1、2017北京市昌平區(qū)初二（上）期末數(shù) 學(xué)（120分鐘 滿分100分）考1.答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校名稱、姓名、考試編號(hào)在答題卡上填寫清楚。2.請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的姓名、考試編號(hào)，將其粘貼在指定位置。生3.請(qǐng)不要在試卷上作答。答題卡中的選擇題請(qǐng)用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡的簽字筆作答。須4.修改答題卡選擇題答案時(shí)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后重新填涂。請(qǐng)保持答題卡清潔，不要折疊、弄破。5.請(qǐng)按照答題卡題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，未在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域作答或超出答題區(qū)域的作答均不給分。知6.考試結(jié)束后，請(qǐng)交回答題卡和試卷。、選擇題（共10道小題，每小題 3分，共30分）卜列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只

2、有一個(gè)是符合題意的.1.剪紙是中國(guó)民間流行的一種歷史悠久的鏤空藝術(shù).剪紙的工具材料簡(jiǎn)便普及，技法易于掌握，有著其他藝術(shù)門類不可替代的特性，因而，這一藝術(shù)形式從古到今,幾乎遍及我國(guó)的城鎮(zhèn)鄉(xiāng)村,深得人民群眾的喜愛.下列剪紙圖案是軸對(duì)稱圖形的是CABD2.使Jx=彳有意義的x的取值范圍是7 / 8A. x>13 .下列成語(yǔ)所描述的事件是隨機(jī)事件的是.守株待兔4 .面積為3的正方形的邊長(zhǎng)是5.卜列約分正確的是6m 2t = m3mb +c b6.卜列二次根式中，與,-2是同類二次根式的是a.4.、87.產(chǎn)于我國(guó)的珍稀動(dòng)物丹頂鶴總是成群結(jié)隊(duì)地遷徙，而且排成“人”字形.在飛行過程中這“人”字形的角度

3、保持不變.每邊的丹頂鶴與丹頂鶴群前進(jìn)方向的夾角54。44 08恰好是最堅(jiān)硬的金剛石晶體的角度.丹頂鶴排成的“人”字形中“撇”與“捺”的夾角度數(shù)接近于A. 54°.100°.110°8 .實(shí)數(shù)a"，&在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)ab b2的結(jié)果是b0 aA . ab. -aC . a 2b9 .如圖，要制作底邊 BC的長(zhǎng)為40cm,頂點(diǎn)A到BC距離與BC長(zhǎng)的比為3:8的等腰三角形木衣架，則腰 AB的長(zhǎng)是A. 10cm B . 15cmC. 20cm D . 25Gm10 .如圖，點(diǎn)A,C,D,E在 RtMONl邊上，/ MON90,AE1AB 且A

4、EAB,BCLCD 且BGCDBHLONF點(diǎn) H, DFLONR"點(diǎn) F, OM12, OE=6, Bh=3, DF=4, FN=8,圖中陰影部分的面積為A. 30二、填空題（共6道小題，每小題 3分，共18分）x-11 .若分式Lx2的值為0,則x的值為12 .把下面的4張牌背面朝上放置，洗勻后任意抽取一張，其點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的可能性大小是13 .等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3,1,則等腰三角形的周長(zhǎng)為 .14 .已知一個(gè)正數(shù)的平方根是2x 3和x + 6 ,則x的值為.15 .如圖，在 4ABC 中，Z AC=90 , AD 是 ABC的角平分線，BG5cm, BD :DG3:2 ,則點(diǎn)D至i

5、j AB的距離為 cm.16 .閱讀下面文字，解答問題.J2是無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，小騰用 拒-1表示它的小數(shù)部分.理由是：J2的整數(shù)部分是1,將 這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.又例如：因?yàn)?J4<J6<J9,即2<J6<3,所以J6的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為 疾-2.參考小騰的做法解答：如果J17的整數(shù)部分為 m小數(shù)部分為n,則m- n+J17=；17.18.19.20.22.四、23.24.25.26.如果 "+ V4=x+ y,其中x是整數(shù)，且3yj=解答題計(jì)算:化簡(jiǎn):計(jì)算:（本題共 6道小題，第17-19小題各3分；第20-22小題各

6、4分，共21分）（、5+1）25解分式方程：-.20.二次方程：x2 3已知：如圖，BC/ EF,點(diǎn)求證： AB8ADEFG點(diǎn)F在AD上,AF=DC BC = EF.解答題（本題共 4道小題，每小題 4分，共2a 2a2先化簡(jiǎn)，再求值：2a- （a 1） -2a-a 1a ：列方程或列方程組解應(yīng)用題16分）1， 八其中 a = 2.2a 1老京張鐵路是1909年由“中國(guó)鐵路之父”詹天佑主持設(shè)計(jì)建造的中國(guó)第一條干線鐵路，全長(zhǎng)約“人”字形鐵軌鋪筑的方式解決了火車上山的問題.京張高鐵是210千米，用2022年北京至張家口冬奧會(huì)的重點(diǎn)配套交通基礎(chǔ)設(shè)施，全長(zhǎng)約 175千米，預(yù)計(jì)2019年底建成通車.京張

7、高鐵的預(yù)設(shè)平均速度將是老京張鐵路的 5倍，可以提前5個(gè)小時(shí)到達(dá)，求京張高鐵的平均速度.如圖，已知 AM ABC勺中線，BEL AMIx AM的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E CF! AMF點(diǎn)F.求證：BE=CF .如圖，在 ABC43, / AB090 , BD±AC于點(diǎn) D, BE平分/ ABD AB=15, BC=20求AE的長(zhǎng).AB五、解答題（本題共 3道小題，每小題5分，共15分）27.關(guān)于X的二次方程x2 2x m 1 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求m的取值范圍;（2）如果x = 0是方程的一個(gè)根，求m的值及方程的另一個(gè)根.M28.在學(xué)習(xí)判定兩個(gè)三角形全等的基本事實(shí)ASA'后，繼

8、續(xù)探究?jī)蓚€(gè)三角形滿足兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等即“AAS'時(shí)，根據(jù)三角形內(nèi)角和是 180。，推出第三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，從而轉(zhuǎn)化為基本事實(shí)" ASA',進(jìn)而得到三角形全等的判定定理“AA6 .探究?jī)蓚€(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等（“SSA'）是否能判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，分以下三種情況:(1)當(dāng)其中的角是銳角時(shí)，三角形的形狀不能唯一確定， (填“能”或“不能”)判定兩個(gè)三角形全等;(2)當(dāng)其中的角是直角時(shí)，根據(jù) ，可以推出第三條邊對(duì)應(yīng)相等，從而轉(zhuǎn)化為基本事實(shí)“ 可以判定這兩個(gè)直角三角形全等，進(jìn)而得到直角三角形全等的判定定理“HL” .(3)當(dāng)其中的角是鈍角

9、時(shí)，寫出判定兩個(gè)三角形全等的解題思路已知：如圖，在 4ABC和 4DEF中，AGDF, BGEF, / B=/E,且/ B, /E都是鈍角,求證： AB室 DEF29.如圖1,點(diǎn)C, D把線段AB分割成AC CD和DB三條線段，若以 AC CD DB為邊的三角形是一個(gè)直角三角形， 則稱點(diǎn)C, D是線段AB的勾股分割點(diǎn).(1)如果點(diǎn)M N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，且 Ah=3, M岫4,那么NB的長(zhǎng)為;(2)如圖2,點(diǎn)M N在線段 AB上，且AMMNNB=1：1： <2 , CMAM NGNB則/ ACB勺度數(shù)為 ;(3)如圖3,點(diǎn)M N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，其中 MN為最長(zhǎng)線段，以 AM

10、 MN NB為三邊構(gòu)造 RtAMCN 連ZAC BC.依題意畫出一個(gè) RtMCN并直接寫出/ ACB勺度數(shù).數(shù)學(xué)試題答案、選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ACBACBDCDB、填空題（本題共6道小題，每小題3分，共18分）題號(hào)111213141516答案21417-128.4.、解答題（本題共6道小題，第17-19小題各3分；第20-22小題各4分，共21分）17 .解：原式=J24屈& 1分=72 也2分= 272 . 3 分18 .解：原式=一J一 4 1分(x 2)(x 2) (x 2)(x 2)x 2(x 2)(x 2)19 .解：

11、原式=5 2#1 2押=6 .5x120 .解：5- -=1. 1 分x 4 x 45- x +1 = x- 4 . 2 分2x 10 .x =5 . 3 分經(jīng)檢驗(yàn)，x= 5是原方程的解.4分221.解：x - 2x=3.2x - 2x +1 =3+1. 1 分2.(x 1)4. 2 分x 12 . 3 分x1 =3, x2 = - 1. 4 分22 .證明：如圖，Q AF DC ,AF FC DC FC .即AC DF . 1 分Q BC / EF ,ACB DFE. 2 分在 ABC和 DEF中，AC DF ,Q ACB DFE, 3分BC EF ,. .AB笠DEF(SAS) 4分四、解

12、答題（本題共 4道小題，每小題 4分，共16分）2 a 11 a 1 a 123 .解：原式=2一 a 1 a 1 a 12 a +1 =+ a - 1 a - 1a +3 =a-1當(dāng)a=2時(shí)，原式=空=5.2-11分2分3分4分24 .解：設(shè)老京張鐵路的平均速度為x千米/時(shí). 1分依題意，列方程得 210 175 5. 2分x 5x解得x=35. 3分經(jīng)檢驗(yàn)x=35是所列方程的解，并且符合題意. 5x 175. 4 分答：京張高鐵的平均速度為175千米/時(shí).25 .證明：. BE± AMF點(diǎn) E, CF± AM點(diǎn) F ,BEM CFM 90 . 1 分QAM是ABC的中線

13、，BM CM . 2 分在BEM和CFM中，BEM CFM , Q BME CMF, 3 分BM CM,A . BE陣CFMAAS).BE CF .26.解：在 Rt ABO43,Q ABC 90 ,2C A 90 , AB22BC2 AC2.10 / 8Q BC =20, AB = 15,AC 25 .Q BD AC ,CDB 90 .C CBD 90 .CBDA.Q BE平分DBEABE .Q CBECBDDBECEB A ABE,CBECEB.CE CB20 .AE ACCE 25205.五、解答題(本題共3道小題,每小題共15分)27.解:(1)由題意得:b24ac0.Qa4(m1)(2)將x = 0代入原方程得:將m =1代入原方程得:2x - 2x =