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文檔簡介

1、計算機中數據的表示之關于浮點數 1.關于浮點數的問題浮點數的一般格式： 格式（1） 格式（2）注意：（1）一般浮點數尾數采用純小數（隱含位為0）來表示，即尾數M與定點小數表示方法相同，由于尾數的符號位決定整個浮點數的符號，故有時采用格式（2）的形式；（2）當尾數真值為0（不論階碼何值），或階碼的值比能在機器中表示的最小值還小，計算機把該浮點數看成零值，稱為機器零，即浮點數表示不了真值絕對值很接近0的數，只能看成0處理；（3）尾數通常用原碼或補碼表示，階碼一般用移碼或補碼表示，如無特別說明，采用課本44頁移碼表示方法。浮點數表示范圍： 那么給定一浮點數的表示形式，包括符號、階碼、尾數各占位數及其

2、采用哪種機器碼表示，如求其能表示最大負數，轉化為求這種表示形式的能表示的最大負尾數，最小階碼。浮點數規格化表示：為了提高數據的表示精度，當浮點數尾數的真值不為 0 時，滿足條件，稱為一般浮點數的規格化表示。如沒特別說明，指的是一般的非規格化浮點數。注意規格化浮點數與一般浮點數一樣，隱含位也是0，僅僅對尾數真值加上這一約束條件而已。對于不同碼制，特征如下：（1）尾數原碼表示： （采用形式（1），按照尾數數值位為n位）尾數0時，其尾數部分形式稱為規格化最大：尾數部分011111，真值為；最小：尾數部分010000，真值為；尾數0時，其尾數部分形式稱為規格化最大：尾數部分011111，真值為；最小：

3、尾數部分010000，真值為；尾數（1）數據表示這部分機器碼中補碼作為重點及難點，對于數據的表示，著重從其設計思想上理解，如果實在是不能夠理解和推導出這幾種機器碼的表示方式及范圍，只能記住了；對于求數值的機器數，比如負數的補碼，可以采用公式，也可采用符號位為1，數值位取反末位加1去得到，反過來求機器數的真值道理亦然；（2）浮點數這部分是難點，請大家仔細閱讀本文，應該能區別開一般的作為理論研究的浮點數，一般的規格化浮點數以及在IEEE754標準下的浮點數之不同；（3）關于數據表示的內容，課堂上只學到了最基本的，其實還有很多，比如按照某種要求設計一種浮點數，某種浮點數的表示方法的評價標準包括表數精度、表數效率、基值選擇、格式設計等等，計算機系

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