1、11三角形練習題（三）一、選擇題)1.如圖，AAOB g 4COD ,若 B。二 8,力。二 10, AB = 5.則 CQ的長為（第4頁共4頁A. 10B. 8C. 5D.不能確定2.如圖，已知N1 = N2,要說明/18/）名人力。，還需從下列條件中選一個.錯誤的選法是（)C. DB = DCD. AB = ACZB = ZCB.第2題第4題3.如圖，生活中，我們經常會看到在電線桿上拉兩條鋼筋，來加固電線桿，這是利用了三角形的（ ）oA.穩定性 B.全等性 C.靈活性 D.對稱性4.如圖，平行四邊形力/?。對角線力。、BD交于O,過。的直線AA交力。于交交于”,則圖中全等三角形共有（）.A

2、. 7對B. 6對C. 5對D. 4對5 .如果一個三角形兩邊上的高的交點在三角形的內部，那么這個三角形是（）。A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形D.任意三角形6 .在力8c'中，如果4-4 = 90。，那么/是（）.A.白角三角形 B.鈍角三角形 C.銳角三角形 D.銳角三角形或鈍角三角形7.若力AC的三邊長分別為第數,周長為11,且有一邊為4,則這個三角形的最大邊長為（A. 7B. 6C. 5D. 48 .如圖，4 = 32。，4 = 45。ZC = 38°,則皿訃,等于（）。A. 120°B. 115°C. 110°D. 105&

3、#176;9 .下列說法正確的是（）)A.由一邊和兩角對應相等的兩個三角形全等B.行兩邊和-角對應相等的兩個三角形全等C.三個角對應相等的兩個三角形全等D.面枳和等，且有一邊相等的兩個三角形全等10.如圖，AA8C中,zS4CZ? = 90%把沿/C翻折180。，使點月落在"的位置，則關于線段力。的性質中，準確的說法是（ ）oA.是邊88'上的中線B.是邊4T上的高C.是*的角平分線D.以1二三種性質都有11.下列命題：等邊三角形也是等腰三角形：三角形的外向等于兩個內角的和：三角形中最大的內角不能小60。：銳角三角形中，任意兩內角之和必大90。,其中僧誤的個數是（ 工A. 0

4、個 B. 1個 C.2個 D. 3個12.如圖，A ABC 中,AB = AC , D 為 BC 上一點,BF = CD, CE = BD ,則N/遼）”等于（）oA. 90。一ZJ B. 90°-lz4 C. 180。一4 D. 450-42二、填空題13. 4'中，若4 = 27032',=62。28',則/BC,為 三角形;若4:：NC = 1:3:5 ,則4T為 三角形。（按知的分類填寫）14. 三角形的三個內角中至少有 個銳角，三個外角中最多有 個銳角。15. 力8。的周長是 36, a + b = 2c, a.6 = 1:2 » 則。二,

5、 b ,16. 個等腰三角形的兩邊長分別是4cm和8加,則它的周長是 cm.17.如圖.4ABCwAAED,NC = 40°, WC = 30°, 4 = 30。，則二，ZEAD=第17M第18題18 .用左尺和同規作一個角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明/HO'* = 408的依據是三、解答題19 .如圖，在力臺。中，。在48上，口。4。和4。8月都是等邊三角形9求證：（1） DE = AB ； （2）4EDB 60%20 . （20（）9,安順）如圖，在力中，。是5。邊上的一點.E是力。的中點，過/點作8C的平行線交。£的延長線于點"，口力

6、廠= 40,連結夕/，.求證，BD = CD.21 . （2009,赤峰）如圖，在四邊形力8CQ中，AB=BC. 是的平分線，力。（7,連結力。、CF ,求證：C/是NDC7；的平分線。22 .如圖，/8C 中，NC = 90。，Q 為力片上一點，ADAC.，50 交 8c 于月。求證：DE = CE.23 .如圖,在/AC中，平分NB4C , DE /IC , EF 1 AD交BC延長線于F .求證：ZFAC = /B.四、拓展題24 .如圖，已知為等邊三角形，D、E、/；分別在邊C、CA.力8上，且/）/也是等邊三角形。除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的。

7、25 . （1999年天津市初二決賽試題）如圖,已知在4?。中，力。是用邊上的中線，月是力。上一點,UBEAC,延長成交力。于1,，求證？ AF = EF。全等三角形001(總分：171.0 考試時間：132分鐘)一、判斷題：1、如圖，ZXABC中AB>AC, AD是角平分線,P為AD上任意一點. 則：AB-AGPB-PC.()2、角平分線上的點到角兩邊的距離相等()3、如果 AABC A'B'C'Q 在 BC上,D'在 B'C'上，/ BA氏 /B'A'D',那么一定有 AD=A'D'()4、已知：

8、如圖分別以 ABC的每一條邊，在三角形外作等邊三角形，4ABD BCE AACF,則 C5AE= BF.()5、如圖， 已知：zABC中，D是BC的中點， DEI AB,且交AC于E, DF/ AC,且交AB于 F,則 DBF, DF= CE.()二、單選題：6、若 ABC和ABC'的三邊對應比值為1 ,則不正確的結論是A. ABC0ABC'B,三邊對應相等C.三對角對應相等D. AABC與ABC'不全等7、若三角形中一角的平分線是它對邊的中線 ，則這個三角形一定是 :三角 形.A.等腰B.直角C.等邊D.等腰直角8、已知：如圖，AABCg等邊三角形，D、E、F分別是三

9、邊上的中點，則和ABD全等的三角形有 個(除去 ABDA.3B.4C.5D.69、下列條件：已知兩腰；已知底邊和頂角；已知頂角與底角：已知底邊和底邊上的 高，能確定一個等腰三角形的是A.和B.和C.和D.和10、如圖，已知:AB的中點，BD=BC,EA=A則下面結論錯誤的是A.AC=EDB.ACXED C. Z C+Z E=90°D, Z D+Z C=9011、在 AABC 和ABC 中，若/ A ： / B ： / C= Z A' ： Z B' ： Z C ,且 AB=AB 下面的 結論不成立的是A. AABCAAB'C B. / A= / A/ B= /

10、B', / C= / C'C. ACA'CD. AC=AC, BC = BC.12、如圖等邊 AEBffi等邊乙BDCE線段AC的同側，則下列式子中錯誤的式子是A/AB堂 AEBCB/NB冬 AMBDC.NB/ AMBAD/AB圖 ABCD13、已知：如圖，在等邊三角形AB,AD=BE=CF,D,E,杯是各邊的中點，AE,BF,CD分別交于P,M,N在每一組全等三角形中，有三個三角形全等，在圖中全等三角形的組數是A.5B.4C.3D.14、若4ABC 中，有 AB ： BC ： CA=2 ： 3 ： 4 , ABC'中必有 A'B' ： B

11、9;C' ： C'A'=2 ： 3 ： 4且周長不同，則下面結論成立的是A . AB=A'B' , AC=A'C' , BC=B'C'B. / A= / A' , AB=A'B' , AC=A'C'C. AABCAA'B'C'D. AABC 不全等于 A'B'C'15、已知：如圖，AC=CD , ZB=Z E=90° , AC LCD ,則不正確的結論是A./A 與/D 互為余角B./A=/2 C.AAB(ACEDD./1=/

12、2三、填空題：16、如圖,已知：AB=AC , D是BC邊的中點,則/1 + /C=度.17、已知：如圖，AB=DE,AC=DF,要證 ABCDEF,所缺一個條件是 或18、有一邊相等的兩個等邊三角形19、在括號里加注理由.已知：ZXABC中,AB=AC , BD=DC , B、D、C在同一條直線上.求證：AD ±BC.證：在 ABD和4ACD中20、三角形全等的四種判定方法是： .21、已知：如圖，zXABCAFEDM BC=DEW/A=,AD=22、已知:如圖,ABC02DEF,BC/ EF,/A= / D,BC=EF,則另外兩組對應邊是 另 外兩組對應角是.23、能夠完全重合的

13、兩個圖形叫做.24、完成下面的證明.已知：如圖 AB=CD, BE=CF , AF=DE .求證： ABEDCF 證明：= AF=DE已知) .AFEF=DE-EF()即 AE=DF在 ABE和zDCF中. AB=CD , BE=CF( )AE=DF( ). .AB陷 ADCF()25、被等腰直角三角形斜邊上的高分成的兩個等腰直角三角形26、已知：如圖,AB=BE,/1=/ 2,/ADE=120 ,AE、BD相交于F,求/3的度數為27、已知：如圖,AC，BC于C , DELAC 于 E, AD LAB 于 A , BC=AE .若 AB=5 ,則 AD=.30、等腰三角形兩腰上的高:四、證明

14、題：31、已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，AC=DB,AE=DF,EAAD,FD£AD,垂足分別是 A D.求證:BE/ CF32、求證：全等三角形的對應角平分線相等.33、已知：如圖,AB,CD,垂足為D,AD=BD求證:AC=BC34、已知：四邊形ABCD中，AC、BD交于O點，AO=OC , BA LAC , DC ±AC .垂足分別為 A , C.求證：AD=BC35、已知：如圖，在 AB AC上各取一點，E、D,使AE=AD連結BD, CE BD與CE交于Q 連結 AQ / 1=/ 2,求證：/ B=/ C36、已知：如圖,AB=AC,AD=AEZ B

15、ACW DAE.求證:BD=CE37、已知：如圖，/ 1=/2,BE=CF,AC=DE£ C在直線 BF上.求證:Z A=Z D11三角形練習題（三）一、選擇題)1.如圖，AAOB g MOD ,若 BD = 8,力。=10, Aff = 5,則 CO的長為(第1頁共4頁A. 1()B. 8C. 5D.不能確定A. ZADB = ZA1X：B.C. DB ; DCD. AB = AC第4題)要說明/IBQw 力。，還需從下列條件中選個,錯誤的選法是（)o3 .如圖，生活中，我們經常會看到在電線桿上拉兩條鋼筋，來加固電線桿，這是利用了三角形的（A.穩定性B.全等性C.靈活性D.對稱性4

16、 .如圖，平行四邊形力A。對角線/。、BQ交于。，過。的直線/交力。于E,交BC于1 ,則圖中全等三角形共有（)A.B. 6對C. 5對D. 4對5.如果,個三角形兩邊上的高的交點在二角形的內部，那么這個三角形是（A.銳知三角形B.比角三角形C.鈍角三角形D.任意三角形6.在48。中，如果4-4 = 90°,那么力8c是（)A.白角二角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.銳為三角形或鈍角三角形7.若八4BC的三邊長分別為整數,周長為11,且有一邊為4,則這個三角形的最大邊長為（A.B. 6C. 5D. 48.如圖,4 = 32。， = 45。，ZC = 38°,則NZW 等于

17、(A.120°B. 115°C. 110°D. 105°9.下列說法正確的是（）)A.行邊和兩角對應相等的兩個三角形全等B.有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等C.三個角對應相等的兩個三角形全等D.面枳相等，且有一邊相等的兩個三角形全等10.如圖，AABC中,ZACB = 90°,把/次;沿力。翻折180。，使點B落在"的位置，則關于線段力。的性質中，準確的說法是（）。A.是邊38'上的中線B.是邊BB'上的高38、已知：如圖,A、E、F、B 在一條直線上,AC=BD , AE=BF , CF=DE .求證：AD=BC

18、 .39、如果兩個三角形有兩個角和第三個角的平分線對應相等,那么這兩個三角形全等.40、已知：如圖，AD=AE,A況AC,BD CE相交于O.求證：。&OE全等三角形001試卷標準答案（總分：171考試時間：132分鐘）一、判斷題：本大題共5小題， 從第1小題到第5小題每題2.0分 小計10.0分； 共計10.0分。1、標準答案：T試題提示：在AB上取AAC連2g EP然后利用兩三角形全等試題詳解： 解：在AB上取一點E,使 AE= AC,連結EP則乙AE國AACPEP= PC在4BPE中，BE> BP-EP= BP-PCAB-AO PB-PC2、標準答案：T試題提示： 畫圖，寫

19、已知，求證，證明兩個三角形全等試題詳解：已知:如圖， 人0¥分 /EOF, AB± OF, ACL OE求證:AB = AC證明:AO平分/ EOF/ 1 = /2AB± OF ACL OE/3= /4=90°OA= OA AO葭 AAOBAB= AC3、標準答案：T試題詳解：證明：如圖：/ BA氏/ B'A'D'AB(C AA'B'C'AB= A'B' BA堂 B'A'D'AD= A'D'6、標準答案：T 試題提示：提示： 由4AD冬ZXABF, 得

20、DOBF. 試題詳解： 證明：AD= AB/DA 於 60° +/BAWBAFAO AFAD(AABF(SAS)CD=BF同理可證：CD=AECD=AE=BF 試題提示： 證4BF國ADECD氏 DC, 試題詳解：證明：: D是BC的中點，又 D日 AB, /2=/1,/4=/5,v DF/ AC,. /3=/4=/5在 4BFD 和DEC,/2=/1 /3=/5 D氏DC BFD ADEC,DE= BF, DF= CE.共計40.0ZABD=60° +/EB氏/EBC, BD= BC. A對.ZMBI180o -60° -60° =60° =Z NBC,B對.C對.從第6小題到第15小題每題4.0分 小計40.0分二、單選題：本大題共10小題， 分。6、標準答案：D7、標準答案：A8、標準答案：C9、標準答案：C10、標準答案：D11、標準答案：C12、標準答案：D試題詳解：證明：A況BE, AABIAEBC,. / MD&Z NCB, BEBC,AMDANC