1、近場多維地震激勵的隔震結構高寬比限值分析研究杜永峰 1,2 李慧 2 吳忠鐵 1 李松 1 唐能 1(1蘭州理工大學防震減災研究所 蘭州 730050 2西部土木工程防災減災教育部工程研究中心,蘭州 730050摘要:主要介紹了作者所在課題組對疊層橡膠支座隔震房屋的高寬比限值所進行的 分析。簡要介紹了兩個水平方向及豎向地震多維地震作用下傾覆力的動力學分析模型,指 出了構造不確定性和近場多維地震對隔震結構傾覆力的主要影響。利用結構設計反映譜, 借助于簡化的分析模型,探討了結構高寬比對隔震結構抗傾覆力矩與傾覆力矩比值的影響。 指出高寬比對隔震結構的抗傾覆性能影響比結構基本周期更具有相關性,并且隔震

2、結構的 高寬比限值應該計入工程所在地的設防烈度、場地土類別及構造不精確性的影響。關鍵詞:結構減震控制; 隔震; 傾覆力矩;高寬比限值近年來,隨著隔震技術的深入研究和發展,基礎隔震應用的領域在不斷擴展,國內外不 少學者開始探索在更多層數的建筑中使用隔震技術, 日本等國家甚至嘗試在高層、 超高層結 構中應用隔震技術。在我國,在 5.12大地震的災后重建中,也出現了高層隔震結構體系。 然而, 隨著結構高度的增加, 地震作用下的動力響應與層數較少的多層建筑會有很大的不同, 一般多層建筑中依靠結構自身重力提供抗傾覆力矩的格局就有可能發生改變, 若在高寬比較 大的隔震結構中不專門設置抗傾覆裝置,則地震作用

3、下高層建筑底部將有可能出現拉應力。 目前對這類問題的分析一般都基于確定性的分析模型。 事實上, 由于這項技術具有一定的新 穎性, 設計和施工過程中, 完全落實該項技術的構造要求還存在一定的難度。 而隔震層構造 的不精確性會影響結構抗傾覆安全性, 作者采取確定性分析和隨機響應分析兩種模型, 探討 了。1 地震作用下隔震結構傾覆響應的運動方程1.1 基于確定性分析的光滑滯變模型為了便于顯示隔震層的受力及結構傾覆機理, 本文采用與通常方式不同的坐標系, 將上 部結構的振動坐標取為各個質點相對于基礎質點的位移, 這樣做把隔震體系的運動方程拆成 兩部分, 從而使隔震層的與上部結構之間的作用力、 隔震層的

4、位移等參量在運動方程中變成 顯式的變量。 由于隔震結構的傾覆是在罕遇地震作用下進行評判的, 結構建立在非線性動力 模型的基礎上,本課題組采用的是光滑的 Bouc-Wen 模型 111111111(1 (1 b b b b b b b bbbbgM x c xc x k x k x k z k z M U += (1a00000000000(x L x x z gb x M T x C x K x K z U x M +=+ (1b 1|j j j j j j j j j j zA x x z z x z = , ,1, 2, , j b n =" (1c 式 (1中,0x 和 0z

5、分別為上部結構各層層間相對位移及對應的滯變位移子向量。 i A 、 i 、 i 、 i 為上部結構第 i 層對應的 Bouc-Wen 模型參數, 為表征滯回曲線各段之間光滑程度的參數, n 為上部結構自由度數。 gU 為兩個水平方向及豎向地震的地面激勵向量。 0x M 、 0x C 、 0x K 和 0z K 為與之相應的上部結構子系統的質量、阻尼、剛度和滯變剛度矩陣?；痦椖?: 國家自然科學基金 (50978130; 甘肅省研究生導師基金 (0903-01b c 、 1c 分別為隔震層和第 1層的基線阻尼系數。其中, 0x M 仍取為對角矩陣形式,其它幾個重要變量的表達式為12200000

6、x n n c c c C c c =" %#%" , 0110011001f Q =" %#%" (2a 112222000 00x n n n n k k k K k k =" %#%" (2b1122220(1 (1 00(1 (1 00(1 z n n n n k k k K k k =" %#%" (2c1.2 基于隨機響應的等效線性化模型g R R R R c R X A X B f E u =+ (3 111000R s s s s s z e e I A M K M C M K C K =TT T

7、T R X x xz = (4這里, e C 和 e K 是等效線性化的系數矩陣 (Hurtado and Barbat 200012eb b b b b b c A F F =, 34eb b b b b k F F = (5a1212 ( ej j j j j j c A F F =+ (5b2134( ej j j j j k F F =+(5c212(2jz j sj F I +=, 22zj F =(5d 2112232(22(12jjj j j j x zj xz x z sj F I +=+(5e1/24x z x zj F =(5f 2sin jsj I d =, 1tan j

8、 jj x z= (5g22(jx j E x t = , 22(jz j E z t = (5h( (j jjjj j x z x zE xt z t =(5i2 地震作用下隔震結構的傾覆力矩的數學表達2.1 水平地震作用產生的傾覆力矩假定水平地震作用力作用在各層質點的形心, 則隔震結構上部各質點的地震力對隔震層 頂部形成的沿縱橫兩方向的傾覆力矩向量可表示為g g EH 1nTTi b i i i i M x x M L y x M h =+, 1jj i i y x = (6 若將基底橡膠支座模擬為連續分布,則其受力由兩部分組成:一 部分為重力產生,另一部分為水平地震作用下的傾覆力矩所產生

9、的, 如圖 2所示。min max , N M N M f f f f f f =+ (7根據橡膠隔震支座的工作性能, 決定隔震結構高寬比限值的力學 條件有兩個:(1 隔震層中背離水平推力方向的邊緣橡膠支座中不產生拉力; (2 隔震層中水平推力所指向邊緣的橡膠支座所受壓力不超過橡膠支座的極限抗壓強度和由屈曲決定的壓力限值。 上述兩條件可由以下兩個式子表示min max 0ssf f f (8 式 (6中, ss f 代表由強度和屈曲聯合決定的壓力限值。滿足上式所表達的兩個條件后, 就可以從理論上保證在地震動力荷載作用下結構不發生整體傾覆。 本文即以該模型作為評判 結構是否適合采用隔震體系的高寬

10、比限值理論判據。 2.2 豎向地震作用對隔震結構傾覆效應的影響在近斷層區域, 強震不但會引發強烈的水平地震動, 豎向地震動成分也更加明顯。 若將 水平與豎向兩個方向的振動解耦, 則豎向地震動產生的拉壓應力效應對隔震結構的抗傾覆性 能都是不利的,具體解釋如下(1 當隔震結構背離地面向上運動時, 隔震層中應力小的一側邊緣橡膠支座中產生拉力的可能性增大;(2 當隔震結構超向地面向下運動時, 隔震層中應力大的一側邊緣橡膠支座所受壓力超過橡膠支座的極限抗壓強度及發生屈曲的可能性均增大。3 水平地震作用下隔震結構抗傾覆簡化分析模型3.1 傾覆力矩根據隔震結構上部結構響應明顯減小的特點,可以假定上部結構大體

11、上處于線彈性階 段, 而非線性變形主要集中發生在隔震層。 利用隔震工程設計中提供的等效線性化的剛度值 計算基本振型,計算出各樓層質點上的水平地震作用力11(1 ni iui n b i ni b b i ii G H F G G G H G H =+ (9 (12max211max (/ 0.25g g T T T T = 1156g g g T T T T T s (10 上部各層地震力所合成的傾覆力矩近可似表示EH E E 1nub b uj j j M F H F H =+ (11式 (6中,下標 b 代表隔震層對應的層號。3.2 抗傾覆力矩根據 PKPM 給出的各層質點的形心、質心坐標

12、,取形心到外邊緣的隔震支座軸線的距 離為抗傾覆力矩的力臂,則各層重力荷載代表值所合成的抗傾覆力矩近可似表示為1nA b b iii M G z G z =+ (12式 (9中 , i G 為第 i 層結構的重力荷載代表值, i z 為對應的質心力臂。由式 (8(9,可得結構的抗傾覆力矩系數矩陣的單個元素為AjAOj OjM =(134 數值算例及統計分析將隴南某隔震工程的參數代入本文的動力模型式 (1(3,并給體系輸入 5.12汶川地震 主震波截取的有效幅值系數大于 10%的一段,可得正常隔震結構的抗傾覆力矩時程如圖 3所示,同一圖中還列出了隔震構造不正確時的抗傾覆力矩時程及非隔震時的抗傾覆力

13、矩時 程。由圖中可以看出,隔震構造不正確時,不但上部結構的響應峰值明顯增大,而且輸入上 部結構的波譜成份也混入了許多高頻噪音, 影響了隔震層的濾波效應。 相應地, 無論是隔震 構造不正確,還是非隔震的情形,傾覆力矩幅值將明顯增大。 7654321t (sM H (N m 7654321t (sM H (N m 按抗震規范定義結構高寬比 sHW H =,對對隔震結構抗傾覆比影響列在圖 4b 中。 由上圖可以看出,高寬比對隔震結構的抗傾覆性能影響比結構基本周期更具有相關性, 并且隔震結構的高寬比限值應該計入工程所在地的設防烈度影響。參考文獻1唐家祥,劉再華 . 建筑結構基礎隔震 M. 武漢:華中理

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16、n limit value of height to width ratio subject to multi dimensional near fault seismic excitation Yongfeng DU 1 1,2 Hui Li 2 Zhongtie WU 1 Song Li 1 Neng Tang 1 ( Institute of Earthquake Protection and Disaster Mitigation, Lanzhou University of Technology, Lanzhou, 730050, PR China 2 Western Enginee

17、ring Research Center for Disaster Mitigation in Civil Engineering, Ministry of Education, Lanzhou, 730050, PR China Abstract： This paper presents part of the analysis on the limit value of height to width ratio subject to multi dimensional near fault seismic excitation carried out by writers researc

18、h team. Dynamic analysis model for overturning of base isolated structure subject to multi dimensional near fault seismic excitation, the effect of multi dimensionality and near fault input on the overturning moment is summarized. A numerical analysis is performed for the effect of the height to width ratio on the ov