1、 磁場對運動電荷的作用知識講解課程引入：考點/易錯點1、1對洛倫茲力的理解(1)只有運動電荷在磁場中才有可能受到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場中不受洛倫茲力作用(2)有關洛倫茲力的方向的理解由于電荷有正負之分，故四指指向正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向洛倫茲力垂直于v和B所決定的平面洛倫茲力始終和粒子的運動方向垂直2洛倫茲力與安培力的聯系及區別(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現，二者是相同性質的力，都是磁場力(2)安培力可以做功，而洛倫茲力對運動電荷不做功考點/易錯點2、1帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的程序解題法三步法2不同直線邊界的勻強磁場中帶電粒子的運動軌跡的特點(1)直線邊界(進出

2、磁場具有對稱性)(2)平行邊界(存在臨界條件)(3)圓周運動中的對稱規律如果粒子從某一直線邊界射入磁場，再從同一邊界射出磁場時，速度與邊界的夾角相等3圓形磁場區域的規律要點(1)相交于圓心：帶電粒子沿指向圓心的方向進入磁場，則出磁場時速度矢量的反向延長線一定過圓心，即兩速度矢量相交于圓心，如圖(a)所示(2)直徑最小：帶電粒子從直徑的一個端點射入磁場，則從該直徑的另一端點射出時，磁場區域面積最小，如圖(b)所示考點/易錯點3、1放縮法帶電粒子以任意速度沿特定方向射入勻強磁場時，它們將在磁場中做勻速圓周運動，其軌跡半徑隨速度的變化而變化，如圖所示，(圖中只畫出粒子帶正電的情景)，速度v0越大，運

3、動半徑也越大可以發現這樣的粒子源產生的粒子射入磁場后，它們運動軌跡的圓心在垂直速度方向的直線PP上由此我們可得到一種確定臨界條件的方法：在確定這類粒子運動的臨界條件時，可以以入射點P為定點，圓心位于PP直線上，將半徑放縮作軌跡，從而探索出臨界條件，使問題迎刃而解，這種方法稱為“放縮法”2平移法帶電粒子以一定速度沿任意方向射入勻強磁場時，它們將在磁場中做勻速圓周運動，其軌跡半徑相同，若射入初速度為v0，則圓周運動半徑為Rmv0/(qB)，如圖所示同時可發現這樣的粒子源的粒子射入磁場后，粒子在磁場中做勻速圓周運動，圓心在以入射點P為圓心、半徑Rmv0/(qB)的圓(這個圓在下面的敘述中稱為“軌跡圓

4、心圓”)上由此我們也可以得到一種確定臨界條件的方法：確定這類粒子在有界磁場中運動的臨界條件時，可以將一半徑為Rmv0/(qB)的圓沿著“軌跡圓心圓”平移，從而探索出臨界條件，這種方法稱為“平移法”考點/易錯點4、質譜儀和回旋加速器1質譜儀(1)構造：如圖821所示，由粒子源、加速電場、偏轉磁場和照相底片等構成 (2)原理：粒子由靜止被加速電場加速，根據動能定理可得關系式qU1/2mv2粒子在磁場中受洛倫茲力作用而偏轉，做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律得關系式qvB= mv2/r由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質量、比荷2回旋加速器(1)構造：如圖822所示，D1、D2是半圓金

5、屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源D形盒處于勻強磁場中(2)原理：交流電的周期和粒子做圓周運動的周期相等，粒子在圓周運動的過程中一次一次地經過D形盒縫隙，兩盒間的電勢差一次一次地反向，粒子就會被一次一次地加速由qvB，得Ekm，可見粒子獲得的最大動能由磁感應強度和D形盒半徑決定，與加速電壓無關.三、例題精析1.質量為m、帶電荷量為q的小物塊，從傾角為的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個斜面置于方向水平向里的勻強磁場中，磁感應強度為B，如圖所示若帶電小物塊下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零，下列說法中正確的是()A小物塊一定帶正電荷B小物塊在斜面上運動時做勻加速直線運動C小物塊在斜面上運動時做加速度增大

6、，而速度也增大的變加速直線運動D小物塊在斜面上下滑過程中，當小物塊對斜面壓力為零時的速率為2.如圖所示，圓形區域內有垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子以速度v從A點沿直徑AOB方向射入磁場，經過t時間從C點射出磁場，OC與OB成60°角現將帶電粒子的速度變為v/3，仍從A點沿原方向射入磁場，不計重力，則粒子在磁場中的運動時間變為()A.t B2t C.t D3t3.如圖所示，電子（電荷量為）以速度垂直射入磁感應強度為、寬度為的有界勻強磁場中，穿出磁場時速度方向與原來入射方向的夾角為，求：（1）電子的質量多大？（2）電子在磁場中運動的時間多長？3.如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙

7、面向里、磁感應強度為B的勻強磁場。一個不計重力的帶電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120°角，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負是( )×××××××××××××××OxyvA 正電荷 B 正電荷 C 負電荷 D 負電荷4. 如圖所示，兩塊長度都為的極板平行水平放置，它們間的距離也為，兩板均不帶電。極板間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感

8、應強度的大小為。現有一個質量為，電荷量為的帶正電粒子（不計重力），從兩極板間左邊中點處垂直于磁場的方向以速度水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，其入射速度的范圍多大？6.如圖甲所示，真空室內有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度的大小B0.60T，磁場內有一塊平行感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離l16cm處，有一個點狀的粒子發射源S，它向各個方向發射粒子，粒子的速度都是v3.0×106m/s已知粒子的電量與質量之比q/m5.0×107C/kg，現只考慮在紙平面中運動的粒子，求ab上被粒子打中的區域長度7.如圖所示，、為平行豎直放置的兩個極板，兩板長度均

9、為，兩板之間的距離也為，為中點。已知兩個極板之間存在著垂直紙面向里的勻強磁場。一個質子（電荷量為，質量為）以速度從點垂直于板射入，為了使質子能射出兩板之間的區域，試求磁感應強度的大小范圍。8.如圖所示，在軸上方有磁感應強度大小為，方向垂直紙面向里的勻強磁場。軸下方有磁感應強度大小為，方向垂直紙面向外的勻強磁場。一質量為、電荷量為的帶電粒子（不計重力），從軸上點以速度垂直軸向上射出，求：（1）射出之后經過多長時間粒子第二次到達軸。（2）粒子第二次到達軸時離點的距離。9.在xOy平面內有許多電子（質量為m，電荷量為e）從坐標原點O不斷以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第一象限，如圖所示現加上一個

10、垂直于xOy平面的磁感應強度為B的勻強磁場，要求這些電子穿過該磁場后都能平行于x軸向x軸正方向運動，試求出符合條件的磁場的最小面積10.如圖所示，一個質量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（，0）點以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強磁場的磁感應強度B和射出點的坐標。11.電子自靜止開始經M、N板間（兩板間的電壓為U）的電場加速后從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖2所示，求：（1）正確畫出電子由靜止開始直至離開磁場時的軌跡圖；（2）勻強磁場的磁感應強度.（已

11、知電子的質量為m，電量為e）12.如圖所示，在xOy平面內第二象限的某區域存在一個矩形勻強磁場區，磁場方向垂直xOy平面向里，邊界分別平行于x軸和y軸一個電荷量為e、質量為m的電子，從坐標原點O以速度v0射入的第二象限，速度方向與y軸正方向成45°角，經過磁場偏轉后，通過P(0，a)點，速度方向垂直于y軸，不計電子的重力(1)若磁場的磁感應強度大小為B0，求電子在磁場中運動的時間t；(2)為使電子完成上述運動，求磁感應強度B的大小應滿足的條件；(3)若電子到達y軸上P點時，撤去矩形勻強磁場，同時在y軸右側加方向垂直xOy平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B1，在y軸左側加方向垂直x

12、Oy平面向里的勻強磁場，電子在第(k1)次從左向右經過y軸(經過P點為第1次)時恰好通過坐標原點求y軸左側磁場磁感應強度大小B2及上述過程電子的運動時間t.13.放置在坐標原點O的粒子源，可以向第二象限內放射出質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，帶電粒子的速率均為v，方向均在紙面內，如圖所示若在某區域內存在垂直于xOy平面的勻強磁場(垂直紙面向外)，磁感應強度大小為B，則這些粒子都能在穿過磁場區后垂直射到垂直于x軸放置的擋板PQ上，求：(1)擋板PQ的最小長度；(2)磁場區域的最小面積 14如圖所示，a點距坐標原點的距離為L，坐標平面內有邊界過a點和坐標原點O的圓形勻強磁場區域，磁場方向垂直坐標

13、平面向里有一電子(質量為m、電荷量為e)從a點以初速度v0平行x軸正方向射入磁場區域，在磁場中運行，從x軸上的b點(圖中未畫出)射出磁場區域，此時速度方向與x軸的正方向之間的夾角為60°，求：(1)磁場的磁感應強度；(2)磁場區域的圓心O1的坐標；(3)電子在磁場中運動的時間15.如圖所示，在0xa區域內存在與xy平面垂直的勻強磁場，磁感應強度的大小為B.在t0時刻，一位于坐標原點的粒子源在xy平面內發射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0180°范圍內已知沿y軸正方向發射的粒子在tt0時刻剛好從磁場邊界上P(a，a)點離開磁場求：(

14、1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑R及粒子的比荷q/m；(2)此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍；(3)從粒子發射到全部粒子離開磁場所用的時間 課堂運用16. 如圖所示，某空間存在著足夠大的勻強磁場，磁場沿水平方向磁場中有A、B兩個物塊疊放在一起，置于光滑水平面上物塊A帶正電，物塊B不帶電且表面絕緣在t0時刻，水平恒力F作用在物塊B上，物體A、B由靜止開始做加速度相同的運動在物塊A、B一起運動的過程中，圖乙反映的可能是 () A物塊A所受洛倫茲力大小隨時間t變化的關系B物塊A對物塊B的摩擦力大小隨時間t變化的關系C物塊A對物塊B的壓力大小隨時間t變化的關系D物塊B對地面

15、壓力大小隨時間t變化的關系17. 如圖半徑為R的圓是一圓柱形勻強磁場區域的橫截面(紙面)，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外，一電荷量為q(q>0)、質量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區域，射入點與ab的距離為.已知粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為60°，則粒子的速率為(不計重力)() A. B. C. D.18. 空間有一圓柱形勻強磁場區域，該區域的橫截面的半徑為R，磁場方向垂直于橫截面一質量為m、電荷量為q(q0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場，離開磁場時速度方向偏離入射方向60°.不計重力，該磁場的磁感應強度大小為 () A.

16、B. C. D. 19. 空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，圖中的正方形為其邊界一細束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點入射這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不計重力下列說法正確的() A入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同B入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同C在磁場中運動時間相同的粒子，其運動軌跡一定相同D在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一越大20. 利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內的帶電粒子圖中板MN上方是磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫

17、，兩縫近端相距為L.一群質量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進入磁場，對于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說法正確的是() A粒子帶正電B射出粒子的最大速度為C保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大21. 質量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經小孔S垂直進入勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖中虛線所示下列表述正確的是()AM帶負電，N帶正電 BM的速率小于N的速率C洛倫茲力對M、N做正功 DM的運行時間大于N的運行時間 22. 如圖所示，MN是磁感應強度為B的勻強磁場的邊

18、界一質量為m、電荷量為q的粒子在紙面內從O點射入磁場若粒子速度為v0，最遠能落在邊界上的A點下列說法正確的有 ()A若粒子落在A點的左側，其速度一定小于v0B若粒子落在A點的右側，其速度一定大于v0C若粒子落在A點左右兩側d的范圍內，其速度不可能小于v0D若粒子落在A點左右兩側d的范圍內，其速度不可能大于v0課后作業23. 帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時，會受到洛倫茲力的作用下列表述正確的是()A洛倫茲力對帶電粒子做功B洛倫茲力不改變帶電粒子的動能C洛倫茲力的大小與速度無關D洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向24 有關洛倫茲力和安培力的描述，正確的是()A通電直導線在勻強磁場中一定受到安培力的作

19、用B安培力是大量運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現C帶電粒子在勻強磁場中運動受到的洛倫茲力做正功D通電直導線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向平行25. 如圖所示，在垂直紙面向里的勻強磁場的邊界上，有兩個電荷量絕對值相同、質量相同的正、負粒子(不計重力)，從A點以相同的速度先后射入磁場中，入射方向與邊界成角，則正、負粒子在磁場中()A運動時間相同B運動軌跡的半徑相同C重新回到邊界時速度大小和方向相同D重新回到邊界時與A點的距離相等26. 處于勻強磁場中的一個帶電粒子，僅在磁場力作用下做勻速圓周運動將該粒子的運動等效為環形電流，那么此電流值()A與粒子電荷量成正比 B與粒子速率成正比C與粒子質量成正

20、比 D與磁感應強度成正比27. 如圖所示，在一矩形區域內，不加磁場時，不計重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過此區域的時間為t.若加上磁感應強度為B水平向外的勻強磁場，帶電粒子仍以原來的初速度入射，粒子飛出時偏離原方向60°，利用以上數據可求出下列物理量中的()A帶電粒子的比荷B帶電粒子在磁場中運動的周期C帶電粒子的初速度D帶電粒子在磁場中運動的半徑28. 下列各圖中，運動電荷的速度方向、磁感應強度方向和電荷的受力方向之間的關系正確的是 ()29. 初速度為v0的電子，沿平行于通電長直導線的方向射出，直導線中電流方向與電子的初始運動方向如圖所示，則 ()A電子將向右偏轉，速

21、率不變 B電子將向左偏轉，速率改變C電子將向左偏轉，速率不變 D電子將向右偏轉，速率改變30. 在如圖所示垂直于紙面的勻強磁場中，有一個電子源S，它向紙面的各個方向發射等速率的電子，已知電子質量為m、電荷量為e，紙面上S、P兩點間距為L.則A能擊中P點的電子的最小速率為vminB能擊中P點的電子的最大速率為vmaxC能擊中P點的電子的最小速率為vminD只要磁場足夠大，無論電子速率多大，總有電子可以擊中P點31. 在如圖所示的虛線MN上方存在磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，紙面上直角三角形OPQ的角Q為直角，角O為30°.兩帶電粒子a、b分別從O、P兩點垂直于MN同時

22、射入磁場，恰好在Q點相遇，則由此可知 ()A帶電粒子a的速度一定比b大B帶電粒子a的比荷一定比b大C帶電粒子a的運動周期一定比b大D帶電粒子a的軌道半徑一定比b大 32. 如圖所示，一個質量為m、電荷量為e的粒子從容器A下方的小孔S，無初速度地飄入電勢差為U的加速電場，然后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后打在照相底片M上下列說法正確的是 ()A粒子進入磁場時的速率v B粒子在磁場中運動的時間tC粒子在磁場中運動的軌道半徑r D若容器A中的粒子有初速度，則粒子仍將打在照相底片上的同一位置33. 如圖所示，空間的某一區域存在著相互垂直的勻強電場和勻強磁場，一個帶電粒子以某一初速度由A點進入

23、這個區域沿直線運動，從C點離開區域；如果將磁場撤去，其他條件不變，則粒子從B點離開場區；如果將電場撤去，其他條件不變，則這個粒子從D點離開場區已知BCCD，設粒子在上述三種情況下，從A到B、從A到C和從A到D所用的時間分別是t1、t2和t3，離開三點時的動能分別是Ek1、Ek2、Ek3，粒子重力忽略不計，以下關系正確的是 () At1t2<t3 Bt1<t2t3 CEk1>Ek2Ek3DEk1Ek2<Ek334. 如圖所示，將一陰極射線管置于一通電螺線管的正上方，且在同一水平面內，則陰極射線將()A向外偏轉 B向里偏轉C向上偏轉 D向下偏轉35. 質量分別為m1和m2、

24、電荷量分別為q1和q2的兩粒子在同一勻強磁場中做勻速圓周運動已知兩粒子的動量大小相等下列說法正確的是()A若q1q2，則它們做圓周運動的半徑一定相等B若m1m2，則它們做圓周運動的半徑一定相等C若q1q2則它們做圓周運動的周期一定不相等D若m1m2，則它們做圓周運動的周期一定不相等36. 電子質量為m、電荷量為q，以速度v0與x軸成角射入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后落在x軸上的P點，如圖所示，求：(1)O的長度；(2)電子從由O點射入到落在P點所需的時間t.37. 所示，長方形abcd長ad0.6 m，寬ab0.3 m，O、e分別是ad、bc的中點，以ad為直徑的半圓內有垂直于紙面向里的勻強磁場(邊界上無磁場)，磁感應強度B0.25 T一群不計重力、質量m3×107kg、電荷量q2×103C的帶電粒子以速度v5×102m/