1、第二屆“走進美妙的數學花園”中國青少年數學論壇（四年級）試題答案及解析共12題，每題10分【題1】9999×7777+3333×6666=_。答案：99980001解法：9999×7777+3333×6666=9999×7777+9999×2222=9999×（7777+2222）=9999×（100001）=999900009999=99980001【題2】一個七位數被3除余1，被9除余4，這個數最小是_。答案：2004727解法：設這個七位數為 1（mod3），則a+b+c1（mod3）4（mod9），則a+b

2、+c4（mod9）所以，a+b+c最小值為4故這個七位數最小為2004727。【題3】右圖是由25個邊長為3 厘米的小正方形拼成，它的周長為_ _厘米。答案：84解法：這個圖形的周長等于如圖虛線正方形的周長。 3×7×4=84（厘米）【題4】甲、乙兩人帶著相同數量的錢一起去買練習本。甲花光了自己所有的錢，并向乙借了1元2角，剛好買了12本。乙剩下的錢恰好還可以買9本。練習本的單價是_。答案：8角解法：甲、乙兩人所帶錢數相同，甲向乙借了1元2角后，甲比乙多2元4角，而甲比乙恰好多買3本練習本，故練習本的單價為8角。 1元2角=12角 12×2÷（129）=

3、8（角） 每本練習本8角【題5】有9張紙牌，分別為1至9。A、B、C、D四人取牌，每人取2張。現已知A取的兩張牌之和是10；B取的兩張牌之差是1；C取的兩張牌之積是24；D取的兩張牌之商是3。剩下的一張是_。答案：7解法：C取的兩張牌之積是24，只能是4和6或3和8。D取的兩張牌之商為3，只能是9和3或6和2或3和1。若C取3和8，則D只能取2和6，而A不能取3和7，2和8，4和6，只能取1和9。還余三個數4，5，7。而B取兩數之差為1，只能取4和5，此時余下的一張是7。若C取4和6，則D可取9和3或3和1，此時A只能取2和8，余下的3個數為1，5，7或5，7，9。B不能取。故余下的一張只能是

4、7。【題6】如果一個自然數從右往左看和從左往右看都一樣，則稱這個數為“回文數”。例如343，2002都是回文數。現有一個十六位數2001200220032004，請你在這個數的兩端或者各位數字間加上一些數字，使它變成回文數。新得到的回文數的數字和最小是_。答案：26解法：十六位數2001200220032004中有5個數字“2”，數字“1”，“3”，“4”各有1個。要得到回文數，若“1”在中間，至少需增加3個“2”、1個“3”和1個“4”，數字和增加13；若“3”在中間，至少需增加3個“2”、1個“1”和1個“4”，數字和增加11；若“4”在中間，至少要增加5個“2”和1個“1”、1個“3”，

5、數字和增加14；若選擇第3個“2”在中間，則只需增加1個“1”、1個“3”和1個“4”，數字和只增加8。如：40023001200200210032004。該回文數數字和為26。是符合條件的最小值。【題7】在一條筆直的高速公路上，前面一輛汽車以90千米/小時的速度勻速行駛，后面一輛汽車以108千米/小時的速度行駛。后面的汽車剎車突然失控，向前沖去（車速不變）。在它鳴笛示警后5秒鐘撞上了前面的汽車。在這輛車鳴笛時兩車相距_米。答案：25分析：前面一輛車的速度為90千米/小時=25米/秒，后面一輛車的速度為108千米/小時=30米/秒，它們的速度差為5米/秒，鳴笛示警后5秒鐘撞上，也就是說，在5秒

6、鐘內兩車間距變為0，即5秒鐘后車比前車多走了5×5=25米。解法： 90千米/小時=25米/秒 108千米/小時=30米/秒 （30-25）×5=25（米） 后車鳴笛時，兩車相距25米。【題8】將下圖拆成形狀相同，面積相等的三部分，使每個部分中含有一個 。請將第一部分的六邊形都標上“1”，第二部分的六邊形都標上“2”。答案：如下圖右2下1右1左2上1右2左2下1右2下1開左2上1左1上2左1【題9】如圖，一把密碼鎖上有16個按鈕，必須將所有的按鈕都按一遍才能將鎖打開；而當我們按一個按鈕之后，只能按照這個按鈕上的提示按下一個按鈕：比如，當我們按第一行的第二個按鈕“下1”后，按

7、照提示“下1”，向下一格，只能按第二行的第二個按鈕“右2”，接著只能按第二行的第四個按鈕“下1”，。為了打開這個密碼鎖，請你選擇第一個按鈕，并將這個按鈕涂上陰影。答案：第一個按鈕應為右下角的左1按鈕解法：這里共16個按鈕，采用逆推的方法即可找出第一個按鈕。我們不妨把“開”記作16號，依次找出15，14，2，1按鈕。如圖，第一個按鈕應為右下角按鈕。【題10】請在4×4的正方形的每個格子中填入1或2或3，使得每個2×2的正方形中所填4個數的和各不相同。答案： 如圖解法：答案不唯一，這里僅給出兩種填法，如下圖。【題11】幼兒園把一袋糖果分給小朋友。如果分給大班的小朋友，每人5粒就缺6粒。如果分給小班的小朋友，每人4粒就余4粒。已知大班比小班少2個小朋友，這袋糖果共有 _ _粒。答案：84解法：糖果的總量不變，但小班比大班多2人。小班每人4粒余4粒，若小班減少2人，則大、小班人數一樣多，這時小班每人4粒余12粒。大班每人5粒缺6粒，問題可解： 大班人數：（4×3+6）÷（54）=18（人） 糖果數：5×186=84（粒） 這袋糖果共有84粒。【題12】三人打乒乓球，每場兩人，輸者退下換成另一人。這樣繼續下去。在甲打了9場，乙打了6場時，