1、專題（07）等差數列1等差數列的前項和為，已知，則（）A 8 B 12 C 16 D 24【答案】C【解析】設等差數列的首項為a1，公差為d，由，得：a1+4d=8,3a1+3d=6,解得：a1=0,d=2a1+8d=8×2=16故答案為：162設 是等差數列的前n項和,已知， =(   )A 6 B 8 C 10 D 12【答案】A點睛：等差數列的性質：等差數列，等差數列的前N項和的規律知道， 仍然是等差數列，所以重新構造等差數列，求出即可3已知等差數列中，（ ）A 8 B 16 C 24 D 32【答案】D【解析】，又， ，故選D4在等差數列an中， ，則此數

2、列前30項和等于（ ）A 810 B 840 C 870 D 900【答案】B【解析】數列前30項和可看作每三項一組，共十組的和，顯然這十組依次成等差數列，因此和為 ，選B5已知是等差數列的前項和，若，則數列的公差為 （ ）A B C D 【答案】C【解析】 ,故選C;點睛:數列中的結論: ,其中為奇數,巧妙應用這個結論,做題就很快了6等差數列中，則（ ）A 45 B 42 C 21 D 84【答案】A點睛：等差數列的基本量運算問題的常見類型及解題策略：（1）化基本量求通項求等比數列的兩個基本元素和，通項便可求出，或利用知三求二，用方程求解（2）化基本量求特定項利用通項公式或者等差數列的性質求

3、解（3）化基本量求公差利用等差數列的定義和性質，建立方程組求解（4）化基本量求和直接將基本量代入前項和公式求解或利用等差數列的性質求解 7已知數列為等差數列，其前n項和為，2a7a85，則S11為A 110 B 55C 50 D 不能確定【答案】B【解析】數列為等差數列，2a7a85，,可得a6=5， S11=55故選：B8已知等差數列滿足：，求（ ）A 19 B 20 C 21 D 22【答案】C【解析】等差數列中， =2,則故選C9已知等差數列的公差和首項都不等于，且，成等比數列，則等于（ ）A B C D 【答案】D考點：等差數列的通項公式10已知等差數列的首項是，公差，且是與的等比中項

4、，則（）ABCD【答案】B考點：等差數列的基本性質11已知數列為等差數列，滿足，其中在一條直線上，為直線外一點，記數列的前項和為，則的值為（）AB CD【答案】A【解析】試題分析：依題意有，故考點：數列求和，向量運算12在張邱建算經中有一道題：“今有女子不善織布，逐日所織的布比同數遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日”，由此推斷，該女子到第10日時，大約已經完成三十日織布總量的（）A33%B49%C62%D88%【答案】B考點：等差數列專題07 等差數列1等差數列的前項和為，已知， ，則（）A 8 B 12 C 16 D 24【答案】C故答案為：162已知數列an為等差數列，若，且它們的

5、前n項和Sn有最大值，則使得Sn0的n的最大值為（）A 11 B 19 C 20 D 21【答案】B【解析】由題意可得，又由有最大值，可知等差數列an的，所以，所以，即Sn0的n的最大值為19選B3等差數列的公差，且，若是與的等比中項，則（ ）A 5 B 6 C 9 D 11【答案】C【解析】等差數列的公差，由得,可得，則，若是與的等比中項，既有，即為，由不為，可得，解得舍去），故選C4設 是等差數列的前n項和,已知， =(   )A 6 B 8 C 10 D 12【答案】A【解析】由等差數列的前N項和的規律知道， 仍然是等差數列， 仍然是等差數列則=6；故選A點睛：等差數

6、列的性質：等差數列，等差數列的前N項和的規律知道， 仍然是等差數列，所以重新構造等差數列，求出即可5已知數列為正項等差數列，其前9項和，則的最小值為A 8 B 9 C 12 D 16【答案】B【解析】數列為正項等差數列，即，故選：B6在等差數列an中， ，則此數列前30項和等于（ ）A 810 B 840 C 870 D 900【答案】B7已知數列為等差數列，其前n項和為，2a7a85，則S11為A 110 B 55C 50 D 不能確定【答案】B【解析】數列為等差數列，2a7a85，,可得a6=5，S11=55故選：B8九章算術之后，人們進一步地用等差數列求和公式來解決更多的問題，張邱建算經

7、卷上第題為：今有女善織，日益功疾（注：從第天起每天比前一天多織相同量的布），第一天織尺布，現在一月（按天計），共織尺布，則第天織的布的尺數為（ ）A B C D 【答案】C【解析】設公差為d,由題意可得：前30項和=420=30×5+d,解得d=第2天織的布的尺數=5+d=故選：A9設公差不為零的等差數列的前n項和為，若，則等于（ ）A B C7 D14【答案】C【解析】試題分析：因為,則,故選C考點：1、等差數列的性質；2、等差數列前項和公式10已知等差數列，為數列的前項和，若（），記數列的前項和為，則（ ）A B C D【答案】D【解析】考點：1、等差數列的前項和公式；2、裂項相消法求和的應用11記等差數列an前n項和為