1、 Monte Carlo實驗報告1、 項目名稱：研究鈀團簇的熔點2、 項目內(nèi)容概要 本實驗中使用的是軟件MonteLab是使用模特卡羅模擬方法來計算大塊物體或團簇的熱力學(xué)性質(zhì)的軟件。金屬團簇是由幾個到幾百個原子的聚合體組成的，金屬團簇有不同于大塊金屬或金屬原子的性質(zhì)。 本實驗中的研究對象為Pd13團簇，有前面對于團簇性質(zhì)的討論可以知道，我們并不能拿到固態(tài)的團簇，也并沒有討論液體團簇的意義，因為液體、固體這種常規(guī)的定義對于易于聚合的團簇來說并沒有意義。但是，“融化”對于團簇可以有其它的類似意義。Pd13團簇的穩(wěn)定構(gòu)型為二十面體構(gòu)型，這意味著一個穩(wěn)定的團簇分子，但是當(dāng)溫度升高時，團簇的構(gòu)型可能會很

2、大程度地偏離二十面體結(jié)構(gòu)，我們把這樣的一個溫度范圍稱為熔點，也就是使團簇結(jié)構(gòu)發(fā)生巨變的溫度。雖然與一般的固體物質(zhì)融化從微觀角度來看是十分相近的，但是對于團簇分子，其結(jié)構(gòu)巨變的溫度一般是一個溫度范圍而不是一個確定的值。本實驗的目的就是確定這一溫度范圍。在金屬團簇中，不同于一般的分子化合物，兩個團簇相撞將會聚合成更大的團簇而不是彈開，這導(dǎo)致一般對于團簇的研究是在真空中或者使用其它的隔離團簇的手段。 MonteLab所模擬的是處在特定溫度下的時候，采用理想氣體模型的單一大小的團簇，但是這種模型其實是有缺陷，因為實際的氣體和固體中并不存在這樣的形態(tài)。但這并不妨礙我們從中研究有益的物理性質(zhì)。本程序中認為

3、團簇形成了低壓，這是為了避免團簇的聚合，此時團簇之間獨立存在，也就意味著它們沒有相撞的可能，所以我只需要模擬一個團簇分子即可。但是此時由于一個團簇存在于空間中而沒有特定的壓強，因此團簇將在全溫度范圍內(nèi)存在自動分裂問題，解決方法是將團簇分子限定在一個特定的區(qū)域內(nèi)，拒絕任何離開該區(qū)域的操作，但該方法將會使團簇結(jié)構(gòu)與實際略有不符；另外的解決方案是通過定義鍵長限制來確定是否發(fā)生分裂。MonteLab通過以上限定就基本完成了對于體系的定義和存在問題的解決，可以用來計算體系的物理性質(zhì)。 當(dāng)溫度上升至熔點時，許多參量，如勢能或與質(zhì)心的平均距離曲線會演化出一個彎曲，我們把它當(dāng)做熔點。與塊狀材料不同的是，團簇的

4、熔化發(fā)生在一個溫度區(qū)間而非某個特定的溫度。運行一系列的模擬，我們能夠獲得Epot=f(T)，定位曲線的彎曲段，從而確定熔點。 融化前的原子團簇，可以從半長軸定義一個原子團簇 隨著溫度升高，原子間開始相互位移，團簇的形狀不再固定，可以認為團簇開始融化 兩個原子間最大距離，如果一個原子違法通過B跨到另一個原子，說明產(chǎn)生了碎片任選一個原子，給它一個位移，計算其轉(zhuǎn)移概率之比，并考慮是否產(chǎn)生碎片，以進行接受和拒絕，大量行走后確定整個原子團簇的結(jié)構(gòu)。三、項目實施方法 進入MBACLUSTER文件，編譯MonteLab.6.f文件。用到的命令為: f95 MonteLab.6.f -o MonteLab.6

5、.exe 之后運行編譯出來的可執(zhí)行文件，用到的命令為; ./MonteLab.6.exe 然后按照inputCluster文件里面給出的順序輸入命令。之后可以得到三個文件，分別是Data.pd1050k，Conf.pd13_1050k，s.r.pd13_1050k。用gedit命令打開Data.pd1050k文件，得到每走1000步以后得到的數(shù)據(jù)。查看最終的數(shù)據(jù)可以得到如下圖所示的數(shù)據(jù)：其中Average potential energy為最后原子的平均是能，Average surface potential energy 為平均表面能，Heat capacity為熱容。將所給出的六個數(shù)據(jù)記錄

6、下來。 之后改變輸入的溫度，從50k開始，一直到2200k，每50k為一個間隔，重復(fù)上述步驟，得到一系列溫度下的能量和熱容的數(shù)據(jù)。先做出一條曲線，之后在熱容的最高點附近，即1200k左右，每10k取一個點，將溫度分別改為1100k，1110k, 1120k, 1130k, 1140k, 1150k, 1160k, 1170k, 1180, 1190k, 1200k, 1210k, 1220k, 1230k, 1240k, 1250k, 1260k, 1270k, 1280k, 1290k, 1300k。最后分別以六個數(shù)據(jù)為縱坐標(biāo)，以溫度為橫坐標(biāo)做出曲線。得到這些數(shù)據(jù)與溫度之間的關(guān)系。4、 項目

7、實施結(jié)果得到的六個數(shù)據(jù)和相應(yīng)的溫度溫度(K)EE(final configration)E(surface)E(surface potential energy of final configration)CvAverage mean distance to the centre of mass50-34.548773-34.55351998-31.58447222-31.5452171116.865928872.335853366100-34.47605946-34.50462621-31.50669704-31.5841689917.044725882.338308384150-34.40

8、151915-34.46453278-31.42687351-31.4870801517.424671222.340878301200-34.32601258-34.32959074-31.34633854-31.3457946717.773616242.34349141250-34.24801831-34.20831588-31.26313342-31.2181208318.258753552.346251082300-34.16973464-34.16792757-31.1794283-31.1801422518.401729722.349077147350-34.08861527-34.

9、20233357-31.09348858-31.1958759919.000758642.351988286400-34.00618158-33.97007204-31.00551572-31.0846999319.350495812.355080153450-33.92275084-33.83655449-30.91769589-30.8745509519.740568482.358133658500-33.83545993-33.81027523-30.82571403-30.7734930520.134840892.361443114550-33.74946139-33.72601363

10、-30.73467493-30.6972920820.529447212.364785188600-33.65865477-33.89566589-30.63945643-30.8477903621.096434212.368364101650-33.56667268-33.44178214-30.54353584-30.4970021121.59874692.371986299700-33.4704238-33.70433405-30.44270393-30.8327264622.320885292.375927997750-33.36454973-33.42178704-30.332265

11、44-30.2779815723.745564172.380391801800-33.26791786-33.55092086-30.23230483-30.4188454124.238838122.384620243810-33.23252007-33.68805405-30.19562469-30.6865750427.356458932.387090741820-33.22174327-33.1432037-30.18393408-30.082789525.116028682.386659383830-33.19990646-33.14944711-30.16191633-30.1475

12、368725.878242492.38775232840-33.18328582-32.81458291-30.14420541-29.8196890225.249134222.38826057850-33.14763357-33.88080084-30.10876299-30.911271127.54648392.390786156860-33.12571604-33.78564418-30.08616348-30.6667165928.356092442.392040817870-33.07476621-33.96486987-30.25126044-31.3850413333.55615

13、6012.397659072880-33.08235923-33.51240771-30.04203011-30.6283457128.620054282.393778807890-33.04986958-33.65463948-30.00814277-30.6551234230.022364922.396168405900-33.02059673-33.27533782-29.97871672-30.1194576630.856674192.397618963910-32.95084595-33.38661979-30.45338281-30.814184538.64944912.40592

14、0962920-32.93487016-33.21923898-30.05048163-30.7689193337.09248462.404802372930-32.9399952-33.12141211-29.97915079-30.6599607434.72791742.404129688940-32.94169842-33.34705135-29.89879602-30.2386804129.778702752.399813892950-32.85707963-32.85917483-30.1113328-30.3556502738.508732352.408159382960-32.6

15、942801-33.44468716-30.21805461-30.8656218360.298316842.433736606970-32.66134859-33.44858253-30.13568496-30.4443032958.253838482.434559592980-32.66360471-33.54220936-29.94466853-30.9552357255.244563632.429745098990-32.64064329-33.5808258-29.75020691-30.991282454.684777662.4323135071000-32.6635211-33.

16、35680495-30.19364415-30.8405271150.839029082.4267361011010-32.59001689-33.25706371-30.05660005-30.6788190354.412024252.4337334671020-32.4660403-33.73233625-29.98701951-31.1585538864.737813362.4500842721030-32.57240998-32.59793672-30.06430219-30.0086277250.489762212.4317652371040-32.42762018-32.63814

17、612-29.78967206-30.2787026862.357932652.4514302191050-32.26183707-33.10061941-29.73039773-30.4740958169.45919872.4719510431060-32.36457931-32.79526445-29.91879815-30.3163054961.614109832.4557390541070-32.29738101-33.00803475-29.83232049-30.4029229463.64556952.463832421080-32.12114026-32.98456129-29.

18、6466494-30.0969046273.486857712.4878578421090-32.09357401-31.82407557-29.58156035-29.2346849970.469362772.4896399791100-32.1101311-32.30052013-29.67852145-29.7854420769.759218912.4840363111110-32.0276077-32.95430241-29.52247467-30.3147275968.154199452.493022151120-32.05737515-31.1565673-29.62831293-

19、28.8586793968.05975682.485143321130-31.95125032-30.870166429.50313477-28.3170486868.34044432.5002732491140-31.8267441-32.04630896-29.4051834-29.6190469268.930280392.5156965161150-31.69792998-31.79105358-29.23914631-29.432845270.595485042.5326537461160-31.7475909-31.34265442-29.34302701-29.1091090667

20、.728006652.5326537551170-31.70614273-31.30977078-29.30613951-28.8427154668.730051162.5255945171180-31.6514816-31.20829717-29.22645753-28.7176394967.338111982.5343241351190-31.53744744-31.36718453-29.14024884-29.1261619263.208584182.5482619881200-31.41543211-32.51295565-29.04151193-30.0537804466.4474

21、49252.5694071641250-31.23991609-30.6795003-28.82894422-28.0269401358.283078592.5815407631300-30.99993508-30.9639379-28.61593988-28.5651924652.850185542.6118245931350-30.76831874-30.13019696-28.40530085-27.7068835546.057061582.637421261400-30.64685419-31.30329762-28.25777801-28.7256426646.221128412.6

22、448747941450-30.38741497-30.9085849-28.06956461-28.7046507840.388313722.6805025171500-30.21371104-31.3633932-27.88346873-29.0046074539.27557492.694156881550-30.07570717-29.94431974-27.76983703-27.6520243539.2354052.711303931650-29.76096474-29.72943607-27.45642021-27.4081577238.732805922.747394461700

23、-29.56505704-29.92280252-27.28613399-27.1462641236.966446062.7696745661750-29.40105799-29.16645724-27.12548537-26.5654725337.718258782.7997854171800-29.26790331-30.43230709-27.01430366-28.3586125436.153134582.8082843171850-29.055365-28.65444504-26.84034511-26.3034724437.359354892.8443141841900-28.96

24、564382-29.11142352-26.74551709-26.6887313335.482190422.843800781950-28.79918613-30.26780855-26.5759164-28.1441612736.283641082.8597946372000-28.56367097-27.7456642-26.36890237-26.3434071339.383644062.945818572050-28.46108198-28.50966967-26.26876768-26.0718507338.783034432.9188793172100-28.16558521-28