1、安徽銅都雙語學校自主發(fā)展型人本跨界大課堂數(shù)學學道班級 90 姓名 編號 2210 日期: 2012年9月10日 課題： 一元二次方程·實際問題 (三) 自研課（時段： 晚自習 時間： 15分鐘 ）舊知鏈接：問題：一個長方形的長與寬的比為9:7，面積為126，求它的長與寬.新知自研：課本P46“探究三”內(nèi)容展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ）學習主題：1、經(jīng)歷“面積問題”的思考與探究，能找到面積問題中的等量關(guān)系； 2、會用一元二次方程解答面積問題. 【定向?qū)W·互動展示·當堂反饋】課 堂 元 素自研自探環(huán)節(jié)合作探究環(huán)節(jié)展示提升環(huán)節(jié)質(zhì)疑評價環(huán)節(jié)總結(jié)歸納環(huán)節(jié)自

2、學 指 導（ 內(nèi)容·學法·時間 ）互 動 策 略 （內(nèi)容·形式·時間）展 示 方 案（內(nèi)容·方式·時間）隨堂筆記（成果記錄·知識生成·同步演練 ）問題探究·問題拓展45分【學習內(nèi)容】自研教材第47頁探究3.【學法指導】探究二中提到“正中央是一個與整個封面長寬比例相同的長方形”則：中央的長方形的長寬之比為：27:21=9:7；設(shè)中央長方形的長與寬分別為9a和7a，因“上下邊襯等寬，左右邊襯等寬”則：上下邊襯與左右邊襯的寬之比為： 根據(jù)所求比值，經(jīng)歷設(shè)、列、解、驗、答.設(shè)： 列： （根據(jù)什么等量列） 解： 驗

3、： （兩根怎樣取舍） 答： 【自我探究】我們建立在的基礎(chǔ)上再思考，能否先求出正中央的長方形長寬，再求四周的邊襯呢？試試看，也許比文中的解答更簡單. 兩人小對子就學法指導中問題相互交流，并向?qū)Ψ皆儐栆粋€問題. 五人互助組在組長的帶領(lǐng)下：A: 文中例題解答思路；B：“自我探究”中的新方法.一起來攻關(guān)：“面積問題拓展”即為今日攻關(guān)，去挑戰(zhàn)它吧！十人共同體在行政大組長的主持下，根據(jù)本組的展示內(nèi)容做好分工，完成版面設(shè)計，做好展示前的預展. （12分鐘）方案預設(shè)1·探究3·圖文結(jié)合，逐句分析；·理清思路，分部展示；·總結(jié)展示，關(guān)鍵易錯；·自我探究，互動分享

4、.方案預設(shè)2·問題拓展·用紙片展示圖（1）到圖（2）的變化過程，分析兩圖的區(qū)別與聯(lián)系；·理清思路，分部展示；·總結(jié)展示，關(guān)鍵易錯.恰當?shù)倪M行拓展展示，引燃全體同學思維的火花！（20分鐘）同類演練：課本第49頁“拓廣探索”第9題 當堂生成性訓練： 【面積問題拓展】自研下面的例題：如圖（1）所示，在一個長為50m、寬為30m的矩形空地上建造一個花園，要求花園的面積占矩形面積的，中間修兩條等寬且相互垂直的道路，求路的寬度. 解：如圖（2）所示:將兩條路平移到左邊和上邊.設(shè)路寬為.可得：（50-x）（30-x）=30×50×整理得:解得： ,

5、 答：根據(jù)實際情況，路寬為5m.【學法指導】（1）圖（1）與圖（2）的區(qū)別和聯(lián)系；（2）找到方程的等量關(guān)系和兩根取舍的依據(jù) （13分鐘）同類演練15分自主研讀右側(cè)同類演練：1、將探究3的方法應用到同類演練中；2、比較拓展問題與同類演練;3.抽起小黑板，嘗試自主完成同類演練.另：每組指派一名代表上大黑板自主板演. （8分鐘）全班互動型展示演練問題大搜索；問題糾錯后的自主性展示，拓展性展示；針對小黑板自主演練的內(nèi)容，回歸糾錯，并將同類演練的答案規(guī)范的完成在學道上. （7分鐘）訓練課（時段：晚自習 ， 時間：25分鐘） “日日清鞏固達標訓練題” 自評： 師評： 基礎(chǔ)題：列方程解下列應用題：1、取一塊

6、長80cm,寬60cm的矩形白鐵皮，在他的四個角上截四個大小相同的正方形后，把四邊折起來，做成一個無蓋的長方體的盒子，若做成的盒子底面積為1500cm2,求:截下的小正方形的邊長。2、在一幅長為8分米，寬為6分米的矩形風景畫的四周鑲寬度相同的金邊，制成一幅矩形掛圖，若使整個掛圖的面積為80平方分米，求：金色紙邊的寬。發(fā)展題：用長為100cm的金屬絲做一個矩形框子：（1）趙文斌做成的矩形框子的面積為400cm2,而鄭書培做成的矩形框子的面積為600cm2.你知道這是為什么嗎？（2）能做成面積為800cm2的矩形框子嗎？為什么？你能做成最大的矩形框子的面積為多少？提高題：在一塊長為16m寬為12m的矩形荒地上，建造一個花園，要求花園面積為荒地面積的一半，圖（1）為小明設(shè)計的方案，其中花園四周小路的面積相等，通過列方程，小明得到小路的寬為2m或12m,圖（2）是小英設(shè)計的方案，其中在荒地各個角上的扇形都相同。小明的結(jié)果對嗎？若不對，請計算出正確結(jié)果。 小英的設(shè)計方案中扇形的半徑為多少？ 你還有其他