1、系統動力學導論系統動力學導論 講授教師：孫玉峰講授教師：孫玉峰 教教 授授 博博 士士 單單 位：管理科學與工程學院位：管理科學與工程學院第一章第一章 緒論緒論第一節第一節 系統動力學概論系統動力學概論1 系統動力學的內涵系統動力學的內涵11系統動力學的概念系統動力學的概念系統動力學（System Dynamics，縮成SD），是一門分析研究信息反饋系統的科學，也是一門認識系統問題和解決系統問題交叉的綜合性的新學科。它是系統科學和管理科學中的一個分支，它也是一門溝通自然科學和社會科學等領域的橫向科學。 SD研究處理問題的方法是定性與定量相結合，系統思考、分析、綜合與推理的方法。它是定性分析與定

2、量分析的統一，以定性分析為先導，定量分析為支持，兩者相輔相成，螺旋上升逐步深化、解決問題的方法。按照SD的理論與方法建立的模型，采用SD 專用語言（DYNAMO等），借助計算機模擬可以用于定性與定量地研究系統問題。 12 SD模型的基本特點：模型的基本特點： 系統動力學方法是一種以反饋控制理論為基礎，以計算機仿真技術為手段，通常用以研究復雜的社會經濟系統的定量方法。 它與其它模型方法相比，具有下列特點： （1）適用于處理長期性和周期性的問題。 （2）適用于對數據不足的問題進行研究。 （3）適用于處理精度要求不高的復雜的社會經濟問題。 （4）強調有條件預測。 2 國內外國內外SD的發展及應用情況

3、的發展及應用情況 系統動力學是由美國麻省理工學院(MIT)的福瑞斯特(Jay Forrester)教授于1956年創立的。 本學科的代表著作： 1、工業動力學（Industrial Dynamics）1961年 2、系統原理（Principles of System） 1968年 3、城市動力學(Urban Dynamics) 1969年 21 國外國外SD的發展及應用情況的發展及應用情況 初期它主要應用于工業企業管理，處理諸如生產與雇員情況的波動、市場股票與市場增長的不穩定性等問題。此學科早期的稱呼是工業動力學。 后來，系統動力學的應用范圍日益擴大，從民用到軍用，從科研、設計工作的管理到城市

4、擺脫停滯與衰退的決策，從世界面臨人口指數式增長的威脅與資源儲量日趨殆盡的危機到檢驗糖尿病的病理假設，從吸毒到犯罪問題等等。其應用幾乎遍及各類系統，深入到各種領域。 所以，此學科由工業動力學改稱為系統動力學。 20世紀70年代初，福瑞斯特利用系統動力學為擁有來自26個國家、75名科學家的羅馬俱樂部（The Club of Rome）構建了一個全球模型，重點研究了決定增長的人口、農業、工業、資源、污染等五大因素的變化趨勢。根據模擬運算結果寫出了著名的增長的極限一書。 從1972年開始，福瑞斯特教授又先后在數十家企業公司、本國和外國的政府部門的財政資助下，歷時十年，約耗資六百萬美元，完成了一個四千余

5、方程的美國國家系統動力學模型。 22 國內國內SD的發展及應用情況的發展及應用情況 1980年6月，上海交通大學與上海機械學院的顧問楊通誼教授參加了麻省理工學院系統動力學組舉辦的暑期學習班。回國后，他先后在上海、杭州等地做報告或撰文介紹系統動力學及其應用情況。他還主持把福瑞斯特的著作工業動力學等譯為中文。 許慶瑞、陶在樸等人也在國外進修了系統動力學，回國后積極推動系統動力學的應用研究。 王其藩在上海機械學院的安排下到麻省理工學院，在福瑞斯特教授的指導下進修系統動力學。 1982年，王其藩完成了系統動力學的中國人口模型。 1983年12月，在上海召開的發展系統動力學應用研究的專門會議，討論并制訂

6、了應用系統動力學研究我國社會、經濟、科技和生態問題的計劃。 我國的系統動力學全國模型和中國2000年的環境總體模型等項目已取得顯著成果。 吳健中（上海交大）、胡玉奎（北京航空學院）、蘇懋康（上海交大）、賈仁安（南昌大學） 23 SD模型的主要應用范圍模型的主要應用范圍 1、世界動力學模型。用于研究全球性的發展戰略；（P246 第十二章） 2、國家動力學模型。用以研究國家政治、經濟、軍事、對外關系等；（P246 第十二章 中國國家模型； 屈勝雙） 3、城市動力學模型。研究城市發展戰略；（下載論文） 4、區域動力學模型。研究特定地理區域的發展戰略； 5、工業動力學模型。研究工業企業發展戰略； 6、

7、生長型動力學模型。包括研究疾病發生、發展及防治策略的醫療SD模型； 7、研究作物、園藝、家禽飼養、蟲害防治和生態保護等的SD模型等。 系統動力學理論在國內外得到了迅速的發展和廣泛的應用。該學科已經廣泛用于各種微觀和宏觀系統，小到企業管理、產品開發、經濟效益分析，中型的如行業規劃、城市規劃、資源開發與利用，大則有國家模型和全球模型等等。 例如： 3 SD建模工具簡介建模工具簡介 1、DYNAMO、PD PLUS、DYSMAP2等。 2、Vensim、Stella 、Ithink等。 Vensim軟件工具可分： PLE、PLE PLUS、STANDARD、PROFESSIONAL、DSS、READ

8、和VENAPP RUN等幾種，分別應用于商務、專業設計、教學、科研以及一般設計和計算等方面。 第二節第二節 系統動力學理論的基本概念系統動力學理論的基本概念 1 系統系統 系統的概念：一個由相互區別、相互作用的各個部分有機地聯結一起，為同一目的而完成某種功能的集合體。 系統包含物質、信息和運動三部分。 SD所研究的范圍可大可小，其種類可分為： 天然的或人工的，社會的或工程的，經濟的或政治的，心理學的、醫學的或生態的等。 在我們周圍系統比比皆是：電氣的、機械的、熱力學的、生物學的、社會的、經濟的等等： （1）天體運行系統：宇宙空間問題； （2）世界或國家的社會、經濟、生態系統：資源、能源、人口、

9、糧食、資產與工業化以及污染問題； （3）城鎮系統：企業建設、人口、就業、交通、住房與社會福利； （4）企業經營管理系統：銷售產品、維持庫存、雇用與辭退工人； （5）航天飛行器、飛機、船舶、汽車系統：有駕駛員的機械、電子、液壓設備； （6）房屋的供暖空調系統； （7）供氧生理系統：動物的心臟、肺、血液循環 2 反饋反饋 所謂反饋，是指系統輸出與來自外部環境的輸入的關系，亦即信息的傳輸與回授。 反饋可以分為正反饋和負反饋兩種。 如果事件A（原因）引起事件B（結果），AB簡便形成因果關系。若A增加引起B增加，稱AB構成正因果關系；若A增加引起B減少，則成負因果關系。 正反饋的特點：能產生自身運動的加

10、強過程，在此過程中運動或動作所引起的后果將回授，使原來的趨勢得到加強； 負反饋的特點：能自動尋求給定的目標，未達到（或者未趨近）目標時將不斷作出響應。 3 反饋回路反饋回路 反饋回路，就是由一系列的因果與相互作用鏈組成的閉合回路或者說是由信息與動作構成的閉合回路。 正反饋回路，是具有正反饋特性的回路。 負反饋回路，是具有負反饋特性的回路（或稱尋的回路、穩定回路、平衡回路、自校正回路）。 （a）工資物價系統 (b) 人口系統 圖1.1 正反饋回路（系統）工資要求工資物價所受壓力物價每年出生人口總人口 （a）恒溫系統 (b) 庫存訂貨控制系統 圖1.2 負反饋回路（系統）室溫冷卻器加熱器溫度繼電器

11、期望室溫貨物到達庫存發貨訂貨生產期望庫存 正反饋回路的特點：發生于回路中任何一處的初始偏離與動作循回路一周將獲得增大與加強。 正反饋回路具有非穩定、非平衡、增長和自增強等特性。 正反饋回路可導致良性循環和惡性循環。 負反饋回路的特點：它力圖縮小系統狀態相對于目標狀態（或某平衡狀態）的偏離。 負反饋回路可導致系統趨于某一目標。 4 反饋系統反饋系統 反饋系統就是相互聯結與作用的一組回路。或者說反饋系統就是閉環系統。 單回路的系統是簡單系統。 具有三個回路以上的系統是復雜系統。 反饋系統：生物的、環境的、生態的、工業的、農業的、經濟的、社會的系統等。 正反饋系統，是正反饋起主導作用的系統。 負反饋

12、系統，負反饋起主動作用的系統。（尋的系統） 圖1.3 復雜系統（簡單的武器裝備競賽系統）EconomicCapacity 1TotalArmament 1armamentspending 1armamentobsolescence 1non armamentspending 1investmentspending 1growth incapacity1targetarmament 1time to correctarmament 1fractionarmamentcapacityused 1indicated armamentbuilding 1armamentlifetime 1fracti

13、on spending toinvestment 1investmenteffectiveness1initialarmament 1initialeconomiccapacity1max capacity toarmament 1capacitydegradation 1capacity lifetime1armamentcapacity 1desiredstrengthratio 1EconomicCapacity 2TotalArmament 2armamentspending 2armamentobsolescence 2non armamentspending 2investment

14、spending 2growth incapacity 2targetarmament 2time to correctarmament 2fractionarmamentcapacityused 2indicated armamentbuilding 2armamentlifetime 2fraction spending toinvestment 2investmenteffectiveness 2initialarmament 2initialeconomiccapacity2max capacity toarmament 2capacitydegradation 2capacity l

15、ifetime 2armamentcapacity 2desiredstrengthratio 2 5 系統的結構與描述 從系統論的觀點看，所謂結構是指單元的秩序。它包含兩層意思：一是指組成系統的各單元。二是指各單元間的作用與相互關系。系統的結構標志著系統構成的特征。 系統的結構包含下述體系與層次： （1）系統S范圍的界限； （2）子系統或子結構Si(i1，2，p)； （3）系統的基本單元，反饋回路的結構Ei（j1,2,m）； （4）反饋回路的組成與從屬成分：狀態變量、速率變量、輔助變量等。 界限是指系統的范圍，它規定了形成某特定動態行為所應包含的最小數量的單元。系統內為系統的本身，而界限外則

16、為與系統有關的環境。 P13 圖1.4 系統界限與環境6 SD的圖形表示法的圖形表示法SD常用的圖形表示法有五種：系統結構框圖、因果與相互關系圖、流圖、混合圖、速率狀態變量關系圖。（1）系統結構框圖）系統結構框圖 就是用方塊或圓圈簡明地代表系統的主要子塊并描述它們之間物質與信息流的交鏈關系。P38 圖1.5 礦區復雜系統結構框圖資源子系統Resource環境子系統Environment經濟子系統Economy人口子系統Population科技子系統Science&Technology生存環境生活排放資源利用資金投入空間支持維護改善科技轉換資金投入提供資金發展提高開發利用資源供應基礎保障

17、工業排放技術支撐物質保障 2、因果與相互關系圖、因果與相互關系圖 圖1.6 簡單的因果與相互關系圖訂貨庫存交貨延遲- 因果與相互關系圖的組成： （1）元素：訂貨、庫存、交貨延遲； （2）因果鏈：訂貨庫存、庫存交貨延遲、交貨延遲訂貨； （3）因果鏈的極性：“”或“”； （4）反饋回路； （5）反饋回路的極性：“”或“”。生活廢水排放量礦 井 水 排放量原 煤 產量總投資廢 氣 排 放量總人口塌陷面積資 源 開 發投資利 稅 總額矸 石 總量能源燃燒總量回采率洗煤量儲采比焦 炭 產量環 境 投資其 它 產 業投資工業儲量可采儲量總收入其它產業產值圖1.7 煤炭開發與利用系統因果與相互關系圖資源持續

18、利用程度+ 因果鏈極性的判斷原則： （1）正因果鏈：AB 若A增加使B也增加，或若A減少使B也減少；若A的變化使B在同一方向上發生變化； （2）負因果鏈：AB 若A的增加使B減少，或A的減少使B增加；若A的變化使B在相反方向上發生變化。 反饋回路極性的判斷原則： 沿著反饋回路繞行一周，看回路中全部因果鏈的積累效應，積累效應為正，則為正反饋回路，積累效應為負，則為負反饋回路。 （1）若反饋回路包含偶數個負的因果鏈，則其極性為正； （2）若反饋回路包含奇數個負的因果鏈，則其極性為負。 因此，反饋回路的極性取決于回路中因果鏈符號的乘積。 正反饋回路的作用是使回路中變量的偏離增強，而負反饋回路則力圖控制回路的變量趨于穩定。所以，負反饋作用并不壞，而正反饋作用并不一定都是好的。 3 流圖流圖 圖1.8 流圖及其表示符號LEV 狀態變量IN 輸入率OUT 輸出率 流圖包括： 狀態變量：Level 速率變量: Rate 輔助變量：Auxiliary 源: Source