1、精品文檔23.1 圖形的旋轉旋轉作圖及變換 教學內容 1對應點到旋轉中心的距離相等 2對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角 3旋轉前后的圖形全等及其它們的運用 教學目標 理解對應點到旋轉中心的距離相等；理解對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；理解旋轉前、后的圖形全等掌握以上三個圖形的旋轉的根本性質的運用 先復習旋轉及其旋轉中心、旋轉角和旋轉的對應點概念，接著用操作幾何、實驗探究圖形的旋轉的根本性質 重難點、關鍵 1重點：圖形的旋轉的根本性質及其應用 2難點與關鍵：運用操作實驗幾何得出圖形的旋轉的三條根本性質 教學過程 一、復習引入 學生活動老師口問，學生口答 1什么叫旋轉？什么叫旋轉

2、中心？什么叫旋轉角？ 2什么叫旋轉的對應點？ 3請獨立完成下面的題目如圖，O是六個正三角形的公共頂點，正六邊形ABCDEF能否看做是某條線段繞O點旋轉假設干次所形成的圖形？ 老師點評分析：能看做是一條邊如線段AB繞O點，按照同一方法連續(xù)旋轉60°、120°、180°、240°、300°形成的 二、探索新知 上面的解題過程中，能否得出什么結論，請答復下面的問題： 1A、B、C、D、E、F到O點的距離是否相等？ 2對應點與旋轉中心所連線段的夾角BOC、COD、DOE、EOF、FOA是否相等？ 3旋轉前、后的圖形這里指三角形OAB、OBC、OCD、O

3、DE、OEF、OFA全等嗎？ 老師點評：1距離相等，2夾角相等，3前后圖形全等，那么這個是否有一般性？下面請看這個實驗 請看我手里拿著的硬紙板，我在硬紙板上挖下一個三角形的洞，再挖一個點O作為旋轉中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個挖掉的三角形圖案ABC，然后圍繞旋轉中心O轉動硬紙板，在黑板上再描出這個挖掉的三角形ABC，移去硬紙板分組討論根據圖答復下面問題一組推薦一人上臺說明 1線段OA與OA，OB與OB，OC與OC有什么關系？ 2AOA，BOB，COC有什么關系？ 3ABC與ABC形狀和大小有什么關系？ 老師點評：1OA=OA，OB=OB，OC=OC，也就是對應點到旋轉中心相

4、等 2AOA=BOB=COC，我們把這三個相等的角，即對應點與旋轉中心所連線段的夾角稱為旋轉角 3ABC和ABC形狀相同和大小相等，即全等 綜合以上的實驗操作和剛剛作的3，得出 1對應點到旋轉中心的距離相等； 2對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角； 3旋轉前、后的圖形全等例1如圖，ABC繞C點旋轉后，頂點A的對應點為點D，試確定頂點B對應點的位置，以及旋轉后的三角形分析：繞C點旋轉，A點的對應點是D點，那么旋轉角就是ACD，根據對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，即BCB=ACD，又由對應點到旋轉中心的距離相等，即CB=CB，就可確定B的位置，如下圖 解：1連結CD 2以CB為一邊

5、作BCE，使得BCE=ACD 3在射線CE上截取CB=CB 那么B即為所求的B的對應點 4連結DB 那么DBC就是ABC繞C點旋轉后的圖形 例2如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋轉圖形 1旋轉中心是哪一點？ 2旋轉了多少度？ 3AF的長度是多少？4如果連結EF，那么AEF是怎樣的三角形？ 分析：由ABF是ADE的旋轉圖形，可直接得出旋轉中心和旋轉角，要求AF的長度，根據旋轉前后的對應線段相等，只要求AE的長度，由勾股定理很容易得到ABF與ADE是完全重合的，所以它是直角三角形 解：1旋轉中心是A點 2ABF是由ADE旋轉而成的 B是D的對應點 DAB=90&#

6、176;就是旋轉角 3AD=1，DE= AE= 對應點到旋轉中心的距離相等且F是E的對應點 AF= 4EAF=90°與旋轉角相等且AF=AE EAF是等腰直角三角形 三、穩(wěn)固練習 教材P64 練習1、2 四、應用拓展例3如圖，K是正方形ABCD內一點，以AK為一邊作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉的思想說明線段BK與DM的關系 分析：要用旋轉的思想說明就是要用旋轉中心、旋轉角、對應點的知識來說明 解：四邊形ABCD、四邊形AKLM是正方形 AB=AD，AK=AM，且BAD=KAM為旋轉角且為90° ADM是以A為旋轉中心，BAD為旋轉角由ABK旋轉而