1、北京邁達斯技術有限公司 CONTENTS概要橋梁概況及一般截面 預應力混凝土梁的分析順序 使用的材料及其容許應力 荷載設置操作環境 定義材料和截面定義截面定義材料的時間依存性并連接建立結構模型定義結構組、邊界條件組和荷載組輸入邊界條件輸入荷載輸入恒荷載 輸入鋼束特性值 輸入鋼束形狀 輸入鋼束預應力荷載定義施工階段 輸入移動荷載數據 運行分析 查看分析結果通過圖形查看應力 定義荷載組合利用荷載組合查看應力 查看鋼束的分析結果 查看荷載組合條件下的內力12 3 4 56 78 91213 161718 19 20 2325 30 34 3535 39 40 44 47概要本例題使用一個簡單的兩跨連

2、續梁模型（圖1）來重點介紹MIDAS/Civil的施工階段分析功能、鋼束預應力荷載的輸入方法以及查看分析結果的方法等。主要包括分析預應力混凝土結構時定義鋼束特性、鋼束形狀、輸入預應力荷載、定義施工階段等的方法，以及在分析結果中查看徐變和收縮、鋼束預應力等引起的結構的應力和內力變化特性的步驟和方法。 圖1. 分析模型5-1橋梁概況及一般截面分析模型為一個兩跨連續梁，其鋼束的布置如圖2所示，分為兩個階段來施工。 橋梁形式：兩跨連續的預應力混凝土梁 橋梁長度：L = 230 = 60.0 m 圖2. 立面圖和剖面圖5-2 預應力混凝土梁的分析步驟預應力混凝土梁的分析步驟如下。1. 2. 3.定義材料

3、和截面 建立結構模型 輸入荷載恒荷載鋼束特性和形狀 鋼束預應力荷載4. 5. 6. 7. 定義施工階段輸入移動荷載數據 運行結構分析 查看結果5-3使用的材料及其容許應力 混凝土設計強度：f ck =400kgf /cm 2 初期抗壓強度：f ci =270kgf /cm 2彈性模量：Ec=3,000Wc1.5 fck+ 70,000 = 3.07×105kgf/cm2 容許應力： 預應力鋼束 (ASTM A416-92低松弛270級，15.2mm (0.6" strand屈服強度： f py =160kgf /mm 2P y =22. 6tonf /strand 抗拉強度

4、： f pu =190kgf /mm 2P u =26. 6tonf /strand 截面面積： A p =1. 387cm 2 彈性模量： E p =2. 0×106kgf / cm 2 張 拉 力： fpi=0.7fpu=133kgf/mm 錨固裝置滑動： s =6mm 磨擦系數： =0. 30/rad k =0. 006/m25-4荷載 恒荷載自重在程序中按自重輸入 預應力鋼束(15.2 mm×31 (0.6" - 31截面面積 : Au = 1.387 × 31 = 42.997 cm2 孔道直徑 : 133 mm 張拉力 : 抗拉強度的70%f

5、pj = 0.7 fpu = 13,300 kgf/cm2 Pi = Au × fpj = 405.8 tonf 張拉后的瞬間損失（程序自動計算）摩擦損失 :P (X =P 0e=0. 30(+kL , k =0. 006錨固裝置滑動引起的損失 : I c =6mm 彈性收縮引起的損失 : 損失量 P E =f P A SP 最終損失（程序自動計算）鋼束的松弛（Relaxation ）徐變和收縮引起的損失 徐變和收縮條件水泥 : 普通硅酸鹽水泥長期荷載作用時混凝土的材齡 : t o =5天 混凝土與大氣接觸時的材齡 : t s =3天 相對濕度 : RH =70%C 大氣或養護溫度

6、: T =20°適用規范 : CEB-FIP 徐變系數 : 程序計算混凝土收縮變形率 : 程序計算 活荷載適用規范：城市橋梁設計荷載規范 荷載種類：C-ALC-AD(205-5設置操作環境打開新文件(新項目 ，以 PSC beam 為名保存(保存 。將單位體系設置為 tonf 和m 。該單位體系可根據輸入數據的種類任意轉換。文件 / 文件 /新項目保存 ( PSC beam 單位體系還可以通過點擊畫面下端狀態條的單位選擇鍵 (來進行轉換。 工具 / 單位體系長度> m ; 力>tonf圖3. 設置單位體系5-6定義材料和截面下面定義PSC beam所使用的混凝土和鋼束的材

7、料特性。模型 / 材料和截面特性 /同時定義多種材料 特性時，使用鍵可以連續輸入。 材料類型>混凝土 ; 規范>GB-civil(RC 數據庫>40 名稱( Tendon ; 類型>用戶定義 ; 規范>無 分析數據彈性模量 (2.1e7 圖4. 定義材料對話框5-7定義截面PSC beam的截面使用比較簡單的矩形截面來定義。模型 /材料和截面特性 / 截面數據庫/用戶> 截面號 ( 1 ; 名稱 (Beam 截面類型>實腹長方形截面>用戶 H ( 3 ; B ( 2 偏心>中-下部圖5. 定義截面的對話框 5-8定義材料的時間依存性并連接為

8、了考慮徐變、收縮以及抗壓強度的變化，下面定義材料的時間依存特性。 材料的時間依存特性參照以下數據來輸入。28天強度 : fck = 400 kgf/cm2 相對濕度 : RH = 70 %理論厚度 : 1.2m ( 2Ac / u= 2 x 6 / 10 = 1.2 混凝土種類 : 普通水泥 (N.R 拆模時間 : 3天 模型 /材料和截面特性 / 時間依存性材料(徐變&收縮名稱 (徐變/收縮 ; 設計標準>CEB-FIP 28天材齡抗壓強度 (4000 相對濕度 (40 99 (70截面形狀比較復雜時，可使用模型>材料和街面特構件的理論厚度 (1.2 混凝土種類 >

9、普通水泥 (N, R開始收縮時的混凝土材齡 (3圖6. 定義材料的徐變和收縮特性 性值>修改單元材料時間依存特性 的功能來輸入h 值。5-9混凝土澆筑后隨時間變化而逐漸硬化，時間越長其強度越大。本例題根據CEB-FIP 所規定的混凝土強度發展函數考慮了混凝土的這一特性。模型 / 材料和截面特性 /強度發展>規范>CEB-FIP時間依存性材料(抗壓強度名稱 (抗壓強度 ; 類型>設計規范 混凝土28天抗壓強度 (S28 (4000圖7. 定義隨時間變化的混凝土強度發展函數 混凝土類型(a (N, R : 0.255-10參照圖8將一般材料特性和時間依存材料特性相連接。即，

10、將時間依存材料特性賦予相應的材料。模型 / 材料和截面特性 /時間依存材料連接時間依存材料類型>徐變/收縮>徐變/收縮強度進展>抗壓強度 選擇指定的材料>材料>圖8. 連接時間依存材料特性 1:40選擇的材料 5-11建立結構模型利用建立節點和擴展單元的功能來建立單元。 點格(關 ; 捕捉點(關 ; 正面 ; 自動對齊模型>節點>建立節點坐標 (0,0,0 模型>單元> 擴展單元 全選擴展類型>節點 線單元捕捉軸線(關單元類型>梁 ; 材料>1:40 ; 截面> 1: Beam 生成形式>復制和移動復制和移動&

11、gt;等間距>dx,dy,dz>(2, 0, 0 復制次數>(30 圖9. 建立幾何模型5-12定義結構組、邊界條件組和荷載組為了進行施工階段分析，將在各施工階段(construction stage所要激活和鈍化的單元和邊界條件定義為組，并利用組來定義施工階段。 組>結構租 >新建定義結構組>名稱( S-G ; 后綴 ( 1to2 定義結構組>名稱 ( All 單元號 (on為了利用 橋梁內力圖 功能查看分析結果而將其定義為組。窗口選擇 (單元 : 1 to 18 組>結構組>S_G1 (拖&放窗口選擇 (單元 : 19 to 3

12、0組>結構組>S_G2 (拖 & 放 全選 組>結構組>All (拖 &放 圖10. 定義結構組(Structure Group5-13新建邊界組邊界組名稱的建立方法如下。 圖11. 建立邊界組(Boundary Group組>邊界組>新建定義邊界組>名稱 ( B-G ; 后綴( 1to2 5-14新建荷載組恒荷載組和預應力荷載組名稱的新建方法如下。 組>荷載組>新建定義荷載組>名稱 ( Selfweight 定義荷載組>名稱 ( Tendon ; 后綴 ( 1to2 圖12. 建立荷載組(Load Group5

13、-15輸入邊界條件邊界條件的輸入方法如下。 單元號 (關 ; 節點號 (開模型 /邊界條件 / 一般支撐 單選(節點 : 1邊界組名稱>B-G1 選擇>添加支撐條件類型> Dy, Dz, Rx (開 單選 (節點 : 16邊界組名稱>B-G1選擇>添加支撐條件類型>Dx, Dy, Dz, Rx (開 單選 (節點 : 31 邊界組名稱>B-G2 選擇>添加支撐條件類型> Dy, Dz, Rx (開 圖13. 定義邊界條件5-16輸入荷載本例題針對恒荷載和預應力荷載進行施工階段分析。移動荷載分析則需另行輸入移動荷載數據。 荷載/ 靜力荷載工況

14、名稱 (恒荷載類型 (施工階段荷載 名稱 (預應力 1類型 (施工階段荷載 名稱 (預應力 2類型 (施工階段荷載 圖14. 輸入靜力荷載工況的對話框 5-17輸入恒荷載使用 自重 功能輸入恒荷載。 荷載 / 自重荷載工況名稱> 恒荷載 荷載組名稱 > 自重 自重系數 > Z (-1圖15. 輸入恒荷載 5-18當鋼束施加張拉力，維持其一定的應變時，作用到鋼束上的張拉應力隨時間的推移逐漸減小，這個現象稱之為松弛(Relaxation 。MI DAS/Civil 采用Magura 公式來考慮鋼束的松弛。松弛系數為該式中與鋼材有關的常數，一般鋼材取值為10，低松弛鋼材取值45。詳

15、見用戶手冊Analysis for Civil Structures 的“預應力損失”。 輸入鋼束特性值荷載/ 預應力荷載 / 預應力鋼束的特性值預應力鋼束的名稱 ( 鋼束 ; 預應力鋼束的類型>內部 材料>2: 鋼束預應力鋼束總面積 (0.0042997或者 鋼鉸線公稱直徑>15.2mm(0.6 鋼鉸線股數 ( 31 鋼束孔道直徑 (0.133 ; 松弛系數 (45預應力鋼筋與孔道摩擦系數 (0.3 ; 孔道每米局部偏差摩擦系數 (0.0066極限強度(190000 ; 屈服強度 (160000 張拉方法>后張法錨具變性和鋼筋內縮值>開始點 (0.006 ; 結

16、束點(0.006 圖16. 輸入鋼束特性值 5-19鉤選固定(fix 的話該點的斜率為所輸入的值，若不選則生成擁有適當斜率的曲線。輸入鋼束形狀首先輸入第一跨的鋼束形狀。 隱藏(開 ;單元號 (開 ;節點號 (關模型 / 荷載/ 預應力荷載 / 預應力鋼束形狀鋼束名稱 (鋼束 1 ; 鋼束特性值>鋼束 窗口選擇 (單元 : 1 to 18 鋼束直線段>開始點 (0 ; 結束點(0 布置形狀1>x ( 0 , y ( 0 , z ( 1.5 , fix (關2>x ( 12 , y ( 0 , z ( 0.2 , fix (開, Ry ( 0 , Rz ( 0 3>x

17、 ( 30 , y ( 0 , z ( 2.6 , fix (開 , Ry ( 0 , Rz ( 0 4>x ( 36 , y ( 0 , z ( 1.8 , fix (關 鋼束形狀>直線鋼束布置插入點 ( 0, 0, 0假想x 軸方向>X 圖17. 定義鋼束形狀 5-20下面輸入第二跨的鋼束布置形狀。模型/荷載 / 預應力荷載 / 預應力鋼束形狀鋼束名稱 (鋼束 2 ; 鋼束特性值>鋼束 窗口選擇 (單元 : 13 to 30 鋼束直線段>開始點 (0 ; 結束點 (0 布置形狀1>x ( 24 , y ( 0 , z ( 2 , fix (關2>x

18、 ( 30 , y ( 0 , z ( 2.8 , fix (開, Ry ( 0 , Rz ( 0 3>x ( 48 , y ( 0 , z ( 0.2 , fix (開 , Ry ( 0 , Rz ( 0 4>x ( 60 , y ( 0 , z ( 1.5 , fix (關 鋼束形狀>直線鋼束布置插入點 ( 0, 0, 0 假想x 軸方向>X 圖18. 定義第二跨的鋼束布置形狀5-21下面按如下方法確認所輸入的鋼束的形狀。 單元號(關 顯示>綜合>鋼束形狀 (開>名稱(開 ; 點 (開 圖19. 確認輸入的鋼束形狀5-22選擇兩端張拉時的先張拉端。

19、定義對鋼束孔道注漿的施工階段。注漿前的應力按實際截面計算，注漿后按組合成的截面來計算。在注漿中輸入了1意味著在張拉鋼束之后的施工階段注漿。輸入鋼束預應力荷載定義完鋼束的形狀后，在各施工階段施加相應的預應力荷載。荷載/ 預應力荷載/ 鋼束預應力荷載荷載工況名稱>預應力 1 ; 荷載組名稱>鋼束 1 鋼束> 鋼束 1 已選鋼束張拉力>應力 ; 先張拉>開始點開始點 (133000 ; 結束點 (133000 注漿 : 每 ( 1 圖20. 輸入預應力荷載5-23輸入鋼束2的預應力荷載。荷載/ 預應力荷載 / 鋼束預應力荷載荷載工況名稱>預應力 2 ; 荷載組名稱

20、>鋼束 2 鋼束> 鋼束 2已選擇鋼束張拉力>應力 ; 先張拉>開始點開始點(133000 ; 結束點(133000 注漿 : 每 ( 1 圖21. 輸入預應力荷載5-24定義施工階段本例題的施工階段如表1所示。表1. 各施工階段的結構組、邊界組和荷載組 荷載 /施工階段分析數據 /定義施工階段圖22. 施工階段輸入窗口施工階段分析模型的階段是由基本、施工階段、最后階段組成的。基本階段是對單元進行添加或刪除、定義材料、截面、荷載和邊界條件的階段，可以說與實際施工階段分析無關，且上述工作只能在基本階段進行。施工階段是進行實際施工階段分析的階段，在這里可以更改荷載狀況和邊界

21、條件。最后階段是對除施工階段荷載以外的其他荷載進行分析的階段，在該階段可以將一般荷載的分析結果和施工階段分析的結果進行組合。最后階段可以被定義為施工階段中的任一階段。5-25下面定義施工階段1(CS1。 荷載 / 施工階段分析數據 /定義施工階段 名稱 ( CS 1 ; 持續時間 ( 20 保存結果>施工階段(on ; 施工步驟(on 添加子步驟>自動生成>步驟數(5 單元組列表>S-G1激活>材齡 ( 5 ; 邊界組列表> B-G1激活>支撐條件/ 彈性支撐位置>變形后 ; 荷載組列表> 自重, 鋼束1 激活>激活時間>開始

22、;圖23. 定義施工階段 1(CS15-26定義施工階段2(CS2。 荷載 / 施工階段分析數據 /定義施工階段 名稱 ( CS 2 ; 持續時間 ( 20 保存結果>施工階段(開 ; 施工步驟(on 添加子步驟>自動生成>步驟數 (5 單元組列表>S-G2激活>材齡 ( 5 ; 邊界組列表>B-G2激活>支撐條件 / 彈性支撐位置>變形后 ; 荷載組列表>鋼束 2激活>激活時間>開始 ;圖24. 定義施工階段 2(CS25-27下面定義施工階段3(CS3。在施工階段3中結構體系、邊界條件、荷載沒有變化，只是進行持續時間為10,

23、000天的時間依存性分析。 荷載 / 施工階段分析數據 /定義施工階段 名稱 ( CS 3 ; 持續時間( 10000 保存結果>施工階段(on ; 施工步驟(開添加子步驟>自動生成>步驟數(15圖25. 定義施工階段 3(CS35-28完成建模和定義施工階段后，在施工階段分析選項中選擇是否考慮材料的時間依存特性和彈性收縮引起的鋼束應力損失，并指定分析徐變時的收斂條件和迭代次數。分析 / 施工階段分析控制最后階段可指定為任一階段，通過選擇其它階段來指定。最終施工階段>最后施工階段 分析選項>考慮時間依存效果 (開 時間依存效果徐變 漸變 (開 ; 類型>徐變

24、和收縮 徐變分析時得收斂控制迭代次數 ( 5 ; 收斂誤差 ( 0.01 選擇“自動分割時間”的話，程序會對持續一定時間以上的施工階段，在內部自動生成時間步驟來考慮長期荷載的效果。 自動分割時間 (開鋼束預應力損失 (徐變和漸變 (開 抗壓強度的變化 (開鋼束預應力損失 (彈性收縮 (開圖26. 指定施工階段分析選項5-29輸入移動荷載數據在施工階段分析中，對于沒有將類型定義為施工階段荷載的一般靜力荷載或移動荷載的分析結果，可在最后階段進行查看。本例題將在最后階段查看對于移動荷載的分析結果。荷載 / 移動荷載分析數據 /車道該項為移動荷載加載方向的選項。車道名稱 ( Lane1 車道荷載的分布

25、>車道單元車輛移動方向>往返 偏心距離 ( 0 橋梁跨度 ( 30 選擇>兩點 ( 1, 31 圖27. 定義車道輸入數據時也可輸入數式。5-30標準車輛荷載數據庫中未包含的荷載可通過用戶定義來輸入。 輸入車輛荷載輸入數據庫中內含的標準車輛荷載C-AL 和C-AD(20。 荷載 / 移動荷載分析數據 / 車輛車輛 > 添加標準車輛標準車輛荷載 > 規范名稱 > 中國城市橋梁荷載(CJJ77-98 車輛荷載名稱 > C-AL ; C-AD(20 圖28. 輸入車輛荷載本例題中不考慮C-AL 和C-AD(20荷載同時在多條車道加載的情況，故在這里不定義車輛

26、組。5-31下面輸入移動荷載工況。荷載 /移動荷載數據分析/ 移動荷載工況荷載工況 ( Moving Load 子荷載工況>車輛組>VL: C-AL可以加載的最少車道數( 0 可以加載的最大車道數 ( 1 車道列表>Lane1 選擇的車道列表> Lane1子荷載工況>車輛組>VL: C-AD(20 可以加載的最少車道數( 0 可以加載的最大車道數 ( 1 車道列表>Lane1 選擇的車道列表> Lane1圖29. 移動荷載工況的輸入窗口 5-32圖30. 定義移動荷載工況 5-33運行結構分析建模、定義施工階段全部輸入結束后，運行結構分析。分析/

27、 運行分析5-34查看分析結果對于MIDAS/Civil施工階段分析的結果，可查看到某一施工階段為止所累積的全部參照聯機幫助的“橋梁內力圖”。構件的應力和位移，也可查看某一單元隨施工階段的應力和位移的變化。參照聯機幫助的“階段/步驟時程圖形”。利用圖形查看應力和構件內力利用橋梁內力圖 查看施工階段1(CS 1中截面下緣的應力。階段>CS1結果 / 橋梁主梁內力圖合計是對于自重、恒荷載、徐變和收縮、鋼束等分析結果的和。 荷載工況/荷載組合>CS: 合計(開 ; 步驟列表>Last Step 圖形類型>應力 ; x軸刻度>距離 橋梁單元組>All 組合組合(開

28、; 3(+y, -z 容許應力線>畫容許應力線 (開抗拉 ( 320 圖31. 施工階段1(CS1中下緣應力曲線5-35利用橋梁內力圖 查看在各施工階段所發生的最大、最小應力。階段>最小/最大結果 / 橋梁主梁內力圖荷載工況/荷載組合>CS最大: 合計 (開CS 最小: 合計(開 圖形類型>應力 ; X軸刻度>距離 橋梁單元組>All 組合組合(開 ; 3(+y, +z容許應力線>畫容許應力線 (關 階段>最小/最大結果 / 橋梁主梁內力圖荷載工況/荷載組合>CS最大: 合計 (開CS 最小: 合計(開圖形類型 >應力 ; X軸刻度&

29、gt;距離 橋梁單元組>All 組合組合(開 ; 3(+y, -z 容許應力線>畫容許應力線 (關 5-36想詳細查看應力曲線的某一特定區域的結果時，只要用鼠標框選該區域就可將其放大。點擊鼠標右鍵選擇恢復到初始畫面 即可回到原來狀態。 圖32. 在整個施工階段發生的最大、最小應力圖5-37下面查看由徐變和收縮引起的彎矩。由徐變和收縮引起的彎矩按一次應力和二次應力分別輸出。由于徐變系數和收縮促使結構發生變形的力叫一次應力。而當結構處于超靜定狀態時，結構會產生約束上述變形的約束力，這種力叫二次應力。階段>CS3結果 / 橋梁主梁內力圖荷載工況/荷載組合>CS: C&

30、S Primary (開CS: C&S Secondary (開步驟列表>Last Step圖形類型 >彎矩 ; X軸刻度>距離 橋梁單元組>All 應力>-Sbz選項>當前施工階段-步驟 圖33. 由徐變和收縮引起的彎矩5-38荷載組合的定義和刪除只能在基本階段和最后階段進行，故需將階段轉換為最后階段。定義荷載組合對于未定義成為施工階段荷載的其他荷載，將在最后施工階段進行結構分析，并對其結果進行組合。在這里將與移動荷載的分析結果進行組合，查看其容許應力(Com1，而且會定義施工階段荷載的分項系數來查看其極限強度(Com2。荷載組合的定義步驟如下。

31、階段>PostCS結果 / 荷載組合激活 (開 ; 名稱 ( Com1 ; 類型>添加荷載工況>合計(CS ; 系數 ( 1.0 荷載工況>移動荷載(MV ; 系數 ( 1.0 激活 (開 ; 名稱( Com2 ; 類型>添加荷載工況>自重(CS ; 系數 ( 1.3 荷載工況>鋼束二次應力(CS ; 系數( 1.0 荷載工況>徐變收縮二次應力(CS ; 系數( 1.3 荷載工況>移動荷載(MV ; 系數( 2.15 圖34. 定義荷載組合 5-39利用荷載組合查看應力在最后施工階段查看施工階段分析結果和移動荷載分析結果疊加起來的應力圖形。

32、階段>PostCS結果 / 橋梁主梁內力圖荷載工況/荷載組合>CS最大: Com1 (開 ; CS最小: Com1 (開 圖形類型 >應力 ; X-軸刻度>距離 橋梁單元組>All 組合組合 (開 ; 3(+y, +z容許應力線>畫容許應力線 (關 組合組合 (開 ; 3(+y, -z 容許應力線>畫容許應力線(關 圖35. 施工階段荷載和移動荷載疊加的應力圖5-40利用階段/步驟時程圖形 來查看受正、負彎矩的部位在各施工階段的應力變化。階段/步驟時程圖形在模型窗口并處于施工階段才能被激活。模型窗口結果 / 階段/步驟圖形定義函數>梁單元內力/應力 點>J-Node ; 輸出分量>Bend(-z 包含軸向應力 (on 梁單元內力/應力>名稱 (負彎矩端 ; 單元號 ( 15 ; 應力 點>J-Node ; 輸出分量>Bend(+z 包含軸向應力(開 輸出模式>多函數 ; 選擇步驟>所有步驟 選擇輸出的函數>正彎矩端(開 ; 負彎矩端(開 荷載工況/荷載組合>合計 圖形標題( Str