




下載本文檔
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、3.10霍爾法測量圓線圈和亥姆霍茲線圈的磁場霍爾效應是導電材料中的電流與磁場相互作用而產生電動勢的效應。1879年美國霍普金斯大學研究生霍爾在研究金屬導電機理時發現了這種電磁現象,故稱霍爾效應。后來曾有人利用霍爾效應制成測量磁場的磁傳感器,但因金屬的霍爾效應太弱而未能得到實際應用。 隨著半導體材料和制造工藝的發展,人們又利 用半導體材料制成霍爾元件,由于它的霍爾效應顯著而得到實用和發展, 現在廣 泛用于非電量的測量、電動控制、電磁測量和計算裝置方面。在電流體中的霍爾 效應也是目前在研究中的“磁流體發電”的理論基礎。近年來,霍爾效應實驗不 斷有新發現。1980年原西德物理學家馮克利青研究二維電子
2、氣系統的輸運特 性,在低溫和強磁場下發現了量子霍爾效應, 這是凝聚態物理領域最重要的發現 之一。目前對量子霍爾效應正在進行深入研究, 并取得了重要應用,例如用于確 定電阻的自然基準,可以極為精確地測量光譜精細結構常數等。在磁場、磁路等磁現象的研究和應用中,霍爾效應及其元件是不可缺少的, 利用它觀測磁場直觀、干擾小、靈敏度高、效果明顯。【實驗目的】1、測量單個通電圓線圈中磁感應強度;2、測量亥姆霍茲線圈軸線上各點的磁感應強度;3、測量兩個通電圓線圈不同間距時的線圈軸線上各點的磁感應強度;4、測量通電圓線圈軸線外各點的磁感應強度。【實驗儀器】DH4501N型三維亥姆霍茲線圈磁場實驗儀一套【實驗原理
3、】1霍爾效應霍爾效應從本質上講,是運動的帶電粒 子在磁場中受洛侖茲力的作用而引起的偏 轉。當帶電粒子(電子或空穴)被約束在 固體材料中,這種偏轉就導致在垂直電流 和磁場的方向上產生正負電荷在不同側的 聚積,從而形成附加的橫向電場。如右圖 3-10-1所示,磁場B位于Z的正向,與之(稱為工作電流),假設載流子為電子y軸負方向的B垂直的半導體薄片上沿 X正向通以電流Is(N型半導體材料),它沿著與電流Is相反的X負向運動。由于洛侖茲力fL作用,電子即向圖中虛線箭頭所指的位于側偏轉,并使B側形成電子積累,而相對的 A側形成正電荷積累。與此同時運動的電子還受到由于兩種積累的異種電荷形成的反向電場力 f
4、 e的作用。隨著電 荷積累的增加,f E增大,當兩力大小相等(方向相反)時, fL=-f E,則電子積 累便達到動態平衡。這時在 A、B兩端面之間建立的電場稱為霍爾電場 Eh,相應 的電勢差稱為霍爾電勢 Vh。設電子按均一速度V,向圖3-10-1所示的X負方向運動,在磁場B作用下, 所受洛侖茲力為:_f l= -eV B式中:e為電子電量,V為電子漂移平均速度,B為磁感應強度。同時,電場作用于電子的力為:f e - -eEH = -eVH l式中:印為霍爾電場強度,Vh為霍爾電勢,l為霍爾元件寬度。 當達到動態平衡時:f L=-f EV B=VH/l(3-10-1)設霍爾元件寬度為l,厚度為d
5、,載流子濃度為n,則霍爾元件的工作電流為: Is=neVld(3-10-2)由(3-10-1)、(3-10-2)兩式可得:1 IsBIsB.、Vh =Eh1 = Rh(3-10-3)ne dd即霍爾電壓Vh (A、B間電壓)與Is、B的乘積成正比,與霍爾元件的厚度成 反比,比例系數 Rh =工稱為霍爾系數(嚴格來說,對于半導體材料,在弱磁場ne c c. /下應引入一個修正因子A =,從而有 Rh它是反映材料霍爾效88 ne應強弱的重要參數,根據材料的電導率 o=neN的關系,還可以得到:RH=N/CT=Np 或 N=|Rh.(3-10-4)式中:N為載流子的遷移率,即單位電場下載流子的運動速
6、度, 一般電子遷 移率大于空穴遷移率,因此制作霍爾元件時大多采用N型半導體材料。當霍爾元件的材料和厚度確定時,設:Kh =Rh /d =l/ned(3-10-5)將式(3-10-5)代入式(3-10-3)中得:Vh=KhIsB(3-10-6)式中:Kh稱為元件的靈敏度,它表示霍爾元件在單位磁感應強度和單位控 制電流下的霍爾電勢大小,其單位是mV/mA - T, 一般要求Kh愈大愈好。由于金屬的電子濃度(n浪高,所以它的RH或Kh都不大,因此不適宜作霍爾元件。 此外元件厚度d愈薄,&愈高,所以制作時,往往采用減少 d的辦法來增加靈 敏度,但不能認為d愈薄愈好,因為此時元件的輸入和輸出電阻將會增加
7、,這對霍爾元件是不希望的。本實驗采用的霍爾片的厚度的d為0.2mm,寬度l為1.5mm,長度 L 為 1.5mm。應當注意:當磁感應強度 B和元件平面法線成一角度時(如圖 3-10-2),作 用在元件上的有效磁場是其法線方向上的分量Bcose ,此時:VH = KHlsB cose(3-10-7)所以一般在使用時應調整元件兩平面方位,使Vh達到最大,即:6=0,VH =Kh|sBcos 二-KHlsB由式(3-10-7)可知,當工作電流Is或磁感應強度B,兩者之一改變方向時, 霍爾電勢Vh方向隨之改變;若兩者方向同時改變,則霍爾電勢Vh極性不變。霍爾元件測量磁場的基本電路如圖3-10-3,將霍
8、爾元件置于待測磁場的相應位置,并使元件平面與磁感應強度 B垂直,在其控制端輸入恒定的工作電流Is,霍 爾元件的霍爾電勢輸出端接毫伏表,測量霍爾電勢Vh的值。2圓線圈軸線上磁場的計算根據畢奧薩伐爾定律,載流線圈在軸線(通過圓心并與線圈平面垂直的直線上某點的磁應強度為:%R222、3/22(R x )NI(3-10-11)式中I為通過線圈的電流強度,N為線圈的匝數,R為線圈平均半徑,x為圓 心到該點的距離,no為真空磁導率。因此,圓心處的磁感應強度 Bo為:7NI軸線外的磁場分布計算公式較復雜,這里簡略。亥姆霍茲線圈是一對匝數和半徑相同的共軸平行放置的圓線圈,(3-10-12)兩線圈間的距離d正好
9、等于圓形線圈的半徑 R。這種線圈的特點是能在其公共軸線中點附近產生較廣的均勻磁場區,故在生產和科研中有較大的實用價值, 其磁場合成示意 圖如圖3-10-6所示。根據霍爾效應:探測頭置于磁場中,運動的電荷受洛侖茲 力,運動方向發生偏轉。在偏向的一側會有電荷積累,這樣兩側就形成電勢差.通 過測電勢差就可知道其磁場的大小。 當兩通電線圈的通電電流方向一樣時, 線圈 內部形成的磁場方向也一致,這樣兩線圈之間的部分就形成均勻磁場。 當探頭在 磁場內運動時其測量的數值幾乎不變。當兩通電線圈電流方向不同時在兩線圈中 心的磁場應為0圖3-10-6亥姆霍茲線圈磁場分布圖圖3-10-7圓線圈間不同距離時軸線上的磁
10、場分布圖設Z為亥姆霍茲線圈中軸線上某點離中心點O處的距離,則亥姆霍茲線圈軸線上任點的磁感應強度為:B =;JNIR2 R2 (R Z尸”/2 R2 (R -Z)2/2 (3-10-13)222而在亥姆霍茲線圈軸線上中心 O處磁感應強度Bo為:0NI8bo =-工次(3-10-14)R 5在I=0.5A、N=50R R=0.100m的實驗條件下,單個線圈圓心處的磁場強度為:B0 =葭NI =4 二 10500 0.5/(2 0.100) = 1.57mT當兩圓線圈間的距離d正好等于圓形線圈的半徑 R,組成亥姆霍茲線圈時, 軸線上中心O處磁感應強度Bq為:BqoNI84 二 10- 500 0.5
11、8Z37250.100= 2.25mT當兩圓線圈間的距離d不等于圓形線圈的半徑 R時,軸線上中心O處磁感應強度Bq按本實驗所述的公式(3-10-13)計算。在d=1/2R R、2R時,相應的 曲線見圖3-10-7。由于霍爾元件的靈敏度受溫度及其他因素的影響較大, 所以實驗儀器提供的 靈敏度僅供參考。當勵磁電流Im為0.5A時,本實驗采用的亥姆霍茲線圈的中心 磁感應強度B為:Bq =JqNIR84 二 10,500 0.58 = K-3/2八,八八350.1005 2= 2.25mT當b=b)時,霍爾電壓為 到霍爾元件的實際靈敏度為:Vh0,則根據公式Vh = KhIsB cos日=KhIsB
12、,可得KhV H0ISB0(3-10-15)其中Vh0為I=0.5A、N=500、R=0.100m的實驗條件下,B=2.25mT時的霍爾 電壓。可以測量出不同三維位置時的 Vh值,這樣再根據公式Vh = KhIsB cos日=KhIsB 可知B = -VH-(3-6-16)KhIs從而求得不同三維位置的磁感應強度 Bo【實驗內容】在開機前先將工作電流Is和勵磁電流Im調節到最小,即逆時針方向將電位 器調節到最小。以防沖擊電流將霍爾傳感器損壞。1.實驗儀信號源與三維亥姆霍茲線圈磁場測試架的連接。1、將信號源面板右下方的勵磁電流Im的直流包流輸出端(00.500A),接 測試架上的勵磁線圈電流Im
13、的輸入端,注意正確的極性。信號源面板右側的表 頭顯示當前勵磁電流的大小。做霍爾效應實驗時,應將兩個圓線圈串聯,如圓線 圈(2)的正極接信號源正輸出端、負極接圓線圈(1)的正極,圓線圈(1)的 負極接信號源負輸出端。2、測試架的銅管尾部的霍爾傳感器信號線測試架后面板上的專用四芯插座。 實驗儀Is霍爾片工作電流輸出端及 Vh、V(t測量輸入端,連接測試架時,與測試 架上對應的接線端子一一對應連接,(紅接線柱與紅接線柱相連,黑接線柱與黑 接線柱相連。)當測量霍爾電壓Vh時,實驗儀與測試架的VH Vg測量轉換開關 都按至Vh測量位置,即此開關處于按下位置。二、測量單個通電圓線圈軸線上的磁感應強度測量前
14、將亥姆霍茲線圈的距離設為 R,即100mm處;銅管位置至R處;Y向導軌(5)、Z向導軌(7)均置于0,并緊固相應的螺母,這樣使霍爾元 件位于亥姆霍茲線圈軸線上。1、測量單個通電圓線圈(1)中磁感應強度。用連接線將勵磁電流Im輸出端連接到圓線圈(1),霍爾傳感器的信號插頭 連接到測試架后面板的專用四芯插座。其它連接線一一對應連接好。開機,預熱10分鐘。用短接線將數顯毫伏表輸入端短接,或者調節Is、Im電流均為零,再調節面板上的調零電位器旋鈕,使毫伏表顯示為0.00。調節工作電流使Is=5.00mA,調節勵磁電流Im=0.5A,移動X向導軌(10), 測量單個圓線圈(1)通電時,軸線上的各點處的霍
15、爾電壓,可以每隔10mm測量一個數據。將測量的數據記錄在表格3-10-1中,再根據公式(3-10-16)計算出各點的 磁感應強度B,并繪出B一X圖,即圓線圈軸線上B的分布圖。將測得的圓線圈軸線上(X向)各點的磁感應強度與理論公式(3-10-11)計 算的結果相比較。以上測量Vh過程較為精確,對于僅進行磁場分布實驗來說,較為復雜,在 降低一定的精確性前提下,可以考慮以下簡便的方法實現Vh測量:開機,預熱10分鐘后,選才? Is、Vh、Im為正向。調節工作電流使Is=5.00mA, Im=0o再調節面板上的調零電位器旋鈕,使毫伏表顯示為0.00。這樣做是消除不等電勢對測量的影響,實測的數據表明,不
16、等電勢在幾種副效應中對測量的結果 影響最大。再調節勵磁電流Im=0.5A,測量單個圓線圈(1)通電時,軸線上的各 點處的霍爾電壓,可以每隔1.00cm測量一個數據。這種簡便的方法同樣適用于以下實驗。表 3-10-1 B(1)XIs =5.00mA Im =500mAX (mm)V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)Vh二2/-小)B(d(mT)+ ls、Im+ ls、-Im-ls、-Im-Is 、 Im+ l-l+l-40-30-20-10010203040三、測量單個通電圓線圈(2)軸線上磁感應強度用連接線將勵磁電流Im輸出端連接到圓線圈(2),其它連接線一一對應連 接好。移動X向
17、導軌(10),測量單個圓線圈(2)通電時,軸線上的各點處的霍爾 電壓,可以每隔10mm測量一個數據。將測量的數據記錄在表格3-10-2中,再根據公式(3-10-16)計算出軸線上 (X向)各點的磁感應強度B,并繪出B一X圖,即圓線圈軸線上B的分布圖表 3-10-2 B 一XIs =5.00mA Im =500mAX (mm)V1 (mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)Vh,、:3j (mV)B (mT)+ ls、Im+ ls、-Im-ls、-Im-Is、Im+ l-l+l-40-30-20-10010203040四、測量亥姆霍茲線圈軸線上各點的磁感應強度測量前將亥姆霍茲線圈的距離設為 R
18、,即100mm處;銅管位置至R處;Y向導軌(5)、Z向導軌(7)均置于0,并緊固相應的螺母,這樣使霍爾元 件位于亥姆霍茲線圈軸線上。用連接線將圓線圈(2)和(1)同向串聯,連接到信號源勵磁電流Im輸出端。其它連接線對應連接好。用短接線將數顯毫伏表輸入端短接,或者調節Is、Im電流均為零,再調節面板上的調零電位器旋鈕,使毫伏表顯示為0.00。調節工作電流使Is=5.00mA,調節勵磁電流Im=0.5A,移動X向導軌(10)測 量亥姆霍茲線圈通電時,軸線上的各點處的霍爾電壓,可以每隔 10mm測量一 個數據。將測量的數據記錄在表格3-10-3中,再根據公式(3-10-16)計算出各點的 磁感應強度
19、B,并繪出B(r)X圖,即亥姆霍茲線圈軸線上 B的分布圖。將測得的亥姆霍茲線圈軸線上各點的磁感應強度與理論公式(3-10-13)計算的結果相比較。表 3-10-3 B 舊XIs =5.00mA Im =500mAX (mm)Vi (mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)VH=V1-、V3-V4(mV)B (R) (mT)+ls 、 Im+ls、-Im-ls、-Im-ls、Im+ l-l+l-40-30-20-10010203040四、比較和驗證磁場疊加的原理將表3-10-1和表3-10-2的B(i)、B(2)值數據按X向的坐標位置相加,得到B (1)+B(2)將B(1)、B、B(1)+B
20、及表3-10-3的B(r數據繪制出B- X圖。比較B(1)+B和B(r,證明是否符合公式B(1)+B(2)= B(R)。五、測量兩個通電圓線圈不同間距時的線圈軸線上各點的磁感應強度1、調整圓線圈(2)與(1)的距離為50mm,銅管位置到“ R/2”處。重復 以上實驗內容二的過程,得到 B (R/2)數據,并繪制出B(r/zX圖。2、調整圓線圈(2)與(1)的距離為200mm,銅管位置到“ 2R處。重復 以上實驗內容二的過程,得到 B (2R數據,并繪制出B(2rX圖。3、將繪制出B(R)X圖、B(r/2) X圖和B(2R)X圖進行比較,分析和總結 通電圓線圈軸線上磁場的分布規律。六、測量通電圓
21、線圈軸線外各點的磁感應強度1、測量亥姆霍茲線圈Y方向上B的分布調整圓線圈(2)與(1)的距離為100mm,銅管位置到“ R”處。X向導軌 (10)、Z向導軌(7)均置于0。調節工作電流使Is=5.00mA,調節勵磁電流Im=0.5A,松開緊固螺釘(9), 雙手移動Y向導軌(5),測量亥姆霍茲線圈通電時,Y向各點處的霍爾電壓,可 以每隔10mm測量一個數據。根據公式(5)計算出各點白磁感應強度 B,并繪出B(r) Y圖,即亥姆霍 茲線圈Y方向上B的分布圖。2、測量亥姆霍茲線圈Z方向上 B的分布圓線圈(2)與(1)的距離、銅管位置及Is、Im不變,X向導軌(10)、Y 向導軌(5)均置于00松開緊
22、固螺釘(12),輕移Z向導軌(7),測量亥姆霍茲線圈通電時,Z向各 點處的霍爾電壓,可以每隔10mm測量一個數據。根據公式(6-6-15)計算出各點的磁感應強度 B,并繪出B(r) Z圖,即亥 姆霍茲線圈Z方向上B的分布圖。3、測量通電線圈內任意位置的 B值根據前述內容,測量圓線圈(2)與(1)不同距離、任意點的未知B值調節X、Y、Z向導軌,使霍爾傳感器位于需要測量的位置,測出霍爾電壓,即可求得磁感應強度Bo【實驗注意事項】1、儀器使用前應預熱1015分鐘,并避免周圍有強磁場源或磁性物質。2、儀器使用時要正確接線,注意不要扯拉霍爾傳感器的引出線! 以防損壞。3、儀器采用三維移動設計,可移動的部
23、件很多,一定要細心合理使用,不 可用力過大,以防影響使用壽命;銅管的機械強度有限!切不可受外力沖擊,以 防變形,影響使用。4、霍爾電勢Vh測量的條件是霍爾元件平面與磁感應強度 B垂直,此時Vh = IsBcose=Is即Vh取得最大值,儀器在組裝時已調整好角度。為防止搬運,使用 中發生的位移,實驗前應檢查霍爾元件傳感器是否與圓線圈(1)垂直,如果不垂直,則應適當調整。5、本實驗應將亥姆霍茲線圈的距離設為 R,即100mm處,銅管位置至R處; 否則會造成錯誤的實驗數據。注意:距離軸線較遠及亥姆霍茲線圈外側位置,由于霍爾元件與B并不完全垂直,存在角度偏差,所以會引入測量誤差。實驗系統誤差及其消除測
24、量霍爾電勢Vh時,不可避免的會產生一些副效應,由此而產生的附加電 勢疊加在霍爾電勢上,形成測量系統誤差,這些副效應有:(1)不等位電勢V。由于制作時,兩個霍爾電勢既不可能絕對對稱的焊在霍爾片兩側(圖6-6-4a)、霍爾片電阻率不均勻、控制電流極的端面接觸不良(圖6-6-4b)都可能造成A、B兩極不處在同一等位面上,此時雖未加磁場,但A、B間存在電勢差Vo,此稱不等位電勢,Vo=IsV, V是兩等位面間的電阻,由此可見,在 V確定的 情況下,Vo與Is的大小成正比,且其正負隨Is的方向而改變。圖 6-6-4(a)圖 6-6-4(b)(2)愛廷豪森效應當元件X方向通以工作電流Is, Z方向加磁場B時,由于霍爾片內的載流子 速度服從統計分布,有快有慢。在到達動態平衡時,在磁場的作用下慢速快速的 載流子將在洛侖茲力和霍耳電場的共同作用下,沿y軸分別向相反的兩側偏轉,這些載流子的動能將轉化為熱能,使兩側的溫升不同,因而造成y方向上的兩側 的溫差(TATb)。因為霍爾電極和元件兩者材料不同,電極和元件
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年湖南省長沙市中考招生考試數學真題試卷(真題+答案)
- 預防肺炎主題班會課件
- 預防疾病安全課件
- 靜脈治療護士教育培訓體系
- 《電子產品裝配與測試》課件-任務2 儀器的使用
- 預防兒童近視課件
- 預防傳染保健康課件
- 學校輔導員(班導師)管理及考評辦法
- 城市污水管網建設項目節能評估報告(參考模板)
- 2025年年云服務項目合作計劃書
- 玩具行業智能玩具設計制造系統研發方案
- 成都大學附屬中學語文新初一分班試卷含答案
- 富馬酸泰吉利定注射液-臨床藥品解讀
- 酒店安全事故經典案例分析
- 《分析化學》課程思政教學案例(一等獎)
- TCANSI 133-2024 液化天然氣(LNG)燃料動力船舶槽車氣試加注作業安全要求
- 改革開放三十年云南省金融業發展研究
- FIDIC施工合同條件(1999版,紅皮書)
- 第八章《運動和力》達標測試卷(含答案)2024-2025學年度人教版物理八年級下冊
- 【課件】當代圖書館的功能定位與 信息資源建設的發展趨勢
- 2025屆小升初語文總復習:《文言文閱讀》(附答案解析)
評論
0/150
提交評論