1、2008 屆江蘇省范水高級(jí)中學(xué)高三期末聯(lián)考模擬測(cè)試(一)數(shù)學(xué)試題填空題(本大題共 14 小題，每小題 5 分，共 70 分，請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上)1.設(shè)集合A =1,2,B =2,3,C =1,3，則(AB)UC=.2.在等比數(shù)列an中，a3 =1,a5=2，則a?二_ .3.設(shè)函數(shù)f(x)二xex,則f(1)=_.4.已知向量a=(2,4) ,b=(1,1)，若向量b_(ma - b)，則_.- 25.命題P:-xR,x x 2.則命題P的否定為_(kāi).a 1亠i6.設(shè)aR,，且復(fù)數(shù) -是純虛數(shù)，則a的值為1 +i 21 10 Q7.已知a = 0.9.,b = 1.1.,c = l

2、og20.9，則a,b, c按從小到大的順序排列為 _ .8.已知直線y -2x a(a 0)與圓x2y2=9交于 A,B 兩點(diǎn)，且OA_OB = Q，則實(shí)數(shù)a =_x2y29. 橢圓=1 的一個(gè)焦點(diǎn)為 F1,點(diǎn) P 在橢圓上如果線段 PF1的中點(diǎn) M 在 y 軸上，那123么點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)是_2x y - 6乞010. 若實(shí)數(shù)x, y滿足條件：xy，2乞0，則x y的最大值為 _.1471H亠 / 、/、/、11. 設(shè)函數(shù)y =sin( x )，若對(duì)任意R，存在 X1, x?使f (xj一f(x)一f (x?)恒成23立，則X1- X?的最小值是 _12.將棱長(zhǎng)相等的正方體按圖所示的形狀擺

3、放，從上往下依次為第 1 層，第 2 層，第 3 層，,則第 10 層正方體的個(gè)數(shù)是13.物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來(lái)描述：設(shè)物體的初始溫度是T。，經(jīng)過(guò)一有一杯用 88C熱水沖的速溶咖啡，放在24C的房間中，如果咖啡降到40C需要 20min，那1 -定時(shí)間t后的溫度是T，則T -Ta=仃0-T)( ) h，其中Ta稱(chēng)為環(huán)境溫度，h稱(chēng)為半衰期.現(xiàn)2么此杯咖啡從 40C降溫到 32C時(shí)，還需要 _ min .214. 已知f(x)二ax bx c( 0)，且方程f(x)二x無(wú)實(shí)數(shù)根，下列命題：1方程ff(x) =x也一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根；2若a 0，則不等式ff(x) .X對(duì)一切實(shí)數(shù)x都

4、成立；3若a: 0，則必存在實(shí)數(shù)x0，使f f (x0) x04若a b 0，則不等式f f (x)：x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立.中，正確命題的序號(hào)是 _(把你認(rèn)為正確的命題的所有序號(hào)都填上)二解答題：(本大題共 6 道題，計(jì) 90 分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15. (本題 12 分)在厶 ABC 中，角 A, B, C 的對(duì)邊分別為a,b,c，且tan A =.(I)求cos A；(n)若AB7C=4，且bc= 8，求a.216. (本題 12 分)已知函數(shù)f(x)二ax -bx 1,(I)是否存在實(shí)數(shù)a,b使f(x) 0的解集是(3,4)，若存在，求實(shí)數(shù)a,b的值，若不存在

5、 請(qǐng)說(shuō)明理由.(n)若a為整數(shù)，b=a，2，且函數(shù)f (x)在(-2,-1)上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的值.2 217. (本題 16 分)討論兩圓G :16x16y16x 326 0與2 21C2: (x -si n：) (y -1)的位置關(guān)系，：0,2二)1618.(本題 16 分)北京奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念章某特許專(zhuān)營(yíng)店銷(xiāo)售紀(jì)念章，每枚進(jìn)價(jià)為5 元，同時(shí)每銷(xiāo)售一枚這種紀(jì)念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)2 元，預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20 元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)該店一年可銷(xiāo)售2000 枚，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷(xiāo)售400 枚，而每增加一元?jiǎng)t減少銷(xiāo)售 100 枚，現(xiàn)設(shè)

6、每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格為x元.(I)寫(xiě)出該特許專(zhuān)營(yíng)店一年內(nèi)銷(xiāo)售這種紀(jì)念章所獲得的利潤(rùn)y(元)與每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式(并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的定義域)；(n)當(dāng)每枚紀(jì)念銷(xiāo)售價(jià)格x為多少元時(shí)，該特許專(zhuān)營(yíng)店一年內(nèi)利潤(rùn)y(元)最大，并求出這個(gè)最大值.319. (本題 16 分)設(shè)函數(shù)f(x) =ax bx c是定義在 R 上的奇函數(shù)，且函數(shù)f (x)的圖象 在x =1處的切線有一杯用 88C熱水沖的速溶咖啡，放在24C的房間中，如果咖啡降到40C需要 20min，那方程為y =3x 2.(I)求a, b,c的值；k(n)若對(duì)任意x. (0,1都有f(x)成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；x(川)若對(duì)任意(0,3都有|f(x)mx|乞16成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.220.(本題 18 分)已知數(shù)列%的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=n 2n數(shù)列g(shù)中，b1， 它的第n項(xiàng)bn