1、高職數學復習專題講座對口高職數學復習專題集合與數理邏輯用語本章內容在高考中多以選擇、填空題形式出現，其分值占高考比例5%左右(8分)。1、下列命題中為真命題的是【】(A) 33(B) 3 3(C) 31,2, 3 (D)3 小2、 .x=y 是 x2=xy 的【(A)充分但不必要條件(B)必要但不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必 要條件3、設集合 A=x|-1<x&2,B=x|-2<x0 1刪 AH B=4、設全集 U=R,集合 A=x | x<3 , B=x | x< 2 ,則 A n CuB=【C. x | x<2 或 x>3 D. R

2、【 1B.1是質數或 6是有理數D.如果0 N,那么0A. x | 2 < x<3 B. x | 2< x<35、下列命題是真命題的是A. V3 2 且54C.對任意實數X都有X2+2X+1>06、集合A=2 , 3, 5的子集個數是【】A. 1 B. 3 C. 5 D. 88 .數集N、Z、R之間的關系是【A. N R ZB. Z N RC. Z R Z D. N Z R9 . 設全集 U= R,集合人=x| x<3,集合 B= x| x2-2x 8=0,則 CAP B=A. -2 B. 410. x=2 是 x2 x 6=0 的A.充分但不必要條件B.C

3、. 充要條件 D.C. 2 D. -4必要但不充分條件既不是充分條件也不是必要條件1611 .設集合 M= x | x- 1 = 0, N= x | x+2 = 0,則方程（x 1） （x+ 2）=0的解集是（）A. MB. NC. Mn ND. MUN12 .下列命題中，是真命題的是（）A.若 a>b,貝 ac>bcB.若 a>b,貝 ac2>bc2C.若 a>b,則1<1D.若 a>b,則 a+c>b+ca b13 .設命題p為：如果2不是偶數，那么2也不是質數，則命題p的真假是一不等式本章內容在高考中多以選擇、填空題形式出現，其分值占高考比

4、例 5%左右（8 分）。考試目標包括知識要點及考試層次要求。如下表 ：1.不等式|5x-2|>3的解集是【】（A）（1）（B）（i,）（C）（ 1i）（ l）U（i,）5552.不等式3-5x-2x2>0的解集是.c9 一,一一3、函數y x2 為2的最小值是 x4、（10 分），求函數 f（x） V21 4x x2 log5（1 x） 的定義域x 1直線2x y 3 = 0與曲線x2 y2 x y 0的交點的個數是6 .（本小題10分）求函數f x = log7 .下列命題中，是真命題的是（A.若 a>b, ac> bcC.若 a>b,貝£<1

5、a b8 .不等式2x25x+3<0的解集是（0.3(6 2x)+ v'12 4x x2 的定義域。1 2x)B.若 a>b,貝U ac2>bc2D.若 a>b,貝 a+c>b+c)1 _， 一A . x|x< 3 B. x | x>zC. x | x< 3 或 x>2 D . x | - 3<x函數本章內容在高考中多以選擇題、填空題、解答題和證明題形式出現，其分值占 高考比例12%左右（18分）。(B)4(C) -7(D) -4(C) y=1 .已知函數y=f(x)是奇函數，若f(4)=7，則f(-4)=(A) 72 .下列

6、函數中，圖象大致如下圖的是(A)y= log i x (B) y= log 2 x23 .函數 f(x)= V3 x，則 f(-1)=4 .計算 210g49 5、(共10分)已知二次函數的圖象與x軸相交于點A(-3,0)和B(-1,0)，與y軸相交于點C(0,3),設它的頂點為D,求ACOD的面積.6、集合A=2 , 3, 5的子集個數是【】A. 1 B. 3 C. 5 D. 87、函數y=-x2+6x-2的頂點坐標是【】A. (3, 7) B. (3, 11) C. (-3, 7)D. (-3, -7)8、(10 分)，求函數 f (x) V21 4x x2 10g5 (1 x) 的定義域

7、。x 19、(10分)已知52 x1,求 10gx 8,l0g 9W2 的值log 1、x ?log 1 x3210.可作函數y = f ( x)的圖象的是A. y=x2 B. y=x3 - 2 C. y = (-)xD. y =log21 x12.函數f( x) = a x2+b x + c是奇函數，則A. a = 0 且 cw0 B.b =0 C.c = 0 且a w0D.a = c = 013.（本小題10分）求函數f x = log 0.3（6 2x）+-2 4x x2的定義域。1 2x14 .（本小題10分） 19計算：8 3 （34） 土 + 310g3410g（21）（、. 2

8、1） 10g49 10g18 315 .函數 f （x） =2x3+4x在區間（一8, +oo）上是（）A.單調遞增的奇函數B.單調遞增的偶函數C.單調遞減的奇函數D.單調遞減的偶函數15.1 16 .頭數（2）與（2）4、10g5與10g54的大小關系是（）1、 11、,1、.A. （2） >（2）、10g5 >10g54B.（2）>（2）、10g5 <10g541、 ,1、 41、,1、 4C. （2）<（2）4、1og5>1og54D.（2）<（2）4、1og5<1og5417 .設函數f （x） = ax+ 1,已知f （J） =2 +

9、f（2）,則實數a的值是 x4 乙18 .若 3x2 = 21.5x3,則 x 的值是.519 .本小題滿分10分.已知函數f （x） =ax22x+2 （0<x<1）的最小值為1, 求a的化數列本章內容在高考中多以選擇題、填空題、解答題形式出現，其分值占高考比例10%左右（15分）。1、（共 10分）在數列an中，已知 an+12-an2=an+1+an,其中 an>0,nCN*2.求證數列an是等差數列；2.若a1=1，求an和S5.53、在等比數列%中，已知a1 5,q2,則a6118A. -20 B. 20 C.105 D. 4084、設-3和x的等差中項是5,則x=

10、5 .在等比數列an中，Sn= 2 n1,則a12+a22+-+an2的值是A. (2 n-1)2 B. 1 (2n-1)2C. 4 n-1 D.1 (4 n-331)6 . 在等差數列 an中， 若a 7= 11, ai9= 3, 則ai3=7 .本小題滿分10分.已知各項為正的數列an的前n項和Sn滿足27Sn= an+1, 求數列an的通項公式.三角函數本章內容在高考中多以選擇題、填空題、解答題形式出現，其分值占高考比例13%左右(20分)。1.已知角a終邊上一點P(x,1)，若tana=3,則x的值是(A)2. sin(1(B)-3(C) 1(D) 333?).3、(共 12 分)在

11、ABC 中，若 cosAcoS2m-sin 公 cosAsinB=0,求證 / A= / C.2224、 2cos275-1 =A.D.6、(本小題滿分12分)在4ABC 中，已知 a=8, b=5, c=7,求 cos(A-B)7.下列函數中，機為最小正周期的是3A .九A. sin3 xB. sin3 x cos3 x C. sin(D.8.一 幾、sin(3 x+-)3cos( 930° )的值是A.B.告 C._；d. 岑9 . 設點 P 8, 15角a終邊上一點，則cos a +sin a =.10 .(本小題12分)已知sin 一 cos = 1 ,求(1) sin 2

12、5的值。11 .若 =2008° ,則下列命題正確的是(A. cos >0, sin >0C. cos <0, sin <012 .設函數 y=3sin (2x+3),則(A.最大值是3,周期是4C.最大值是3,周期是(2) sin +cos ； (3) tan (4 +)B. cos >0, sin <0D. cos <0, sin >0)B.最大值是1,周期是D.最大值是3,周期是2c=2,則/ABC的面積是()B.6A. 113 .在/ABC 中，A=30° , B = 75C. 2D. 2v314.本小題滿分12分.已

13、知cos sin =352,若172< <74，求sin2和tan（4+ ）的化平面向量本章內容在高考中多以選擇題、填空題、證明題和解答題形式出現，其分值占高考比例13%左右（20分）。1 .已知向量 a=(-2,1),b=(-3,-1)，則 a - b 的值是.1 _2 、 共 12分 在二ABCD 中，A(-3,-2),B(5,-4),D(0,4)，若 BE=BC ,3求向量OC和AE的坐標.3、過點（-3, 5）且與向量（2,-3）平行的直線方程是A. 2x-3y-21=0C. 2x-3y+21=04、在AABC 中，ABA. AB B.B. 3x+2y+1=0D. 3x+2

14、y-1=0BC 2CABC C. cA D. 05、（本小題滿分12分）設AB (3, 3),BC (2,1),CD2， , 一 ,二-AB,求向量AB與AD的夾角36.r已知向量a = (3, 1),b =(2 , -3),則： b的值是A. 0 B. 3C. 9 D. 117.（本小題12分）已知：在平行四邊形 ABC時,uuuLUir1 LLLTcAB =4, AD =5, BD =6,試用向量法求uuirAC8.已知 | a I =2, I b I =3,a, b =120° ,則 | a+b | =(B. 7A. 19C. . 199 .下列直線中，與直線2 (x 5) 3

15、 (y 2) =0平行的是()A.x 5 y 2-2- =3B.x5 y2C.x 2 y 5D.x2 y5 3r=r1»10 .本小題滿分12分.在Rt，ABC中，CA= CB, D是BC邊上的中點，CE =aCA,3設CA = a, CB = b.(1)試用a、b表示向量AD、BE；(2)求AD - W；(3)求向量AD和BE的夾角.平面解析幾何本章內容在高考中多以選擇題、填空題和解答題形式出現，其分值占高考比例 16%左右(24分)。1 .曲線xy+2x+y-1=0與y軸的交點坐標是【】(A) (1, 0)(B) (0, 1) (C) G,0) (D) (0,4)2 .已知拋物線

16、的焦點到準線的距離為 5,且焦點在y軸上，則該拋物線的標準方 程是(A)x2=10y(B)y2=10x (C) x2=10y 或 x2=-10y(D)y2=10x 或 y2=-10x【 13 .經過點(1,-6)且與直線 5x+2y+14=0 平行的直線方程 是.4 .過點 (0,-1) 且圓心為 (-1,0)的圓的標準方程 是.5 .雙曲線x2 “ 1的焦距是2方，貝b=. b26、(共13分)過橢圓左焦點Fi且方向向量為v(1,1)的直線與該橢圓相交于P、Q兩點，已知點 P的坐標是(-4,-1),求該橢圓的標準方程與線段 PQ的長。7、圓(x-2)2+(y+5)2=7的的圓心坐標和半徑分別

17、是:A. (-2, 5), r =7 B. (2,-5), r =7C. (-2, 5), r = <7D. (2,-5), r = <728、雙曲線y2 1的實軸長是2B. 20 C. 2D. 49、橢圓短軸的一個端點到一個焦點的距離為5,到橢圓中心的距離為4,則該橢圓的標準方程是2A. 1621或土92L 116B.21或上42C.252 y1621或L162匕125D.2 x252 y1621或工162L 12510、設點(1a)在曲線2x 2xy3x5y170上,11、(本小題滿分13分)設經過點A (1,-2)且開口向右的拋物線與直線OA的平行線相交于B、C兩點,已知點A

18、到直線BC的距離為125(1)求該拋物線的標準方程;(2)求直線BC的方程12.已知圓x2+y2 4X+2y+F= 0的半徑為2,則13.14.A. F=9 B. F =1 C. F,22橢圓上+工1的焦距是D. F二3A. 4B.,14C.D. 2實軸為5離心率為3 ,焦點在y軸上的雙曲線的標準方程是A.C.2=1D.169162 x362-16415. 直線2x y 3 = 0與曲線x2 y2y 0的交點的個數是16 .（本小題13分）直線y =1x+2與頂點在原點，焦點在y軸上的拋物線相交于 A B兩點，已2知|AB| = 3非,求拋物線的方程。17 .已知圓的方程為 x2 + y2-8

19、x+2y+ 12 = 0,則它的圓心 C和半徑r分別是()A. C (4, 1), r=5B. C (4, 1),二加C. C ( 4, 1), r=5D. C ( 4, 1), r = 518 .方程x2 + y2=2x所表示的曲線是（）A .圓B .橢圓C.雙曲線D.拋物線19 .以雙曲線X2-4= 1的右焦點為焦點的拋物線的標準方程是（）5 4A. y2 = 4xB. y2=12xC. y2 = 6xD. x2=12y20 .若橢圓;_+y'=1的離心率e= 1,且焦點在x軸上，則k的值是k+ 8 9221 .本小題滿分13分.已知雙曲線的漸近線是y=±V3x, 一條余

20、率為1的直線 過該雙曲線的左焦點且與該雙曲線交于 A、B兩點，若線段AB的長為6,求該雙曲線的標準方程.立體幾何本章內容在高考中多以選擇題、填空題和解答題形式出現，其分值占高考比例13%左右（20分）。注：空間向量暫不作要求，但可以用空間向量知識解題。1.下列命題中正確的是【】（A）分別在兩個平行平面內的兩條直線是異面直線（B）分別通過兩條平行直線的兩個平面平行（C）分別在兩個平行平面內的兩條直線平行（D）分別在兩個平行平面內的兩條直線平行或異面2、（共13分）已知：如圖，E是菱形ABCD對角線BD 將菱形ABCD沿對角線BD折成直二A-BD-C.A1 .求證：AEL平面BCD;2 .求證：ACXBD.3、設點A在平面a內，若線段AB=4 ,且在a上的投影長是2 V3 ,則點B到平面a的距離是4、（本小題滿分13分）已知：如圖，在直二面角 A BC D中，AB=AC 點E、F分別是BC、CD的中點，BDXCD 。求證：（1） AEXEF;（2） AFXCD5 . 點A到平面a的距離為3, 點B在平面a內， 且直線AB與平面a成30的角，則A、B兩點的距離是/6 .（本小題13分）/ 已知：如圖， 平面PBCL平面ABC /BA諼90° ,AB = AO 1, PB=PO V3.求：二面角 P- AC-B 的C7 .下