1、第十一章全等三角形復習教案（一）一、教學目標：1了解圖形的全等，經歷探索三角形全等條件及性質的學習過程，掌握兩個三角形全等的條件與性質。2能用三角形的全等解決實際問題。3培養邏輯思維能力，發展基本的創新意識和能力。二、教學重點難點：1重點：掌握全等三角形的性質與判定方法2難點：對全等三角形性質及判定方法的運用三、教學過程 一、預習交流： 1、考點復習考點1 全等三角形的定義及性質定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。性質：1.全等三角形中，對應邊_ _ ，對應角_ _ _。（對邊、對角的區別）2全等三角形的對應線段（對應邊上的中線，對應邊上的高，對應角的平分線）_ _。3全等三角形的周

2、長相等，面積相等。考點2 全等三角形的判定一般圖形:1“邊邊邊”（SSS）：三邊對應相等的兩個三角形全等。2“邊角邊”（SAS）：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。3“角邊角”（ASA）：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。4“角角邊”（AAS）：兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。特殊圖形：5“斜邊，直角邊”（HL）：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。6全等三角形的證明思路:（1）已知兩邊：找夾角SAS 找直角HL 找第三邊SSS（2）已知一邊一角：邊角相對找另外任一角AAS邊角相鄰溫馨提示：證明兩條線段相等或兩個角相等以及兩條線平行時，通常通過證明全

3、等得到答案。證明兩個三角形全等，必須要有一對邊相等，否則不能得到全等。考點3 全等三角形的綜合應用 利用全等三角形可以測出不能（或不易）直接測量長度的線段長，例如，河寬，或利用全等測量小口瓶的內徑等。2、考點基礎練習（1）全等的定義和性質1.已知如圖（1），,其中的對應邊:_與_，_與_，_與_，對應角:_與_，_與_，_與_。（圖1）2.如圖（2），若.指出這兩個全等三角形的對應邊；若,指出這兩個三角形的對應角。 （圖2） （ 圖3）3如圖（3）, ，BC的延長線交DA于F，交DE于G，求、的度數。（2）全等三角形的判定方法(a)、三邊對應相等的兩個三角形全等 ( SSS )已知：AD=BC

4、,AB=CD.求證:A=CBACD（b）、兩邊和夾角對應相等的兩個三角形全等（ SAS ）如圖，AC和BD相交于點O,OA=OC,OB=OD求證：DCABAODBC(c）、兩角和夾邊對應相等的兩個三角形全等 ( ASA )已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，B=C。 求證： ABEACD(d）、兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等 ( AAS )如圖，已知E在AB上，1=2， 3=4，那么AC等于AD嗎？為什么？4321EDCBA(e）、一條直角邊和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等 ( H L )B如圖，OBAB，OCAC，垂足為B、C，OB=OC，A

5、O平分BAC嗎？為什么？OCA二、展示探究：例1、如圖，梯形ABCD中，AB/CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于F求證：例題2、如圖,已知DCE=90°,DAC=90°,BEAC于B,且DC=EC, 能否找出與AB+AD相等的線段,并說明理由.例題3、八（1）班同學到野外上數學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設計了如下方案：（）如圖1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；（）如圖2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D

6、作BD的垂線交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離. 閱讀后回答下列問題：（1）方案（）是否可行？請說明理由。 （2）方案（）是否可行？請說明理由。 （3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是                       ；若僅滿足ABD=BDE=90°，方案（）是否成立？      

7、60;       . 圖2圖1 AEBCFD例題4、如圖在和中，點A，E，F，C在同一條直線上,有下面四個論斷：（1）AD =CB ， （2）AE =CF ， （3）， （4）AD /BC .請用其中三個作為條件，余下一個作為結論，編一道數學問題，并寫出解答過程.三、檢測反饋：1、 兩個三角形只有以下元素對應相等，不能判定兩個三角形全等的是（ ）A. 兩角和其中一角的對邊 B. 兩邊及夾角 C. 三個角 D. 三條邊2、能使兩個直角三角形全等的條件是( )A. 一銳角對應相等 B. 兩銳角對應相等 C.一條邊對應相等D.兩直角邊對應相等3、某同學把一塊三角形的玻璃打壞成了3塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是( )A. 帶去 B. 帶去 C. 帶去 D. 都帶去 第4題圖4、如圖，AC，BD相交于點O，