1、一.選擇題：1 .如圖，下面結論正確的是（）A. 21和N2是同位角B. /2和23是內錯角C. N2和4是同旁內角D. /1和24是內錯角2 .如圖，圖中同旁內角的對數是（）A. 2對B. 3對C. 4對D. 5對3 .如圖，能與a構成同位角的有（）A. 1個B. 2個C. 3個4 .如圖，圖中的內錯角的對數是（）A. 2對B. 3對C. 4對5 .如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的D. 4 個/C/GcD. 5對九廠/ B4倍少30 那么這兩個角是（）!E" /相交線與平行線作業題二.填空1 .已知：如圖,AO1BO, /1 =/2。證明：;二 ZAOB =90*

2、 ()Z1 +Z3 =90= Z1 =/2 ()N2 +/3 =90*.CO_LDO()2 .已知：如圖，COD是直線，/1=/3。證明：丫 COD是一條直線0二 N1 +/2 = ()= Z1 =/3 ()二+/3 =二 ()B求證：CO1DO。D、/AO1BO （）、24求證：A、0、B三點在同一條直線上。AD、B138 B.都是10。42 '、138或10、10'：D.以上都不對三.解答題1 .如圖，已知：AB/CD ,求證：2 .已知：如圖，E、F分別是. B= 一 Co/ B+ / D+ / BED= 360° (至少用三種方法)ABECDAB和 CD上的點

3、，DE、AF分別交 BC于 G、H, / A= / D, / 1=/ 2,求證:4 / 8E3 .已知：如圖，N1 =N2, N3=NB, AC/DE，且b、c、d在一條直線上。求證：AE / /BDBA4 .已知：如圖， ZCDA =/CBA , DE 平分/CDA , BF 平分/CBA ,且/ADE =/AED求證：DE / /FB5 .已知：如圖，NBAP+/APD = 180 =, /1 = /2。求證：. E = F6 .已知：如圖，N1 =N2, N3 = N4, /5=/6。求證：ED / /FB二.相交線平行線檢測題一、判斷題.1 .如果兩個角是鄰補角，那么一個角是銳角，另一

4、個角是鈍角.（）2 .平面內，一條直線不可能與兩條相交直線都平行.（）3 .兩條直線被第三條直線所截，內錯角的對頂角一定相等.（）4 .互為補角的兩個角的平行線互相垂直.（）5 .兩條直線都與同一條直線相交，這兩條直線必相交.（）6 .如果乙船在甲船的北偏西 35。的方向線上，那么從甲船看乙船的方向角是南偏東規定35。.（）二、填空題1 .a、b、c是直線，且a / b,b，c,則a與c的位置關系是 .2 .如圖（11）,MN LAB,垂足為 M點,MN交CD于N,過M點作 MGLCD,垂足為G,EF過點N點，且EF/AB,交MG于H點，其 中線段GM的長度是 到 的距離，線段MN的長度是 到

5、 的距離，又是 的距離，點N到直線MG的距離是.（11）（12）3 .如圖（12）,AD / BC,EF / BC,BD平分/ ABC,圖中與/ ADO相等的角有 個,分別是.4 .因為 AB / CD,EF / AB,根據，所以.5 .命題 等角的補角相等”的題設，結論是.6 .如圖（13）,給出下列論斷：AD / BC:AB /CD。/ A= / C. 以上其中兩個作為題設，另一個作為結論，用 如果,那么”形式，寫出一個你認為正確的命題是 7 .如圖（14），直線 AB、CD、EF 相交于同一點 O,而且/ BOC= 一 / AOC, / DOF= / AOD,那么/ FOC=338 .如

6、圖（15）,直線a、b被C所截,a,L于M,b，L于 2/1=66°,則/2=.三、選擇題.1 .下列語句錯誤的是（）A.連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離B.兩條直線平行，同旁內角互補C.若兩個角有公共頂點且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個角為鄰補角D.平移變換中，各組對應點連成兩線段平行且相等如果兩條平行過一點有且只有一條直線與已知直線平行線被第三條 其中（）2 .如圖（16），如果AB /CD,那么圖中相等的內錯角是（）A./1 與/ 5,/2 與/ 6。 B./3 與 /7,/4 與/8。C./5 與/1,/4 與 /8。D./2 與 /6,/7 與/3（16）3 .下列

7、語句：三條直線只有兩個交點，則其中兩條直線互相平行。 截,同旁內角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直。A.、是正確的命題B.、是正確命題C.、是正確命題D.以上結論皆錯4 .下列與垂直相交的洗法：平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直那么它與另一條也垂直。平行內，一條直線不可能與兩條相交直線都垂直，其中說法錯誤個數有（）A.3個 B.2個 C.1個 D.0個四、解答題1 .如圖（17），是一條河，C河邊AB外一點：（1）過點C要修一條與河平行的綠化帶，請作出正確的示意圖.（2）現欲用水管從河邊AB,將水引到C處，請在圖上測量并計算出水管至少要多

8、少？（本圖比例尺為1:2000）2 .如圖（18）,ABA，BD,CD LMN,垂足分別是 B、D 點,/ FDC= / EBA.（1）判斷CD與AB的位置關系。（2）BE與DE平行嗎？為什么？3 .如圖（19）,/ 1 + / 2=180°,/ DAE= 3 BCF,DA 平分/ BDF.（1）AE與FC會平彳f嗎磅明理由.（2）AD與BC的位置關系如何？為什么？（3）BC平分/ DBE嗎?為什么.、選擇題:1 .如圖（1）所示，同位角共有（）A. 1對 B. 2對C. 3對 D. 4對2.下圖中，/ 1和/2是同位角的是相交線與平行線CA.B . C. D.4 .在方格紙上，利用

9、平移畫出長方形 ABCD的立體圖，其中點D'是D的對應點.（要求在立體圖中，看不到的線條用虛線表示）9 / 84.如圖（2）所示,1 / 口，AB，*1 , / ABC=130。，那么/ a 的度數為（3. 一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，則兩次拐彎的角度可以是（）A.第一次向右拐40° ,第二次向左拐140B.第一次向左拐40° ,第二次向右拐40°C.第一次向左拐40° ,第二次向右拐140°UD.第一次向右拐40° ,第二次向右拐40°A. 60°B, 50°

10、; C, 40° D , 30、填空題:5.如圖（3）所示，已知/ AOB=50 ° , PC/OB, PD 平分/ OPC,則/ APC= ° , / PDO=6 .平行四邊形中有一內角為 60。，則其余各個內角的大小為 ,7 .如圖（4）所示，OP/ QR/ ST,若/ 2=110° , / 3=120° ,則/ 1=三.解答題：8 .如圖（6） , DEXAB , EF/AC, / A=35 ° ,求/ DEF 的度數9 .如圖（7）,已知/ AEC=/A+/C,試說明：AB / CD圖網10.如圖（19）,/ 1 + / 2=

11、180°,/ DAE= / BCF,DA 平分/ BDF.（1）AE與FC會平彳f嗎磅明理由；（2）AD與BC的位置關系如何？為什么？（3）BC平分/ DBE嗎?為什么？本章總結本章主要講述的知識點有相交線與平行線。其中相交線當中，兩線相交，共產生兩對對頂角，還引入了鄰補角的概念。相交的一種特殊情況是垂直，兩條直線交角成90©。經過直線外一點，作直線的垂線，有且只有一條；點到直線上各點的距離中，垂線段最短。兩條直線的另外一種關系是平行，平行就是指兩條直線永不相交。平行線之間的距離處處相等。過直線外一點，作已知直 線的平行線，有且只有一條。當同一平面內的三條直線相交時，有三種

12、情況：一種是只有一個交點；一種是有兩個交點，即兩條直線平行被第三條直線 所截；還有一種是三個交點，即三條直線兩兩相交。兩條直線被第三條直線所截，產生兩個交點，形成了八個角（不可分的）：同位角：沒有公共頂點的兩個角，它們在直線AB,CD的同側，在第三條直線 EF的同旁（即位置相同），這樣的一對角叫做同位角；內錯角：沒有公共頂點的兩個角，它們在直線AB,CD之間，在第三條直線 EF的兩旁（即位置交錯），這樣的一對角叫做內錯角；同旁內角：沒有公共頂點的兩個角，它們在直線AB,CD之間，在第三條直線 EF的同旁，這樣的一對角叫做同旁內角；兩條直線平行，被第三條直線所截，其同位角，內錯角，同旁內角有如下

13、關系：兩直線平行，被第三條直線所截，同位角相等；兩直線平行，被第三條直線所截，內錯角相等兩直線平行，被第三條直線所截，同旁內角互補。平行線判定定理： 兩條直線平行，被第三條直線所截，形成的角有如上所說的性質；那么反過來，如果兩條直線被第三條直線所截，形成的同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，是否能證明這兩條直線平行呢？答案是可以的。兩條直線被第三條直線所截，以下幾種情況可以判定這兩條直線平行：平行線判定定理1:同位角相等，兩直線平行如圖所示，只要滿足 N 1= / 2 （或者/ 3= / 4; / 5= / 7; N 6=N 8）,就可 以說AB/CD平行線判定定理2:內錯角相等，兩直線平行

14、如圖所示，只要滿足.6= . 2 （或者.5= . 4）,就可以說 AB/CD平行線判定定理3:同旁內角互補，兩直線平行如圖所示，只要滿足 / 5+/ 2=180 ” （或者/ 6+/ 4=180 °）,就可以說 AB/CD/ 1= / 2 = 90*就可以得至限平行線判定定理4:兩條直線同時垂直于第三條直線，兩條直線平行 這是兩直線與第三條直線相交時的一種特殊情況，由上圖中 平行線判定定理5:兩條直線同時平行于第三條直線，兩條直線平行1.相交線同一平面中，兩條直線的位置有兩種情況：相交：如圖所示，直線 AB與直線CD相交于點 O,其中以O為頂點共有 /2, / 3, 24;鄰補角：

15、其中/ 1和/ 2有一條公共邊，且他們的另一邊互為反向延長線。像 這樣的角我們稱他們互為鄰補角；對頂角：/ 1和/ 3有一個公共的頂點 O,并且/ 1的兩邊分別是 / 3 線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角；4個角：/ 1,/ 1 和 / 2兩邊的反向延長Z EOD/ 1和/ 2互補，/ 2和/ 3互補，因為同角的補角相等，所以 / 1 = / 3。 所以，對頂角相等 例題：1 .如圖，3/ 1=2 / 3,求 / 1, / 2, / 3, / 4 的度數。2 .如圖，直線 AB、CD、EF相交于O,且AB1CD , 21=27。，則垂直：垂直是相交的一種特殊情況兩條直線相互垂直，其中一

16、條叫做另一條的垂線，它們的交點叫做垂足。如圖所示，圖中 AB-CD,垂足為O。垂直的兩條直線共形成四個直角，每個直角都是90例題：如圖，AB_LCD,垂足為0, EF經過點0, Z 1=26 °,求N EOD Z 2, N 3的度數。（思考:可否用途中所示的24表示？）垂線相關的基本性質:(1)(2)(3)例題:經過一點有且只有一條直線垂直于已知直線；連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；從直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。假設你在游泳池中的 P點游泳，AC是泳池的岸，如果此時你的腿抽筋了，你會選擇那條路線游向岸邊？為什么?T*線段的垂直平分線：垂直且

17、平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如何作下圖線段的垂直平分線?Ai2 .平行線：在同一個平面內永不相交的兩條直線叫做平行線。 平行線公理：經過直線外一點，有且只有一條直線和已知直線平行。如上圖，直線a與直線b平行，記作a/b3 .同一個平面中的三條直線關系：三條直線在一個平面中的位置關系有4中情況：有一個交點，有兩個交點，有三個交點，沒有交點。（1）有一個交點：三條直線相交于同一個點，如圖所示，以交點為頂點形成各個角，可以用角的相關知識解決；例題：如圖，直線 AB,CD,EF相交于。點，/ DO璐它的余角的兩倍， / AOE= 2/ DOF且有OGJ_ OA求/ EOG的度 數。（

18、2）有兩個交點：（這種情況必然是兩條直線平行，被第三條直線所截。） 如圖所示，直線 AB, CD平行，被第三條直線EF所截。這三條直線形成了兩個頂點，圍繞兩個頂點的8個角之間有三種特殊關系：* 同位角：沒有公共頂點的兩個角，它們在直線做同位角；* 內錯角：沒有公共頂點的兩個角，它們在直線內錯角；* 同旁內角：沒有公共頂點的兩個角，它們在直線AB,CD的同側，在第三條直線AB,CD之間，在第三條直線AB,CD之間，在第三條直線EF的同旁（即位置相同），這樣的一對角叫EF的兩旁（即位置交錯），這樣的一對角叫做EF的同旁，這樣的一對角叫做同旁內角;指出上圖中的同位角，內錯角，同旁內角。兩條直線平行，

19、被第三條直線所截，其同位角，內錯角，同旁內角有如下關系: 兩直線平行，被第三條直線所截，同位角相等;兩直線平行，被第三條直線所截，內錯角相等兩直線平行，被第三條直線所截，同旁內角互補。如上圖，指出相等的各角和互補的角。例題：1 .如圖，已知N 1+/ 2=180 0，/ 3 = 180 口，求/ 4的度數。2 .如圖所示，AB/CD, N A= 135 °, N E= 80 。求 / CDE的度數平行線判定定理：兩條直線平行，被第三條直線所截，形成的角有如上所說的性質；那么反過來，如果兩條直線被第三條直線所截，形成的 同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，是否能證明這兩條直線平行呢？答案是可以的。兩條直線被第三條直線所截，以下幾種情況可以判定這兩條直線平行：平行線判定定理1:同位角相等，兩直線平行如圖所示，只要滿足 N 1=2 (或者/ 3= / 4; / 5=