1.2.高等數學經典講義ppt課件_第1頁
1.2.高等數學經典講義ppt課件_第2頁
1.2.高等數學經典講義ppt課件_第3頁
1.2.高等數學經典講義ppt課件_第4頁
1.2.高等數學經典講義ppt課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩5頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、定理定理式為式為則它的傅里葉級數展開則它的傅里葉級數展開定理的條件定理的條件滿足收斂滿足收斂的周期函數的周期函數設周期為設周期為,)(2xfl),sincos(2)(10lxnblxnaaxfnnn 為為其其中中系系數數nnba ,), 2 , 1 , 0(,cos)(1 ndxlxnxflalln), 2 , 1(,sin)(1 ndxlxnxflblln,)()1(為為奇奇函函數數如如果果xf則有則有,sin)(1 nnlxnbxf,sin)(20dxlxnxflbblnn 為為其其中中系系數數), 2 , 1( n,)()2(為偶函數為偶函數如果如果xf則有則有,cos2)(10 nnl

2、xnaaxfdxlxnxflaalnn 0cos)(2為為其其中中系系數數), 2 , 1 , 0( nk2 xy2044 例例 1 1 設設)(xf是周期為是周期為 4 的周期函數的周期函數,它在它在)2 , 2 上的表達式為上的表達式為 20020)(xkxxf, 將其展將其展成傅氏級數成傅氏級數.解解., 2 滿滿足足狄狄氏氏充充分分條條件件 l 2002021021kdxdxa,k 202cos21xdxnk, 0 202sin21xdxnkbn)cos1( nnk, 6 , 4 , 20, 5 , 3 , 12 nnnk當當當當)25sin5123sin312(sin22)( xxx

3、kkxf), 4, 2, 0;( xx na), 2 , 1( n例例 2 2 將將函函數數 10510)( xxxf展展開開成成傅傅氏氏級級數數.解解,10 xz作變量代換作變量代換105 x, 55 z)10()( zfxf),(zFz ,)55()(的的定定義義補補充充函函數數 zzzF, 5)5( F令令)10()( TzF作作周周期期延延拓拓然然后后將將,收斂定理的條件收斂定理的條件這拓廣的周期函數滿足這拓廣的周期函數滿足).()5, 5(zF內內收收斂斂于于且且展展開開式式在在 x)(zFy5 501510), 2 , 1 , 0(, 0 nan 502sin)(52dzznzbn

4、,10)1( nn), 2 , 1( n,5sin)1(10)(1 nnznnzF)55( z 1)10(5sin)1(1010nnxnnx.5sin)1(101 nnxnn)155( x另解另解 1555cos)10(51dxxnxan 1555sin)10(51dxxnxbn 1551555cos515cos2dxxnxdxxn, 0 1550)10(51dxxa, 0 ,10)1( nn ), 2 , 1( n 15sin)1(1010)(nnxnnxxf故故)155( x), 2 , 1( n利用變量代換求傅氏展開式利用變量代換求傅氏展開式;求傅氏展開式的步驟求傅氏展開式的步驟;1.畫圖形驗證是否滿足狄氏條件畫圖形驗證是否滿足狄氏條件(收斂域收斂域,奇偶性奇偶性);2.求出傅氏系數求出傅

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論