1、電磁感應(yīng)一導(dǎo)體線框類問題歸類分析近幾年高考物理試卷和理科綜合試卷，導(dǎo)體線框在磁場中運動常涉及力學和能量問題， 可綜合多個物理高考知識點.其特點是綜合性強、物理過程復(fù)雜，有利于對學生綜合運用所 學的知識從多層面、多角度、全方位分析問題和解決問題的能力考查。一、導(dǎo)體線框運動與圖像綜合例題1、如圖所示，等腰三角形分布有垂直于紙面向外的勻強磁場，它的底邊在x軸上且長為2L,高為L紙面一邊長為L的形導(dǎo)框沿x軸向做勻速直線運動穿過磁場區(qū)域，在t=0時刻恰好位于圖中所示的位置.以順時針方向為導(dǎo)線框中電流的向，在下面四幅圖中能夠正確表小電流一位移（Ix）關(guān)系的是()ABCDWord文檔【解析】線框進入磁場的過

2、程中，線框的右邊做切割磁感線運動，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而在整個回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，由于線框做勻速直線運動， 且切割磁感線的有效長度不斷增加，其感應(yīng)電流的大小不斷增加，由右手定則，可判定感應(yīng)電流的方向是順時針的；線框全 一，3一，部進入磁場后，線框的左邊和右邊同時切割磁感線，當xw,L時，回路中的感應(yīng)電流不斷減3小，由右手定則可判定感應(yīng)電流的方向是順時針；當2L<x<2L時，回路中的感應(yīng)電流不斷增加，但感應(yīng)電流的方向是逆時針.線框出磁場的過程，可依照同樣方法分析. 【答案】A變式訓(xùn)練1、如右圖所示，閉合直角三角形導(dǎo)線框 ABC的直角邊BC與勻強磁場邊界平行,若讓框沿BA方向勻速通過有明

3、顯邊界的勻強磁場區(qū)，磁場寬度L > AB,則在整個過程中,線框的感應(yīng)電流隨時間變化的圖象是下圖中的（取逆時針方向為電流向）正確答案：C二、導(dǎo)體線框運動與電路綜合例題2、用相同導(dǎo)線繞制的邊長為L或2L的四個閉合導(dǎo)體線框，以相同的速度勻速進入右側(cè)勻強磁場，如圖所示在每個線框進入磁場的過程中,M、N兩點間的電壓分別為A.UavUbvUYUdC.Ua= UbV Ud= UcUa、Ub、Uc和Ud.下列判斷正確的是(B.UavUbvUdV UcD.Ub<Ua<Ud<Uc解析:線框進入磁場后切割磁感線，a、b產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是c、d電動勢的一半.而不同的線框的電阻不同.設(shè)a線框電阻

4、為4r,b、c、d線框的電阻分別為 6r、UaUdBLv 3r4r4rB2Lv 6r3BLv5r,U b BLv 46r4Blv 八.所以B正確.35BLv6r,Uc B2Lv 一 8r8r、6r,則3BLv變式訓(xùn)練2、如圖甲所示.空間有一寬為2L的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向外.abcd是由均勻電阻絲做成的邊長為L的形線框，總電阻值為R線框以垂直磁場邊界的速度速通過磁場區(qū)域.在運動過程中，線框 ab、cd兩邊始終與磁場邊界平行設(shè)線框剛進入磁場的位置(1) 高；(2)(3)cd邊剛進入磁場時,x=0 , x軸沿水平方向向右。求: ab兩端的電勢差，并指明哪端電勢線框穿過磁場的過

5、程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱;在下面的乙圖中，畫出 ab兩端電勢差解析：(1) dc切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢回路中的感應(yīng)電流ab兩端的電勢差(2)設(shè)線框從dc邊剛進磁場到由焦耳定律LQ vt 2B2L3v R2I 2Rt求出(3) ab兩端電勢差Uab隨距離變化的圖象。其中Uo = BLv。E = BLvI BLv R11I R BLv44ab邊剛進磁場所用時間為 tUab隨距離變化的圖象三、導(dǎo)體線框運動與力學綜合b端電勢高/ 21蒐-玩例題3、如圖甲所示，ABCD為一足夠長的光滑絕緣斜面，EFGH圍存在方向垂直斜面的勻強磁場，磁場邊界 EF HG與斜面底邊 AB平行.一形金屬框 abcd放在斜

6、面上，ab邊平行于磁場邊界.現(xiàn)使金屬框從斜面上某處由靜止釋放，金屬框從開始運動到cd邊離開磁場的過程中，其運動的vt圖象如圖乙所示.已知金屬框電阻為 R,質(zhì)量為m,重力加速度為g,圖乙中金屬框運動的各個時刻及 對應(yīng)的速度均為已知量，求：(1)斜面傾角的正弦值和磁場區(qū)域的寬度；(2)金屬框cd邊到達磁場邊界 EF乙甲刖瞬間的加速度；(3)金屬框穿過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱.v1解析 (1)由題圖乙可知，在 0ti時間金屬框運動的加速度ai=t1設(shè)斜面的傾角為0 ,金屬框邊長為10,由牛頓第二定律有ai = gsin 0Vi解得 sin 9 =gt1在ti2ti時間金屬框勻速進入磁場，則b = vi

7、ti3v1t1在2ti3ti時間，金屬框運動位移s= -25v1t1則磁場的寬度d = l0+s= (2)在t2時刻金屬框cd邊到達EF邊界時的速度為 V2,設(shè)此時加速度大小為 a2,cd邊切割磁場產(chǎn)生的電動勢E= Bbv2,受到的安培力BE0F= V由牛頓第二定律 F- mgsin 0 = ma2金屬框進入磁場時 mgsin 0 =B2vil0V2 vi解得a2=- t1t2時刻離開磁場的過程中，由功能關(guān)系得加速度方向沿斜面向上.金屬木!從ti時刻進入磁場到mg（d + 1。） sin 0 =2mv2-2mvi+ Q212解得 Q=4mvi 2mv2.121變式訓(xùn)練3、如圖所示，一邊長L=0

8、.2 m、質(zhì)量m=0/5 kg、電阻R=0.1 的形導(dǎo)體線框abcd,與一質(zhì)量為m2=2 kg的物塊通過輕質(zhì)細線跨過兩定滑輪相連.起初ad邊距磁場下邊界為xxxx xxxx xxxx XMX 扁d1=0.8 m,磁感應(yīng)強度 B=2.5 T,磁場寬度d2=0.3 m,物塊放在傾角。=53 °的斜面上物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)科=0.5.現(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時間后發(fā)現(xiàn)當ad邊從磁場上邊緣穿出時，線框恰好做勻速運動.(g取10m/s 2 ,sin53 =0.8,cos53 =0.6)求：(1)線中i ad邊從磁場上邊緣穿出時繩中拉力的功率;(2)線框剛剛?cè)窟M入磁場時速度的大小；(3)

9、整個運動過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱.【解析】(1)由于線框勻速出磁場，則對 m2有:m2gsin 分 師2gcos 0-Ft=0 得 F=10 N對 mi 有：F-mi g-BIL=0n BLv又因為I=R聯(lián)立可得：v=2 m/s所以繩中拉力的功率 P=Ftv=20 W由動能定理得(2)從線框剛剛?cè)窟M入磁場到線框ad邊剛要離開磁場FT(d2-L)-m 1g(d2-L尸(m1+m 2)v2-Ek12且 Ek=2 (ml+m 2)v0代入數(shù)據(jù)解得V0=1.9 m/s.四、導(dǎo)體線框運動與能量綜合例題4、如圖所示，邊長為L的形導(dǎo)線框質(zhì)量為 m,由距磁場H高處自由下落，其下邊 ab進入勻強磁場后，線圈開始

10、做減速運動， 直到其上邊cd剛剛穿出 磁場時，速度減為 ab邊進入磁場時的一半，磁場的寬度也為 L, 則線框穿越勻強磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為 ( )A.2mgLB.2mgL+mgHC.2mgL3mgHc ,1.D. 2mgL mgH 4 v1 _解析:設(shè)剛進入磁場時的速度為vi,剛穿出磁場時的速度 v2三2線框自開始進入磁場到完全穿出磁場共下落高度為2L.由題意得-mv,22-mv： mg由得Q_122L mv2 Q 2c ,32mgL mgH .C選項正確.4變式訓(xùn)練4、形金屬線框abcd,每邊長l=0.1m，總質(zhì)量m=0.1kg ,回路總電阻R 0.02Q,用細線吊住，線的另一端跨過兩個定

11、滑輪，掛著一個質(zhì)量為M=0.14kg的祛碼。線框上方為一磁感應(yīng)強度 B=0.5T的勻強磁場區(qū)， 如圖，線中i abcd在祛碼M的牽引下做加速運動，當線框上邊ab進入磁場后立即做勻速運動。接著線框全部進入磁場后又做加速運動 2、 1(g=10m/s )。問:(1)線框勻速上升的速度多大？此時磁場對線框的作用力多大？(2)線框勻速上升過程中， 重物M做功多少？其中有多少轉(zhuǎn)變?yōu)?電能？解析：(1)當線框上邊ab進入磁場，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流I,由楞次定律可知產(chǎn)生阻礙運動的安培力為F=BIl由于線框勻速運動，線框受力平衡，F(xiàn)+mg=Mg聯(lián)立求解，得I=8A由歐姆定律可得，E=IR=0.16V由公式 E=

12、Blv,可求出 v=3.2m/sF=BIl=0.4N（2）重物 M下降做白勺功為 W=Mgl=0.14J由能量守恒可得產(chǎn)生的電能為E電Mgl mgl 0.04J專題專項過關(guān)訓(xùn)練:1、等腰三角形有垂直于紙面向外的勻強磁場，它的底邊在x軸上且長為2L,高為L, t 0時刻，邊長為L的形導(dǎo)線框從圖示位置沿 x軸勻,逮穿過磁場，取順時針方向為電流的向，則能夠正確表示導(dǎo)線框中電流一位移（i X）關(guān)系的是（）» P X 3C I1 ;D方向均垂直于紙面， 一形導(dǎo)線框abcd位于紙面，ab邊與磁場的邊界 區(qū)域的尺寸如圖所示。從t=0時刻開始，線框勻速橫穿兩個磁場區(qū)域,a-b-c-d為線框中的電流i

13、的向，向左為導(dǎo)線框所受安培力的向， i - t和Ft關(guān)系本意圖中正確的是2、如圖所示，在 PQ、QR區(qū)域中存在著磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反的勻強磁場，磁場P重合。導(dǎo)線框與磁場以 以下3、如圖a所示，虛線上方空間有垂直線框平面的勻強磁場，直角扇形導(dǎo)線框繞垂直于線框平面的軸O以角速度3勻速轉(zhuǎn)動。設(shè)線框中感應(yīng)電流方向以逆時針為正，那么在圖b中能正確描述線框從圖 a中所示位置開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，線框感應(yīng)電流隨時間變化情況的是4、如圖所示，虛線框是磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，導(dǎo)線框的三條/ 占X K 算豎直邊的電阻均為r,長均為L,兩橫邊電阻不計，線框平面與磁場方向垂直。當導(dǎo)線框以恒定速度v水平向右運

14、動，ab邊進入磁場時，ab兩端的電勢差為 U1,當cd邊進入磁場時，ab兩端的電勢差為 U2,則 （）r 1八.2A. Ui = BLvB. Ui= BLvC. U2=BLvD. U2= BLv335、如圖所示，空間存在兩個磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B ,方向相反且垂直紙面，MN、PQ為其邊界，OO '為其對稱軸。一導(dǎo)線折成邊長為l的形閉合回路abcd ,回路在紙面以恒定速度 v0向右運動，當運動 到關(guān)于OO對稱的位置時A.穿過回路的磁通量為零B.回路中感應(yīng)電動勢大小為 2Bl 0C.回路中感應(yīng)電流的方向為順時針方向D.回路中ab邊與cd邊所受安培力方向相同16、如圖所示，質(zhì)量為m,高度

15、為h的矩形導(dǎo)體線框在豎直面由靜止開始自由下落.它的上下兩邊始終保持水平， 途中恰好勻速通過一個有理想邊界的勻強磁場區(qū)域，則線框在此過程中產(chǎn)生的熱量為（）A. mghB. 2mghC.大于 mgh,小于2mghD.大于2mgh7、邊長為L的形金屬框在水平恒力 F作用下運動，穿過方向如圖的有界勻強磁場區(qū)域.磁場區(qū)域的寬度為d （d>L）。已知ab邊進入磁場時，線框的加速度恰好為零.則線框進入磁場的過程和從磁場 另一側(cè)穿出的過程相比較，有（）A.產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反B.所受的安培力方向相反C.進入磁場過程的時間等于穿出磁場過程的時間D.進入磁場過程的發(fā)熱量少于穿出磁場過程的發(fā)熱量8、如圖所示

16、，在光滑水平面上方，有兩個磁感應(yīng)強度大小均為B、方向相反的水平勻強磁場，如圖所示，PQ為兩個磁場的邊界，磁場圍足夠大。一個邊長為a,質(zhì)量為m ,電阻為R的形金屬線框垂直磁場方向，以速度v從圖示位置向右運動,當線框中心線 AB運動到與PQ重合時，線框的速度為v ,則 22 2 2_A.此時線框中的電功率為 4B a v /RB.此時線框的加速度為 4B2a2v/ mRC.此過程通過線框截面的電量為Ba2/R2D.此過程回路廣生的電能為0.75mv9、如圖所示，在方向垂直向里，磁感應(yīng)弓11度為B的勻強磁場區(qū)域 中有一個由均勻?qū)Ь€制成的單匝矩形線框 abcd ,線框以恒定的速度v沿垂直磁場方向向右運

17、動,運動中線框dc邊始終與磁場右邊界平行，線框邊長 ad = l, 框離開磁場的過程中cd = 2L線框?qū)Ь€的總電阻為R。則線( )狀A(yù).流過線框截面的電量為2BI2B.線框中的電流在 ad邊產(chǎn)生的熱量為322I B v3R '2 2C.線框所受安培力的合力為2B I vR ；BlvD. ad間的電壓為310、如圖所示，相距為 d的兩水平虛線Li和L2分別是水平向里的勻強磁場的邊界，磁場的磁感應(yīng)弓雖度為B,形線框abcd邊長為L(L<d)、質(zhì)量為m。將線框在磁場上方高h處由靜止開始釋放，當ab邊進入磁場時速度為0 , cd邊剛穿出磁場時速度也為從ab邊剛進入磁場到 cd邊剛穿出磁

18、場的整個過程中()A.線框一直都有感應(yīng)電流B.線框有一階段的加速度為gC.線框產(chǎn)生的熱量為 mg(d+h+L)D.線框作過減速運動11、如圖所示，相距為d的兩條水平虛線 Li、L2之間是方向水平向里的勻強 磁場，磁感應(yīng)強度為 B,形線圈abcd邊長為L (L<d),質(zhì)量為m,電阻為 場上方高h處靜止釋放，cd邊剛進入磁場時速度為 v。，cd邊剛離開磁場OLixR,將線圈在磁時速度也為v。，則下列說確的是(A.線圈進入磁場的過程中，感應(yīng)電流為順時針方向B.線圈進入磁場的過程中，可能做加速運動C.線圈穿越磁場的過程中，線圈的最小速度可能為mgRB2I2KKKKftfXX9MMKMD.線圈從c

19、d邊進入磁場到ab邊離開磁場的過程，感應(yīng)電流做的功為2mgd12、均勻?qū)Ь€制成的單位形閉合線框 于磁感強度為B的水平勻強磁場上方 自由下落，線框平面保持在豎直平面, 界平行。當cd邊剛進入磁場時，(1)求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小abcd ,每邊長為L,總電阻為 h處，如圖所示。線框由靜止 且cd邊始終與水平的磁場邊R,總質(zhì)量為m。將其置(2)求cd兩點間的電勢差大小；h所應(yīng)滿足的條件。(3)若此時線框加速度恰好為零，求線框下落的高度13、一個質(zhì)量為 m=0.5 kg、長為 L=0.5 m、寬為 d=0.1 m、電阻 R=0.1 Q 的矩形線框，從hi=5 m的高度由靜止自由下落， 如圖所示.

20、然后進入勻強磁 場，剛進入時由于磁場力的作用，線框剛好做勻速運動(磁場方向與線框平面垂直).(1)、求磁場的磁感應(yīng)強度B;(2)、如果線框的下邊通過磁場區(qū)域的時間t=0.15 s,求磁場區(qū)域的高度 h2.14、如圖所示，輕繩繞過輕滑輪連接著邊長為L的形導(dǎo)線框 Ai和物塊A2,線中SA的電阻為R質(zhì)量為M,物塊A2的質(zhì)量為m (M>m), 兩勻強磁場區(qū)域I、II的高度也為L,磁感應(yīng)強度均為 B,方向水平 與線框平面垂直。線框 ab邊距磁場邊界高度為 h。開始時各段繩 都處于伸直狀態(tài)，把它們由靜止釋放，ab邊剛穿過兩磁場的分界線CC進入磁場II時線框做勻速運動。求：(1) ab邊剛進入磁場I時

21、線框A1的速度v1;(2) ab邊進入磁場II后線框 A所受重力的功率 P;(3)從ab邊剛進入磁場II到ab邊剛穿出磁場II的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q.15、如圖所示，水平地面上方的 H高區(qū)域有勻強磁場，水平界面PP'是磁場的上邊界，磁感應(yīng) 強度為B,方向是水平的，垂直于紙面向里.在磁場的正上方，有一個位于豎直平面的閉合的矩 形平面導(dǎo)線框abcd,ab長為l1,bc長為|2,H>|2,線框的質(zhì)量為 m,電阻為R使線框abcd從高處 自由落下，ab邊下落的過程中始終保持水平，已知線框進入磁場的過程中的運動情況是：cd邊進入磁場以后，線框先做加速運動，然后做勻速運動，直到ab邊

22、到達邊界PP'為止從線框開始 下落到cd邊剛好到達水平地面的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q求：(1)線中i abcd在進入磁場的過程中，通過導(dǎo)線的某一橫截面 的電荷量是多少？(2)線框是從cd邊距邊界PP'多高處開始下落的？(3)線框的cd邊到達地面時線框的速度大小是多少？16、在質(zhì)量為M=1kg的小車上,豎直固定著一個質(zhì)量為 m=0.2kg ,高h=0.05m、總電阻R=100、n=100匝矩形線圈，且小車與線圈的水平長度I相同。現(xiàn)線圈和小車一起在光滑的水平面上運動，速度為v1=10m/s ,隨后穿過與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強度 B=1.0T的水平有界勻 強磁場，方向垂直紙面向

23、里，如圖(1)所示。已知小車運動(包括線圈)的速度v隨車的位移 s變化的v s圖象如圖(2)所示。求：(1)小車的水平長度1和磁場的寬度d(2)小車的位移s 10cm時線圈中的電流大小I以及此時小車的加速度a(3)線圈和小車通過磁場的過程中線圈電阻的發(fā)熱量Q圖17、如圖所示，在傾角為0的光滑斜面上,存在著兩個磁感應(yīng)強度大小相等的勻強磁場,其中一個的方向垂直斜面向下，另一個的方向垂直斜面向上，長為L的形線框以速度v剛進入上邊磁場時恰好做勻速直線 運動，當ab邊到達gg'和ff'的中間位置時，線框又恰好做 勻速直線運動.問：線框從開始進入上邊的磁場至ab邊到達寬度均為L.一個質(zhì)量為

24、m、邊gg '禾ff'中間位置時，產(chǎn)生的熱量為多少？線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E BLv=BL. 2gh(2)此時線框中電流 I ER 3Rcd兩點間的電勢差U I43BL, 2gh(3)安培力F BILb2l2. 2gh根據(jù)牛頓第二定律mg-F=ma,由 a=0解得下落高度滿足22h二 mR 2B4L4專題專項過關(guān)訓(xùn)練參考答案1234567891011AACABDACDBADCABDBCCD12、解：(1) cd邊剛進入磁場時，線框速度v=J2gh1213、解：(1)設(shè)線框進入磁場時的速度為vi,由機械能守恒得 mgh= - mv12線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=Bdv1,感應(yīng)電流I

25、 ER線框受到的安培力為 F Bid因線框做勻速運動 F mg整理得B=0.4 T.(2)線圈進入磁場用的時間t1= V1解得 t1=0.05 s,1 .、2由題息得：h2-L v (t-t1) +g (t-t1)2代入數(shù)據(jù)解得h2=1.55 m.1214、解：(1)由機械能守恒定律，有： Mgh mgh -(M m)v12解得：Vi2M m)ghM m(2)設(shè)線框ab邊進入磁場II時速度為V2,則線框中產(chǎn)生的電動勢:E 2BLV2 E 2BLV2線框中白電流 I R R線框受到白安培力F 2IBL4B2L2V2設(shè)繩對A、A的拉力大小為T則:對 Ai： T+F=Mg對 A2： T=mg聯(lián)立解得

26、：V2(M m)RgZ-224B LP Mgv2_2M(M m)Rg4B2L2(3)從ab邊剛進入磁場II到ab邊剛穿出磁場II的此過程中線框一直做勻速運動，根據(jù)能量守恒得： Q (M m)gL15、解析：(1)設(shè)線框abcd進入磁場的過程所用時間為t,通過線框的平均電流為 I,平均感應(yīng)電動勢為，則-,I ,A<D = Bhl2tR通過導(dǎo)線的某一橫截面的電荷量q I t解得qBl1l2(2)設(shè)線框從cd邊距邊界PP'上方h高處開始下落，cd邊進入磁場后，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電 流，在安培力作用下做加速度逐漸減小的加速運動，直到安培力等于重力后勻速下落，速度設(shè)為v,勻速過程一直持續(xù)到 ab邊進入磁場時結(jié)束，有e = BliV, I, Fa= BIIi,Fa=