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1、數(shù)學(xué)廣角第二課時(shí)一 教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)廣角教材第134 、135 頁(yè)的例2、做一做46題。二 教學(xué)目標(biāo)1 通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng),體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。2 感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三 重點(diǎn)難點(diǎn)嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。四 教具準(zhǔn)備投影,天平。五 教學(xué)過(guò)程(一)新授1、解決9 個(gè)零件的問(wèn)題,歸納出找次品的最優(yōu)方法。(1)出示問(wèn)題:有9 個(gè)零件,其中有一個(gè)是次品(次品重一些),你能用天平把它找出來(lái)嗎?老師引導(dǎo)分析方法:你可以拿學(xué)具擺一擺,也可以
2、用筆在紙上進(jìn)行分析,看看至少需要幾次就一定能找出次品?(2)自主探索。在有一定結(jié)果以后請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示方法,老師幫助梳理方法:分成幾份?每份各是多少?至少需要幾次就一定能找出次品,? (3)反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。老師指導(dǎo)交流重點(diǎn):看看我們的分法有什么不同?分成了幾份?每份是多少?至少需要幾次就能保證伐出次品?(4)全班匯報(bào)。老師引導(dǎo)學(xué)生闡述:分成幾份?怎么分?怎樣找出次品?至少需要稱(chēng)幾次就一定能找出次品?邊匯報(bào)邊板書(shū)示意圖。(5)老師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍,然后進(jìn)行比較:哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱(chēng)出次品?這種分法有什么特點(diǎn)?(6)小結(jié):把9 個(gè)零件分成3 部分,并且平均分,能夠保
3、證找出次品而且稱(chēng)的次數(shù)最少。2、推測(cè)多個(gè)零件找次品的解決辦法。(l)提出猜測(cè):那么,是否在所有的找次品問(wèn)題中,這樣平均分成3 份的方法都能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢?我們來(lái)猜一猜。(2)學(xué)生猜想。(3)要驗(yàn)證猜想我們?cè)賮?lái)試一下。如果有12 個(gè)零件,其中一個(gè)是次品,按剛才我們的猜想,應(yīng)該怎么分,稱(chēng)的次數(shù)就最少而且一切能找出次品?(平均分成3 份,即4 , 4 , 4 。)迅速在草稿紙上分析一下,看看至少需要幾次就一定能找出次品?學(xué)生匯報(bào):3 次。(4)我們?cè)賮?lái)看看別的分法能不能讓稱(chēng)的次數(shù)更少。還有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分
4、析。(5)全班匯報(bào),引導(dǎo)學(xué)生比較:有沒(méi)有哪種分法能讓稱(chēng)的次數(shù)更少而且保證找出次品?(6)小結(jié):這樣看來(lái)利用天平找次品的時(shí)候,把待測(cè)物品分成3 份,并且平均分的方法能保證找出次品而且稱(chēng)的次數(shù)一定最少。3 完成教材第136 、137 頁(yè)練習(xí)二十六的第4一6 題。學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流。第5 題讓學(xué)生脫離具體的操作活動(dòng),學(xué)會(huì)用圖來(lái)分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱(chēng)3 次。第6 題與例題不同,是另一種類(lèi)型的“找次品”,因?yàn)椴恢来纹繁日分剡€是輕,所以問(wèn)題就復(fù)雜多了。對(duì)本題而言,還是分成3 份,至多稱(chēng)2 次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖,若天平平衡則剩下
5、的那袋就是次品,再稱(chēng)一次就能判斷次品是輕還是重了;若天平不平衡,則這兩袋中一定有一袋是次品,可取下輕(或重)的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,則輕(重)的是次品,若天平不平衡,則重(輕)的是次品。對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生,可以此題為起點(diǎn),探索數(shù)量為4 , 5 時(shí)如何找出次品。第7 題是一道關(guān)于集合運(yùn)算的題目。學(xué)生在三年級(jí)下冊(cè)學(xué)過(guò)用集合圈來(lái)分析解決問(wèn)題,所以本題可引導(dǎo)學(xué)生利用集合知識(shí)畫(huà)出圖。再分析題意:兩個(gè)組都沒(méi)有參加的有6 人,所以參加課外小組的一共有25 一6 一19 (人)。這樣,結(jié)合以前學(xué)過(guò)的知識(shí),就可算出集合圈中表示既參加音樂(lè)組又參加美術(shù)組的有12 + 10 一19 =3 (人)(二)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1 有7 瓶藥片,其中1 瓶中少2 片,你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎?2 有15 盒巧克力派,其中1 盒中少3 塊,設(shè)法把它找出來(lái)。(三)課堂小結(jié)本節(jié)課我們研究了在生活中如何從幾個(gè)物品中找出次品的策略。在解決
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