1、中心對稱圖形導學案學習目標：讓學生經歷觀察、探究、發現、討論、閱讀的過程，學習中心對稱圖形的定義和性質。 學習過程一. 巧設情景問題，引入課題 1、 這些圖形有什么共同的特征？（都可由一個基本圖形經過旋轉而得到） 演示“風車”旋轉過程，復習旋轉。2、 共同回顧軸對稱圖形，某圖形沿某條軸對折能重合，那么有沒有什么圖形繞著某點旋轉也能重合呢？今天我們就來研究這個問題。3、能將上圖中的“風車”繞其上的一點旋轉180O ，使旋轉前后的圖形完全重合嗎？正六邊形呢？觀察他們的旋轉動畫，顯示其旋轉180O 能完全重合的特殊性。 二. 講授新課（一） 中心對稱圖形的定義定義：在平面內， ，那么這個圖形叫做中心

2、對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。 鞏固練習：下面哪個圖形是中心對稱圖形？FA D A （二）探討研究中心對稱圖形的的性質：1、在軸對稱中，如等腰梯形ABCD 中,OP 為對稱軸，則點A 與點D 是一對對應點，那么A 、D 兩點B 連線與對稱軸的關系為：被對稱軸垂直且平分 B P C2、上圖是一幅中心對稱圖形，請你找出點A 繞點O 旋轉180O B, 點C 的對應點D 呢？你是怎么找的？現在你能很快地找到點E 的對應點F 嗎？從上面的操作過程，你能發現中心對稱圖形上的一對對應點與對稱中心的關系嗎？ 總結：中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。 對比軸對稱圖形與中心對稱圖形：

3、 （三）、做一做（提出問題）（1）平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱中心，并驗證作的結論。因此還可以驗證平行四邊形的哪些性質？（2）正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線交點旋轉多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一此特殊性質嗎？（3）線段是中心對稱圖形嗎？對稱中心是什么？（4）你還能找到哪些常見的幾何圖形是中心對稱圖形？它們的對稱中心是什么？ （四）、想一想a 正三角形是中心對稱圖形嗎？ b 正五邊形是中心對稱圖形嗎？ c 正六邊形是中心對稱圖形嗎？除了平行四邊形，你還能找到哪些多邊形是中心對稱圖形？歸納：中心對稱的圖形很多，如邊數為偶數的正多邊形都是中心對稱圖形

4、。5、 數學源于生活，服務于生活，那么在生活中有那些中心對稱圖形的例子？（學生舉例說明）三、隨堂練習：1、在數字0至9中，哪些是中心對稱圖形？2、下列圖形中，屬于中心對稱圖形的有；屬于軸對稱有 既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有 .線段，圓，等腰梯形，等邊三角形，五角星，矩形，菱形，太極圖 3、下列說法錯誤的是（ ）A. 中心對稱圖形的對稱中心是對稱點連線的中點 B. 軸對稱圖形的對稱軸是對稱點連線的垂直平分線 C. 關于中心對稱的兩個圖形中，對應線段平行且相等 D. 關于軸對稱的兩個圖形中，對應線段平行且相等 自我檢測：1、下列圖形中是軸對稱圖形的，但不是中心對稱圖形的是（ ） （）矩形 （

5、）菱形 （）等腰梯形 （）等腰三角形A. （）（） B. （）（） C. （）（） D. （）（） 2、下列說法，不正確的有（ ）如果兩個圖形成中心對稱，那么這兩個圖形能完全重合菱形的對邊關于對角線的交點對稱線段有一個對稱中心，兩條對稱軸對稱點連線被對稱中心平分A. 個 B. 個 C. 個 D. 個 3、下列紙牌不是中心對稱圖形的有（ ）A. 個 B. 個 C. 個 D. 個二、填空題4、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，且只有兩條對稱軸的四邊形是 5、等腰直角三角形中，cm ，如果以的中點為旋轉中心，將這個三角形旋轉，點落在點處，那么點到原來位置的距離是 6、寫出三個是中心對稱圖形的漢字 B

6、 組：如圖，是等腰直角內一點，把繞點旋轉到的位置，求線段AP PB第四章綜合測試 A卷C一、選擇題1既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A. 等邊三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.菱形 2. 在四邊形中，能判定這個四邊形是正方形的條件是（ ） A. 對角線相等，對邊平行且相等 B. 一組對邊平行，一組對角相等C. 對角線互相平分且相等，對角線互相垂直 D. 一組鄰邊相等，對角線互相平分3. 四邊形中，、的度數比是：，則這個四邊形是（ ）A. 平行四邊形 B. 等腰梯形 C. 梯形，但不是特殊梯形 D. 直角梯形4. 如圖，在矩形中，、分別是邊、A D、的中點，若，則圖中的陰

7、影部分的面積為（ ） E GA. B. C. D. B C 5. 一個四邊形的兩條對角線相等，且又是中心對稱圖形，則這個四邊形一題圖一定是（ ）A. 矩形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 以上都不對6. 如圖，在菱形ABCD 中，B=600，AB=2厘米P 是對角線AC 上任意一點（點P 與A 、C 重合），過P 點作P E AD 交AC 與點E 若F 為AD 邊上的一個動點，連接PF, 則陰影部分的面積為（ ）A 、隨著點F 自A 向B 移動, 陰影面積逐漸變B 、隨點F 自A 向B 移動, 陰影面積逐漸變小C 、是一個定值，為2 D、是一個定值，為二、填空題（本大題共6小題，請把正確答案

8、填在題中的橫線上） 7. 四邊形的內角和與外角和8. 若一個n 邊形的內角和是它的外角和的倍，則n 9. 在平行四邊形中，垂足分別為和，且，則平行四邊形各內角的度數分別為10. ，則 11. 如圖，置，它們重疊部分的面積是正方形面積的一半，若2，則正方形移動的距離是 12在四邊形ABCD 中，對角線AB 、CD 交于點O ，從AB=CD AB CD OA=OC OB=OD ACBD AC 平分BAD 這六個條件中，選取三個推出四邊形請寫出符合要求的兩種情況：_ ABCD是菱形;_ ABCD是菱形 三、解答題（本大題共3小題，解答應寫出必要的文字說明或演算步驟）13. 菱形的邊長為cm ，對角線

9、、相交于點，求菱形對角線長和面積15. 如圖，在中，是的中點，垂足分別為、，（）說明的理由（）只添加一個條件，使四邊形是正方形，請你至少寫出兩種不同的添加方法（不另外添加輔助線，無需證明）BD 三.15題圖C 第二章綜合測試一、選擇題 1已知平行四邊形的一條邊的長為，下列各組數能分別作為它的兩條對角線長的是（ ）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 若等腰梯形的邊長分別為、，則這個等腰梯形的周長是（ ） A. B. C. 或 D. 或或 3. 如圖用塊相同的矩形地磚拼成一個矩形，則每個矩形的面積是（ ） 2 222A. cm B.300 cm C.600 cm D.2400 cm4.

10、如圖，在菱形中，的垂直平分線角對角線于點，為垂足，連結，則等于（ ）A. B. C. D. 5. 將一張矩形紙對折再對折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到一題圖、兩部分，將展開后得到的平面圖形是、 A 矩形 B 三角形 C 梯形 D 菱形06. 如圖，梯形ABCD 中，AD BC ，AB=CD=AD=1，B=60，直線EF 為梯形ABCD 的對稱軸，P 是EF 上的一個動點，則PC+PD的最小值為（ ）A 、 3 B、 2 C、 D、2 二、填空題7. 菱形的一個內角為，且平分這個內角的鄰角的平分線長cm ，則這個菱形的周長是 8. 在正方形中，兩條對角線交于點，的平分線交于，若正方形的周

11、長為cm ，則9. 為矩形內一點，已知，則二題圖10.11. 如圖，是一個邊長為1的正方形，以對角線AC 個正方形ACEF ，再以對角線AE 為邊作第三個正方形AEGH 下去記正方形ABCD 的邊長為a 1=1方形邊長為a 2,a 3a n ，請寫出a n 的表達式_12. 如圖，已知長方形ABCD 中，AB=8cm，BC=10cm，在CD E ，將ADE 折疊使電D 恰好落在BC 邊上的點F ，則三、解答題（本大題共313. 和能垂直嗎？說明理由三.13題圖C14. 如圖， ABCD 是一張矩形紙片， 點 O 為矩形對角線的交點.直線 MN 經過點 O 交 AD 于 M，交 BC 于 N. (1 i 先沿直線 MN 剪開，并將繞點 O 旋 轉 度后恰與直角梯形完全重合； （填 入一個你認為正確的序號） 1 90 ； 2 180 ； 3 270 ； 4 360 ii 再將重合后的直角梯形 MNCD 以直線 MN 為軸翻 轉 180 后所得到的圖形是下列中的 A O B M D C N N .（填寫正確圖形的代號） （A） （B ） （C） (2請你再畫出一個由直角梯形 NMAB 和直角梯形 MNCD 由平移、旋轉或對稱后 組成的一個我們所學過的特殊四邊形，并標明原字母的位置 15. 如圖， 在 R