1、高中生物教材中與數學相關內容及學生學習現狀的調查研究摘要：本文針對高中生物教材中的數學內容，通過對學生的調查和教師的走訪，了解學生、教師在生物中有關數學計算、數學方法、數學思想等方面的學習、教學現狀。從調查結果中找出存在的問題，為教師對該內容的課題研究提供相關依據和思路，為今后的教學實踐做好準備。關鍵詞：高中生物 數學內容 調查研究在高中生物的教與學過程中，相關內容會涉及到有關的數學方法和數學思想及構建。近年生物高考中也頻繁出現數學問題的考題，造成學生得分率低的現象。 本文就高中生物教材中相關的數學內容進行歸納。對學生學習現狀進行調查、研究，了解學生存在的問題并分析其原因，并對專職生物教師進行

2、走訪。收集到的數據供教學教研為依據，從中發現問題、提出問題、并通過研教來解決問題。 一、高中生物中與數學相關的內容結合教材、考綱和高考試題的情況，我們認為可從下列兩個角度去把握。1、生物方面，涉及到數學知識的內容有：蛋白質分子的結構、細胞分裂、光合作用、呼吸作用、物質過膜、DNA的結構和復制、基因的表達、遺傳的基本規律、基因頻率、種群密度的調查、能量流動等。2、數學方面，涉及的知識和方法主要有：排列組合、概率、集合、極限、數學圖形（包括坐標曲線、柱形圖、扇形圖、表格、繪圖）的分析及繪圖、數據處理、數學建模等。二、調查對象及方式1、學生學習現狀為了詳細了解學生對于上述內容學習中存在具體問題，我們

3、對高三（19）（20）（21）（22）（23）班的學生采取了問卷調查的形式進行調查研究。統計結果如下：表格1：高中生物數學計算學習情況調查問卷各章節中相關的數學計算及常用的數學方法人數統計（個/ %）難一般容易數學計算蛋白質分子結構的計算52/26.4%111/56.334/17.3%細胞分裂的計算56/28.4%104/52.8%37/18.8%光合、呼吸作用的計算53/26.9%105/53.3%39/19.8%物質過膜的計算82/41.6%81/41.1%34/17.3%DNA的結構和復制的計算80/40.6%95/48.2%22/11.2%基因表達的計算47/23.9%83/42.1%

4、67/34.0%遺傳規律的計算107/54.3%68/34.5%22/11.2%基因頻率的計算90/45.7%72/36.5%35/17.8%種群密度調查的計算35/17.8%96/48.7%66/33.5%能量流動的計算56/28.4%78/39.6%63/32.0%數學方法排列組合問題78/39.6%72/36.5%47/23.9%概率問題105/53.3%74/37.6%18/9.1%集合、極限問題38/19.3%92/46.7%67/34.0%數據處理數學圖形分析及繪圖66/33.598/49.7%33/16.8%注：十月九號進行上述調查，實際發放問卷215份，收回有效答卷197份。從

5、表1中能看出，學生主要在物質過膜、DNA的結構和復制、遺傳的基本規律、基因頻率、排列組合、概率、數學圖形分析及繪圖等方面存在較大困難，在光合、呼吸作用、細胞分裂、也存在一定困難，表現在：考試中得分率明顯偏低，訓練中出現錯誤較多。2、通過對學生平時訓練和考試試卷的歸納分析，同時對部分學生的隨機訪問。根據試卷分析和隨機訪問的結果，發現學生出現上述問題的原因主要以下幾個方面：（1）相關生物學知識掌握不好，甚至于一些基本的生理過程和變化都不清楚，這就使得用數學思想分析失去了對象，無法完成題目的解答。例如：小腸中葡萄糖的要進入到肝細胞中參與有氧呼吸，最少要穿過多少層生物膜？_答案:7層。很多學生在解答些

6、題時，因為根本不清楚葡萄糖從小腸進入肝細胞要依次經過小腸絨毛壁、毛細血管壁、毛細血管壁、肝細胞膜等結構，也就算不清所經過的生物膜層數。（2）不善于從數學角度去思考生物學問題，而這恰好是我們將復雜的生物學問題簡單化的方法。例如：利用數學中的集合，可以幫我們對一些易混概念進行區分，也可將一些復雜的計算直觀的呈現在我們眼前。例題：一對夫婦的后代若僅考慮一種病，患甲病可能性為a，正常甲的可能性為b；患乙病可能性為c，正常乙可能性為d。他們只患一種病的可能性有以下幾種表達方式，其中正確的是（ ）ad+bc 1-ac-bd    a+c-2ac  

7、;  b+d-2bdA.       B.        C.         D.解析：主要考查遺傳病中概率的計算。根據題意，結合集合中的交集、補集等思想，做出下圖：從圖1中A中可以看出，患甲病的概率為a 或1-b,甲正常的概率為b或1-a；從圖1中B可以看出，患乙病的概率為c或1-d，乙正常的概率為d或1-c。則患一種病的概率為：1-ac（甲乙兩病）-bd（正常）或ad（只

8、患甲病）+bc（只患乙病）=（1-b）b+（1-d）d =b+d-2bd。從圖2中可以看出患一種病的概率：a+c-2ac。故均正確。很多學生因沒有利用集合的思想，使得計算過程非常復雜，并且往往因為漏掉其中一些情況而算錯。（3）對于排列組合、概率計算等常用數學方法不能熟練運用，易出現計算方面的錯誤。例如：如果有足量的三種氨基酸，分別為甲、乙、丙，則它們能形成的三肽種類以及包含三種氨基酸的三肽種類分別最多有（    ）A.9種，9種   B.6種，3種   C.27種，6種   D.3種，3種解析：多肽的不同

9、取決于構成多肽的氨基酸的種類、數量、排列次序。三肽由三個氨基酸形成，若每種氨基酸均含有一個，可構成三肽種類為A336種。若每種氨基酸數量不限，則三肽中的三個位置上，每個位置上出現的氨基酸的可能種類都為C13種，則三肽的種類為C13 C13 C1333種=27種。這樣，很快就能得到答案C。在訓練中一些學生對于排列組合的方法不熟練，弄不清到底有哪些組合情況，從而錯選其它選項。（4）不能運用數學語言來描述描述生物學現象。例如：在生物試題中經常會給出坐標曲線圖，讓學生描述圖中所體現的生物學內容，學生總是啰哩啰嗦寫大量文字還沒說清楚。其實，我們只借鑒數學中描述函數的方式，分區間把曲線各段中橫縱坐標的變化

10、關系寫出即可。3、對本組生物教師的隨機訪問的調查表。為了更全面的掌握教學雙方的情況，我們同時就上述問題對部分生物教師進行了隨機走訪，下表就是訪問結果。表2：生物教師認為學生學習存在困難的內容學生學習存在困難的內容認同人數/走訪人數數學計算5/7圖形分析及繪圖7/7集合、極限問題2/7數據處理問題7/7數學建模問題7/7注:十月十二號至十三號，共走訪7位生物教師.對比表1、2可以看出，教師和學生所反映出來的問題基本一致。焦點都集中在物質過膜、DNA的結構和復制、遺傳的基本規律、基因頻率、排列組合、概率、數學圖形分析與繪圖等方面。另外，教師一致認為數據處理和數學建模是難點，對學生的能力要求較高。三

11、、針對上述問題，生物教研組申報了省級課題，并已立項。此課題在我國教學現狀中是一個空缺，為了填補教學上的不足，基于此教與學解題技能的研究顯得尤為重要。我們準備分三個階段、用三年時間完成本課題。第一階段：準備啟動階段（時間：2009、08-2010、02）第二階段：具體操作過程（時間：2010、02-2012、02）第三階段：總結鑒定階段（時間：2012、02-2012、06）2009、12、22附：調查問卷表高中生物中與數學相關內容學習情況調查問卷各位同學： 你們好！非常感謝你撥冗填答本問卷。本問卷旨在征求你對高中生物中有關數學計算內容的看法，以提供教學研究的參考。請你根據自己的學習實際情況來填

12、答。1-11題，每題選一項，將選項填在橫線上；12、13題用簡要文字作答。謝謝你的協助與支持！1、關于蛋白質分子結構的數學計算，你認為_A難 B一般 C容易2、關于細胞分裂的數學計算，你認為_A難 B一般 C容易3、關于光合作用、呼吸作用的數學計算，你認為_ A難 B一般 C容易4、關于物質過膜層數的數學計算，你認為_A難 B一般 C容易5、關于DNA分子結構和復制的數學計算，你認為_A難 B一般 C容易6、基因表達的計算，你認為_A難 B一般 C容易7、關于遺傳規律中概率的數學計算，你認為_A難 B一般 C容易8、關于基因頻率的數學計算，你認為_A難 B一般 C容易9、關于種群密度調查的數學計算，你認為_A難 B一般 C容易10、關于能量流動的數學計算，你認為_