1、第30卷第25期中國電機工程學報V ol.30 No.25 Sep.5, 20102010年9月5日Proceedings of the CSEE ©2010 Chin.Soc.for Elec.Eng. 117 文章編號:0258-8013 (2010 25-0117-05 中圖分類號:TM 76 文獻標志碼:A 學科分類號:470·40抑制次同步諧振的可控串補底層附加阻尼控制算法湯海雁,武守遠,戴朝波,王宇紅(中國電力科學研究院,北京市海淀區 100192Additional SSR Damping Control Method of TCSC Vernier Cont

2、rollerTANG Haiyan, WU Shouyuan, DAI Chaobo, WANG Yuhong(China Electric Power Research Institute, Haidian District, Beijing 100192, ChinaABSTRACT: In accordance with the hierarchical control structure of thyristor controlled series capacitor (TCSC, a novel additional damping control scheme was added

3、to and implemented in the bottom layer for sub-synchronous resonance (SSR mitigation. An approach of obtaining characteristics of sub-synchronous frequency oscillation modes from the local line current was put forward in order to prevent the necessity for remote measurements. After the identificatio

4、n of the effect of the additional damping loop upon the damping torque, a parameter design method of the additional control was proposed based on the principle of phase compensation. Simulation results with the IEEE first benchmark model show that the additional control scheme is reasonable, the app

5、roach to obtaining characteristics of sub-synchronous frequency oscillation modes is feasible, and the parameter design method is effective.KEY WORDS: sub-synchronous resonance; thyristor controlled series capacitor (TCSC; oscillation mode; torque; additional damping control; principle of phase comp

6、ensation摘要:基于可控串補(thyristor controlled series compensation, TCSC控制器的分層控制結構,提出一種抑制次同步諧振(sub-synchronous resonance,SSR的底層附加阻尼控制結構,并設計了一種實現算法。該算法采用從線路電流信號中提取次同步頻率振蕩模式特征的方法,從而避免采用遠方量作為控制輸入的種種不便。通過分析附加控制環節產生阻尼轉矩的傳遞過程,基于相位補償原理提出附加阻尼控制的參數設計方法。以IEEE第一基準模型為測試系統進行仿真分析,結果表明所提附加阻尼控制結構是合理的,通過線路電流提取次同步頻率振蕩模式特征的方法

7、是可行的,基于相位補償原理的參數設計方法是有效的。關鍵詞:次同步諧振;可控串補;振蕩模式;轉矩;附加阻尼控制;相位補償原理0 引言固定串補能經濟有效地提高線路的輸送能力,但在輻射狀網絡中應用固定串補可能會引發次同步諧振(sub-synchronous resonance,SSR。在電廠升壓變壓器中性點裝設靜止阻塞濾波器和采用靜止無功補償器(static var compensator,SVC式的SSR阻尼器等都是降低SSR風險的可行方法,但可控串補(thyristor controlled series compensation, TCSC應該是相對經濟且有效的措施1-3。TCSC固有的次同步

8、頻率阻抗特性能夠改善系統的次同步頻率阻尼特性,從而在一定程度上降低發生SSR的風險4-11。但是,對于某些如機組機械阻尼較弱或TCSC與固定串補組合使用的系統,若仍采用常規觸發方式,TCSC固有的次同步頻率阻尼特性可能不足以使系統完全避免SSR的風險。基于模態控制理論設計TCSC控制算法,可有效提高TCSC對次同步頻率振蕩模式的阻尼作用。已有研究成果中大多采用遠方發電機側的信息作為控制輸入12-17,盡管采用遠方信號沒有不能克服的困難,但在工程實際應用中還是有諸多不便,其技術方案也較為復雜,因此,采用本地量作為控制輸入辨識出次同步頻率振蕩模式特征,是TCSC抑制SSR的阻尼控制設計的關鍵。文獻

9、18采用相量評估的方法獲得功率振蕩信號作為控制輸入,但沒有給出信號提取的具體方法,另外,采用功率振蕩信號作為控制輸入,其控制效果通常不如采用發電機的轉速偏差信號更為直接和有效。TCSC抑制SSR的阻尼控制設計的另一個關鍵是TCSC附加阻尼控制環節設計及其參數整定,使118 中國電機工程學報第30卷附加環節對發電機振蕩模式提供正阻尼。采用現代控制理論來設計TCSC抑制SSR的阻尼控制算法已有不少,如H魯棒控制、非線性控制等12-15。從經典控制理論的角度出發,深入剖析TCSC阻尼控制作用的機理,定性闡述TCSC的控制輸入/輸出與系統之間的相互作用,尤其是對這一作用進行定量的分析和評估等工作是非常

10、有意義,但現今還沒有公開的文獻進行探討過。由于底層觸發控制的響應時間在半周波之內,因此很適合用于抑制SSR的阻尼控制設計19-21。基于TCSC控制器的分層控制結構,本文提出一種抑制SSR的底層附加阻尼控制結構,并設計了一種實現算法;從經典控制理論的角度出發,深入剖析附加控制環節產生阻尼轉矩的傳遞過程,闡述了TCSC的控制輸入/輸出與系統之間的相互作用,基于相位補償原理提出了附加阻尼控制的參數設計方法。最后以IEEE第一基準模型為測試系統進行了仿真分析。1 抑制SSR的TCSC底層附加阻尼控制結構以線路電流為同步信號的定觸發角控制通常稱為開環電流調制觸發方式,是工程中最簡單實用的觸發算法。TC

11、SC通常采用分層控制結構設計,底層控制接收中層控制的阻抗命令,根據TCSC穩態阻抗與觸發角的關系,通過查表確定觸發角并轉換成對應的時間偏移量,然后以線路電流過零點為基準,經過時間偏移量延時發出觸發脈沖。由于這種觸發方式不考慮TCSC各狀態量的變化特點, TCSC抑制SSR的作用沒有得到充分發揮。底層附加阻尼控制的基本思路是,在開環電流調制觸發算法的基礎上,在底層控制中增加一個附加控制模塊,該附加控制模塊利用TCSC狀態量的特征信息,對觸發角進行微調,以期對軸系振蕩模式提供更多的阻尼,其結構示意圖如圖1所示,包括4個環節: 圖1底層附加阻尼控制算法的結構示意圖Fig. 1 Schematic d

12、iagram of additional damping verniercontrol method1測量、采樣環節。得到本地量數據。2信號處理環節。從本地量數據中通過信號處理,提取次同步頻率振蕩模式特征的信息。3阻尼控制算法環節。以提取的次同步頻率振蕩模式特征信息作為控制輸入,設計底層附加阻尼控制算法,計算TCSC觸發角的微調校正值。4限幅及輸出環節。微調校正值經過限幅環節,疊加到中層阻抗控制的輸出命令對應的觸發角0后,作為TCSC當前半周波的最終觸發角。系統發生SSR時,與工頻分量相比,次同步頻率分量的含量通常要小得多,因而微調校正值也較小,TCSC的基波阻抗值仍然主要由觸發角0決定,因此

13、底層附加阻尼控制算法對阻抗控制的影響可以忽略。2 基于線路電流相位變化量的底層附加阻尼控制算法2.1 通過線路電流相位變化量提取轉速偏差本節基于底層附加阻尼控制結構設計一種實現算法,從線路電流相位變化量中提取次同步頻率振蕩模式特征,并基于相位補償原理進行控制參數設計。當發電機以恒定轉速0旋轉時,線路電流可用式(1表示:i0=I m sin(0t+0 (1 式中I m、0、0分別為工頻線路電流的幅值、角頻率和初相位。當系統中存在次同步頻率分量時,假設軸系轉速偏差為正弦量,此時線路電流表示為i=I m sin(0+t+0 (2 由于次同步頻率分量的作用,線路電流相鄰的過零點間不再是半個工頻周期,定

14、義線路電流相位的變化量為 =360t1/(2f0f0 (3 式中:的單位為 °t為電容電壓相鄰兩次過零點之間的時間間隔;f0為工頻頻率。由于的作用引起了t的波動,并隨之相應產生了的波動,因此,中應包含的信息。轉速偏差信號的提取過程為 t' ',其中,中間變量t'是本文為分析描述方便而虛擬的正弦量,'為最終提取出的包含次同步振蕩模式特征的信號。圖2為信號提取過程中各個變量相位關系的示意圖。為方便分析t'與的相位關系,假設在線路第25期湯海雁等:抑制次同步諧振的可控串補底層附加阻尼控制算法 119tit''圖2 相位關系示意圖 Fi

15、g. 2 Phase relation diagram電流i 的峰值處 達到峰值,則次同步振蕩分量引起線路電流的相位變化將在i 過零時刻達到反相 最大值,即此時由公式(3獲得的 為相位變化最大值。因此,若用一虛擬的正弦量 t' 反映線路電流的相位變化趨勢,則 t' 超前 的相位為1801 f s/(2f 0,此處 t' 的描述定義為:在 每個周期的最大值來臨時刻 t' 到達峰值,并且 t' 的頻率與 相同。從 t' 的描述定義也可看出,通過一個采樣頻率為2 f 0的零階保持器對 t' 采樣,其結果為 。這個采樣過程將引起的相位滯后為180

16、 f s /(2f 0。通過中心頻率為f s 的帶通濾波器從 中提取出 ',該過程產生的相位移為2k 。綜上,采集本地量線路電流信號后,首先獲得線路電流的相位變化 的波形,將其信號處理可提取出與 同頻率的變量 ',則 ' 超前 的相位為180(1 f s /f 0,從而實現了轉速偏差信號的本地化提取。2.2 附加阻尼控制作用原理及其參數設計假設軸系機械運動中出現頻率為s 的擾動時,發電機轉子的角速度增量記為 = A s cos st (4 此擾動將在發電機定子中引起微小的附加電勢,從而在整個定子回路中形成次同步頻率電流分量,導致對轉子產生的電磁轉矩22為 T e = D

17、 + K (5式中:D 為電氣阻尼轉矩系數;K 為電氣同步轉矩系數。由于定子回路電流產生的轉矩為與擾動 同相位的驅動轉矩,因此,當該驅動轉矩能抵償或超過機械阻尼轉矩時,將使次同步頻率振蕩模式得以維持或發散。可見,如果設計適當的TCSC 底層觸發控制算法,產生與發電機轉子軸上的轉速偏差 反相位的附加電氣轉矩,則該附加電氣轉矩將表現為阻尼轉矩,從而提高系統對次同步頻率振蕩模式的阻尼作用。 圖3給出了通過TCSC 附加控制環節產生阻尼轉矩的傳遞過程。以轉速偏差信號作為控制輸入,通過控制環節的作用,得到TCSC 命令阻抗的變化量 Z ,從而獲得TCSC 觸發時刻的微調值。通過TCSC 晶閘管閥的觸發微

18、調,在TCSC 的基波阻抗上引起附加的響應阻抗 x ,從而引起機端電磁功率變化 P ,最終產生對振蕩模式提供期望的附加阻尼轉矩 T e ' 。TCSC 的 Z P T e '圖3 附加控制環節產生阻尼轉矩的傳遞過程Fig. 3 Effect of the additional damping loop upon thedamping torque 1P T e ' 。e e eP P T =+ (6 式中e 為發電機額定轉速, << e 。 對式(6進行分析后,可認為機端電磁功率的變化與發電機轉子軸上電磁轉矩的變化是同相位的。 2x P 。 x 的作用在系統

19、中表現為電抗的變化,其中x 為正表示容抗,則 1212sin sin U U P X U U P P X x =+=(7 式中為阻抗角。假設 P 的變化主要取決于 x ,而U 1、U 2、的變化可忽略,則由式(7可得1212sin sin U U U U x P P X x X X x= (8 由于X >> x ,因此 P 與 x 為近似同相關系。3Z x 。 TCSC 開環控制觸發算法下,TCSC 的阻抗響應特性可近似為一階慣性環節。記TCSC 開環阻抗控制的階躍響應時間為T ,則TCSC 的響應阻抗 X滯后于 Z 的相位為arctan(T 。4 Z 。根據上述分析,應該設計控制

20、環節,使得對于軸系振蕩模式頻率, Z 超前于軸系轉速偏差 的相位為arctan(T 。該附加控制基于相位補償原理設計,將產生與發電機轉子軸上的轉速偏差 反相位的阻尼轉矩。3 仿真算例 以IEEE 第一基準模型為測試系統進行研究,系統模型如圖4所示。將一臺892.4 MV A 的發電機120 中 國 電 機 工 程 學 報第30卷 892.4 MV A圖4 IEEE 第一基準模型系統Fig. 4 IEEE first benchmark model system通過一條串聯電容補償的500 kV 輸電線路與一無窮大系統連接。發電機軸系分為6個彈性質量塊,分別對應于高壓缸、中壓缸、低壓缸A 、低壓

21、缸B 、發電機和勵磁機,各部分的詳細建模見文獻23。發電機軸系的自然振蕩頻率分別為15.7,20.2,25.5,32.3和47.5 Hz 。本文串聯電容補償采用“35%FSC + 15%TCSC ”的組合型式,其中串聯電容補償器(fixed series compensation ,FSC的電容器為46.5 µF ,TCSC 的電容器容為108.51 µF ,相控電抗器的電感為10.4 mH 。TCSC 中層阻抗控制采用定觸發角控制,提升系數為1.2 pu 。調節無窮大系統等值機組的相位,使發電機運行在額定工況。仿真中發電機組機械模態阻尼對應的衰減因數如表1所示。表1 機械

22、模態阻尼對應的衰減因數Tab. 1 Decrement factor of mechanical damping振蕩模式 f /Hz機械模態阻尼/(rad/s振蕩模式 f /Hz機械模態阻尼/(rad/s15.7 0.10 32.3 0.1520.2 0.10 47.5 0.10 25.5 0.15 仿真在t = 3 s 時刻,在無窮大系統機端母線處模擬三相瞬時接地短路故障。當TCSC 采用開環電流調制觸發算法時,故障后低壓缸A 和B 之間的軸系扭矩逐漸發散,如圖5(a所示。采用Prony 辨識方法分析得出軸系振蕩模式綜合衰減因數,如表2所示。此運行工況下,軸系主導振蕩模式頻率為15.7 Hz

23、 。t /s(a 開環電流控制 T A B /(106 N m 4 1412 10 6 3128t /s(b 附加阻尼控制 T A B /(106 N m 4 141210 6 3128圖5 低壓缸A 和B 之間的扭矩圖Fig. 5 Shaft torque between low press A and B表2 軸系振蕩模式綜合衰減因數的比較結果Tab. 2 Integrated decrement factor ofshaft oscillation mode振蕩模式f /Hz開環電流調制時的辨識 /s 1 附加阻尼控制時的辨識 /s 115.7 0.043 0.346 20.2 0.06

24、4 0.058 25.5 0.007 0.003 32.3 0.013 0.018 47.5 0.1040.098當基于線路電流相位變化,針對15.7 Hz 的軸系主導振蕩模式設計TCSC 底層附加阻尼控制算法時,故障后低壓缸A 和B 之間的軸系扭矩逐漸衰減,如圖5(b所示。采用Prony 辨識方法分析得出軸系振蕩模式綜合衰減因數,如表2所示。從表2中 的比較結果可見,采用基于線路電流相位變化設計的底層附加阻尼控制算法,頻率為15.7 Hz 的軸系主導振蕩模式衰減因數從0.043變到0.346,從而顯著改善了對該振蕩模式的阻尼效果。算例中附加控制算法對于其他振蕩模式的影響很小,這是由于在本算例

25、采用的底層附加阻尼控制算法中,在轉速偏差信號提取和控制環節設計時,都僅是針對頻率為15.7 Hz 的軸系主導振蕩模式進行設計。如果要求對多個振蕩模式設計,則底層附加阻尼控制算法應同時提高多個振蕩模式的阻尼效果。圖6給出了采用附加阻尼控制算法的算例中,在機組轉子軸上測得的轉速偏差 、在線路電流信號中提取的轉速偏差 '、TCSC 命令阻抗變化量以及測量阻抗的變化過程。由圖6可見,該方法可以較好的實現轉速偏差信號的提取,并且通過微調校正命令阻抗就可以對模態提供較大的附加阻尼,對中層阻抗控制的影響也很小。t /sX /p u1.148751.21.3 6 Z /p u 0.20.00.2

26、9;/ (r a d /s 0.40.00.4/ (r a d /s 1.00.01.0圖6 采用附加阻尼控制時各個變量的曲線Fig. 6 Curves of variables with additional dampingvernier method4 結論1基于TCSC 的分層控制結構,提出了一種第25期湯海雁等:抑制次同步諧振的可控串補底層附加阻尼控制算法 121底層附加阻尼控制結構,適合用于TCSC抑制SSR 的阻尼控制設計,且易于接入TCSC常規觸發方式,從而延伸了TCSC的功能設計。2提出了一種從線路電流信號中提取次同步頻率振蕩模式特征的方法,從而實現了控制輸入的本地化。3通過分

27、析附加控制環節產生阻尼轉矩的傳遞過程,剖析了控制設計的物理意義,并根據相位補償原理提出了底層附加阻尼控制的參數設計方法。4時域仿真結果表明,本文設計的底層附加阻尼控制算法,可以顯著增加軸系振蕩模式的阻尼,有效提高了TCSC抑制SSR的能力。因此,附加阻尼控制結構是合理的,通過線路電流信號提取次同步頻率振蕩模式特征的方法是可行的,基于相位補償原理的參數設計方法是有效的。參考文獻1 Hall M C,Hodges D A.Experience with 500kV subsynchronousresonance and resulting turbine generator shaft damag

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