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文檔簡介

1、學習有理數的乘方必須弄清的三點在學習有理數的乘方運算中，弄清乘方運算的意義是根本；弄清成方運算中的兩個區別，是避免常見錯誤的有效方法；弄清乘方運算在混合運算順序中的位置，是掌握混合運算順序的重要方面以下分別給同學們簡要說明一、乘方運算的意義對于有理數的乘方運算，教科書中通過實例歸納后，是這樣陳述的：這種求n個相同因數a的積的運算叫做成方，乘方的結果叫做幕，a叫做底數，n叫做指數，an讀作a的n次幕（或a的n次方）.這段敘述中包含了以下三個方面：（1）乘方運算的對象：乘方運算和以往我們所熟悉的加、減、乘、除一樣也是一種運算，是我們所需要掌握的第五種運算，這種運算的對象是若干個“相同因數的積”；（

2、2）乘方運算與乘法運算的關系：根據乘方運算的對象，我們可將其看作是有理數乘法運算的特殊情況及這種特殊情況的簡便運算女口：3X3X3X3X3X3X3X3X3x3是一個10個3相乘的算式，我們就可表示為310, 兩個式子進行比較，顯然乘方的形式要簡明的多（3）乘方運算的表達形式：對an正確的認識，不僅僅是對這一記法的理解，而且在運算中要有準確的把握， 雖然它是一個運算結果， 表示一個幕，但在具體計算中須注意如果在an中a、n都是已知的，要算出結果；如果a、n中有一個是字母則寫成an的形式.如對33就需要計算出結果，即33=27等；對a3等就只能表示成這種形式二、運算中的兩個區別1.a2與（一a）2

3、的區別在對有理數的乘方進行運算時，往往會遇到如-22, （2）2這樣計算.在計算中有些同學由于弄不清兩個算式之間的區別，所以往往得出錯誤的結果事實上一22中的平方僅是對2的平方，而與“”號無關，所以得出22=4是錯誤的；而（2）2不僅對數2進行平方，而且2要對“”號平方，也就是（2）2中的二次方是對（2）這一個整體所以計算22與(2)2的結果分別是：22=-4; (-2)2=4 .22 .(a)2與的區別bb22對2這個整體的，而 中的平方僅對分子中的平方，而與分母中的3無關.33所以它們的運算結果分別是：2 2/2、2_2 _2 2_4 a _2 2_4) 2； .333 39 b 33以上兩點是同學們在運算中最容易混淆的地方，只有區分開來，才能避免錯解三、乘方在混合運算中的位置乘方在有理數的混合運算中，是首算的運算，除含有括號外，一定要先計算乘方如在計算3X(2.55)2時，就應先算括號，再算乘方，而不能按照乘法的分配律寫成3X2.53X5丟掉乘方運算 ，也不能寫成3X(2.5252)=3X2.523X 52，而應按順序2計算得3X(2.5)=3X(6.25)=18.75 .2(a)2與的區別在于,bb(a)2中的二次方是對整個

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