1、六年級奧數習題精選余數與同余216 兩數相除，商是499，余數是3，被除數最小是幾？217 兩個數被13除分別余7和10，這兩個數的和被 13除余幾？218 用108除一個數余100，如果改用36除這個數，那么余數是幾？219 1111除以一個兩位數，余數是66，求這個兩位數。220 用19這9個數碼連續不斷地排列成一個100位數這個100位數除以9余幾？221 把自然數從小到大依次無間隔地寫成一個數。問：從第1個數碼到第300個數碼所構成的數除以9余幾？222 求這樣的三位數，它除以9所得的余數等于組成它的三個數字的平方和。223 求下列各數除以11的余數： 224 將自然數140從左至右依

2、次排列成一個71位數，求這個數除以11的余數。225 已知大小兩數之和是789，大數去掉個位數字后等于小數。求大數。226 分別求滿足下列條件的最小自然數：(1)用3除余2，用5除余1，用7除余1；(2)用3除余1，用5除余2，用7除余2；(3)用3除余2，用7除余4，用11除余1。227 一個自然數在1000到1200之間，且被3除余1，被5除余2，被7除余3。求這個自然數。228 A，B，C三人繞校園一周的時間分別為6分、7分、11分。由開始點A出發后，B比A晚1分鐘出發，C比B晚5分鐘出發，那么A，B，C初次同時通過開始出發的地點是在A出發后多少分鐘？229 有一類自然數，其中每一個數與

3、2的和都是5的倍數，與5的差都是6的倍數。問：這類自然數中最小的是幾？230 有一類自然數，其中每一個數與5的和都是9的倍數，與5的差都是7的倍數。請按從小到大的順序寫出這類自然數中的前三個。231 在一個四位數除以19的豎式中，每商一次后的余數都是8。滿足條件的四位數有哪些？232 一個自然數，減去它除以7所得余數的5倍，結果是100，求原來的自然數。233 兩數相除商9余4。如果被除數、除數都擴大到原來的3倍，則被除數、除數、商、余數之和等于2583。求原來的被除數和除數。234 甲、乙、丙、丁四人分撲克牌，先給甲3張，再給乙2張，再給丙1張，最后給丁2張，然后再按照甲3張、乙2張，的順序

4、發牌。問：最后一張(第54張)牌發給了誰？235 節日的街上掛起了長長一排彩燈，從第1盞開始，按照5盞紅燈、4盞黃燈、3盞綠燈、2盞藍燈的順序周而復始地排下去。問：第2000盞燈是什么顏色？ 236 右圖中，從A點出發沿順時針方向繞正方形走，到B點拐第1個彎，在哪個點拐第67個彎？237 某班學生列隊時，排三路縱隊多1人，排四路縱隊多2人，排五路縱隊多3人。問：這班學生至少有多少人？238 有一個數除以3余2，除以4余1。問：此數除以12余幾？239 2000除以自然數a的不完全商是46，求a。240 678除以一個數的不完全商是13，并且除數與余數的差是8，求除數和余數。241 從6月 25

5、日12時起，過10000分鐘后是哪月哪日的幾時幾分？242 求1 22 299 2除以4的余數。243 計算下列各式的余數：(1)81547×118÷7； (2)2758×3361÷9；(3)9642×2879×4787÷13； (4)2461×135×6047÷11；(5) 6443 12 ÷19； (6)253 16×187 19÷83。244求下列各式的余數；(1) 2123÷6； (2) 4848÷5； (3)10100÷7；(

6、4) 345÷7； (5) 5100÷11； (6)1013 ÷13。245求19992000÷ 7的余數。246將一批貨物共 328千克裝入紙箱，每箱13千克，最后余多少千克？個數對，那么這樣的數對有哪幾組？248 有一串數1，1，2，3，5，8，從第3個數起，每個數都是前2個數之和，在這串數的前100個數中，有多少個是5的倍數？24970個數排成一排，除了兩頭的兩個數外，每個數的3倍恰好等于它兩邊兩個數的和。已知最左邊的幾個數是：0，1，3，8，21，問：最右邊的一個數除以6的余數是幾？250 在小于1000的自然數中，除以18及33而余數相同的數有

7、多少個？251 有一個自然數，除345和543所得的余數相同，且商相差11。求這個數。252 張霞在計算有余數的除法時，把被除數115當成了151，結果商比正確結果大了3，但余數恰好相同。求這道除法算式的除數。253 用一個整數去除454和546所得的余數都是17，求這個數。254 某個自然數除以512余83，除以513也余83。這個自然數除以38余幾？255 有一個大于1的整數，除365，450，314所得的余數都相同，求這個數。256 學校新買來118個乒乓球，67個乒乓球拍和33個乒乓球網。如果將這三種物品分別平分給每個班，那么這三種物品剩下的數量相同。學校共有多少個班？257 有一個數

8、，用它去除120，余數是1，用它去除50，余數比它小1。求這個數。258 用一個自然數去除700余4，除900余12，除1000余16，求這個數。259 兩個數的和是357，用較大的數除以較小的數商5余15。求這兩個數。260 有一個整數，用它分別去除157，234和324，得到的三個余數之和是100。求這個整數。261 一個三位數，除以28余25，除以29余10，求這個三位數。262 一個自然數被7，8，9除的余數分別為1，2，3，并且三個商數的和是570，求這個自然數。263一個自然數，分別除以3，4，6，7，12，42后，得到的余數分別為2，1，5，6，5，41。又知這六個商的和為877

9、，求這個自然數。264 計算下式除以7所得的余數；1111+2×1111+3×1111+111l×1111。265 證明：奇數的平方除以8都余1。266 有四個不同的自然數，其中任意兩個數的和是2的倍數，任意三個數的和是3的倍數。為使這四個數的和盡可能小，這四個數應分別是幾？267 號碼分別為37，57，77和97的四名運動員進行乒乓球比賽，規定每兩人比賽的盤數是他們號碼的和除以3的余數，那么打球盤數最多的運動員是幾號？他打了多少盤？268 在一個圓圈上有幾十個孔(見下圖)，小明像玩跳棋那樣，從A孔出發沿逆時針方向每隔幾個孔跳一步，希望一圈以后能跳回A孔。他先試著每隔2孔跳一步，結果只能跳到B孔，他又試著每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔，最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔。問：這個圓上共有多少個孔？ 2