1、圓的面積教材分析： 圓的面積知識線索： 縱線：圓的認識圓的周長圓的面積 橫線：圓的面積概念圓的面積計算公式推導運用圓的面積計算公式計 算圓的面積 核心的數學思想:1、把未知的問題轉化為已知的問題。我們以前推導平行四邊形、三角形、梯形的面積公式已經利用了把把未知的問題轉化為已知的問題這一數學思想，因此我們推導圓的面積計算公式也可 以運用這一數學思想。2、利用“化曲為直”的基本思想推導圓面積公式。圓是我們學生第一次接觸曲線圖形，要借助原有知識推導圓的面積計算公 式，就必須把圓轉化為由線段圍成的我們學習過的平面圖形。學生分析: 教學目標:知識目標：學生通過操作、觀察、驗證、探究、交流、演繹、歸納等數

2、學 活動的過程，經歷圓的面積計算公式的產生過程，能正確計算圓的面積，并能 應用公式解決相關的簡單實際問題。能力目標：使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已有知識解 決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。情感目標：在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思 想，初步感受極限思想。教學重點：探索并掌握圓的面積計算公式，能正確計算圓的面積。教學難點：理解把圓轉化為三角形、平行四邊形、長方形推倒出圓的面積的計 算公式的過程。教學過程:、情境導入。1、課件出示兩個大小不一的月餅。2、思考:1）這兩個月餅占桌面的面積大小一樣嗎？哪個大？哪個?。繛槭裁?2）如果要知道大的月餅德底

3、面比小的月餅的底面具體大了多少，必須知道 什么條件?3、揭示課題，提出目標。1）今天我們就研究圓的面積（板書課題）。2）提出目標：那么這節課你想了解什么知識？理解什么知識？掌握什么知 識？會運用什么知識?、首次探究，自主估算。1、估一估：有兩個圓，一個半徑是1分米，另一個半徑是2分米。任選 個你能估出它的面積嗎?（學生感覺有困難，用課件出示方格）2、借助方格再試估一下，你選擇的圓面積大約是多少？你是怎么估的?3、如果不知道一個圓的半徑，你還能表達出它的大概面積嗎？（圓的面積 小于4r2）4、思考：如果我們現在知道了圓的半徑，我們能計算出圓的面積嗎？（不 能準確計算出） 三、動手操作，體驗圓的面

4、積計算公式的產生過程。1、過渡：以前我們研究三角形、平行四邊形、梯形的面積計算公式時運用了什么辦法?2、學生初次操作，自主探究，小組交流。要求：小組同學一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一個什么圖形？并考慮 你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系?3、指名匯報研究成果。你們把圓轉換成了什么圖形？并演示給同學們看。4、學生再次以小組為單位進行操作，合作研究。思考：如何才能使拼出來的圖形面積更接近圓的面積?5、小組代表匯報研究成果，并演示給同學看。（等分的分數越多越接近圓的面積）（折的分數越多，學生操作困難越大，教師利用課件演示幫助完成。）6推導出計算公式。1）思考：我們的數學研究，不只是停留在形象上，還

5、要能運用數字、字母, 如公式表示出來，我們能做到嗎?（教師每小組分發示意圖，以小組為單位在示意圖上推導出計算公式）2）匯報研究結果，把學生的研究結果展示在黑板上。四、運用公式，鞏固提高。1、怎樣計算圓的面積？與周長計算公式有什么不同?2、現在我們能準確的算出半徑是1分米和半徑是2分米的圓的面積了嗎?（學生獨立完成、指名板演）3、如果知道圓的直徑或周長，你能計算出它的面積嗎?出示：d=10cm c=12.56cm（學生獨立完成，指名板演，并說出為什么這樣計算？） 五、歸納總結，信息反饋。同學們，學習這節課，你有沒有收獲？收獲了什么？你還有什么想知道的嗎？ 六、課后延伸。我們還能通過剪一剪，拼一拼把圓轉化成其他我們學過的幾何圖形推導圓的面積計算公式嗎？請同學們運用課外資源，去體會一下劉徽的“割