1、圓柱的體積教學實錄青陽實驗小學謝建芬教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十二冊P25例4、相關的試一試、練一練，教學目標：1結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。2讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。3通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式教學難點：圓柱體積公式的推導過程.。一、激疑引入。1、出示裝了水的圓柱容器。師：（啟發學生思考）圓

2、柱里面的水形成了什么形狀？你能用以前學過的辦法求出這些水的體積嗎？生：把它倒入長方體（正方體）容器中，量出數據后計算。師：組織學生分組操作，倒水、測量、列式。生：我量出了長、寬、高，因為長方體的體積=長乘寬乘高，所以就能列式計算了。2、出示橡皮泥捏成的圓柱。師提問：你有辦法求出這個圓柱形橡皮泥的體積嗎？生：把它捏成長方體、正方體就可以計算了。師：如果捏成正方體怎樣計算？生：用棱長乘棱長乘棱長。師：長方體和正方體都可以用什么方法計算？生：都可以用底面積乘高。3、創造問題情境（課件顯示）師：如果要求壓路機圓柱形前輪的體積或大廳里圓柱形柱子的體積，你有辦法嗎？今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方

3、法。（板書：圓柱的體積）二、探究新知。1、回顧舊知，幫助遷移。師：請同學們回憶，圓的面積公式是怎樣推導出來的？生1：將圓分成好多等份，拼成一個近似的長方形生2：分成若干等份，分得的越多越接近于長方形。師：補充得好，兩位同學握握手，你們的發言合起來就全面了。多媒體顯示：把圓分成若干等份，拼成一個近似的長方形。師：什么叫體積，常用的體積單位有哪些？生1：物體所占空間的大小叫做物體的體積，常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。師：說得滴水不漏，能比劃一下1立方分米、1立方厘米、1立方米的大小嗎？師：長方體（或正方體）的體積怎樣計算？生：底面積乘高。（板書：長方體的體積=底面積X高。）師：根據

4、體積的含義，想一想，什么叫圓柱的體積？生1：這個圓柱所占空間的大小。2、小組合作，實踐遷移。師：現在該怎樣計算圓柱的體積呢？能不能把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形來計算它的體積呢？想試試嗎？（各合作小組立即行動，組長作了分工，用學生課前準備好的圓柱體蘿卜或山芋嘗試切拼。）（老師盡可能地參與多組活動，并指導組與組之間的互評。）師：自己認為你獲得成功的組請舉手，（有一半小組獲得成功）不管是成功還是失敗，我們都能從中受到一些啟發。發明家愛迪生經常要經過上千次實驗才能成功一項發明，失敗了，下次再來。下面請合作切拼成功的小組介紹一下你們是怎樣切拼的。生：因為圓柱的底面是一個圓，根據圓可以切拼成近似的長方

5、形，再沿著高的方向切，就可以拼成長方體了。師：說得真精彩（豎大拇指，鼓掌）。師：切拼前后，什么變了，什么沒有變？（小組討論上面的思考題。）生：體積沒有變，底面積沒有變，高也沒有變，只是形狀變了，由圓柱轉化成長方體了。生：所以圓柱的體積也是底面積乘高。（師板書，并寫上問號，鼓掌。）師：這樣的證明你信服嗎？生：不信，因為我感覺拼成的不正好是一個長方體。師：你真愛思考，同學們說這是一個什么樣的長方體。生1:是一個近似的長方體，雖然是近似但我還是信服，因為我想象：如果分的份數越多它會越接近于長方體，從圓的面積計算公式推導可以得到證明。生2:我是這樣想的：近似長方體的長等于圓柱底面周長的一半；近似長方體

6、的寬等于圓柱的底面半徑；近似長方體的高就是圓柱的高。長方體體積等于長乘寬乘高，即V=TtrXrXh=Ttr2h0而冗r2又是圓柱的底面積，即長方體的底面積等于圓柱的底面積，所以圓柱體積又等于底面積乘高。師：你的想象力真豐富！還能用舊知識證明新問題，真不簡單！（利用多媒體出示切得份數多的情形，明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。）師：通過同學們的驗證，我們得到了圓柱體積的計算公式是什么？生：圓柱的體積=底面積乘高。師：板書。如果我們用字母V表示體積，用S表示底面積，用h表示高，可以怎么表示？生：V=Sh生：如果知道半徑，可以用V=Ttr2ho師：請同學們大聲地讀公式，并用自己喜

7、歡的方式記住這個公式。3、運用新知，解答例題。師：計算圓柱的體積需要哪兩個直接條件？生：底面積和局。師：課件出示例4,學生獨立計算。生1:50X2.1=105（立方厘米）生2:50平方厘米=0.005平方米0.005X2.1=0.0105（立方米）生3:50平方厘米=0.5平方分米2.1米=21分米0.5X21=10.5（立方分米）三、鞏固練習。1、完成練習八第1題。（學生獨立填表，而后全班匯報）2、我將教材練習二中的一個填表題（表1）進行了加工組合呈現給學生這樣一個表格（表2）0底面積S（平方米）高h（米）圓柱的體積V（立方米）251502537561248364144觀察前兩組數據，你想說什么？學生獨立思考后再小組交流，最后匯報。3、求第2題第一個圓柱的體積。4、實際運用（返回課始部分課件壓路機圖）輪寬2.5米，底面半徑1米，它的體積是多少立方米？5、提高練習（出示大廳柱子圖）要知道這個圓柱形柱子的體積，測量哪些數據較方便？（先討論，后交流）四、課堂總結。師：本節課你有什么收獲？生：我學會了圓柱體積的計算方法。生：五、思維訓練。課件出示一