1、特殊的平行四邊形7、矩形各內(nèi)角的平分線圍成一個（)、填空題1、矩形的一邊長是3.6 cm,兩條對角線的夾角為600,則矩形對角線長是 2、如圖，0為矩形 ABCD寸角線 AC BD的交點(diǎn)，AB= 6, M N是直線 BC上的動點(diǎn)，且MNh 2,則OMON的最小值是 3、如圖，一張矩形紙片的長 AD= 6,寬AB= 1,點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊BC上，將四邊形 ABFE&直線EF翻折后，點(diǎn)B 落在邊AD的三等分點(diǎn)G處，則EG的長為4、如圖，矩形ABC師，AB= 4,AD= 6,點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AB上一個動點(diǎn)，連接EP,將 APE&PE折疊得到 FPE連接CE CF,當(dāng) ECF為直角三角

2、形時， AP的長為.5、如圖，在等邊三角形 AB*, AB= 273cm!點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N為邊AB上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn) A, B重合），若點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對示K點(diǎn)B恰好落在等邊三角形 ABC的邊上，則BN的長為 cmC6、如圖，？ABCD勺對角線 AC, BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)， BCD的周長為18,則 DEO的周長是、選擇題A.平行四邊形B.正方形 C矩形D.菱形8、如圖，菱形 ABC葉，/ B= 60 , AB= 4,則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為（A . 14B. 15 C . 16D . 179、下列命題中正確的是（）A .對角線相等的四邊形是矩形,對角線互相

3、垂直的四邊形是矩形C .對角線相等的平行四邊形是矩形,對角線互相垂直的平行四邊形是矩形10、如圖，正方形 ABCD的邊長為8,在各邊上順次截取AE= BF= CG= DH= 5,則四邊形 EFGH的面積是（B. 3415、下列命題中，不正確的是（)12、如圖，在？ABCDK對角線 AC, BD相交于點(diǎn) O,添加下列條件不能判定A. ACL BDB. AB= BCC. AC= BD11、已知：如圖，點(diǎn) P是正方形 ABCD勺對角線 AC上的一個動點(diǎn)（A C除外），作 P已AB于點(diǎn)E,彳PF，BC于點(diǎn)F,設(shè)正方形ABCD勺邊長為x,矩形PEBF的周長為y,在下列圖象中，大致表示 y與x之間的函數(shù)關(guān)

4、系的是（?ABCO菱形的只有（b.-7C. 5D. 613、如圖，在矩形 ABCD中，AB=6, BC=8,若將矩形折疊，使 B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，則折痕 EF的長為（）5cm和10cm,則與該菱形面積相等的正方形的邊長是（D. 7.5cmA.平行四邊形的對角線互相平分C.菱形的對角線互相垂直且平分B.矩形的對角線互相垂直且平分D.正方形的對角線相等且互相垂直平分16、如圖.在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO勺邊0埼x軸上，邊OCE y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,3）,將矩形沿對角線 AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且 AD交y軸于點(diǎn)E.那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）17、如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長 6和8,點(diǎn)

5、P是對角統(tǒng)AC上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)M N分別是邊 AR BC的中點(diǎn)，則PM+PN 的最小值是（）B.8C.5D.418、如圖， ABC是等腰三角形，點(diǎn) D是底邊BC上異于BC中點(diǎn)的一個點(diǎn)，/ ADE之DAC DE=AC運(yùn)用這個圖（不添加輔助線）可以說明下列哪一個命題是假命題？（）B.有一組對邊平行的四邊形是梯形D .對角線相等的平行四邊形是矩形A. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C. 一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形 三、簡答題19、 如圖，已知菱形 ABCCW條對角線 BD與AC的長度之比為 3： 4,周長為40cm,求菱形的高及面積.20、如圖，在 RtAABC

6、 中，/ ACB=90 , D 為 AB 的中點(diǎn)，AE/ CD, CE/ AB,連接 DE 交 AC 于點(diǎn) O.（1）證明：四邊形 ADC助菱形.(2) BC=6, AB=10,求菱形 ADCE勺面積.BE21、已知E、F分別是平行四邊形 ABCD勺邊AB CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AG BD交CB的延長線于G(1)試說明 AD國ACBF(2)當(dāng)四邊形 AGB星矩形時，請你確定四邊形BEDF勺形狀并說明；(3)當(dāng)四邊形 AGB型矩形時，四邊形 AGCD!等腰梯形嗎？直接說出結(jié)論.二CFD22、如圖，在 ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過 A點(diǎn)作BC的平行線交 結(jié)BF。(1)求證：

7、BD=CD(2)如果AB=AC試判斷四邊形 AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論。CE的延長線于點(diǎn) F,且AF=BD連23、已知矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形(I)如圖1,已知折痕與邊 BC交于點(diǎn)O,(n)如圖2,在(I)的條件下，擦去折痕ABC所疊，使彳#頂點(diǎn) B落在CD邊上的P點(diǎn)處連接AP、OP OA若 OCP與APDA的面積比為1: 4,求邊CD的長.AO線段OP連接BP.動點(diǎn)M在線段AP上(點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合)，動點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且 BN=PM連接 M眩PB于點(diǎn)F,作MEL BP于點(diǎn)E.EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明變化規(guī)律.若不變，求出線段EF的長度7XC %77r

8、C 廣AB AV試問當(dāng)動點(diǎn) M N在移動的過程中，線段圖1參考答案一、填空題1、7.2cm 或 5 cm52、2V10；3、5/4 或 17/86、9二、選擇題7、B 8、C 9、C 10、B11、A12、C 13、A 14 、B 15 、B16、A17、C18、C三、簡答題2 _ _2_2_ 119、解：: BD： AC= 3：4,.設(shè)BD= 3x,AC= 4x ,. B0=，A0= 2x,又AB = BO+AO,.AB：x,22一一 、口一一 一.一.1 一 一變形的周長是 40 cm, . AB= 40 + 4 = 10( cm),即一x=10, .x = 4, . BD= 12 cm

9、AC= 16 cm, . S 菱形 abcd= BD AC22一 .一 一 22=-X 12 X 16 = 96( cm)，又S菱形ABCD=AB- h,h= =9.6( cm),菱形的高是 9.6 cm,面積是 96cm21020、【解答】證明：(1) ,在 RtAABC 中，/ ACB=90 , D 為 AB 中點(diǎn)，. CD=AB=AD又.AE/ CD, CE/ AB.四邊形 ADCE平行四邊形，.平行四邊形ADCW菱形；在RSABC中，AC=JaB叼 1 0Y二8.平行四邊形 ADCE是菱形，CO=OA又.BD=DA. DO是 ABC的中位線，. BC=2DOP c DE-AC 6X81

10、 又. DE=2DO - BC=DE=6 S菱形ADC=一一-=一一,一=24 .21、【解答】(1)證明：在平行四邊形ABC師，BO AD, / C= / BAD CD= AB. B F是 AB CD的中點(diǎn)，A& CF,在 BCFA DAE,CBC=AD ZC=ZBAD ad昌 cbfae=cf(2)四邊形 BEDFF勺形狀是菱形，理由是：BE= DF, BE/ DF,四邊形 BEDF平行四邊形，當(dāng)四邊形 AGB時矩形時，/ ADB= 90 ,. DE=-i- AB= BBED叨菱形.(3)答：四邊形 AGC/可能是等腰梯形.【點(diǎn)評】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，矩形的性

11、質(zhì)，等腰梯形的判定，直角三角形斜邊上的 中線的性質(zhì)，全等三角形的判定等知識點(diǎn)的應(yīng)用，此題綜合性比較強(qiáng)，但難度不大，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和 解決問題的能力.四、綜合題22、證明：(1)月F / BC，乙蚯E =NDCE ?左是血的中點(diǎn)，.口富.v 矩形，C=/ D=90 , ./ 1 + Z 3=90; 由折疊可得/ APO與 B=90 , .,/ 1 + /2=90 , .,/ 2=/3,又D=/C, OC5 PDA OCP與 PDA的面積比為1 : 4,. cpAD=4,設(shè) OP=x,則 CO=8 x,在 RtAPCO中，/ C=90 , 由勾股定理得x2= (8-x) 2+42,解得：x=5,AB=AP=2OP=10 .,邊 CD的長為 10;(2)作MQ/ AN,交PB于點(diǎn)Q,如圖2,. AP=AB MQ/ AN, Z APB=Z ABP=Z MQP . . MP=MQ BN=PM BN=QM MP=MQ ME PQ : EQ=!-PQ. MQ/ AN,