1、絕密啟用前2019-2020學年山西省臨汾市高二上學期期中考試文科數學注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2、請將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題（本大題共 12小題，共60.0分）A.體積為8的正方體的頂點都在同一球面上，則該球面的表面積為（A.C.B.如圖正方形 OABC勺邊長為1,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的 面積為（）A.區圜B. 1 C. D.C.以下命題中真命題的序號是若棱柱被一平面所截，則分成的兩部分不一定是棱柱;,，有兩個面平行，其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺；用一個平面去截圓錐，底面和截面之間的部分組成的幾何體叫圓臺;,侑兩個面平行，其余

2、各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱.A.B.C.D.D.如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（A. 支E.已知圓錐的側面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的體積為A.C.D.甑F.如圖，長方體ABCDABRD中，,5尸仙=2人口=1|，點E,F.G分別是DD|B,CC的中點,則異面直線AR與GF所成角的余弦值是（B.A.：.C.D. 0G.已知直線 li： x+my+7=0和 I2：（m-2） x+3y+2m=0互相平行，貝U實數 m=（A. m=*l或 3B.ni=-lB.D.ni=lMni=-3H.過點 P (1, 2)的直線與圓x2+y2=1相切，且與直線 ax+

3、y-1=0垂直，則實數a的值為A. 0B.4D.I.已知直線方程為2+m)x+（1-2m） y+4-3m=0.這條直線恒過一定點，這個定點坐標為（）B.(5,1)J.兩條平行直線A 13A,ND.(2iDTiii+4)hT4y-12=0與色相411=0間的距離為（13B. -C.)D.-K.已知圓的方程為x2+y2*Gx=0,過點（12）的該圓的所有弦中,最短弦的長為（A 1 A.B. 1C. 2D. 4L.過點A （-1 , 0）,斜率為k的直線，被圓（x-1 ） 2+y2=4截得的弦長為 24，則k的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共 4小題，共20.0分）13、圓 C: x2+

4、y2+2x+2y-2=0 , l : x-y+2=0 ,求圓心到直線 l 的距離.14 .在空間直角坐標系中，點和點的距離為修成,則實數m的值為15 .已知圓（x-1 ） 2+y2=4上一動點 Q則點P （-2,-3）到點Q的距離的最小值為 16 .已知正方體 ABCD-ABCD,下列結論：AD/BC1；平面 ABD平面BDC;AD/DC1；AD 平面 BDG其中，正確的有。（填序號）三、解答題（本大題共 6小題，共70.0分）17 .已知直線 卜與直線匕：左+3沖8=0的交點為 M.（1求過點M且到點式0,旬的距離為2的直線l的方程；（2求過點M且與直線13： x+3y+l=。平行的直線l的

5、方程.18 .求滿足下列條件的圓的方程口）過兩點 如國,（4,6）,且圓心在直線 破2=0上;（2）半徑為 用,且與直線 本+%。=0切于點（27）.19 .已知圓 C: M+y+8y+12=0,直線 l ： ax+y+2a=Q.W當a為何值時，直線l與圓C相切；當直線l與圓C相交于A, B兩點，且|AB|=2式時，求直線l的方程.1 0.已知圓 Cj：-6k*G=。，圓C，： P+y2-4y*6=0(1)試判斷兩圓的位置關系；(2)求公共弦所在直線的方程；(3求公共弦的長度.21 .如圖，在直三棱柱 ABC-ABG 中，AC=BC=5, / ACB=90 . AA=2, D為 AB的中點.(

6、1)求證：ACBC;(2)求證：AC/平面BiCD(3)求異面直線 AC與BiC所成角的余弦值.22 .如圖，在四面體 ABCD43,截面PQMN平行四邊形(1)求證:PN平面BCD(2)求證：BD/PN(3)若截面PQMN1正方形，求異面直線 PM與BD所成的角.文科數學答案1-12 AADCC DACCC CA13、214、2.15. 3婚-216.17.【答案】解(1)由軾生解得,2 .I 1, l 2的交點 M為(1 , 2),設所求直線方程為 y-2= k (x-1 ),即kx-y+2-k=0,. P (0, 4)到直線的距離為 2,解得k=0直線萬程為 y=2或4x-3 y+2=0

7、;(2)過點(1, 2)且與x+3y+1=0平行的直線的斜率為：-；, 所求的直線方程為：y-2=- + (x-1 ),即3y+x-7=0 .18【答案】解：(1)由于圓心在直線 x-2y-2=0上，可設圓心坐標為(2b+2, b), 再根據圓過兩點 A (0, 4) , B (4, 6),可得(2b+2) -0 2+ (b-4) 2= (2b+2) -4 2+ (b-6) 2,解得b=1,可得圓心為(4, 1),半徑為=5,故所求的圓的方程為(x-4) 2+ (y-1 ) 2=25;(2)設圓心坐標為(x, V)x=0, y=-1 或 x=4, y=5,，圓的方程為(x-4) 2+ (y-5

8、) 2=13 或 x2+ (y+1) 2=13.19 .【答案】解：將圓C的方程x2+y2-8y+12=0配方得標準方程為 x2+ (y+4) 2=4,則此圓的圓心為(0,-4),半徑為2.若直線l與圓C相切,則有|-1+2a|一=2(2)過圓心C作CDLAB則根據題意和圓的性質1c牛=，a=1 或 7.故所求直線方程為 7x+y+14=0或x+y+2=0.20 .【答案】解：（1）圓 C: x2+y2-6x-6=0 ,化為（x-3 ） 2+y2=15,圓心坐標為（3, 0）, 半徑為回；圓G: x2+y2-4y-6=0 ,化為x2+ （y-2） 2=10,圓心坐標為（0, 2）,半徑為（而.

9、圓心距為：寸”=,再，因為 g-聞vgv ylS+VTO,所以兩圓相交.（2）將兩圓的方程相減，得 -6x+4y=0,化簡得：3x-2y=0,.公共弦所在直線的方程是3x-2 y=0.（3）由（2）知圓C的圓心（3, 0）到直線3x-2 y=0的距離d= =由此可得，公共弦的長 l =2 礙2癖.R 1聲 1J21 .【答案】解：（I ）證明：: CC，平面ABC AC?平面ABC / ACB90 ,. CC，AC ACL BC 又 BCn CG=C, .AC!平面 BCC, BC?平面 BCC,. AC BC.(II )證明：如圖，設 CBACB=E,連接DE.D為AB的中點，E為GB的中點，DE/ AC,. DE?平面 BCD AC?平面 BCD.AC/平面 BCD(III )解：由 DE/ AC, / CEN AC與 BC所成的角, 在CD計，DmACWJi+CC；邛，cos “E魄慝耦,2=1冬32 X2ce=；bc4M4西呼，CDAB=1jA冉El=1,異面直線AC與BC所成角的余弦值為 j22.【答案】（1）PQM睡平行四邊形，. PN/ QM又PN?平面BCD QM平面B