1、28.1 28.1 抽樣調查的意義抽樣調查的意義（第（第3課時）課時）中國中學生報中國中學生報（)在網上就在網上就“你對老師講課你對老師講課拖堂拖堂現象的態度現象的態度”進行了調查，網上顯示的調查結果如圖所示：進行了調查，網上顯示的調查結果如圖所示：請問：請問：為什為什么編輯聲明么編輯聲明“網上調查網上調查結果不具有結果不具有普遍代表性，普遍代表性，僅供參考僅供參考”？ 抽樣之前，我們不能預測抽樣之前，我們不能預測到哪些個體會被抽中，像這到哪些個體會被抽中，像這樣不能夠樣不能夠事先預測結果事先預測結果的特的特性性叫做隨機性叫做隨機性練習練習1：為了解居民對實施峰谷：為了解居民對實施峰谷分時電價

2、的意見，調查朝陽新分時電價的意見，調查朝陽新村村100戶居民戶居民.這里的總體和樣本這里的總體和樣本分別是什么？分別是什么？ 練習練習 2判斷下列幾個抽樣調判斷下列幾個抽樣調查選取樣本的方法是否合適，查選取樣本的方法是否合適，并說明理由：并說明理由：（2） 為了檢查市民所購買的食為了檢查市民所購買的食品是否安全、合格，市有關部品是否安全、合格，市有關部門在幾家大型超市用簡單隨機門在幾家大型超市用簡單隨機抽樣的方式抽查了幾種食品抽樣的方式抽查了幾種食品（1） 某隨身聽生產廠家準備某隨身聽生產廠家準備在某地銷售不同規格的隨身聽，在某地銷售不同規格的隨身聽，在發貨之前，先到當地私立學在發貨之前，先到

3、當地私立學校抽查了校抽查了500名學生，了解學名學生，了解學生準備購買什么價位的隨身生準備購買什么價位的隨身聽聽（4）一手表廠欲了解）一手表廠欲了解611歲少歲少年兒童戴手表的比例，周末來到年兒童戴手表的比例，周末來到一家業余藝術學校調查一家業余藝術學校調查200名在那名在那里學習的學生里學習的學生.（3）一食品廠為了解其產品質）一食品廠為了解其產品質量情況，在其生產流水線上每隔量情況，在其生產流水線上每隔100包選取一包檢查其質量；包選取一包檢查其質量；（5）為調查全校學生對購買正版）為調查全校學生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率，用書籍、唱片和軟件的支持率，用簡單隨機抽樣法在全校所有的班

4、簡單隨機抽樣法在全校所有的班級中抽取級中抽取8個班級，調查這個班級，調查這8個班個班級所有學生對購買正版書籍、唱級所有學生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率；片和軟件的支持率；（6）為調查一個省的環境污）為調查一個省的環境污染情況，調查省會城市的環染情況，調查省會城市的環境污染情況境污染情況.情景引入：情景引入： 中央電視臺有一個欄目收視率中央電視臺有一個欄目收視率比較高，那就是比較高，那就是“每周質檢報告每周質檢報告”。它由國家質量檢測部門對市場上的它由國家質量檢測部門對市場上的商品進行抽測，并把抽測的結果在商品進行抽測，并把抽測的結果在央視公布。公布的信息包括抽測的央視公布。公布的信息包括

5、抽測的商品中有哪些是合格商品，有哪些商品中有哪些是合格商品，有哪些是不合格商品，讓廣大人民群眾明是不合格商品，讓廣大人民群眾明明白白消費，所以頗受群眾歡迎。明白白消費，所以頗受群眾歡迎。請思考：請思考：(1)在央視公布的質檢結果是質檢在央視公布的質檢結果是質檢部門以什么樣的方式獲得的呢？部門以什么樣的方式獲得的呢？(2)這樣的抽樣調查具有合理性嗎？這樣的抽樣調查具有合理性嗎？(3)會不會有這樣的情況：會不會有這樣的情況：絕大部絕大部分的商品是合格商品，但少數不分的商品是合格商品，但少數不合格的商品被抽查出來了？合格的商品被抽查出來了？你是你是怎樣看？怎樣看？ 一般來說，用樣本估計總體時，樣本容

6、量越大，樣本對總體的估計也就越精確，相應地，搜集、整理、計算數據的工作量也就越大，因此，在實際工作中，樣本容量既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現的可能性和所付出的代價的大小讀一讀讀一讀, ,你理解了嗎你理解了嗎? ?那么怎樣算是選擇恰當呢那么怎樣算是選擇恰當呢? ?例例1老師布置給每個小組一個任務，用抽老師布置給每個小組一個任務，用抽樣調查的方法估計全班同學的平均身高樣調查的方法估計全班同學的平均身高.坐坐在教室最后面的小胖為了爭速度，立即就在教室最后面的小胖為了爭速度，立即就近向他周圍的三個同學作調查，計算出他近向他周圍的三個同學作調查，計算出他們四個人的平均身高后就舉手向老師示意們四個人

7、的平均身高后就舉手向老師示意已經完成任務了已經完成任務了調查對象在總體中是否有代表性調查對象在總體中是否有代表性請問：請問：他這樣的抽樣調查合適嗎？他這樣的抽樣調查合適嗎？ 分析：分析：因為小胖他們四個坐在教室最后面，所以他們的因為小胖他們四個坐在教室最后面，所以他們的身高平均數就會大于整個班級的身高平均數，這樣的身高平均數就會大于整個班級的身高平均數，這樣的樣本就不具有代表性了樣本就不具有代表性了 例例2甲同學說：甲同學說：“6， 6， 6啊！真的是啊！真的是6！你只要一直想某個數，就會擲出那個數你只要一直想某個數，就會擲出那個數” 乙同學說：乙同學說：“不對，我發現我越是想要不對，我發現我

8、越是想要某個數就越得不到這個數，倒是不想它反而某個數就越得不到這個數，倒是不想它反而會擲出那個數會擲出那個數” 請問：請問：這兩位同學的說法正確嗎？為什么？這兩位同學的說法正確嗎？為什么？樣本容量要足夠大。樣本容量要足夠大。分析：分析：這兩位同學的說法都不正確因為幾次經驗說這兩位同學的說法都不正確因為幾次經驗說明不了什么問題。明不了什么問題。在這里請同學擲骰子，來驗證上述兩位同學的說法不在這里請同學擲骰子，來驗證上述兩位同學的說法不正確。正確。例例3小強的自行車失竊了，他想知道所在地區每小強的自行車失竊了，他想知道所在地區每個家庭平均發生過幾次自行車失竊事件為此，個家庭平均發生過幾次自行車失竊

9、事件為此，他和同學們一起，調查了全校每個同學所在家庭他和同學們一起，調查了全校每個同學所在家庭發生過幾次自行車失竊事件發生過幾次自行車失竊事件 請問：請問：他這樣的抽樣調查合適嗎？他這樣的抽樣調查合適嗎？ 僅僅增加調查人數不一定能夠提高調查質僅僅增加調查人數不一定能夠提高調查質量，調查之前，要仔細檢查總體中的每個量，調查之前，要仔細檢查總體中的每個個體是否都有可能成為調查對象。個體是否都有可能成為調查對象。分析：分析：這樣抽樣調查是不合適的雖然他們調查的人數很多，但是這樣抽樣調查是不合適的雖然他們調查的人數很多，但是因為排除了所在地區那些沒有中學生的家庭因為排除了所在地區那些沒有中學生的家庭,

10、 ,所以他們的調查結果所以他們的調查結果不能推廣到所在地區的所有家庭。不能推廣到所在地區的所有家庭。想一想想一想：小強和他的同學們的調查反映哪些家庭失竊自行車的情況？：小強和他的同學們的調查反映哪些家庭失竊自行車的情況？這個例子告訴我們，開展調查之前，要仔細檢查總體中的每個這個例子告訴我們，開展調查之前，要仔細檢查總體中的每個個體是否都有可能成為調查對象。個體是否都有可能成為調查對象。例例4、1936年，美國年，美國文學文摘文學文摘雜志：雜志：根據根據1000萬電話和從該雜志訂戶所收回萬電話和從該雜志訂戶所收回的意見，斷言蘭登將以的意見，斷言蘭登將以370：161的優勢的優勢在總統競選中擊敗羅

11、斯福，但結果是，在總統競選中擊敗羅斯福，但結果是，羅斯福當選了，羅斯福當選了，文學文摘文學文摘大丟面子，大丟面子，原因何在呢？原因何在呢？原來，原來，1936年能裝電話和訂閱年能裝電話和訂閱文學文摘文學文摘雜志的人，在經濟上相對富裕，而收入不太雜志的人，在經濟上相對富裕，而收入不太高的的大多數選民選擇了羅斯福。高的的大多數選民選擇了羅斯福。文學文文學文摘摘的教訓表明，抽樣調查時，既要關注樣的教訓表明，抽樣調查時，既要關注樣本的大小，又要關注樣本的代表性。本的大小，又要關注樣本的代表性。 不是簡單隨機抽樣，由于被抽取不是簡單隨機抽樣，由于被抽取樣本的總體的個數是無限的而不是樣本的總體的個數是無限

12、的而不是有限的有限的 練習練習1 1： 下列抽取樣本的方式是否屬于簡單隨下列抽取樣本的方式是否屬于簡單隨機抽樣？說明道理機抽樣？說明道理（1 1）無限多個個體中抽取）無限多個個體中抽取100100個個體作樣個個體作樣本本解：解：（2 2）盒子里共有）盒子里共有8080個零件，從中選出個零件，從中選出8 8個零件進行質量檢驗，在抽樣操作時，個零件進行質量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質量檢驗后從中任意拿出一個零件進行質量檢驗后再把它放回盒子里再把它放回盒子里 不是簡單隨機抽樣，由于它是放回不是簡單隨機抽樣，由于它是放回抽樣抽樣解：解：（3 3）調查的樣本要足夠大）調查的樣本要足夠大

13、. .（2 2）調查的對象在總體中具有代表性；）調查的對象在總體中具有代表性； （1 1）開展調查之前，要仔細檢查總體中）開展調查之前，要仔細檢查總體中的每個個體是否都有可能成為調查對象；的每個個體是否都有可能成為調查對象；合適的抽樣調查應具備以下幾點：合適的抽樣調查應具備以下幾點： 不合適，因為全班最矮不合適，因為全班最矮1010名同學的身名同學的身高不具有代表性高不具有代表性 練習練習2 2： 判斷下面幾個抽樣調查選取樣本的方法判斷下面幾個抽樣調查選取樣本的方法是否合適，并說明理由：是否合適，并說明理由： （1 1）為調查一個班級同學的身高情況，）為調查一個班級同學的身高情況，從全班選取最

14、矮的從全班選取最矮的1010名同學測量身高；名同學測量身高； （2 2）為了了解北京九年級學生的數學學）為了了解北京九年級學生的數學學習成績，從該市某校九年級選取前習成績，從該市某校九年級選取前100100名學名學生的數學成績生的數學成績不合適，因為樣本不具有代表性不合適，因為樣本不具有代表性 不合適，因為七名班干部代表了班上的不合適，因為七名班干部代表了班上的一部分成績較好同學的情況，因此這樣選一部分成績較好同學的情況，因此這樣選取的樣本不具有代表性取的樣本不具有代表性 （3 3）班主任老師為了了解全班同學每天）班主任老師為了了解全班同學每天回家做作業花費的時間，他召集了班上七回家做作業花費

15、的時間，他召集了班上七名班干部一一詢問情況，并作了統計，從名班干部一一詢問情況，并作了統計，從而得出全班同學回家做作業花費的時間而得出全班同學回家做作業花費的時間 （4 4）為了調查全校）為了調查全校20002000名同學每周看電名同學每周看電視的時間，采用抽簽的方法從中抽取了視的時間，采用抽簽的方法從中抽取了2 2名名同學進行調查同學進行調查 不合適，盡管樣本是隨機抽取的，但不合適，盡管樣本是隨機抽取的，但樣本的數量太小樣本的數量太小 為了了解產品的質量，檢驗員在上班時為了了解產品的質量，檢驗員在上班時間中的間中的9 9時、時、1111時、時、1414時、時、1616時、隨機地時、隨機地抽查

16、了抽查了4 4批產品，發現合格率依次是：批產品，發現合格率依次是：85%85%、88%88%、86%86%、和、和87%87%你認為樣品合格率不一你認為樣品合格率不一樣是正常的嗎？為什么？樣是正常的嗎？為什么？ 練習練習3 3： 略有波動是正常的，因為決定產品質量略有波動是正常的，因為決定產品質量的因素有很多，比如機器的穩定性、測量的因素有很多，比如機器的穩定性、測量中的誤差，操作者的精神狀態等等，所以中的誤差，操作者的精神狀態等等，所以產品質量略有波動是一種正常現象，由于產品質量略有波動是一種正常現象，由于上述因素不能完全控制，因此產品的質量上述因素不能完全控制，因此產品的質量也具有隨機性也

17、具有隨機性 答：答：正常正常 為了了解同學們對教師教學質量的滿意為了了解同學們對教師教學質量的滿意程度，校長召集全校各班的學習委員開座程度，校長召集全校各班的學習委員開座談會，了解他們的看法，你認為這樣抽樣談會，了解他們的看法，你認為這樣抽樣調查合適嗎？為什么？調查合適嗎？為什么？ 練習練習4 4：答：答：不合適不合適 隨機抽樣應具備哪些特點？隨機抽樣應具備哪些特點？ 樣本在總體中須具有代表性；樣本在總體中須具有代表性； 樣本容量應足夠大；樣本容量應足夠大； 樣本要避免遺漏某一個群體樣本要避免遺漏某一個群體1、初中學生視力狀況受到社會、初中學生視力狀況受到社會的廣泛關注，某縣教育局對全縣的廣泛

18、關注，某縣教育局對全縣5000名九年級學生的視力進行了名九年級學生的視力進行了一次抽樣調查，抽取的樣本是：一次抽樣調查，抽取的樣本是：城鎮學生城鎮學生100名，農村學生名，農村學生200名，名，請問：這樣選取的樣本合適嗎？請問：這樣選取的樣本合適嗎？為什么？為什么？大顯身手大顯身手2、王明同學很喜歡籃球，經常夸、王明同學很喜歡籃球，經常夸口說自己是神投手，百發百中。一口說自己是神投手，百發百中。一天，他在練習投三分球時，第一次天，他在練習投三分球時，第一次投籃進了，他很高興：投籃進了，他很高興：“哇！命中哇！命中率率100”，第二次投籃又進了，第二次投籃又進了，他說：他說：“耶！命中率果然是耶

19、！命中率果然是100，可見我是神投手，百投百中可見我是神投手，百投百中”請請你說一說，王明的說法對嗎？說說你說一說，王明的說法對嗎？說說你的理由你的理由 1、 北京市海淀區教育網開通了網北京市海淀區教育網開通了網上學校，某校九（上學校，某校九（5）班班主任為了）班班主任為了了解學生上網學習時間，對本班了解學生上網學習時間，對本班40名名學生上網學習時間進行調查學生上網學習時間進行調查（1）如果只用這）如果只用這40名學生這一天上名學生這一天上網學習時間作為樣本去推斷該校九年網學習時間作為樣本去推斷該校九年級全體學生該天上網學習時間，這樣級全體學生該天上網學習時間，這樣的樣本是否具有代表性？的樣

20、本是否具有代表性？智力比武智力比武（2）如果把這）如果把這40名學生這一天上名學生這一天上網學習時間作為樣本去推斷該班網學習時間作為樣本去推斷該班全體學生全年上網學習時間，這全體學生全年上網學習時間，這樣的樣本是否具有代表性？樣的樣本是否具有代表性？ 2、曙光校區德育處準備在學期、曙光校區德育處準備在學期快結束時進行一次學情調查，快結束時進行一次學情調查，準備就課業負擔等問題對九年準備就課業負擔等問題對九年級級1300名學生進行一次抽樣調名學生進行一次抽樣調查，已知該校九年級有查，已知該校九年級有22個班，個班，請你為政教處老師設計一個有請你為政教處老師設計一個有關抽樣調查人數的調查方案關抽樣調查人數的調查方案 判斷下面這幾個抽樣調查選取樣本的方法是否合適，并判斷下面這幾個抽樣調查選取樣本的方法是否合適，并說明理由：說明理由：1、一食品廠為了解其產品質量情況，在其生產流水線上、一食品廠為了解其產品質量情況，在其生產流水線上每隔每隔100包選取一包檢查其質量；包選取一包檢查其質量；2、一手表廠欲了解、一手表廠欲了解611歲少年兒童戴手表的比例，周末歲少年兒童戴手表的比例，周末來到一家業余藝術學校調查來到一家業余藝術學校調查200名在那里學習的學生名在那里學習的學生.試一試試一試以上的幾個問題由學生分組討論，而后請代表來回答。以上的幾