1、1.5 三角函數的應用 一、 選擇題 1. 如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，已知AD5 m，DC3 m，CE4 m，CB的坡度 i 1 3，則AB的長為 ( ) A(3 43)m B14 m C(6 43)m D(6 53)m 2. 如圖，梯形護壩的斜坡 AB 的坡度 i 13，壩高 BC 為2米，則斜坡 AB 的長是（ ） A 米 B 米 C 米 D6米 3. 鐵路的路基的橫斷面為等腰梯形，其腰的坡度為11.5，上底寬為6 m，路基高為4 m，則路基的下底寬為（ ） A18 m B15 m C12 m D10 m 4. 如圖，把易拉罐中的水倒入一個圓水杯的過程中，當水杯中的水在點 P 與

2、易拉罐剛好接觸時水杯中的水深為（ ） A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm 5. 小明沿著坡度為12的山坡向上走了1 000 m，則他升高了( ) A 200m B500 m C 500m D1 000 m 6. 已知RtABC中，斜邊AB的長為 m ，B40°，則直角邊BC的長是( ) A m sin 40° B m cos 40° C m tan 40° D 7. 某水壩的坡度 i 1 ，坡長AB20 m，則壩的高度為( ) A10 m B20 m C40 m D 2m 8. 如圖，梯形護坡石的斜坡AB的坡度 i 13，壩高BC為2 m，則

3、斜坡AB的長是( ) 9. 如圖，小雅家(圖中點O處)門前有一條東西走向的公路，經測得有一水塔(圖中點A處)在她家北偏東60°500 m處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是 ( ) 10. 如圖，把易拉罐中的水倒入一個圓水杯的過程中，當水杯中的水在點P與易拉罐剛好接觸時水杯中的水深為 ( ) A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm 11. 如圖，坡角為30°的斜坡上兩樹間的水平距離 AC 為2 m，則兩樹間的坡面距離 AB 為（ ） 12. 某人上坡沿直線走了50m,他升高了 25 m ,這坡的坡度為（ ） A30° B45° C11 D 2

4、 二、填空題 13. 根據圖中所給的數據，求得避雷針 CD 的長約為_m(結果精確到0.01 m) 14. 小強和小明去測量一座古塔的高度，如圖，他們在離古塔60 m處( A )用測角儀測得塔頂的仰角為30°，已知測角儀高 AD 1.5 m，則古塔BE的高為_m 15. 如圖，河岸AD，BC互相平行，橋AB垂直于兩岸，從C處看橋的兩端A，B，夾角BCA60°，測得BC7 m，則橋長AB_ m (結果精確到1 m) 16. 如圖,一艘船向正北航行,在A處看到燈塔S在船的北偏東30°的方向上,航行12海里到達B點,在B處看到燈塔S在船的北偏東60°的方向上,

5、此船繼續沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是_海里(不作近似計算). 17. 如圖,一棵樹BC的高10米,一只小鳥在地面上的A處沿著傾斜角為30°的方向直飛向樹梢B處,則小鳥飛行的路程是_米 . 三、解答題 18. 如圖，山坡AB的坡角為25°，坡的長度AB480 m，求山坡的高度 h 19. 已知RtABC中，C90° （1）已知 a 4 ， b 2，求 c ； （2）已知A60°， c 24，求 b ； （3）已知 a 10， c 10 ，求B； （4）已知 b 35，A45°，求 a 20. 已知，如圖，在ABC中，C90°，sinA ，D為AC上一點，BDC45°，DC6，求AB的長 21. 某省將地處A，B兩地的兩所大學合并成了一所綜合性大學為了方便A，B兩地師生交往，學校準備在相距 2千米 的A，B兩地之間修筑一條筆直的公路(即圖4.