1、用壓力疊加法求解回轉支承裝置的摩擦阻力矩浙江省機電設計研究院余國城浙江省機械工業學校何西泠內容摘要:本文以壓力疊加的方法,推導出回轉支承裝置的摩擦阻力矩的計算公式。此法簡便實用,其精度能滿足工程要求。關鍵詞:回轉支承摩擦阻力矩1前言(4),在滾道圓計算挖掘機、起重機等建筑機械中回轉支承裝置的摩擦阻力矩Mf的常用公式為:2N2式中Mr=(1Do2N總壓力由式(1)可知:求解摩擦阻力矩Mf。(。3用壓力疊加法求解在綜合載荷作用下滾道圓周上任意角處的單位弧長上的壓力q:這種方法是將作用于回轉支承裝置上的合力矩M和總軸力G,對滾道圓周上任意角處的單位弧長上所產生的壓力qM和qG直接疊加。如圖1所示。3

2、11合力矩M單獨作用下,對滾道圓周上任意角處的單位弧長上所產生的壓力qM根據以上假設,由圖1(a)所示的在合力矩M單獨作用下滾道圓周上的壓力分布情況可知,滾道上的最大單位壓力qMo應位于合力矩M作用的平面內。由圖2可知,滾道上其余部位任意角處所受的單位壓力qM,為最大單位壓力qMo的cos倍,即:(2)qM=qMocos則作用于某一微小弧長dS上的壓力對中心軸所產生的力矩dM為:dM=qMdS的關鍵在于求出2N。在一般的教科書中介紹求解2N的常用方法是變形疊加法。此法是通過載荷綜合作用下所產生的總變形直接求得滾動體上的正壓力。用此法求解出的2N雖能獲得相對較高的精度,但運算相當繁復。尤其對中小

3、型建筑工程機械中回轉支承的直徑Do2500mm,在其剛度容易得到保證的情況下,這種方法就不是一種最好、最便捷的方法。本文在分析了回轉支承的受力狀況后,提出了一種簡便、實用的求解回轉支承裝置摩擦阻力矩的方法壓力疊加法。2計算假設(1)整個回轉支承由于內、外圈分別與平臺、底架固接在一起,因而剛度很大,接近于絕對剛體,沒有相對的局部變形。(2)所有滾動體的幾何尺寸相等。(3)滾道加工符合理想要求。202cossin(3)式中滾動體與滾道的接觸角,我國標準=45°因為整個滾道圓周上的分布壓力對中心軸建筑機械1997年第5期所產生的力矩應與合力矩M平衡,故有:M=dM=qdS2cossin02

4、0M312在總軸向力G單獨作用下,對滾道圓周2(4)將式(2)和dS=得:2M=4d代入式(4),積分后上任意角處的單位弧長上所產生的壓力qG根據力學知識,由圖1(b)所示的在總軸向力G單獨作用下滾道圓周上的壓力分布情況可知:(8)Dosin313在綜合載荷作用下,滾道圓周上任意角處的單位弧長上的壓力qqG=(5)根據回轉支承裝置和滾道圓周上壓力分布的對稱性,可取圖2中的上半部分作為分析對象。由圖1(c)所示的在綜合載荷作用下滾道的壓力分布情況可知,當角處于(0,󰃗2)區間內時(9)=qM+qGq0,當=󰃜󰃗2,q(10):角處于󰃗

5、;2,區間內時,軸向力G和合力矩M對滾道所產生的壓力方向相反(在此區間內cos為負值)。但對滾道而言圖1都是壓力,故在此取其和的絕對值。4求解回轉支承裝置的摩擦阻力矩Mf在綜合載荷作用下,回轉支承裝置的摩擦阻力矩Mf為:2Mf=qdS02󰃗2(qM+qG)dS=202(11)+2󰃜qM+qG󰃜dS󰃗22將式(7)、式(8)、dS=d代入式(11),圖2故在合力矩M作用平面內,滾道單位弧長上的壓力為:(6)qMo=2Dosin因此,在合力矩M作用下,在滾道圓周上任意角處的單位弧長上的壓力qM為:=qM=qMocos2Dosin建筑機

6、械1997年第5期積分后得:)+󰃜GDo(8M+GDo-8Mf=M󰃜4sin(12)考慮到回轉支承裝置滾動體的形狀不同對摩擦阻力矩所產生的影響,在此引進滾動體的形狀系數k。(對于滾柱取k=1,對于滾球取k=0195)于是式(12)可改寫成下式。)+󰃜GDo(8M+GDo-8Mf=M󰃜4sin(13)21(7)當GDo-8M>0時:(14)Mf=k2sin當GDo-8M=0時:(15)Mf=k4sin當GDo-8M<0時:(16)Mf=ksin5計算實例某一液壓汽車起重機,其回轉支承裝置采用交叉滾柱式。滾柱直徑30mm,

7、滾道直徑Do=1020mm。已知工作載荷M=21614kNm,G=9013kN,試求其摩擦阻力矩Mf。511變形疊加法:解:(1)載荷偏心距ee=M󰃗G=214m(3)將N=759kN,=0101及有關參數代入式(1),求得Mf:Mf=3187kNm512壓力疊加法:解:因為本例中GDo-8M=-14412<0,因此將有關參數代入式(16),得:Mf=319kNm513比較誤差:=01008=018%31876結論:用壓力疊加法求解回轉支承裝置的摩擦阻力矩的方法簡便、實用,力學意義明確。可以避,尤其運D0,變形疊加法進行了多例計算,兩者誤差不到5%。其精度足以滿足工程要求

8、。參考文獻12(2)根據參考資料1可知,N為:keo式中ke2e󰃗Do值從參考資料1中的表822或圖822中查找。本例中2e󰃗Do=417,經查找ke值為11265,將其及有關參數代入上式,得:哈爾濱建筑工程學院主編:工程起重機,1981年樊映川主編:高等數學,1964年N=759kN(作者地址:浙江省杭州市勞動路128號、郵編310002)國產塔機空調型駕駛室研制成功塔機駕駛員再不會為在熱天或冷天操作塔機時感到不舒服了,根據用戶要求,能調節塔機駕駛室內溫度的SJ󰂫空調型駕駛室近日在四川建筑機械廠研制成功。這種塔機空調型駕駛室是該廠科研人員根據市場調研,經過方案設計、空調的安裝設計、內裝飾設計和現場改裝調試而完成的。經質量檢測證明,該塔機駕駛室內空調機工作正常,完全能滿足用