合導線環掛在光滑絕緣的水平橫桿上，當導線環中通有同向電流時，兩導線環的運動情況是（）A互相吸引，電流大的環其加速度也大B互相排斥，電流小的環其加速度較大C互相吸引，兩環加速度大小相同D互相排斥，兩環加速度大小相同8. 如圖甲所示，彈簧上端固定，下端懸掛一個磁鐵，磁鐵的N極向下將磁鐵托起到某一高度（彈簧處于壓縮狀態）后放開，

22、磁鐵能上下振動較長時間才停下來如果在磁鐵下端放一個固定的閉合金屬圓環（如圖乙所示），仍將磁鐵托起到同一高度后放開，磁鐵就會很快地停下來針對這個現象下列解釋正確的是（）A磁鐵和彈簧組成的系統機械能守恒B若磁鐵的S極向下，磁鐵振動時間會變長C磁鐵很快停下來的主要原因是圓環中產生了感應電流D金屬圓環的制作材料一定不是鋁，因為磁鐵對鋁不會產生力的作用9. 著名物理學家費曼曾設計過這樣一個實驗：一塊水平放置的絕緣體圓盤可繞過其中心的豎直軸自由轉動，在圓盤的中部有一個線圈，圓盤的邊緣固定著一圈帶負電的金屬小球，如圖所示當線圈接通直流電源后，線圈中的電流方向如圖中箭頭所示，圓盤會發生轉動幾位同學對這一實驗現

23、象進行了解釋和猜測，你認為合理的是（）A接通電源后，線圈產生磁場，帶電小球受到洛倫茲力，從而導致圓盤沿順時針轉動（從上向下看）B接通電源后，線圈產生磁場，帶電小球受到洛倫茲力，從而導致圓盤沿逆時針轉動（從上向下看）C接通電源的瞬間，線圈產生變化的磁場，從而產生電場，導致圓盤沿順時針轉動（從上向下看）D接通電源的瞬間，線圈產生變化的磁場，從而產生電場，導致圓盤沿逆時針轉動（從上向下看）10. 如圖所示，左側的閉合電路中的電流大小為I1，ab為一段平直的導線；右側的平行光滑的金屬導軌的左端連接有與ab共面平行的導線cd，導體棒MN可沿導軌自由滑動，在運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好導體棒的電阻與

24、定值電阻R的阻值相等，其他電阻均可忽略不計，用f1、f2分別表示導線ab與cd之間的安培力大小，下列說法中正確的是（）A開關S閉合瞬間，MN向右運動，ab與cd兩導線相互吸引，f1=f2B開關S閉合瞬間，MN向右運動，ab與cd兩導線相互吸引，f1f2C開關S閉合瞬間，MN向左運動，ab與cd兩導線相互排斥，f1=f2D開關S閉合瞬間，MN向左運動，ab與cd兩導線相互排斥，f1f211. 如圖所示，銅線圈水平固定在鐵架臺上，銅線圈的兩端連接在電流傳感器上，傳感器與數據采集器相連，采集的數據可通過計算機處理，從而得到銅線圈中的電流隨時間變化的圖線利用該裝置探究條形磁鐵從距銅線圈上端某一高度處由

25、靜止釋放后，沿銅線圈軸線豎直向下穿過銅線圈的過程中產生的電磁感應現象兩次實驗中分別得到了如圖甲、乙所示的電流時間圖線條形磁鐵在豎直下落過程中始終保持直立姿態，且所受空氣阻力可忽略不計則下列說法中正確的是（）A兩次實驗條形磁鐵穿過銅線圈的過程中，電流為零時，條形磁鐵的速度一定為零B若兩次實驗條形磁鐵的磁性強弱不同，其他實驗條件均相同，則甲圖對應實驗條形磁鐵的磁性比乙圖對應實驗條形磁鐵的磁性強C若兩次實驗條形磁鐵的磁性強弱不同，其他實驗條件均相同，則甲圖對應實驗條形磁鐵穿過銅線圈的過程中通過線圈的電量一定更多D無論圖甲或圖乙，條形磁鐵在穿過線圈的過程中受線圈的磁場力都是向上的（二）1如圖所示，在P

26、Q、QR區域中存在著磁感應強度大小相等、方向相反的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面一導線框abcdef位于紙面內，每根鄰邊都相互垂直，bc邊與磁場的邊界P重合導線框與磁場區域的尺寸如圖所示從t=0時刻開始，線框勻速橫穿兩個磁場區域以abcdef為線框中的電動勢的正方向，以下四個t關系示意圖中正確的是（）ABCD2矩形導線框abcd放在勻強磁場中，在外力控制下靜止不動，磁感線方向與線圈平面垂直，磁感應強度B隨時間變化的圖象如圖所示t=0時刻，磁感應強度的方向垂直紙面向里；在04s時間內，線框ab邊受勻強磁場的作用力隨時間變化的圖象（力的方向規定以向左為正方向）是圖中的（）ABCD3如圖1所示，線圈

27、abcd固定于勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度隨時間的變化情況如圖2所示，下列關于ab邊所受安培力隨時間變化的Ft圖象（規定安培力方向向右為正）正確的是（）ABCD4一閉合線圈固定在垂直于紙面的勻強磁場中，設向里為磁感強度B的正方向，線圈中的箭頭為電流i的正方向（如圖甲）已知線圈中感生電流i隨時間而變化的圖象如圖乙所示，則磁感強度B隨時間而變化的圖象可能是（）AB C.D5如圖1所示，矩形線圈abcd位于勻強磁場中，磁場方向垂直線圈所在平面，磁感應強度B隨時間t變化的規律如圖2所示以圖1中箭頭所示方向為線圈中感應電流i的正方向，以垂直于線圈所在平面向里為磁感應強度B的正方向，則選項

28、圖中能正確表示線圈中感應電流i隨時間t變化規律的是（）ABCD6. 如圖甲所示，平行紙面放一環形閉合導體線圈，線圈所在空間充滿垂直紙面的勻強磁場，該磁場方向垂直紙面向里為B的正方向，線圈中感應電流方向沿順時針方向為正方向，如要產生如圖乙所示的隨時間變化的感應電流，則磁感應強度B隨時間變化圖象可能是圖中的（）ABC.D7. 如圖甲所示，帶缺口的剛性金屬圓環在紙面內固定放置，在圓環的缺口兩端引出兩根導線，分別與兩塊垂直于紙面正對固定放置的平行金屬板P、Q連接圓環內有垂直于紙面變化的磁場，變化規律如圖乙所示（規定磁場方向垂直于紙面向里為正方向）圖9中可能正確表示P、Q兩極板間電場強度E（規定電場方向

29、由P板指向Q板為正方向）隨時間t變化情況的是（）ABCD（三）1. 物理實驗中，常用一種叫做“沖擊電流計”的儀器測定通過電路的電荷量如圖所示，探測線圈與沖擊電流計G串聯后可用來測定磁場的磁感應強度已知線圈的匝數為n，面積為S，線圈與沖擊電流計組成的回路電阻為R若將線圈放在被測勻強磁場中，開始時線圈平面與磁場垂直，現把探測線圈翻轉180°，“沖擊電流計”測出通過線圈導線的電荷量為q，由上述數據可測出被測磁場的磁感應強度為（）A B C D2. 在磁感應強度為 B 的勻強磁場中放著一個直徑為D 的閉合圓線圈，電阻為R，磁感線的方向與線圈平面垂直，當線圈以直徑為軸翻轉 180°時

30、，通過線圈導線橫截面上的電荷量為 ( )A.B. C. D. 3.如圖甲所示，固定軌道由傾角為的斜導軌與水平導軌用極短的圓弧導軌平滑連接而成，軌道所在空間存在方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場，兩導軌間距為L，上端用阻值為R的電阻連接在沿斜導軌向下的拉力（圖中未畫出）作用下，一質量為m，電阻也為R的金屬桿MN從斜導軌上某一高度處由靜止開始（t=0）沿光滑的斜導軌勻加速下滑，當桿MN滑至斜軌道的最低端P2Q2處時撤去拉力，桿MN在粗糙的水平導軌上減速運動直至停止，其速率v隨時間t的變化關系如圖乙所示（其中vm和t0為已知）桿MN始終垂直于導軌并與導軌保持良好接觸，水平導軌和桿M

31、N動摩擦因數為求：（1）桿MN中通過的最大感應電流Im；（2）桿MN沿斜導軌下滑的過程中，通過電阻R的電荷量q；（3）撤去拉力后，若R上產生的熱量為Q，求桿MN在水平導軌上運動的路程s4.如圖所示為一交流發電機的原理示意圖，其中矩形線圈abcd的邊長ab=cd=50cm，bc=ad=20cm，匝數n=100，線圈的總電阻r=0.20，線圈在磁感強度B=0.050T的勻強磁場中繞垂直于磁場的轉軸OO勻速轉動，角速度=100rad/s線圈兩端通過電刷E、F與阻值R=4.8的定值電阻連接計算時取3（1）從線圈經過中性面開始計時，寫出線圈中感應電動勢隨時間變化的函數表達式；（2）求此發電機在上述工作狀

32、態下的輸出功率；（3）求從線圈經過中性面開始計時，經過周期時間通過電阻R的電荷量5.如圖所示，質量m1=0.1kg，電阻R1=0.3，長度l=0.4m的導體棒ab橫放在U型金屬框架上框架質量m2=0.2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數=0.2，相距0.4m的MM、NN相互平行，電阻不計且足夠長電阻R2=0.1的MN垂直于MM整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.5T垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運動，始終與MM、NN保持良好接觸當ab運動到某處時，框架開始運動設框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2（1）求框架開始運動時

33、ab速度v的大小；（2）從ab開始運動到框架開始運動的過程中，MN上產生的熱量Q=0.1J，求該過程ab位移x的大小6.如圖（1）所示，一邊長L=0.5m，質量m=0.5kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣的水平面上，整個裝置處在方向豎直、磁感應強度B=0.8T的勻強磁場中金屬線框的一個邊與磁場的邊界MN重合，在水平拉力作用下由靜止開始向右運動，經過t=0.5s線框被拉出磁場測得金屬線框中的電流I隨時間變化的圖象如圖（2）所示，在金屬線框被拉出磁場的過程中（1）求通過線框導線截面的電量及該金屬框的電阻；（2）寫出水平力F隨時間t變化的表達式；（3）若已知在拉出金屬框的過程中水平拉力做功1.10J

34、，求此過程中線框產生的焦耳熱it0圖 27.如圖1所示，水平面上有兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN和PQ，兩導軌間距為l，電阻均可忽略不計。在M和P之間接有阻值為R的定值電阻，導體桿ab質量為m、電阻為r，并與導軌接觸良好。整個裝置處于方向豎直向上磁感應強度為B的勻強磁場中。現給ab桿一個初速度v0，使桿向右運動。v0圖1BMRPabNQ（1）當ab桿剛好具有初速度v0時，求此時ab桿兩端的電壓U，a、b兩端哪端電勢高；（2）請在圖2中定性畫出通過電阻R的電流i隨時間變化規律的圖象；（3）若將M和P之間的電阻R改為接一電容為C的電容器，如圖3所示。同樣給ab桿一個初速度v0，使桿向右運動。請分

35、析說明ab桿的運動情況，并推導證明桿穩定后的速度為 。v0BMCPabNQ圖3（四）1. 兩塊水平放置的金屬板間的距離為d ，用導線與一個多匝線圈相連，線圈電阻為r ，線圈中有豎直方向均勻變化的磁場，其磁通量的變化率為k ，電阻 R 與金屬板連接，如圖所示。兩板間有一個質量為 m 、電荷量為 +q 的油滴恰好處于靜止狀態，重力加速度為 g，則線圈中的磁感應強度 B 的變化情況和線圈的匝數 n 分別為 ( )A. 磁感應強度 B 豎直向上且正在增強，n= B. 磁感應強度 B 豎直向下且正在增強，n= C. 磁感應強度 B 豎直向上且正在減弱，n= D. 磁感應強度 B 豎直向下且正在

36、減弱，n= 2. 如圖所示，足夠長平行金屬導軌傾斜放置，傾角為 37°，寬度為 0.5 m ，電阻忽略不計，其上端接一小燈泡，電阻為 1。一導體棒 MN 垂直于導軌放置，質量為 0.2 kg，接入電路的電阻為 1，兩端與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數為 0.5 .在導軌間存在著垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為 0.8 T。將導體棒 MN 由靜止釋放，運動一段時間后，小燈泡穩定發光，此后導體棒 MN 的運動速度以及小燈泡消耗的電功率分別為（重力加速度 g 取 10 m/s2，sin37°=0.6） ( ) A. 2.5 m/s；1 W B. 5 m/s；1

37、 W C. 7.5 m/s；9 W D. 15 m/s；9 W 3. 如圖所示，空間中存在著豎直向下的勻強磁場，在水平面上固定著平行金屬軌道 MN 和 PQ。金屬桿 ab 沿垂直軌道方向放置在兩軌道上，且與軌道接觸良好。與兩軌道連接的電路中兩個電阻 R1 和 R2 的阻值相同，與電阻R2 串聯著電容器 C。使 ab 桿沿金屬軌道向右勻速運動，穩定后，以下說法中正確的是 ( )A. 電阻 R1 上通過的電流方向為由 d 向 c B. 電阻 R2 上有電流，且電流方向為由 e 向 f C. 電阻 R2 兩端的電壓與電阻 R1 兩端的電壓相同D. 電容器兩極板間的電壓等于電阻 R1 兩端的

38、電壓4. 如圖所示，水平的平行光滑導軌，導軌間距離為 L=1 m，左端接有定值電阻 R=2，金屬棒 PQ 與導軌接觸良好，PQ 的電阻為 r=0.5，導軌電阻不計，整個裝置處于磁感應強度為 B=1 T 的勻強磁場中，現使 PQ 在水平向右的恒力F=2 N 作用下運動，求： 棒 PQ 中感應電流的方向； 棒 PQ 中哪端電勢高； 棒 PQ 所受安培力方向； PQ 棒的最大速度。× × × × ×× × × × ×MNPQabFBR5. 兩根平行光滑金屬導軌MN和PQ水平放置, 其間距為0.60m,

39、 磁感應強度為0.5OT的勻強磁場垂直軌道平面向下, 兩導軌之間連接的電阻R=5.0, 在導軌上有一電阻為 1.0的金屬棒ab, 金屬棒與導軌垂直, 如圖所示.在ab棒上施加水平拉力F使其以1Om/s的水平速度向右勻速運動.設金屬導軌足夠長.求: 金屬棒ab兩端的電壓. 拉力F的大小. 電阻R上消耗的電功率.6. 如圖所示，在光滑水平面上有一長為L=0.5m的單匝正方形閉合導體線框abcd，處于磁感應強度為B=0.4T的有界勻強磁場中，其ab邊與磁場的邊界重合線框由同種粗細均勻、電阻為R=2的導線制成現用垂直于線框ab邊的水平拉力，將線框以速度v=5m/s向右沿水平方向勻速拉出磁場，此過程中保

40、持線框平面與磁感線垂直，且ab邊與磁場邊界平行求線框被拉出磁場的過程中：（1）通過線框的電流大小及方向；（2）線框中a、b兩點間的電壓大小；（3）水平拉力的功率7. 如圖 (a) 所示，面積 S=0.2 m2 、匝數 n=630 匝、總電阻 r=1.0 的線圈處在變化的磁場中，磁感應強度 B 隨時間 t 按圖 (b) 所示規律變化，方向垂直線圈平面圖 (a) 中的傳感器可看成一個純電阻 R，并標有 “3V0.9W”，滑動變阻器R0 上標有 “101A”，試回答下列問題： 設磁場垂直紙面向外為正方向，試判斷通過電流表的電流方向； 為了保證電路的安全，求電路中允許通過的最大電流； 若滑動變阻器觸頭

41、置于最左端，為了保證電路的安全，圖 (b) 中的 t0 最小值是多少? 8. 在如圖1所示的電路中，螺線管匝數 n=1500 匝，橫截面積 S=20 cm2。螺線管導線電阻r=0.60 ，R1=4.0，R2=6.0。穿過螺線管的磁場的磁感應強度 B 隨時間的變化規律如圖 2 所示。求： 螺線管中產生的感應電動勢 E； 電路中的總電流 I；4 電阻 R1 、 R2 消耗的總電功率 P。 9. 如圖所示，由粗細均勻、同種金屬導線構成的正方形線框 abcd 放在光滑的水平桌面上，線框邊長為 L，其中 ab 段的電阻為 R。在寬度也為 L 的區域內存在著磁感應強度為 B 的勻強磁場，磁場的方向豎直向下

42、。線框在水平拉力的作用下以恒定的速度 v 通過勻強磁場區域，線框始終與磁場方向垂直且無轉動。求： 在線框的 cd 邊剛進入磁場時，bc 邊兩端的電壓 Ubc； 為維持線框勻速運動，水平拉力的大小 F； 在線框通過磁場的整個過程中，bc 邊金屬導線上產生的熱量 Qbc。10. 如圖所示，兩根平行且光滑的金屬軌道固定在斜面上，斜面與水平面之間的夾角=53° .軌道 上端接一只阻值為 R=0.4 的電阻，在導軌間存在垂直于導軌平面的.勻強磁場，磁場的磁感應強度 B=0.5 T，兩軌道之間的距離為 L=40 cm，且軌道足夠長，電阻不計.現將一質量為 m=3g，有效電阻為 r=1.0 的金屬

43、桿 ab 放在軌道上，且與兩軌道垂直，然后由靜止釋放，求： 金屬桿 ab 下滑過程中可達到的最大速率； 金屬桿 ab 達到最大速率以后，電阻 R 每秒內產生的電熱. 11. 如圖 1 所示，一個匝數 n=100 匝的圓形線圈，面積 S=0.3 m2，電阻 r=1。線圈中存在由里向外的勻強磁場，磁感應強度 B 隨時間 t 變化的關系如圖 2 所示。將線圈兩端 a 、 b 與一個 R=2 的電阻相連接，b 端接地。求： 圓形線圈中產生的感應電動勢大小 E； 電路中消耗的總功率 P； a 端的電勢a。 12. 如圖所示，兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導軌相距為 L=1 m，導軌平面與水平面夾角=

44、30°，上端連接 R=1.5 的電阻質量 m=0.2 kg 、阻值 r=0.5 的金屬棒 ab 放在兩導軌上，與導軌垂直并接觸良好，距離導軌最上端 d=4 m整個裝置處于勻強磁場中，磁場的方向垂直導軌平面向上，g 取 10 m/s22 若磁感應強度 B=0.5 T，將金屬棒釋放，求金屬棒勻速下滑時電阻 R 兩端的電壓 若磁感應強度的大小與時間成正比（滿足 B=kt，k 為磁感應強度隨時間的變化率），ab 棒在外力作用下保持靜止，當 t=2 s 時外力恰好為零時，求此時 ab 棒的熱功率 13. 如圖所示，長為 L=0.8 m 、電阻 r=0.3 、質量 m=0.1 kg 的金屬棒 C

45、D 垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導軌上，兩導軌間距也是 L，棒與導軌間接觸良好，導軌電阻不計，導軌左端接有 R=0.5 的電阻量程為 0-3.0 A 的電流表串接在一條導軌上，量程為 0-1.0 V 的電壓表接在電阻 R 的兩端，垂直導軌平面的勻強磁場 B 向下穿過平面，現以向右的恒定外力 F 使金屬棒右移，當金屬棒以 v=2 m/s 的速度在導軌平面上勻速滑動時，觀察到電路中的一個電表正好滿偏，而另一個表未滿偏問： 此滿偏的電表是什么表?說明理由； 拉動金屬棒的外力 F 多大? 此時撤去外力 F，金屬棒將逐漸慢下來，最終停在導軌上求從撤去外力到金屬棒停止運動的過程中通過電阻 R

46、的電荷量14. 如圖所示，長L=0.80m、電阻r=0.30、質量m=0.10kg的金屬棒CD垂直放在水平導軌上，導軌由兩條平行金屬桿組成，已知金屬桿表面光滑且電阻不計，導軌間距也是L，金屬棒與導軌接觸良好。量程為03.0A的電流表串接在一條導軌上，在導軌左端接有阻值R=0.50的電阻，量程為01.0V的電壓表接在電阻R兩端，垂直于導軌平面的勻強磁場向下穿過導軌平面。現以向右恒定的外力F=1.6N使金屬棒向右運動，當金屬棒以最大速度v在導軌平面上勻速滑動時，觀察到電路中的一個電表正好滿偏，而另一個電表未滿偏。（1）試通過計算判斷此滿偏的電表是哪個表。（2）求磁感應強度的大小。（3）在金屬棒ab

47、達到最大速度后，撤去水平拉力F，求此后電阻R消耗的電能。VADRFC15. 如圖所示，邊長L=0.20m的正方形導線框ABCD由粗細均勻的同種材料制成，正方形導線框每邊的電阻R0=1.0，金屬棒MN與正方形導線框的對角線長度恰好相等，金屬棒MN的電阻r=0.20。導線框放置在勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.50T，方向垂直導線框所在平面向里。金屬棒MN與導線框接觸良好，且與導線框對角線BD垂直放置在導線框上，金屬棒的中點始終在BD連線上。若金屬棒以v=4.0m/s的速度向右勻速運動，當金屬棒運動至AC的位置時，求(計算結果保留兩位有效數字)：（1）金屬棒產生的電動勢大小；（2）金屬棒MN上

48、通過的電流大小和方向；vABMDOCN（3）導線框消耗的電功率。16. 在水平面上平行放置著兩根長度均為L的金屬導 MN和PQ, 導軌間距為d, 導軌和電路的連接如圖所示.在導軌的MP端放置著一根金屬棒, 與導軌垂直且接觸良好.空間中存在豎直向上方向的勻強磁場, 磁感應強度為B.將開關Sl閉合, S2斷開, 電壓表和電流表的示數分別為U1和I1, 金屬棒仍處于靜止狀態；再將開關S2閉合 電 表和電流表的示數分別為U2和I2, 金屬棒在導軌上由靜止開始運動, 運動過程中金屬棒始終與導軌垂直.設金屬棒的質量為m, 金屬棒與導軌之間的動摩擦因數為.忽略導軌的電阻以及金屬棒運動過程中產生的感應電動勢,

49、 重力加速度為g.求: 金屬棒到達NQ端時的速度大小. 金屬棒在導軌上運動的過程 , 電流在金屬棒中產生的熱量.MPNQRS1EAVBS2（五）1. 如圖所示，電動機牽引一根原來靜止的、長 L 為 1 m 、質量 m 為 0.1 kg 的導體棒 MN 上升，導體棒的電阻 R 為 1，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應強度 B 為 1 T 的勻強磁場中，磁場方向與框架平面垂直。當導體棒上升 h= 3.8 m 時，獲得穩定的速度，導體棒上產生的熱量為 2 J，電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數分別為 7 V 、 1 A，電動機內阻 r 為 1，不計框架電阻及一切摩擦，則以下判斷正確的是

50、0;( )A. 導體棒向上做勻減速運動B. 電動機的輸出功率為 49 W C. 導體棒達到穩定時的速度為 v=2 m/s D. 導體棒從靜止至達到穩定速度所需要的時間為 1 s 2. 一空間有垂直紙面向里的勻強磁場 B，兩條電阻不計的平行光滑導軌豎直放置在磁場內，如圖所示，磁感應強度 B=0.5 T，導體棒 ab 、 cd 長度均為 0.2 m，電阻均為 0.1，重力均為 0.1N現用力向上拉動導體棒 ab，使之勻速上升（導體棒 ab 、 cd 與導軌接觸良好），此時 cd 靜止不動，則 ab 上升時，下列說法正確的是 ( )A. ab 受到的拉力大小為 2 N B. ab 向上運動

51、的速度為 2 m/s C. 在 2 s 內，拉力做功，有 0.4 J 的機械能轉化為電能D. 在 2 s 內，拉力做功為 0.6 J 3. 如圖所示，固定在勻強磁場中的水平導軌 ab 、 cd 的間距為 L1=0.5 m，金屬棒 ad 與導軌左端 bc 的距離為 L2=0.8 m，整個閉合回路的電阻為 R=0.2，磁感應強度為 B0=1 T 的勻強磁場豎直向下穿過整個回路。ad 桿通過滑輪和輕繩連接著一個質量為 m=0.04 kg 的物體，不計一切摩擦，現使磁場以=0.2 T/s 的變化率均勻地增大。求： 金屬棒上電流的方向。 感應電動勢的大小。3 物體剛好離開地面的時間 (g 取 10 m/

52、s2)。4. 如圖所示，足夠長的光滑金屬導軌 ab 、 cd 平行放置且與水平面成=30° 角固定，間距為 L=0.5 m，電阻可忽略不計.阻值為 R0 的定值電阻與電阻箱并聯接在兩金屬導軌的上端.整個裝置處于磁感應強度大小為 B=1 T 的勻強磁場中，磁場方向與導軌所在平面垂直.現將一質量為 m 、電阻可以忽略的金屬棒 MN 從圖示位置由靜止開始釋放，金屬棒下滑過程中始終與導軌接觸良好。改變電阻箱的阻值 R，可測得金屬棒的最大速度 vm，經多次測量得到 - 的關系圖象如圖乙所示（取g=10 m/s2 ）。（1） 試求出金屬棒的質量 m 和定值電阻 R0 的阻值；（2） 當電阻箱阻值

53、 R=2 時，金屬棒的加速度為 a=2.0 m/s2，求此時金屬棒的速度. 5. 如圖甲所示，MN 、 PQ 為水平放置的足夠長的平行光滑導軌。導軌間距 L 為 0.5 m，導軌左端連接一個 2 的電阻 R。將一根質量 m=0.4 kg 的金屬棒 cd 垂直地放置導軌上，且與導軌接觸良好。金屬棒的電阻 r 大小為 0.5，導軌的電阻不計，整個裝置放在磁感強度 B 為 1 T 的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下。現對金屬棒施加一水平向右的拉力 F，使棒從靜止開始向右運動。當棒的速度達到 1 m/s 時，拉力的功率為 0.4 W。從此刻 t=0 開始計時并保持拉力功率恒定，經一段時間金屬棒達

54、到穩定速度，在該段時間內電流通過電阻 R 做的功為 1.2 J。試求： 金屬棒的穩定速度。 金屬棒從開始計時直至達到穩定速度所需的時間。 在乙圖中畫出金屬棒所受拉力 F 隨時間 t 變化的大致圖象。 從開始計時直至達到穩定速度過程中，金屬棒的最大加速度為多大?證明流過金屬棒的最大電荷量不會超過 2.0 C。 6. 如圖所示，水平地面上方有一高度為 H 、上、下水平界面分別為 PQ 、 MN 的勻強磁場，磁感應強度為 B。矩形導線框 ab 邊長為 l1，bc 邊長為 l2，導線框的質量為 m，電阻為 R。磁場方向垂直于線框平面向里，磁場高度 H>l2。線框從某高處由靜止落下，當線框的 cd 邊剛進入磁場時，線框的加速度方向向下、大小為 ；當線框的 cd 邊剛離開磁場時，線框的加速度方向向上、大小為 。在運動過程中，線框平面位于豎直平面內，上、下兩邊總平行于 PQ。空氣阻力不計，重力加速度為 g。求： 線框的 cd 邊剛進入磁場時，通過線框導線中的電流； 線框的 ab