1、專題限時訓練(小題提速練)(建議用時：30 分鐘 )一、選擇題1.命題“存在X0CR,2x000”的否定是()A.不存在 X0C R,2x0>0B.存在 X0C R,2xo>0C.對任意 x R,2X<0D.對任意 x R,2X>0解析：本題主要考查全稱命題與特稱命題由題意知， 原命題的否定為 “ 對任意x R,2X>0” .答案：D2下列命題中的假命題是()A. ? xC R, ex>0B.?xCR, x2>02C. ? xo R, sin X0=2D.? xo R,2xo>xo解析：本題考查命題真假的判定.？ xC R, sin x<1

2、<2,所以C選項是假命題.答案： C3命題“若x>1 ，則x>0 ”的否命題是()A.若 x0 1,貝U x& 0B.若 x0 1,貝U x>0C.若 x>1,貝U x&0D.若 x<1,則 x<0解析： 本題考查否命題的概念 依題意， 命題 “ 若 x>1 ， 則 x>0” 的否命題是“ 若x< 1,則 x< 0” .答案： A4 . 11, 12表示空間中的兩條直線，若p： 11, 12是異面直線，q： 11, 12不相交，則 ()A p 是 q 的充分條件，但不是q 的必要條件B p 是 q 的必要條件，但

3、不是q 的充分條件C p 是 q 的充分必要條件D p 既不是 q 的充分條件，也不是q 的必要條件解析： 兩直線異面，則兩直線一定無交點，即兩直線一定不相交；而兩直線不相交，有可能是平行，不一定異面，故兩直線異面是兩直線不相交的充分不必要條 件.答案：A5 . “sin a= cos a 是 “cos 2a= 0” 的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件解析：,cos 2a= cos2 a sin2 a,當 sin a= cos a時，COS 2of= 0,充分性成立；當 cos 2a= 0 時，= cos2 a sin2 a= 0,cos 后 s

4、in a或 cos a= sin % 必要性不成立.答案：A6 .已知 p： x< 1, q： x2x>0,貝U p是？4的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析：本題考查充要條件的判定.依題意，？q： x2-x<0,即0&x< 1；由xW 1 不能得知0&x& 1;反過來，由0&x& 1可得x& 1.因此，p是？q成立的必要不 充分條件.答案：B7 .若 a>0, b>0,貝U “a+b04” 是 “ab04” 的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條

5、件D.既不充分也不必要條件解析：a>0, b>0 且 4>a+b>2>/ab, ,-2>Vab,ab<4,即 a+ b<4? ab<4,11右 a = 4, b=4，貝Uab=104, !a+b = 4 + 4>4,即 ab&4 推不出 a+b04,a+ b0 4是abW 4的充分不必要條件.答案：A128. （2019贛州檢測）已知命題p：存在x0<0, 2 xo< 1,命題q：對任意x R, x2 -x+ 1>0,下列命題為真命題的是（）A. ?qB.p且 qC. p或？qD.?p 且 q1 . 一. .

6、一一解析：因為當x<0時，函數y=萬x>1,故命題p為假命題；當xCR時，函數y = X2 x+ 1= x- 22 + 3>4,故命題q為真命題.答案：D9. (2019臨沂三模)下列命題中:若命題 p： ? xoC R, x0-xo<0,則？p： ? x R, x2-x>0;1T.、. 一.一一， . 一-將y=sin 2x的圖象沿x軸向右平移6個單位，得到的圖象對應函數為y=冗sin 2x否；x>0”是“x+ 1>2”的充分必要條件；x已知M(xo, yo)為圓x2 + y2=R2內異于圓心的一點，則直線xox+ y0y=R2與該圓 相交.其中正確

7、的個數是()A. 4B.3C.2D.1解析：對于若命題p： ? xoCR, x2-xo<0,則？p： ? xC R, x2-x>0,故正確.1T.、. 一.一一， . 一-將y=sin 2x的圖象沿x軸向右平移g個單位，得到的圖象對應函數為y= sin 2xg ,故錯誤.3x>0”是“x+12”的充分必要條件，故正確. x已知M(xo, yo)為圓x2+y2 = R2內異于圓心的一點，則x0 + y0vR2,所以圓心(0,0)到直線xox+ yoy=R2的距離d =所以該直線與該圓相離，故錯誤.答案：C一，八，110.已知集合 A= x 2v2x<8 , B = x|1

8、<x<m+ 1,若xCB成立的一個充分不必要的條件是x A,則實數m的取值范圍是()A. m> 2B.m<2D.m<2C. m>2一1解析：A=x<2<8 =x|1<x<3,因為xC B成立的一個充分不必要的條件是xC A,所以A B,故m+1>3,即m>2.答案：C11. (2019深圳模擬)下列說法正確的是()A.命題“若x2-3x-4= 0,則x=4”的否命題是“若x2-3x-4=0,則xw4”B. a>0是函數y=xa在定義域上單調遞增的充分不必要條件C. ? xo (-oo? 0), 2 018xo<

9、2 019x0D.若命題 p： ? nCN,3n>2018, WJ?p： ? n0 C N, 3n0<2 018解析：命題“若x23x4=0,則x=4”的否命題是“若x23x4*0,則 xw4”，故 A 錯；當a = 2時，v= x2在定義域上不單調，充分性不成立，故 B錯.? xC ( 8, 0)時，2 018x>2 019x,故 CIS;命題 p： ?nCN,3n>2 018,則？p： ? n0 N,3n0<2 018,故 D 對.答案：D12 .下列說法錯誤的是()A.命題：“若 x25x+6=0Ux= 2” 的逆否命題是“若 xw2,則 x25x+ 6w

10、0” B.若命題 p：存在 xoCR, x§+ xo+1<0,則？p：對任意 xCR, x2+x+ 1>0C.若x, yCR,則“x= y”是“xy> xy 2”的充要條件D.已知命題p和q,若"p或q”為假命題，則命題p與q中必一真一假 解析：由逆否命題的定義知A正確；由特稱命題的否定知B正確；由xy> x2) 2? 4xy> (x+ y)2? 4xy> x2 + y2 + 2xy? (x y)2 < 0? x= y 知 C 正確；對于 D,命題 p或q為假命題，則命題p, q均為假命題，所以D不正確.答案：D二、填空題13 .已

11、知命題p： ? xo R, sin x0>a,若？p是真命題，則實數 a的取值范圍 為.解析：依題意得，？ xC R,sin x&a包成立，于是有 a>1.答案：1, +oo)14 .記不等式x2 + x- 6<0的解集為集合A,函數y= lg(xa)的定義域為集合B. 若“xC A”是“xC B”的充分條件，則實數a的取值范圍為.解析：不等式x2 + x-6<0的解集為A=( 3,2),函數y=lg(x a)的定義域為B = (a, +8).由“xC A”是“xCB”的充分條件，得實數a的取值范圍為(一, -3.答案：(一? - 315 .已知命題 p： ?

12、xo R, exo mxo=0, q： ? x R, x2+ mx+ 1 >0,若 pV?q 為假命題，則實數m的取值范圍是.解析：由于pV?q為假命題，故p假，q真.當命題p為假時，方程exmx= 0無解，在同一坐標系內分別作出函數 y=ex, y =mx的圖象，當直線y=mx與函數y= ex的圖象相切時，利用導數易得 m=e. 故當0&m<e時，方程無解，即命題p為假命題.當命題q為真時，m2-4<0, 解得2&m&2.綜上可知0&m&2時，命題pV (?q)為假命題.答案：0,216 .下列四個結論：若x>0,則x>sin x包成立；命題“若x-sin x= 0,則x=0”的逆命題為“若xw0,則xsin x*0" ； 命題“若x2 x= 0,則x=0或x= 1”的否命題為“若x2xw 0,則x*0且 xw 1” ；命題 “ ？ xC R, x-ln x>0” 的否定是 “ ？ x0C R, x。一ln x0W0” .其中正確的結論是.解析：記 f(x) = x sin x, x>0,則 f' (x)=1 cos x>0,函數 f(x)在(0, +00)上是 增函數，因此當x>0時，f(x)>f