1、 江濱浩，2002. 6 超導體的電磁性質n 超導電性、 Meissner 效應n 理想導體中的磁通凍結n 倫敦方程n 超導體的趨扶性n 超導體電磁性質方程n 磁通俘獲和磁通量子化n 第二類超導體超導電性當溫度下降之某臨界溫度之下，物質的電阻率突然下降至零，對汞，超導電性：電阻率為零 ， 電導率為無窮大超導態的基本條件： 臨界溫度與外加磁場相關，或曰臨界磁場與溫度相關OT KR cT4.2cTK 2201cccTHHTOT KcHcT失超超導相 0cH1510m(-268.9度)? 1911年，昂內斯發現超導現象? 1986年，高溫超導取得突破，中國在其中超導磁性 Meissner（邁斯納）效

2、應外磁場必須小于臨界磁場與外加磁場過程無關，若物質內部有磁場，則進入超導相后，磁場排出，若物體原來處于超導態，外加磁場不能進入超導體內 ? Meissner 效應：超導體內部磁感應強度為零0B p Meissner效應與超導電性是相互獨立的效應cTT正常相cTT超導相超導體不能簡單地看作通常導體電導率的極限情況因為通常導體有歐姆定律 而 J 有限（有磁效應）；由麥克斯韋方程 導致 B 為一與時間無關的量00BE,Bconstt 0JE,E 理想導體歐姆定律在電磁場中運動的理想導體，歐姆定律為：JEuB絕緣體在磁場中運動，因不帶電，而幾乎沒有什么阻礙 導體呢？理想導體呢？會有怎樣？超導體，其電阻

3、為零，也可以稱為理想導體： 但理想導體與超導體有其他不同的性質，例如在磁場中的行為 u0EuB導體靜止參考系中電場 理想導體中的磁通凍結理想導體中任一回路包圍的磁通變化：SddB dSdtdtSLEdSuBdl SLBdSBudltLLE dluBdl LEudlB0dluLSB?不管磁場如何變化、回路如何運動、或者回路產生形變，由理想導體構成的回路包圍的磁通量保持不變，這就是 磁通凍結 效應。?理想導體要求內部磁通不變，但不要求為零（不具有 Meissner效應 ）。設曲面回路運動或變形 對流導數磁通凍結的直觀解釋設理想導體球原有一根磁力線，球運動、變形后磁通始終保持不變普通導體 冷卻理想導

4、體 （撤去外 磁場）理想導體磁通凍在理想導體內完全電離等離子體也有同樣的性質I 激勵磁場的 感應電流超導現象的二流體唯象理論超導電子是結成庫珀對的電子（L.N.Cooper,1957）超導體中，傳導電子可以分成兩類：普通電子和超導電子ensnnn? 庫珀電子對具有相反的動量，總動量為零? 庫珀對形成必須借助于晶格振動（聲子），形成引力而關聯? 所有庫珀對凝聚于相同的量子態，庫珀對的能量比自由態要低BCS理論：同位素效應，超導能隙 倫敦第一方程: 超導電流與電場的關系，并有如下結論倫敦第一方程nJE?無電場時仍可以存在超導電流， 超導電流完全來源于超導電子的貢獻?傳導, 損耗電流 為零,超導體的

5、電導率趨于無窮大 - 超導0t0E 0nJ 0sJJ超導體中:ensnnnnsJJJp在恒定情況下，超導體的零電阻性 p 在交變情形下， 。因而，交變情形下超導體是有電阻損耗的交流損耗的大小為 2,sssssesedvn eJen vmeJEdmEtt 0t0,0nEJ21210snsmn eJJ?低頻時，損耗是很小的。超導體更適合于直流（低頻）電流的支撐普通歐姆定律損耗電流 0nJ 倫敦第二方程n如何解釋邁斯納效應(超導體內部 B=0 )若超導體中的電流產生的磁場總是抵消外加磁場，則可以解釋Meissner效應 現在說明倫敦第一、第二方程和麥氏第二方程是相容的 倫敦第二方程:1sJB 0,s

6、sssJBJEtttJBJBfXt 再兩個系數 應該一致1, 11sBJEtt 110ssJJEEtt為任意標量場欲使第一與第二方 程自洽，應該取：10， 0fX 倫敦第二方程磁場和電流的薄層分布現利用倫敦第二方程解釋 Meissner效應?超導體內部磁場指數衰減，若穿透深度很小，即可以解釋 Meissner 效應20,0BBB擴散方程，一維情況的解為：zO,sB JL超導體稱為穿透深度1/20L20,0ssJJJ0sBJ與穩定磁場方程 聯立 /0,LzB zBe /0LzssJzJesJB 超導體表面電流如上結果與超導體與真空磁場銜接關系一致 /0000LzsssLsJz dzJedzJ0s

7、nB 超導電流為自由（面）電流。超導體的磁導率為 ，超導體是無磁性的，磁化強度2101snBB超導電流是表面電流超導體表面磁場平行于表面:210nBB0n B超導體內部磁感應強度為零，并不排除超導體表面薄層內有電流和磁場，實際上正是表面電流的屏蔽作用確保了超導體內部的和磁場為零每對電流線產生的磁場在超導體內剛好抵消，總效 果是超導體內磁場為零。00M 超導體是完全抗磁體0BH可以將超導體視為特定磁介質010M? 超導體是完全抗磁體，超導電流源于外加磁場，1M 或?兩種描述方式：（1)超導電流為自由電流，磁導率 （2)超導電流為磁化電流，磁導率? 后者研究超導體的某些特性可能更方便，例超導體的居

8、間態0000BHMMH 并認為磁介質的電導率為零 ，原來意義的傳導電流并不存在，超導電流視為磁化電流。于是，有02121001010ssnHH,nBBn MaanB超導體電磁性質方程描述超導體現象的超導體電磁性質（物性）方程為：,snsJEJJEBt2sen em 電場起著加速超導電流和維持正常電流作用， 磁場可看作電流的源 起著維持超導電流（有旋）的作用,(形成面電流分布).比較 .合并構成了研究超導體電磁學問題的基本方城組（出發點）再與電磁場的基本方程組聯立00000010nsfEBB,E,ttB,E;JJDE,BH 0BJ磁通俘獲和磁通量子化正常相cTT加外磁場cTTcTT超導磁體撤去磁

9、場內表面 電流 設當 時，把正常態的超導環放置于外磁場中降低溫度使 T Tc 該環轉變為超導態，然后撤去外磁場通過環孔的磁通量仍然被保持 （捕獲）在環孔內，同時在超導環內面薄層內誘導出超導電流，它維持著環孔的磁通量。若無擾動，超導電流與被捕獲的磁通量將長期存在著。cTT 被捕獲磁通量是量子化的，即它只能等于某一個 磁通量的整數倍超導電性的量子本質所引起的152 07 102hn.nWbe 磁通量子 與理想導體磁量 凍結的結論一致證 明n 類磁通量守恒 把電磁感應定律應用于回路 C 上，有n 磁通量子化C101010ccccsSsSsScSJBEds,EtatdBJdsdtaB dsJdlB d

10、ddsat一對超導電子在磁場中的正則動量為取環體內閉合回路 c，并設 C 足夠深入到環體內，使 C 上 Js02222ssssmpmveAJeA,n e 422ssChhppdlnhnesCCCCsssmp dlJdleAdleAdlen e 第二類超導第二類超導體(也稱硬超導體) 在 H Hc1 時倫敦方程成立，超導體表現邁斯納效應，在其內部 B0.n 當磁場增強至超過第一臨界磁場 Hc1 時，磁場開始以量子化磁通線形式進入超導體內在磁通線內為正常態，磁通線之間仍為超導態物體仍保持超導電性當磁場再增強至超過第二臨界磁場 Hc2 時，磁場布滿物體內部，整個物體轉變為正常態 對錫而言, Hc1 3A/m, Hc2 A/m第二類超導體有較高的臨界磁場 Hc2 , 能通過較強的超導電流(直流),因而, 第二類超導體有更重要的實際應用 半徑為 a 的直導線的臨界電流71022ccIaH實用的超導體 越大越好,但超過臨界值, 將失去超導等特性1cH2cH正正常常態態混合態混合態0B0B cTcccH ,T ,I超導體應 用反磁性的應用超導體導線高功率 發電機核磁共振斷層掃瞄儀超導量子干涉儀