1、2017-2018 學年八年級數學下冊期末測試卷 一、選擇題（本大題共 15 小題， 每小題 3 分，共 45 分） 1 .若 a b,則下列各式中 疋成立的疋 （ ) A . a + 2v b+ 2 B . a 一 2v b 一 2 a C . 2 b 2 D. 2a 2b 2.下面式子從左邊到右邊豹變形是因式分解的是 ( ) 2 一 2) A . x x 2 = x(x 一 1) 2 B 2 x 4x + 4= (x 2 C . (x+ 1)(x 1) = x 1 D 1 x 1 = x(1 ) 3 下列所培圖形中 既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 （ ） I g A B C D 4.多

2、項式 x2 1 與多項式 x2 一 2x+ 1 的公因式是（ ） 2 2 A . x 一 1 B. x+ 1 C. x 一 1 D . （x 1） 5 己知一個多邊形的內角和是 360 則這個多邊形是（ ） A 四邊形 B 五邊形 C.六邊形 D 七邊形 6. 下列多項式能用完全平方公式分解因式的有 （ ） A . m2 mn+ n2 B . x2 + 4x -4 C. x2 4x + 4 D. 4x2 4x + 4 7. 如圖，將一個含 30。角的直角三角板 ABC 繞點 A 旋轉，得點 B, A, C,在同一條直線上, 則旋轉角/ BAB 的度數是（ ） A. 60 B. 90 C. 12

3、0 D. 150 10若分式方程 F =芝有增根，則m等于（） C. 3&運用分式的性質， 下列計算正確的是 ) 6 x 3 A. x2 = x x + y B. = 1 x y a+ x a C. . b+ x b x+ y x+ y A . 16crn B. 14cm C. 12cm D. 8cm 2 9.如圖，若平行四邊形 ABCD 的周長為 40cm, BC = AB，貝 U BC =（ ） 3 AB= AC = 15, AD 平分/ BAC,點 E 為 AC 的中點，連接 DE ,若CDE BC的長為() B . 14 P( 1, 2)，則關于 x 的不等式 x+ m -3

4、-2 2 2) 0，則 x 的取值范圍是( A . 1 v xv 1 或 xv- 2 C. 2 v xv 1 或 x 1 11.如圖，AABC 中, 的周長為 24,則 A . 18 A . 13 .如圖，在菱形 ABCD 中, E,貝 U AE 的長為( ) 12 B . T B . 對角線 C. 14.定義一種新運算：當 a b 時, C. AC、BD 相較于點 O, BD = 8, D. BC = 5, AE 丄 BC 于點 24 5 18 D. T 當 a v b 時，a(J b = ab b .右 3() (x + B . xv 2 或 1 v xv 2 D . xv 2 或 x 2

5、 C . 12 12.如圖，己知直線 y1 = x+ m 與 y2= kx 1 相交于點 a(+) b= ab + b; 15. 在平面直角坐標系 xOy 中，有一個等腰直角三角形 AOB,/ OAB = 90直角邊 AO 在 x 軸上，且 AO= 1.將 RtAOB 繞原點 O 順時針旋轉 90。得到等腰直角三角形 AiOBi, 且 AiO= 2A0,再將 RtA1OB1繞原點 O順時針旋轉 90得到等腰三角形 A2OB2， 且 A?0 =2A1O，依此規律，得到等腰直角三角形 A2017OB2017 則點 B2017的坐標( ) A . (22017, 22017) B . (22016,

6、 22016) C. (22017, 22017) D. (22016, 22016) 二、填空題(本大題共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分) 1 16. _ 若分式 有意義，則 x的取值范圍是 _ . x 1 17. _ 若 m= 2,貝 U m2 4m+ 4 的值是 . 18. _ 如圖，已知/ AOB = 30, P 是/ AOB平分線上一點，CP/OB，交 OA 于點 C, PD 丄 OB , 垂足為點 D，且 PC = 4，則 PD 等于 . x 4 19. 不等式組/ ( m 4)的解集是 x4，那么 m 的取值范圍是 _ . x m 20. 如圖，在 ABC 中，AB=

7、4, BC = 6,Z B= 60 將厶 ABC 沿射線 BC 方向平移 2 個單位 后得到 DEF，連接 DC,貝 U DC 的長為 _ . 21. 如圖，正方形 ABCD 中，AB= 6，點 E 在邊 CD 上，且 CD = 3DE，將 ADE 沿 AE 對折 至厶AFE，延長 EF 交邊 BC 于點 G,連接 AG、CF，下列結論：厶 ABG AFG : BG = CG;AG/CF;&EFC = 其中正確結論的是 _ (只填序號). 5 (2)先化簡，再求值： （七丄）十七，其中 a = 6 a + 2 a 2 a 2 24. (本小題滿分 8 分) 在平面直角坐標系中， ABC

8、 的位置如圖所示(每個小方格都是邊長 1 個單位長度的 正方形). (1) 將厶 ABC 沿 x軸方向向左平移 6 個單位，畫出平移后得到的 A1B1C 仁 22. (本小題滿分 7 分) 2 2 分解因式：ax ay; x- 1 v 2 2x+ 3 x 1 23 (本小題滿分 7 分) (1) 如圖，在 ABCD 中，丿 E, ，并把不等式組的解集在數軸上表出來. F 分另【J 在 AB, CD 上，AE= CF .求證：DE = BF . (2) 將厶 ABC 繞著點 A 順時針旋轉 90 畫出旋轉后得到的 AB2C2； (3) 直接寫出點 B2、C2的坐標. 25. (本小題滿分 8 分

9、) 某商店購進甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價格比每件乙種商品的價格貴 10 元, 用 350 元購買甲種商品的件數恰好與用 300 元購買乙種商品的件數相同. (1) 求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元？ (2) 計劃購買這兩種商品共 50 件，且投入的經費不超過 3200 元，那么，最多可購買多少 件甲種商品？ 26. (本小題滿分 9 分) 1-1. _1_ 1- 1. 2 3； 3X 4 3 4 根據你發現的規律，回答下列問題: 探索發現: (1) 1 _ 4X 5 1 n X (n+ 1) (2)利用你發現的規律計算: 1 1 1 1 (3) 靈活利用規律解方1 x(x+ 2)

10、 1 (x+ 2)(x+ 4) 1 (x+ 98)(x+ 100) 1 x+ 100. 27.(本小最滿分 9 分) 如圖 1，已知四邊形 ABCD 是正方形，對角線 AC、BD 相交于點 E,以點 E 為頂點 作正方形 EFGH . (1) 如圖 1,點 A、D 分別在 EH 和 EF 上，連接 BH、AF，直接寫出 BH 和 AF 的數量 關系： (2) 將正方形 EFGH 繞點 E 順時針方向旋轉 如圖 2，判斷 BH 和 AF 的數量關系，并說明理由； 如果四邊形 ABDH 是平行四邊形，請在備用圖中不勸圖形；如果四方形 ABCD 的 邊長為 R(,2),求正方形 EFGH 的邊長.

11、28. (本小題滿分 9 分) 如圖，矩形 ABCO 中，點 C 在 x軸上，點 A 在 y 軸上，點 B 的坐標是(一 6, 8).矩 形 ABCO沿直線 BD 折疊，使得點 A 落在對角線 0B 上的點 E 處，折痕與 OA、x軸分別交 于點 D、F . (1) 直接寫出線段 B0 的長： (2) 求點 D 的坐標； (3) 若點 N 是平面內任一點，在 x軸上是否存在點 M,使咀 M、N、E、0 為頂點的四邊 形是菱形？若存在，請直接寫出滿足條件的點 22.檢式=a Gr I 分 =a(x+ y) (x)- “ - 3 分 ( (2) 柝蒔式. x3 . 4分 不零式.稈 Q - 4.

12、5分 23. (I) i明，?1|邊JB CDffJpq邊形. :AD=8C, = ZC、 . . T 分 在?和AC尸中. AD=CB Zz(=ZC AE=CF. ADFACBF (JWS). . 2 分 :.DE=BFz . -. 3 分 -a-2-a-2 . = (a+2)(a- 2)* a *2 EC 2.B 3. D 4. J 5. A & E 7D R. B 10. B IL A 12. D 13.C U. C 15. J 16. xl 17.0 18. 2 19.朋 4 20. 4 21. 元. . 1分 HJKRfiH. 250 _ 300 .，八 *FW= x=60

13、. 4 分 繪檢驗.x=M是Kl力程的解. 告！卬.乙兩ItlftM知ft的價林孑足70冗.60 X! (2) ttnTWJEyft甲種師8iW iK(50-y)t乙種商皿 由 8 9： 70H-60 (50” W3200 WW： W2O . 笞！故無可購滅20件甲Hfflift. 26 (1) - - 4 5. n n+l 十 1 + 十 . + 2x3 3x4 nx(n*l) 7什 25. (1)議何件乙ftM2) 1 爪1 1 V n +1 n 4-) n 處1 . . . 5分 1 _1 x(xZ2) ) (xZzjfxTTj ( (14-98)(4.100) ) X4 100 1J

14、1 1 1 I 1 v 1 2 x 卄 2 JT + 2 x + 4 “98 JT + 100 r 4-100 . g 分 2 x x 4-100 100 . 了 分 1 1 “_2 77Tioo TTTOO I 3 rx7l00 x = 5 . . 8 井 經檢臉.x-50 方程的*. 分 27.tr： (I) Bg儼 . . .2 分 ( (2)(D在 1E 方 JABCD 中.AE=BE Z E4=90# 丁四邊5芝FG/f壘1E方形 :EFEH Z/ F W - . .3 分 LBLA 十E“ Z HEF十 AEH Eg 乙 AEF- .f 丁在ABEH和4EF中. AE=BE ZBEH=ZAEF EF=EH ；.BK=AF: . 分 如IRU ：四邊形川汐足嚴竹邊枚 .*. EAH ZJEfl-901 , . . 7 分 丁正力影訪CD的動怏為邁 ：.AE=BEYADEX . 8 分 在RlAJE中. *44心於. EH = JIWG .9 分 1E方形EFGH的邊故為J5 2