1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)教材教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)新世紀(jì)（版）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（三年級(jí)下 冊(cè)）是小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段的最后一冊(cè)教材。學(xué)習(xí)本冊(cè)教材要初步理解 小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義，感知平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱等圖形的變換，理解乘法 與面積的聯(lián)系，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)平均數(shù)的必要性，以及能夠列出簡(jiǎn)單試驗(yàn)所 有可能發(fā)生的結(jié)果，體驗(yàn)可能性的大小等等，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感、空間 觀念與統(tǒng)計(jì)意識(shí)，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，獲得良好的情感體驗(yàn)和數(shù)學(xué) 活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。本冊(cè)還安排了一定篇幅的總復(fù)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生對(duì)三年 來(lái)所學(xué)的數(shù)學(xué)進(jìn)行回顧、總結(jié)與反思，以期達(dá)到這一學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)所 規(guī)定的基本要求。下面結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)本冊(cè)教材的編寫作一 些

2、說(shuō)明。（一）數(shù)與代數(shù)1第一單元“元、角、分與小數(shù)”結(jié)合購(gòu)物的具體情境初步理解小數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡(jiǎn)單的 小數(shù)；感受比較小數(shù)大小的過(guò)程；會(huì)計(jì)算一位小數(shù)的加減運(yùn)算，能解 決一些相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題；能運(yùn)用小數(shù)表示日常生活中的一些事物，并 進(jìn)行交流。2第三單元“乘法”會(huì)計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法；能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解 釋估算的過(guò)程；能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能 對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。3第五單元“分?jǐn)?shù)”能結(jié)合具體情境與直觀操作初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫 簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)；感受比較分?jǐn)?shù)大小的過(guò)程；會(huì)計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)（分母小于 10 ）的加減運(yùn)算，能解決一些相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題；能運(yùn)用分?jǐn)?shù)

3、表示日 常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流。（二）空間與圖形1第二單元“對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)”結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象；能在方格紙上畫出一個(gè) 簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形；通過(guò)觀察、操作，認(rèn) 識(shí)軸對(duì)稱圖形，并能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。2第四單元“面積”結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積， 體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位（厘米2、米 2、米 2 、公頃），會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積換算；探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的 面積公式，能估算給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。（三）統(tǒng)計(jì)與概率第六單元“統(tǒng)計(jì)與可能性”。通過(guò)豐富的實(shí)例，了解平均數(shù)的意 義，體會(huì)學(xué)習(xí)平

4、均數(shù)的必要性， 會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù) （結(jié)果為整數(shù)） 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題，能和同伴交換自己的 想法；能夠列出簡(jiǎn)單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果；知道事件發(fā)生的可能 性是有大小的；對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性做出描述，并和同伴交 換想法。（四）實(shí)踐活動(dòng)本冊(cè)教材除了安排“森林旅游”“旅游中的數(shù)學(xué)”和“體育中的 數(shù)學(xué)”等 3 個(gè)較大的實(shí)踐活動(dòng)外，還在正文或練習(xí)中提供了如下的實(shí) 踐活動(dòng)：1到商店調(diào)查 3 種商品的價(jià)格，并做好記錄。2找一找生活中的小數(shù)，并與同伴說(shuō)一說(shuō)。3調(diào)查自己家兩個(gè)月水、電費(fèi)開(kāi)支情況，并記錄下來(lái)。通過(guò)分析 數(shù)據(jù)把你的感受與同伴說(shuō)一說(shuō)。4收集一些對(duì)稱圖形、圖案和照片在班里展

5、覽。5用紙剪出一個(gè)喜歡的圖形，通過(guò)對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)繪制一幅圖 案。6設(shè)計(jì)旅游計(jì)劃。7廚房鋪地磚的設(shè)計(jì)方案。8制作七巧板。9調(diào)查你和同學(xué)的身高，計(jì)算你們組的平均身高約是多少。10在報(bào)刊上找出與平均數(shù)有關(guān)的信息，并與同伴交流。經(jīng)歷以上一系列觀察、操作、制作、調(diào)查、推理等實(shí)踐活動(dòng)，在 合作與交流的過(guò)程中，獲得良好的情感體驗(yàn)；獲得并積累更多的數(shù)學(xué) 活動(dòng)的初步經(jīng)驗(yàn)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；感受數(shù)學(xué) 在日常生活中的作用。（一）小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)第一單元“元、角、分與小數(shù)”是學(xué)生第一次認(rèn)識(shí)小數(shù)，擴(kuò)展了 數(shù)及其應(yīng)用的范圍。第一課“買文具”，結(jié)合購(gòu)物的情境初步認(rèn)識(shí)生 活中的小數(shù)，初步建立小數(shù)概念。在“買

6、文具”時(shí)，會(huì)看到文具標(biāo)價(jià) 牌上用小數(shù)表示它們的價(jià)格，從而自然地引入小數(shù)；經(jīng)歷把這些表示 價(jià)格的小數(shù)改寫為幾元幾角幾分、再把幾元幾角幾分改寫為小數(shù)表示 的過(guò)程，初步理解小數(shù)的具體意義，體會(huì)小數(shù)與它所表示的實(shí)際的量 的單位之間的聯(lián)系，體會(huì)小數(shù)的特征，并會(huì)認(rèn)、讀、寫簡(jiǎn)單的小數(shù)。第二課“貨比三家”，要建立小數(shù)大小的初步認(rèn)識(shí)。在解決“去 哪個(gè)文具店買鉛筆盒便宜”的過(guò)程中，能夠結(jié)合學(xué)生自己的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)， 交流比較兩個(gè)小數(shù)（價(jià)格）大小的多種方法：既可以把兩個(gè)小數(shù)都改 寫為幾元幾角后比較它們的大小；也可以找到一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)為中介， 通過(guò)它間接地比較兩個(gè)小數(shù)的大小。切忌把成人認(rèn)為更簡(jiǎn)單的方法強(qiáng) 加給學(xué)生，更簡(jiǎn)單的

7、方法可能也更理性、更抽象，容易造成學(xué)生死記 硬背、機(jī)械學(xué)習(xí)的不良后果；如果更簡(jiǎn)單的方法是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的， 那應(yīng)該鼓勵(lì)。在進(jìn)一步“提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題”的過(guò)程中，學(xué)生很可能 提出“去哪個(gè)文具店買橡皮便宜”的問(wèn)題，它涉及到比較 3 個(gè)小數(shù)的 大小，要找出其中最小的一個(gè)，更具有挑戰(zhàn)性。這個(gè)問(wèn)題應(yīng)讓學(xué)生自己去嘗試解答；然后再引導(dǎo)他們體會(huì)把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題來(lái)解 決的策略，即先比較其中兩個(gè)數(shù)的大小；再拿其中較小的數(shù)與第三個(gè) 數(shù)比較，就能找出最小的小數(shù)。經(jīng)歷這個(gè)解決問(wèn)題的過(guò)程，也是體驗(yàn) 進(jìn)行有條理地?cái)?shù)學(xué)思考的過(guò)程。第三課“買書”與第四課“寄書”的問(wèn)題情境，是為理解一位小 數(shù)加減運(yùn)算的意義及算法而創(chuàng)設(shè)的。前

8、后這兩節(jié)課的區(qū)別在于，前者 學(xué)的是一位小數(shù)的沒(méi)有進(jìn)位的加法與沒(méi)有退位的減法，后者學(xué)的是一 位小數(shù)的進(jìn)位加法與退位減法；這兩節(jié)課都把探討小數(shù)加法的算法作 為重點(diǎn)，讓學(xué)生在理解并掌握小數(shù)加法算法的基礎(chǔ)上，獨(dú)立去解決小 數(shù)減法的算法問(wèn)題。理解并掌握小數(shù)加減法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是經(jīng)歷小數(shù)加 減的豎式算法的抽象過(guò)程，理解其中小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊是由于單位相 同的數(shù)值才能加減的緣故；小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的本質(zhì)就是數(shù)位對(duì)齊，把小數(shù) 點(diǎn)對(duì)齊，小數(shù)加減的豎式計(jì)算就類似于學(xué)生已經(jīng)熟悉的多位數(shù)加減的 豎式計(jì)算。學(xué)生必須體會(huì)這一點(diǎn)，那么，小數(shù)加減法便可以融合到學(xué) 生整數(shù)加減法已有的經(jīng)驗(yàn)之中，學(xué)生對(duì)小數(shù)加減法不但不再感到陌生 或負(fù)擔(dān)，而且能

9、體會(huì)到知識(shí)之間的融會(huì)貫通。這樣的學(xué)習(xí)才是有意義 的。（二）平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱第二單元“對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)”把生活中常見(jiàn)的平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì) 稱現(xiàn)象作為學(xué)習(xí)與研究的對(duì)象，從運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)空間與圖形， 是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要內(nèi)容。第一課“對(duì)稱圖形”，讓學(xué)生先觀 察、欣賞民間剪紙的藝術(shù)作品，再經(jīng)歷“折一折、剪一剪”“猜一猜、 剪一剪”等操作活動(dòng)，逐步感知什么是對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸；進(jìn)而在 直觀辨認(rèn)圖形是否是對(duì)稱圖形的分類活動(dòng)中，進(jìn)一步體驗(yàn)對(duì)稱圖形的 基本特征；讓學(xué)生在方格紙（釘子板）上畫（圍）出對(duì)稱圖形，用幾 種基本圖形進(jìn)行組合，擺出（構(gòu)成）對(duì)稱圖形，從而初步形成對(duì)稱圖 形的概念。第二課“鏡子中的數(shù)學(xué)”

10、，向?qū)W生呈現(xiàn)生活中有趣的鏡面對(duì)稱現(xiàn) 象，激發(fā)他們強(qiáng)烈的興趣和好奇心，發(fā)展他們的空間知覺(jué)。第18 頁(yè)練習(xí)第 1題“從鏡子中看到的左邊圖形的樣子是什么？”并給出3 個(gè)答案供選擇，很有挑戰(zhàn)性；其實(shí)這 3 種答案都有可能，取決于鏡子放在 適當(dāng)?shù)奈恢谩＝?jīng)歷這樣的空間位置與圖形的探索，空間觀念是會(huì)大有 長(zhǎng)進(jìn)的。第三課“平移和旋轉(zhuǎn)”，首先結(jié)合生活中具體的實(shí)例，如纜車沿 筆直的索道滑行、國(guó)旗沿著旗竿徐徐上升、直升飛機(jī)起飛時(shí)的機(jī)翼運(yùn) 動(dòng)、小風(fēng)車迎風(fēng)旋轉(zhuǎn)等來(lái)感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；進(jìn)而通過(guò)區(qū)分物體的 平移和旋轉(zhuǎn)兩類運(yùn)動(dòng)，描述見(jiàn)過(guò)的平移或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，以豐 富關(guān)于平移和旋轉(zhuǎn)的感性認(rèn)識(shí)；并要求學(xué)生“試著做一個(gè)表示平

11、移和 旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作”，獲得體驗(yàn)。在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移，讓學(xué)生觀 察在方格紙上簡(jiǎn)單圖形平移前后的位置，通過(guò)“移一移”“說(shuō)一 說(shuō)”“填一填”“畫一畫”等操作與交流活動(dòng)，去逐步感悟這樣一個(gè) 道理：要確定圖形平移后的位置，不僅需要知道圖形平移的方向（上、 下、左、右）還要知道平移的距離（幾格）。平移的方向和距離是平 移的兩個(gè)基本要素，要引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)它，但不能也不必要把它歸納 成知識(shí)點(diǎn)強(qiáng)加給學(xué)生們。第四課“欣賞與設(shè)計(jì)”，通過(guò)欣賞與設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)，感受圖案 的美，體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱在創(chuàng)作圖案中的應(yīng)用，為學(xué)生展示豐富 的想像力與創(chuàng)造力提供機(jī)會(huì)，獲得創(chuàng)作圖案的初步經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)。（三）關(guān)于兩位數(shù)與兩位數(shù)的

12、乘法第三單元“乘法”是在學(xué)生已經(jīng)掌握了表內(nèi)乘法、兩位數(shù)乘一位 數(shù)等算法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘法的。第一課“找規(guī)律”，讓學(xué)生通 過(guò)計(jì)算，探索發(fā)現(xiàn)兩數(shù)相乘當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)不變另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10 倍時(shí)積的變化規(guī)律；掌握這一規(guī)律，兩個(gè)整十?dāng)?shù)的乘法就能口算得出結(jié) 果。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律之前，計(jì)算 12×40，120×40 對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是有挑戰(zhàn) 性的，他們要把這些算式轉(zhuǎn)化成熟悉的形式： 12× 4012×5×8？ 120×4060×2×4060×80？從中應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)到化未知為已知 的重要的數(shù)學(xué)思想方法，而式子的變形是實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)

13、化的重要手段。第二課“整理書”，結(jié)合“整理書”的問(wèn)題情境，學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘 兩位數(shù)沒(méi)有進(jìn)位的乘法。首先讓學(xué)生估算，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的直 覺(jué)能力， 回答“ 200 本放得下嗎？”再探索精確計(jì)算的各種算法，交流各自算法的過(guò)程，比較各種算法的特點(diǎn)，體驗(yàn)算法的多樣化和靈活性； 學(xué)生可以選擇適合自己的算法，但必須掌握它。兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎 式乘法是兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式乘法的基礎(chǔ)，必須讓學(xué)生體會(huì)這兩者的 聯(lián)系與區(qū)別，理解每一層計(jì)算的含義。第三課“電影院”，結(jié)合電影院有多少座位的問(wèn)題情境，學(xué)習(xí)兩 位數(shù)乘兩位數(shù)的進(jìn)位乘法。首先需要理解問(wèn)題情境，明確要解決什么 數(shù)學(xué)問(wèn)題，即“這是 21 排 26 號(hào)，是最后一個(gè)座位

14、”是什么意思，把 它與來(lái)看電影的“ 500 人”聯(lián)系起來(lái)， 能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題。 其次提高 了對(duì)估算的要求，即要求學(xué)生能解釋自己估算的方法和過(guò)程，培養(yǎng)估 算的意識(shí)與習(xí)慣。至于“這個(gè)電影院一共有多少座位”的計(jì)算，應(yīng)該 要求學(xué)生獨(dú)立完成，因?yàn)楸菊n的算法與上一課類似，所不同的是需要 提醒學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中注意進(jìn)位問(wèn)題。（四）關(guān)于面積第四單元“面積”，第一課要初步建立面積的概念。首先結(jié)合四 對(duì)形狀相同但大小不同的物體或圖形，直觀說(shuō)明面積的含義。接著讓 學(xué)生從附頁(yè)中剪下一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形，比一比它們的面積大小。 解決這個(gè)問(wèn)題的挑戰(zhàn)性在于單純依靠觀察難以判斷，要鼓勵(lì)學(xué)生嘗試 尋找其他的比較手段和途徑。教

15、材中提供了三種辦法：剪一剪，拼一 拼；用硬幣擺一擺，再數(shù)一數(shù)；先畫格子，再數(shù)一數(shù)。不僅體現(xiàn)了解 決問(wèn)題策略的多樣化，其中擺硬幣或畫格子的辦法所蘊(yùn)含的思想，還 為后繼學(xué)習(xí)面積的度量埋下了伏筆。第二課，讓學(xué)生再量一量數(shù)學(xué)書封面的面積有多大？這個(gè)活動(dòng)的 目的，是讓學(xué)生經(jīng)歷畫方格數(shù)方格的方法測(cè)量封面，以及交流各自測(cè) 量結(jié)果的過(guò)程，并在對(duì)彼此不同的測(cè)量結(jié)果的質(zhì)疑與反思中，體會(huì)統(tǒng) 一面積單位的必要性。在這個(gè)基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí) 1 厘米的面積單位，并 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己身邊哪些東西的面積大約是 1 厘米？使 1 厘米 面積單位變得直觀、具體，看得見(jiàn)，摸得著。學(xué)生有了對(duì) 1 厘米面 積單位的體驗(yàn)后，讓他們?cè)俟酪还罃?shù)學(xué)

16、書封面的面積大約是多少平方 厘米？并用格子紙量一量，檢驗(yàn)估測(cè)得準(zhǔn)不準(zhǔn)。這樣的活動(dòng)對(duì)培養(yǎng)學(xué) 生的空間觀念與估測(cè)能力是非常必要的。后續(xù)教材引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí) 1 分 米與 1 米等面積單位的活動(dòng)，也要經(jīng)歷與認(rèn)識(shí) 1 厘米大體相同 的認(rèn)知過(guò)程，特別要體會(huì)學(xué)習(xí) 1分米與 1 米這兩個(gè)面積單位的必 要性，以及獲得它們所示的面積大小的具體體驗(yàn)。因?yàn)椴煌笮〉拿?積單位是需要根據(jù)具體情境或場(chǎng)合加以選擇使用的。第三課“擺一擺”是探索長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。探索活動(dòng)從估 測(cè) 3 個(gè)長(zhǎng)方形的面積開(kāi)始，培養(yǎng)估測(cè)意識(shí)；然后用 1 厘米的小正方 形放在這 3 個(gè)長(zhǎng)方形上擺一擺，看需要擺幾行幾列，能夠分別把這些 長(zhǎng)方形鋪滿，從而

17、獲得每一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積的相關(guān)數(shù)據(jù)；把 這些數(shù)據(jù)記錄在表格中，進(jìn)行觀察、比較，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積與乘法的 聯(lián)系，從而建立長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。這個(gè)實(shí)驗(yàn)、探索的過(guò)程是學(xué) 生體驗(yàn)合情推理、建立數(shù)學(xué)模型的抽象思維的過(guò)程。有了建立長(zhǎng)方形 面積公式的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)類比推理，學(xué)生能夠得出正方形面積的計(jì)算公式。 ?第四課“鋪地面”，學(xué)習(xí)面積單位的換算關(guān)系（進(jìn)率）。教材創(chuàng) 設(shè)了“鋪地面”的問(wèn)題情境，探索 1 分米與 1 厘米的換算關(guān)系。 先讓學(xué)生估計(jì) 1 分米里有多少個(gè) 1 厘米，再通過(guò)直觀操作或合情 推理來(lái)檢驗(yàn)原先的估計(jì)是否正確， 從而確認(rèn) 1分米 100 厘米的換 算關(guān)系。學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程之后， 就可能類似

18、地推出 1米 100分米 、 1米 10 000 厘米等結(jié)論。在掌握厘米、分米和米之 間的單位換算關(guān)系之后，再認(rèn)識(shí)米、公頃和千米之間的單位換算 關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式記憶這些常用的面積單位及其換算關(guān)系。 例如， 1 米 10 000 厘米、 1 公頃 10 000 米，這兩個(gè)換算關(guān) 系有相同的進(jìn)率； 1 分米 100 厘米、 1 米 100 分米、 1 千米 100 公頃，這三個(gè)換算關(guān)系也有相同的進(jìn)率利用這種形式上的 聯(lián)系，也許有助于保持對(duì)它們的記憶。（五）認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)第五單元“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”是學(xué)生關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)的又一次擴(kuò)展。在本 單元，分?jǐn)?shù)被作為整體的一個(gè)部分來(lái)認(rèn)識(shí)，這種認(rèn)識(shí)又與平均分的經(jīng) 驗(yàn)分不

19、開(kāi)。 其實(shí)， 學(xué)生正式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)以前， “二分之一”“三分之一” 等已經(jīng)出現(xiàn)在他們的口頭語(yǔ)言中，只是還不曾想過(guò)要用什么符號(hào)來(lái)表 示它們。第一課“分一分（一）” 從學(xué)生熟悉的一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)事實(shí) 出發(fā)：一個(gè)蘋果平均分給兩個(gè)人，每人分到半個(gè)蘋果。讓學(xué)生討論用 什么方式來(lái)表示“一半”呢？這個(gè)討論過(guò)程，一方面學(xué)生可以意識(shí)到 原來(lái)學(xué)過(guò)的數(shù)不夠用了，要另想辦法表示“一半”；另一方面讓學(xué)生 參與創(chuàng)造，感受表示“一半”的方式其實(shí)是很多的。在這個(gè)基礎(chǔ)上才 引入“一半可以用 1/2 來(lái)表示”，在多種表示方式的對(duì)比中，體會(huì)用 12 表示一半的優(yōu)越性，體會(huì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性；進(jìn)而，讓學(xué)生在“涂 一涂”“折一折”“說(shuō)一說(shuō)”等

20、操作與描述活動(dòng)的過(guò)程中，理解簡(jiǎn)單 的分?jǐn)?shù)所表示的具體意義，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)各部分的名稱，初步掌握簡(jiǎn)單分 數(shù)的寫法和讀法。第二課“分一分（二）”，是對(duì)分?jǐn)?shù)意義認(rèn)識(shí)的進(jìn)一步發(fā)展。分 數(shù)表示的是整體的一個(gè)部分，而這個(gè)整體的內(nèi)涵是豐富的。單位1 是一個(gè)整體，由許多事物組成的集合也是一個(gè)整體，分?jǐn)?shù)更深層的意義 是表示整體與部分相互依存的數(shù)量關(guān)系，從而運(yùn)用分?jǐn)?shù)可以描述現(xiàn)實(shí) 世界的許多現(xiàn)象。教材創(chuàng)設(shè)的“試一試”的問(wèn)題情境，就是要讓學(xué)生 體驗(yàn)到這一點(diǎn)；第 60 頁(yè)第 3 道思考題還結(jié)合具體情境，讓學(xué)生進(jìn)一步 體會(huì)分?jǐn)?shù)所具有的相對(duì)性，它不能撇開(kāi)“這堆鉛筆”這個(gè)整體的背景，從而幫助學(xué)生初步建立起分?jǐn)?shù)的概念。第三課“比大小

21、”，由于分?jǐn)?shù)具有相對(duì)性，所以比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大 小就有一個(gè)必要的前提，即這兩個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的必須是同一（或相同） 整體的兩個(gè)部分。抽象的分?jǐn)?shù)可以用圖形直觀表示，所以借助圖形的 直觀可以比較分?jǐn)?shù)的大小；這種直觀的比較分?jǐn)?shù)大小的策略，符合低 年級(jí)學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展水平。這部分教材的要求也是最基本的，僅比較 兩個(gè)分母都不大于 10 的分?jǐn)?shù)的大小；但它所充分體現(xiàn)的形數(shù)結(jié)合的思 想方法卻是要讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷和體驗(yàn)的。第四課“吃西瓜”，結(jié)合小熊吃西瓜的情境，學(xué)習(xí)同分母的簡(jiǎn)單 分?jǐn)?shù)的加減算法。對(duì)小學(xué)生而言，直觀是通往抽象思維的必由之路。 理解抽象的分?jǐn)?shù)加減的算法過(guò)程，教材中都通過(guò)直觀的圖形來(lái)揭示其 中的算法原理；在“

22、練一練”中，還再次結(jié)合線段圖進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減， 進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)加減的意義。但是，學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算最終必須 擺脫對(duì)圖形直觀的依賴。為此，學(xué)生做了“練一練”中的第2 題后，要求他們“說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的”，目的是幫助他們自己去發(fā)現(xiàn)“兩 個(gè)同分母分?jǐn)?shù)相加減”的形式規(guī)律，即“分母不變，把分子相加減”； 他們一旦領(lǐng)悟到這一點(diǎn)，在進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算時(shí)，才可能擺 脫對(duì)圖形直觀的依賴，抽象思維也才可能得到進(jìn)一步發(fā)展。（六）統(tǒng)計(jì)與猜測(cè)第六單元“統(tǒng)計(jì)與猜測(cè)”的重點(diǎn)是讀統(tǒng)計(jì)圖表，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲 取信息，做出判斷與決策。第一課“獎(jiǎng)牌給哪組”，結(jié)合讀兩組投籃比賽的統(tǒng)計(jì)圖，在討論 該哪組獲勝的過(guò)程中，體會(huì)計(jì)算平均數(shù)的意義與必要性，進(jìn)一步獲得 怎樣利用統(tǒng)計(jì)圖表解決一些實(shí)際問(wèn)題的體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和 應(yīng)用意識(shí)。怎樣求平均數(shù)，教材呈現(xiàn)兩種方法體現(xiàn)算法的多樣性，它 們彼此不分優(yōu)劣，重要的是學(xué)會(huì)在不同的場(chǎng)合會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā＝?材沒(méi)有給出求平均數(shù)的公式，重點(diǎn)放在理解平均數(shù)的意義上；當(dāng)然可 以讓學(xué)生自己來(lái)描述、建立平均數(shù)的算法模型，但無(wú)須要求死記硬背。 在“試一試”與“練一練”中提供了平均數(shù)應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。第二課“猜一猜”，讓學(xué)生體會(huì)在可能