1、滾動小專題（三）方程、不等式的實際應用1 . （2016 益陽）某職業(yè)高中機電班共有學生 42 人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2 倍少 3 人.（1）該班男生和女生各有多少人？某工廠決定到該班招錄30 名學生，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50 個和 45 個，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于 1 460 個，那么至少要招錄多少名男學生？解：（1）設(shè)該班女生有 x 人，則男生有（2x 3）人.依題意，得x+ （2x 3） = 42.解得 x= 15.則 2x 3 = 27.答：該班男生有 27 人，女生有 15 人.設(shè)招錄的男生為 m 名，則招錄的女生為（30 m）名，依題意得5

2、0m+ 45（30 m） 1 460 ,解得 m 22.答：工廠在該班至少要招錄22 名男生.2 .某學校為鼓勵學生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購買一些籃球和排球.回校后，王老師和李老師編寫了一道題:同學們，請求出籃球和排球的單價各是多少元.解：設(shè)排球的單價為 x 元，籃球的單價為（x + 30）元，根據(jù)題意，得1 000二黑 0.解得 x = 50.xx + 30經(jīng)檢驗，x= 50 是原方程的根，且符合題意.x+ 30= 80.答：排球的單價為 50 元，籃球的單價為 80 元.3.（2016 寧波）某商場銷售 A, B 兩種品牌的教學設(shè)備，這兩種教學設(shè)備的進價和售價如下表所示:AB

3、進價（萬兀/套）1.51.2售價（萬兀/套）1.651.4該商場計劃購進兩種教學設(shè)備若干套，共需66 萬元，全部銷售后可獲毛利潤9 萬元.（毛利潤=（售價-進價）X 銷售量）（1）該商場計劃購進 A, B 兩種品牌的教學設(shè)備各多少套？（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少A 種設(shè)備的購進數(shù)量，增加 B 種設(shè)備的購進數(shù)量，已知 B種設(shè)備增加的數(shù)量是 A 種設(shè)備減少數(shù)量的 1.5 倍若用于購進這兩種教學設(shè)備的總資金不超過69 萬元，問 A 種設(shè)備購進數(shù)量至多減少多少套？解：（1）設(shè)該商場計劃購進 A 種設(shè)備 x 套，B 種設(shè)備 y 套，由題意得1.5x + 1.2y = 66,x=

4、20,*解得 i（1.65 1.5 ） x +（ 1.4 1.2 ） y = 9.|y= 30.廠李老鄴說:“用無購買 的排球豐聯(lián)和罔 1 600 購來 申籃康木我相等“2答：該商場計劃購進 A 種設(shè)備 20 套，B 種設(shè)備 30 套.設(shè) A 種設(shè)備購進數(shù)量減少a 套，貝 U B 種設(shè)備購進數(shù)量增加1.5a 套，由題意得31.5(20 a) + 1.2(30 + 1.5a) 69. 解得 a 10.答：A 種設(shè)備購進數(shù)量至多減少10 套.4.(2016 寧夏)某種型號油電混合動力汽車，從A 地到 B 地燃油行駛純?nèi)加唾M用 76 元，從 A 地到 B 地用電行駛純電費用 26 元，已知每行駛 1

5、 千米，純?nèi)加唾M用比純用電費用多 0.5 元.(1) 求每行駛 1 千米純用電的費用；(2) 若要使從 A 地到 B 地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39 元，則至少用電行駛多少千米？解：(1)設(shè)每行駛 1 千米純用電的費用為 x 元，依題意，得經(jīng)檢驗，x= 0.26 是原分式方程的解，且符合題意. 答：每行駛 1 千米純用電的費用為 0.26 元.設(shè)用電行駛 y 千米，依題意，得260.26y+(026y)X(0.26+0.5)1 950.解得 y 170.答：第二批襯衫每件至少要售170 元.6.(2016 西寧)青海新聞網(wǎng)訊：2016 年 2 月 21 日，西寧市首條綠道免費公共

6、自行車租賃系統(tǒng)正式啟用.市政府今 年投資了 112萬元，建成 40 個公共自行車站點、配置 720 輛公共自行車.今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點、 配置公共自行車.預計 2018年將投資 340.5 萬元，新建 120 個公共自行車站點、配置 2 205 輛公共自行車.(1) 請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元？(2) 請你求出 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率.解：(1)設(shè)每個站點造價 x 萬元，自行車單價為 y 萬元.根據(jù)題意可得40 x + 720y= 112,x = 1,解得 100.解得 x25.答：今年年初豬肉的最低價格為每千克25 元.設(shè) 5 月 20 日的總銷量為 m 由題意，得311嚴(1+a%x40(1a%)+4m(1+a%x40=40m(1+a%).2令 t = a