1、精選5.4生活中的常量與變量【教學目標】1、通過實例體驗在一個過程中有些量固定不變，有些量不斷地變化。2、了解常量、變量的概念，體驗在一個過程中常量與變量相對地存在。3、會在簡單的過程中辨別常量和變量。 【學習重點】體驗在一個過程中常量與變量相對地存在。【學習難點】會在簡單的過程中辨別常量和變量。【學習過程】一、情境導入一輛長途客車從杭州駛向上海，全程哪些量不變？哪些量在變？當我們用數學來分析現實世界的各種現象時，會遇到各種各樣的量，如物體運動中的速度、時間和距離；圓的半徑、周長和圓周率；購買商品的數量、單價和總價；某城市一天中各時刻變化著的氣溫；某段河道一天中時刻變化著的水位在某一個過程中，

2、有些量固定不變，有些量不斷改變。二、合作交流，解讀探究1、請討論下面的問題：（1）圓的周長公式為，請取的一些不同的值，算出相應的的值： cm = cm cm = cm cm = cm cm = cm 在計算半徑不同的圓的周長的過程中，哪些量在改變，哪些量不變？（2）假設鐘點工的工資標準為6元/時，設工作時數為t時,應得工資額為m,則 =6。取一些不同的的值，求出相應的的值： 時 元 時 元 時 元 時 元 在根據不同的工作時數計算鐘點工應得工資額的過程中，哪些量在改變？哪些量不變？設問：一個量變化，具體地說是它的什么在變？什么不變呢？引導學生觀察發現：是量的數值變與不變。2、變量與常量的概念形

3、成：在一個過程中，固定不變的量稱為常量，如上面兩題中，圓周率和鐘點工的工資標準6元/時。可以取不同數值的量稱為變量，如上面兩題中，半徑和圓周長C，工作時數t和工資額都是變量。又如購買同一種商品時，商品的單價就是常量，購買商品數量和相應的總價就是變量；某段河道一天中各時刻變化著的水位也是變量。注意：常量與變量必須存在與一個變化過程中。判斷一個量是常量還是變量，需這兩個方面：看它是否在一個變化的過程中；看它在這個變化過程中的取值情況。三、當堂訓練，鞏固新知1、在關系式中，x、y都是變化的量，我們把它們叫做 ，100，10都是保持不變的量，我們把它們叫做 。2、（1）向平靜的湖面投一石子，便會形成以

4、落水點為圓心的一系列同心圓，在這個變化過程中有哪些是變量？若面積用，半徑用表示，則和的關系是什么？是常量還是變量？若周長用C，半徑用表示，則C和的關系是什么？（2）在行程問題中，當汽車在勻速行駛的過程中，速度、行駛的時間和路程哪些是常量，哪些是變量？若輛汽車從甲地向乙地行駛，所需的時間、行駛速度和路程哪些是常量，哪些又是變量？四、達標檢測1、聲音在空氣中傳播的速度v(m/s)與溫度t(ºC)之間的關系式是v=331+0.6t，其中常量是_，變量是_。2、假設鐘點工的工作標準為6元/時，設工作時數為t，應得工資額為m，則m=6t，其中常量是， 變量是。3、長方形的長和寬分別是a與b，周

5、長2(ab)，其中常量是 ,變量是_。4.張爺爺晚飯以后外出散步，遇到老同學，交談了一會，返回途中在讀報欄前看了一會兒報紙，如圖是根據此情景畫出的圖像。請你結合圖像回答問題：（1） 張爺爺在離家多遠處遇到了老同學，他們交談了多長時間？（2）讀報欄大約離家多少路程？（3）圖中反映了哪些變量之間的關系？ 5.對于氣溫，有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數關系。從溫度計的刻度上可以看出，攝氏溫度x（）與華氏溫度y（）有如下的對應關系：（1） 觀察上表，你發現當攝氏溫度每升高10時，華氏溫度是怎樣變化的？（2） 根據（1）中的發現，分別求攝氏溫度為-20和40時的華氏溫度；（3）華氏溫度為100時，攝氏溫度是多少？五、課堂小結1.在某一問題中，保持不變的量叫做常量，可以取不同數值的